... một số phương pháp giải hệphươngtrình và tổng hợp các bài hệphươngtrình hay
trong những kì thihọc sinh giỏi trong nước cũng như quốc tế.
Chương VI: Sáng tạo phươngtrình - hệphươngtrình ... khảo sát hệphươngtrình ba ẩn . . . . . . . . . . . . . 76
Một số bài phương trình, hệphươngtrình có tham số trong các kì thi Olympic . . . 81
3 CÁCPHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNGTRÌNH 93
Phương pháp ... tích
và hình học, những bài toán phươngtrình - hệphươngtrình ngày càng được trau chuốt, trở
thành nét đẹp của Toán học và một phần không thể thi u trong các kì thiHọc sinh giỏi, thi
Đại học.
Đã...
... quy trình xây
dựng nên cácphương trình, hệphương trình. Qua cácphương phá
p sáng tác này ta
cũng rút ra được cácphương pháp giải cho cácdạngphương trình
, hệphương trình
tương ứng. Các ... 1
.
22
Chương 1
1.1 Một số phương pháp sáng tác và giải các bài toán về
phương trình, hệphương trình
Như chúng ta đã biết phương trì nh, hệphươngtrình có rất nhiều
dạng và phương pháp
giải khác ... cách chọn
α, β, a, b
ta sẽ xây dựng được cácphươngtrình vô tỉ. Cách
giải cácphươngtrìnhdạng này là đặt αy + β =
√
ax + b (hoặc −
√
ax + b) để đưa về
hệ đối xứng loại II ở trên đã bi ết cách...
...
++=+
=
2yxyx
yxyx
3
Các đề thi những năm gần đây về hệ phơng trình .
Bài tập 1: ĐHCĐ B 2002 Giải hệ phơng trình
3
2
x y x y
x y x y
=
+ = + +
.
Bài tập 2:ĐHCĐ D 2002 Giải hệ phơng trình:
3x 2
x ...
(
)
(
)
=++
=+++
1
211
2
22
yxbxya
bx
ya
Bài tập 61: Cho hệ phơng trình:
(
)
(
)
( ) ( )
=
=
22
22
4343
4343
mmxy
mmyx
1) Giải hệ phơng trình với m = 1.
2) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm.
3) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm ... nhất.
Bài tập 62: Cho hệ phơng trình:
=+
=+
myx
yx
2
84
22
1) Giải hệ phơng trình với m = 4.
2) Giải và biện luận hệ phơng trình theo tham số m.
Bài tập 63: Cho hệ phơng trình:
+=+
+=++
1
2
22
mxyyx
myxyx
...
...
11
V/ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1. Cáchệphươngtrình cơ bản:
1.1 Hệphươngtrình bậc nhất.
1.2 Hệ có một phươngtrình bậc nhất.
1.3 Hệ đối xứng loại I.
1.4 Hệ đối xứng loại II.
1.5 Hệđẳng cấp. ... phần hệphương trình, bất phươngtrình nói riêng.
Nội dung tài liệu :
I/ Đề thi vào các trường đại học, cao đẳng năm học 2001-2002
(các trường tự ra đề).
II/ Đề thi chính thức vào đại học, ...
78 ĐỀ THI TOÁN VÀO CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
(HỆ PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH)
Phi lộ:
Việc giải một bài toán đã được phân loại bên phần lý thuyết vừa học đem đến cho học sinh...
... thế vào phươngtrình (1) của hệ ta được (−1;4), (−1; −4) là nghiệm của hệ.
Bài 6.
Giải hệphương trình:
6x
2
y + 2y
3
+ 35 = 0 (1)
5x
2
+ 5y
2
+ 2xy + 5x + 13y = 0 (2)
.
Giải
Lấy phươngtrình ... với phươngtrình thứ nhất ta được
x = 2
y = 1
là nghiệm của hệ
Bài 52.
Giải hệphương trình:
x
4
+ 2y
3
−x = −
1
4
+ 3
√
3 (1)
y
4
+ 2x
3
−y = −
1
4
−3
√
3 (2)
16
Giải hệ phơng trình
3 ... luận: Hệphươngtrình đã cho có nghiêm là:(3;3)
Bài 45.
Giải hệ:
8x
6
−
1
2
xy = y −3x
4
(1)
x
3
−4x
2
y = y (2)
Giải
Từ phươngtrình thứ nhất rút ra: y =
8x
6
+ 3x
2
x + 2
Từ phương trình...
... GIẢI HỆ PH
ƯƠNG TR
ÌNH
–
LUY
ỆN THI
HỆ PHƯƠNGTRÌNHĐẠI SỐ
Dạng tổng quát:
Phương pháp:
Thông thường có 3 phương pháp để giải hệphươngtrìnhdạng
(*).
Cách 1: Giải bằng phương ... tích nhằm đưa một phươngtrình trong hệ
về dạng đơn giản ( có thể rút theo y hoặc ngược lại ) rồi thế vào phươngtrình
còn lại trong hệ.
Dạng 1:
Trong hệ có một phươngtrình bậc nhất với ...
1
0
2
x
x
x
(loại)
Dạng 2:
Một phươngtrình trong hệ có thể đưa về dạng tích của các
phương trình bậc nhất hai ẩn.
Ví dụ 2:
Giải hệphương trình:
2 2
2 (1)
2 1 2 2 (2)
xy...
... HỆPHƯƠNGTRÌNH CÓ THAM SỐ
Bài 9. Cho hệphươngtrình :
2 3
1
mx y
x my
+ =
+ =
.
Định m để hệphươngtrình có nghiệm duy nhất
( , )x y
thỏa mãn
1; 0x y> >
.
Bài 10. Cho hệphương ...
ta suy ra
x y=
từ đó đưa hệphươngtrình trên về dạng
( ) ( ) ( ( ) ( ))
x y
g x g y hoặc f x f y
=
= =
II. CÁCHỆPHƯƠNGTRÌNH CƠ BẢN :
Hệ đối xứng loại I : Dạng
( , ) 0
( , ) 0
f x ... đảo tìm
,x y
.
Hệ đối xứng loại II : Dạng
( , ) 0
( , ) 0
f x y
f y x
=
=
Cách giải : Trừ hai phươngtrình cho nhau từ đó đưa về phươngtrình tích.
Bài 1. Giải hệphươngtrình :
1)
2 2
3
1
x...
...
Cách gii khác:
Cách 1: Ly phng trình (1) nhân 2, sau đó cng vi phng trình (2) đc
hng đng thc.
Cách 2: Có th rút
16 2
3
y
x
y
, thay vào phng trình th hai ... bt đnh vi h phng trình hai n bc hai nh
th này chúng ta s trình bày Bài 258 ca tp “H PHNG TRÌNH (Phn III)”. Ta cng
phng trình th hai vi K ln phng trình th hai thì tìm ... tng trong đu phi xác đnh rng: không s gii phng trình bc 4, nó có cách gii mà)
Thay li vào phng trình
1
ta thy ch có các nghim
55
,
43
yy
tho mãn
1
.
Vy nghim...
... phần hệphương trình, bất phươngtrình nói riêng.
Nội dung tài liệu :
I/ Đề thi vào các trường đại học, cao đẳng năm học 2001-2002
(các trường tự ra đề).
II/ Đề thi chính thức vào đại học, ...
78 ĐỀ THI TOÁN VÀO CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
(HỆ PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH)
Phi lộ:
Việc giải một bài toán đã được phân loại bên phần lý thuyết vừa học đem đến cho học sinh ... điểm mạnh của việc luyện giải đề thi, học sinh được rèn luyện tư
duy, sẽ quen cách xử lý các tình huống bất thường khi phải thi thật sự.
Tài liệu này chỉ thật sự có ích cho cáchọc sinh ở trường...
... phươngtrình (*).
Vậy nghiệm của phươngtrình là:
2
x
.
Bài 3: Giải phương trình:
3 3 1 2 2 2
x x x x
Giải:
Điều kiện:
0
x
Bình phương 2 vế không âm của phươngtrình ... thì ta biến đổi phươngtrình về dạng :
f x h x k x g x
sau đó bình phương hai vế, giải phươngtrình
hệ quả và thử lại nghiệm.
Bài 4:
Giải phươngtrình :
3
2
1
1 ... được phươngtrìnhhệ quả :
2 2
6 8 2 4 12
x x x x
2
2( 1) 0 1
x x
Thử lại,
1
x
thỏa mãn phương trình.
Vậy nghiệm của phươngtrình là:
1
x
.
Nhận xét : Nếu phương...