Ngày tải lên :
23/01/2014, 06:20
...
361
Nếu phương trình vi phân cóbậccaohơn(n),nghiệmsẽphụthuộcvào
nhằngsốtuỳý.Đểnhậnđượcmộtnghiệmriêng,taphảichonđiềukiệnđầu.
Bàitoánsẽcógiátr
ịđầunếuvớigiátrịxođãchotachoy(xo),y′(xo),y″(xo),
Một phương trình vi phân bậcncóthểđưavềthànhmộthệ phương
trình vi phân cấp1.Vídụnếutacó phương trình vi phân cấp2:
⎩
⎨
⎧
β=
′
α=
′
=
′′
)a(y,
)a(y
)y,y,x(
f
y
Khiđặtu=yvàv=y′tanhậnđượchệ phương trình vi phân cấp1:
⎩
⎨
⎧
=
′
=
′
)v,u,x(gv
vu
vớiđiềukiệnđầu:u(a)=αvàv(a)=β
... Một phương trình vi phân bậcncóthểđưavềthànhmộthệ phương
trình vi phân cấp1.Vídụnếutacó phương trình vi phân cấp2:
⎩
⎨
⎧
β=
′
α=
′
=
′′
)a(y,
)a(y
)y,y,x(
f
y
Khiđặtu=yvàv=y′tanhậnđượchệ phương trình vi phân cấp1:
⎩
⎨
⎧
=
′
=
′
)v,u,x(gv
vu
vớiđiềukiệnđầu:u(a)=αvàv(a)=β
Các phương
pháp giải phương trình vi phân được trình bày trong
chươngnàylà các phương pháprờirạc:đoạn[a,b]đượcchiathànhnđo ... ʹ(x)=f(x,y(x))hayy’=f(x)
ifn<2
n=2;
end
h=(xf‐xo)/n;
X=zeros(n+1,1);
M=max(size(yo));%sophuongtrinh(socotcuamatranY)
Y
=zeros(n+1,M);
%datdieukiendau
x=xo;
X(1)=x;
y=yo;
Y(1,:)=yʹ;
fori=1:n
ifnargin(fxy)>1
k1=h*feval(fxy,x,y);
else
k1=h*feval(fxy,x);
end
y=y+k1;
x=x
+h;
X(i+1)=x;
Y(i+1,:)=yʹ;
end
functiondy=f1(t,y)
dy=zeros(3,1);
dy(1)=y(2)*y(3);
dy(2)=‐y(1)*y(3);
dy(3)=‐0.51*y(1)*y(2);
Đểgiải phương trình chobởihàmf1(x,y)tadùngchương trình
cteuler.m:
clearall,clc
a=0;
360
CHƯƠNG 7: CÁC PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG
§1.BÀITOÁNCAUCHY
Một phương trình vi ...