... =
B. PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ HAI VẾ
Biên soạn : Nguyễn Đình Sỹ - Tháng 7 năm 2 011
Trang 6
PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC: CƠ BẢN- ĐƠN GIẢN
b. Tìm m để phươngtrình có nghiệm
Bài 11. Giải cácphươngtrình ... phng trình sau :
Biên soạn : Nguyễn Đình Sỹ - Tháng 7 năm 2 011
Trang 2
PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC: CƠ BẢN- ĐƠN GIẢN
I. PHƯƠNGTRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX
A. NHẬN DẠNG :
* Là phươngtrình ... của phươngtrình cho cosx (với lũy thừa bạc cao nhất)
- Chuyển phươngtrình đã cho thành phươngtrình chứa một hàm số lượnggiác tanx.
Sau đó đặt t=tanx
- Phươngtrình đã cho trở thành dạng...
... 0914 379466; 031 3677101
3
Phươngtrìnhlượng giác
1. Phươngtrình
sin x
x 18
π
=
có mấy nghiệm:
a. 1 nghiệm b. 2 nghiệm c. 3 nghiệm d. vô số nghiệm
2. Phươngtrình
5 1
sin cos x
3 2
... nghiệm.
10. Các nghiệm thuộc khoảng
( )
0;2π
của phương trình:
4 4
x x 5
sin cos
2 2 8
+ =
là:
a.
5
; ;
6 6
π π
π
b.
2 4
, ,
3 3 3
π π π
c.
3
, ,
4 2 2
π π π
d.
3 5
, ,
8 8 8
π π π
11.Phươngtrình ... Hồng Phong
Điện Thoại: 0914 379466; 031 3677101
4
48. Cho phươngtrình
2
1 4 tan x
cos4x m
2 1 tan x
+ =
+
. Để phươngtrình vô nghiệm, các giá trị của tham số m phải thỏa mãn điều kiện:
a.
5
m...
... tài: “Phát triển năng lực học toán của học sinh bằng một số phương pháp dạy học tích cực đối với
chủ đề phươngtrìnhlượnggiáclớp11 trung học phổ thông”.
2. Lịch sử nghiên cứu
ng ... và Gii tích
lp 11.
3.2.2.2. Các giáo án dy thc nghim
* Giáo án 1:
Tiết 8 Bài 2. PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC CƠ BẢN
* Giáo án 2:
Tiết 15 Bài 3. MỘT SỐ PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC
THƢỜNG GẶP ... Thit k bài gii s và Gii tích 11, Nhà xut bn Hà Ni, 2007.
8
Ki 1 tit
1.4.2. Thực trạng dạy và học toán phươngtrìnhlượnggiác ở THPT
a. Thun li
...
... giải phươngtrìnhlượnggiáclớp11 nâng cao.
4. Phạm vi nghiên cứu
14
2.4.4. Sử dụng một số bất đẳng thức đơn giản giải một số dạngphươngtrìnhlượnggiác
2.4.4.1. Giải phươngtrìnhlượng ... sinh lớp11 trung học phổ thông qua dạy học phươngtrìnhlượng
giác: Nguồn gốc của lượng giác; Thực trạng dạy và học phươngtrìnhlượnggiác ở
trường THPT; Nội dung chương trìnhlượnggiác ở ... dụng lượnggiác vào đại số; Sử dụng một số bất đẳng thức đơn giản giải một
số dạngphươngtrìnhlượng giác. Thực nghiệm sư phạm.
Keywords: Tư duy sáng tạo; Phươngtrìnhlượng giác; Lớp 11; Phương...
... nh u: “ Xây dựng quy
trình giảng dạy phần Hàm số lượng giác- Phươngtrìnhlượnggiáclớp11 trung học phổ
thông theo hướng tiếp cận chuẩn quốc tế ”.
2. ... toán lượnggiác11. H
20. Nguyễn Vũ Lương (chủ biên), Nguyễn Hữu Độ, Phạm Văn Hùng, Nguyễn Ngọc
Thắng. Lượnggiác - tập 1 (Đẳng thức và phương trình) . c, ... Đại số và giải
tích nâng cao 11. c, 2007.
16. Lê Hồng Đưc (chủ biên), Đào Thiện Khải, Lê Bích Ngọc, Lê Hữu Trí. Cácphương
pháp giải bằng phép lượnggiác hóa. Nxb , 2007.
...
... sinh lớp11 trung học phổ thông qua dạy học phươngtrìnhlượng
giác: Nguồn gốc của lượng giác; Thực trạng dạy và học phươngtrìnhlượnggiác ở
trường THPT; Nội dung chương trìnhlượnggiác ... dụng lượnggiác vào đại số; Sử dụng một số bất đẳng thức đơn giản giải một
số dạngphươngtrìnhlượng giác. Thực nghiệm sư phạm.
Keywords: Tư duy sáng tạo; Phươngtrìnhlượng giác; Lớp 11; Phương ... chƣơng trình lƣợng giác ở trung học phổ thông
Trong nội dung phươngtrìnhlượng giác, SGK không yêu cầu học sinh giải các
phương trình đòi hỏi biến đổi phức tạp và không xét cácphươngtrình lượng...
... 2005)
Trang -5-
DangTuan09@Gmail.com
Chuyên đề: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
I. Phươngtrìnhlượnggiác cơ bản
Bài 1. Giải cácphươngtrìnhlượnggiác sau:
a.
2sin 3x 3
6
=
ữ
b.
( ) ( )
0 ...
3 tan 3 cot 4x x+ + + =
.
VI. Phươngtrìnhlượnggiác khác
Bài 19. Giải cácphươngtrình
a. cos5xcos3 = cosxcos7x b. sin2x - cos5x = cosx - sin6x
c. cosx + cos11x = cos6x d. sinx + sin2x + sin3x ... 1
4
x x x
π
− − − =
(ĐH An Ninh-2000)
II. Phươngtrình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
Bài 5. Giải cácphương trình
a.
3 tan 3x 3 0− =
b.
( )
( )
s 2c 0inx+1 os2x...
... có
.
Một số dạngphươngtrìnhlượnggiác cơ bản
1. Phươngtrình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác
Trong mục này,ta xét cácphươngtrình có dạng như : (phương trình bậc
nhất ... .
Phương trình này có hai nghiệm là và .
Do đó
Vậy phươngtrình đã cho có các nghiệm là và
Giải phươngtrình
Ví dụ 3: Giải phươngtrình
Giải
.
(Phương trình vô nghiệm vì ).
Kết luận : Phươngtrình ... tan2x ),
hay (phương trình bậc 2 đối với )
Để giải cácphươngtrìnhdạng này,ta chọn một biểu thức lượnggiác thích hợp có mặt
trong phươngtrình làm ẩn phụ và quy về phươngtrình bậc nhất...
... −
+ =
+ −
− =
+ −
+ =
+ −
− = −
- 1 -
B. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VÊ PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC
Dạng 1. Phươngtrình bậc hai.
Bài 1. Giải cácphươngtrình sau:
1) 2cosx -
2
= 0 2)
3
tanx – 3 = 0
3) ... dưới dạng: n =
δγβα
7532
Trong đó α, β, γ, δ là các số tự nhiên
1) Hỏi số các ước số của n là bao nhiêu?
2) Áp dụng: Tính số các ước số của 35280.
- 12 -
CHUYÊN ĐỀ 1
PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNG GIÁC
A. ... 3
3
x
lim x 4x 5 8x 1
+
+
Năm học 2008 - 2009
23
Bài 42. Giải các hệ phương trình:
Bài 43. Giải các bất phương trình:
- 18 -
11)
cos
1 sin
1 sin
x
x
x
= +
−
12) sinx + sin2x + sin3x + sin4x...