... Các công thức lượng giác
I. Công thức cộng
A. Kiến thức cần nhớ
bababa
abbaba
sinsincoscos)cos()2
cossincossin)sin()1
=±
±=±
ba
ba
ba
tantan1
tantan
)tan()3
±
=±
B. Bài tập
1. Chứng minh các ...
BABA
2
tan.tantan2tan =+
II. Công thức nhân đôi nhân ba.
A. Lý thuyết cần nhớ
Bai tap luong giac - 3 -
Bài tập lượng giác (đủ loại)
III. Công thức hạ bậc. Công thức viết các hàm lượng giác theo
2
tan
a
t ...
παα
kx
+⇔=
cotcot
B. Bài tập
1. Giải các phương trình sau:
a)
2
3
6
3sin =
−
π
x
b) sin(3x - 2) = -1 c)
1
5
2cos2 =
−
π
x
Bai tap luong giac - 7 -
Bài tập lượng giác (đủ...
... xoỏy
bin thi n theo thi gian, ngc li mi bin thi n theo thi gian ca in trng cng sinh ra mt t trng
bin thi n theo thi gian trong khụng gian xung quanh.
in trng bin thi n v t trng bin thi n cựng ... ở đó cácphân tử khí bị iôn hoá do các tia Mặt Trời
hoặc các tia vũ trụ. Nó có khả năng dẫn điện, nên có thể phản xạ sóng điện từ.
Tầng điện li cách mặt đất khoảng 80 đến 800 km.
b) Phân ... dng.
+ Trong sóng dng có mt s đim luôn luôn đng yên gi lƠ nút, vƠ mt s đim luôn luôn dao đng vi
biên đ cc đi gi lƠ bng.
Khong cách gia hai nút liên tip hoc hai bng liên...
...
TUYểN TậPCáCDạNGBàITậP TIếNG ANH ÔNTHIĐạI HọC
TUYểN TậPCáCDạNGBàITậP TIếNG ANH ÔNTHIĐạI HọCTUYểN TậPCáCDạNGBàITậP TIếNG ANH ÔNTHIĐạI HọC
TUYểN TậPCáCDạNGBàITậP TIếNG ANH ÔNTHI ...
TUYểN TậPCáCDạNGBàITậP TIếNG ANH ÔNTHIĐạI
TUYểN TậPCáCDạNGBàITậP TIếNG ANH ÔNTHIĐạI TUYểN TậPCáCDạNGBàITậP TIếNG ANH ÔNTHIĐạI
TUYểN TậPCáCDạNGBàITậP TIếNG ANH ÔNTHIĐạI HọC
HọCHọC
HọC ...
TUYỂN TẬPCÁCDẠNGBÀITẬP TIẾNG ANH
ÔN THI ðẠI HỌC
TUYểN TậPCáCDạNGBàITậP TIếNG ANH ÔNTHIĐạI HọC
TUYểN TậPCáCDạNGBàITậP TIếNG ANH ÔNTHIĐạI HọCTUYểN TậPCáCDạNGBàITậP TIếNG...
... đề ônthi cấp tốc môn toán 2013
Chuyên đề độc quyền bởi http://baigiangtoanhoc.com
http://edufly.vn Biên soạn: Đỗ Viết Tuân
Chủ đề 3: CÁCDẠNGTÍCHPHÂN THƯỜNG GẶP TRONG ĐỀ THIĐẠIHỌC
Dạng ...
Bình luận: Trong tíchphân này chúng ta nhận dạngtíchphân
( ) 0
a
a
f x dx
nếu f(x) là hàm số lẻ
(Chứng minh bằng cách đặt x = -t).
Loại 2: Dùng công thức tíchphân từng phần
Tính: ... 20) Đặt x = 2sint
Dạng 3: Tíchphâncác hàm số mũ và logarit
Loại 1: Biến đổi và sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản
http://baigiangtoanhoc.com 14 chủ đề ônthi cấp tốc môn toán 2013
Chuyên...
... ≤
π
2
4
BÀI TẬP CHƯƠNG TÍCH PHÂN
1 Tính tích phân
1.1 Cách tính tích phân
1. Tíchphânphân thức đơn giản loại 2:
mx + n
(ax
2
+ bx + c)
k
dx. Biến đổi để đưa về thành tổng 2
tích phân dạng
du
u
k
,
du
(u
2
+ ... =
a
cost
hoặc sử dụng trực tiếp cáctíchphân dạng
du
√
u
2
± a
2
,
du
√
a
2
− u
2
,
√
u
2
− a
2
du
5. Dạng đặc biệt 1: f (x) =
mx + n
√
ax
2
+ bx + c
Tính như tính tíchphânphân thức đơn giản loại ... t
s
với s là mẫu số của p
1.2 Tính cáctíchphân sau:
1. I
1
=
e
√
x
dx
2. I
2
=
arcsinx
x
2
dx
1
2 Ứng dụng hình học của tích phân
2.1 Công thức
1. Diện tích miền D giới hạn bởi f
1
(x) ≤...
...
Các dạngbàitậpTíchphân của Trần Phương
7
ST&BS: Cao Văn Tú
Email: caotua5lg3@gmail.com
V. CÁCDẠNGTÍCHPHÂN ĐƠN GIẢN
V.1. CÁC KỸ NĂNG CƠ BẢN:
1. Biểu diễn luỹ thừa dạng ...
Các dạngbàitậpTíchphân của Trần Phương
17
ST&BS: Cao Văn Tú
Email: caotua5lg3@gmail.com
BÀI 3. BIẾN ĐỔI VÀ ĐỔI BIẾN NÂNG CAO
TÍCH PHÂN HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ
I. DẠNG 1: TÁCH CÁC ... LƯỢNG GIÁC
Các dạngbàitậpTíchphân của Trần Phương
9
ST&BS: Cao Văn Tú
Email: caotua5lg3@gmail.com
BÀI 2. TÍCHPHÂNCÁC HÀM SỐ CÓ MẪU SỐ CHỨA TAM THỨC BẬC 2
A. CÔNG THỨC SỬ DỤNG...
... vô cực?
I. Mắt không tật, không điều tiết II. Mắt cận thi , không điều tiết
III. Mắt viễn thi , không điều tiết IV. Mắt không tật, có điều tiết
V. Mắt cận thi có điều tiết ... một công suất P với hiệu điện thế hiệu dụng U không đổi.
Nếu hệ số công suất của mạch tăng thi có LỢI; (II) Vì khi hệ số công suất tăng thì cường độ hiệu dụng
của dòng điện ... dao động điều hòa vuông
góc mặt thoáng có chu kỳ 0,5 s, biên độ 2 cm. Từ O có các vòng sóng tròn loang ra ngoài, khoảng cách
hai vòng liên tiếp là 0,5 m. Xem biên độ sóng không giảm. Gốc thời...
... (D-2012) Cho các số thực x, y thỏa mãn (x −4)
2
+ (y − 4)
2
+ 2xy ≤ 32. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A = x
3
+ y
3
+ 3 (xy − 1) (x + y −2)
12.61. (B-2012) Cho các số thực x, y, z thỏa mãn các điều ... Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (x − 1) (y −1) (z − 1).
12.57. Cho x, y, z là các số thực thoả mãn các điều kiện x + y + z > 0, x + 1 > 0, y + 1 > 0, z + 1 > 0. Tìm giá trị
lớn ... f(x).g(x) = const thì A(x) đạt giá trị nhỏ nhất khi f (x) = g(x).
PP2: Sử dụng phương pháp hàm số.
B. Bài Tập
12.37. Cho a, b > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S =
a + b
√
ab
+
√
ab
a + b
.
12.38....
... dxxx
∫
+
1
0
12x
xdx
∫
++
1
0
2
3
1xx
dxx
∫
++
7
2
112x
dx
dxxx
∫
+
1
0
815
31
∫
−
2
0
5
6
3
cossincos1
π
xdxxx
4
Tích phân xác định
A – MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
I – Tính tíchphân bằng phương pháp phân tích:
∫
+
2
0
2
)2(x
xdx
∫
+
2
0
2
3
2x
dxx
∫
6
0
3
sin
π
xdx
∫
+
4
0
cossin
sin
π
xx
xdx
∫
π
0
3sin ... dxx
∫
−
−−+
5
2
)22( dxxx
∫
−
3
0
42 dx
x
∫
−
−
3
2
3
coscoscos
π
π
dxxxx
V - Một số tíchphân đặc biệt - Đẳng thức tích phân:
Bài toán mở đầu: Hàm số f(x) liên tục trên [-a; a], khi đó:
∫∫
−+=
−
aa
a
dxxfxfdxxf
0
)]()([)(
Ví ... 2
3
1
dx
x
x
III – Tính tíchphân bằng phương pháp tíchphân từng phần:
+) Có d(uv) = (uv)’dx = vdu + udv, từ đó
∫∫∫
+=
b
a
b
a
b
a
udvvduuvd )(
nên:
∫∫
−=
b
a
b
a
vdu
a
b
uvudv
(1)
•
Các ví dụ áp...
... I
n
.
Bài5 : Tính cáctíchphân sau:
1) I
n
=
dxxtg
n
4
0
2
2) I
n
=
2
0
xdxcosx
n
III) ứng dụng của tích phân:
1) Tính diện tích hình phẳng:
Bài1 : Tính diện tích hình giới hạn bởi các ... tác.
Bài3 : Trong một lớp học có 30 học sinh nam, 20 học sinh nữ. Lớp học có 10 bàn, mỗi bàn
có 5 ghế. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi nếu:
a) Cáchọc sinh ngồi tuỳ ý.
b) Cáchọc sinh ... )
++
5
0
22
434 dxxxxx
Bài5 : Tính cáctíchphân sau:
1) I =
+
2
0
2
44 dxmxx
2)
( )
++
2
1
2
22 dxmxmx
4) Bất đẳng thức tích phân:
Bài1 : Chứng minh các bất đẳng thức tíchphân sau:
Trang: 19...