...
2
0
x sin x cos xdx
π
∫
20)
4
2
0
x(2 cos x 1)dx
III .Tích phân một số hàm số thờng gặp
1. Tíchphân hàm số phân thức
a)Tính tíchphândạng tổng quát sau:
( )
2
0
dx
I a
ax bx c
=
+ +
.
...
∫
β
α
dx
cbxax
B
dx
cbxax
baxA
dx
cbxax
nmx
++
+
++
+
=
++
+
∫∫
222
)2(
β
α
β
α
. Tíchphân
dx
cbxax
baxA
++
+
2
)2(
=
cbxaxA
++
2
ln
Tíchphân
2
dx
ax bx c
+ +
tính đợc.
2/Nếu hàm số dới dấu tíchphâncó chứa căn dạng
2 2 2 2
,a x a x+ ... f)
∫
+
32
5
2
4xx
dx
g)
1
2
0
1 x dx−
∫
h)
3
5 2
0
1x x dx+
∫
II. PHƯƠNG PHÁP TÍCHPHÂN TỪNG PHẦN:
Công thức tíchphân từng phần :
u( )v'(x) x ( ) ( ) ( ) '( )
b b
b
a
a a
x d u x...
... Bài 4. Tíchphâncơbản của các hàm số lượng giác - Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Trần phương
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
BTVN BÀITÍCHPHÂNCƠBẢN CỦA CÁC HÀM SỐ ... )
4 2 2
4
4 4
2 2
1 1
1 1
u u u
u
du du
u u
+ − − −
= =
− −
∫ ∫
www.VNMATH.com
Bài 4. Tíchphâncơbản của các hàm số lượng giác - Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Trần phương
Hocmai.vn – Ngôi trường ... u u u
= + − + +
−
− + − + − +
∫
www.VNMATH.com
Bài 4. Tíchphâncơbản của các hàm số lượng giác - Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Trần phương
Hocmai.vn – Ngôi trường...
... oOo
Trang 7
PHẦN DAO ĐỘNG & SÓNG CƠ HỌC
Vấn đề 1 : Xác Định Các Đại Lượng Trong Dao Động
A. Sử dụng các kiến thức :
Các phương trình :
+ li độ : x = Asin (ωt + ϕ )
+ vaän toác : v = ... luôn hướng về VTCB)
Các công thức :
+ Chu kỳ : T =
ω
π
2
=
động dao lần số
độngdaogianthời
với : ω =
m
k
+ Tần số : f =
T
1
+ Liên hệ x – v :
2
2
22
ω
v
xA
+=
.
B. Cácdạng toán
Quãng ... =
k
mg
=
2
ω
g
Vấn đề 2: Cách viết phương trình dao động.
Phương trình dao động là : x = Asin(ωt +ϕ).
Viết phương trình dao động là tìm A,ω,ϕ.
Tìm
ω
: dùng các công thức
=
ω
2
cb
l
g
m
k
T
f
∆
===
π
π
2
.
...
... A
x Adx x A x x A C
+ = + + + + +
∫
Các phương pháp tính tích phân:
Phương pháp đổi biến: có hai phương pháp đổi biến
Đổi biến dưới dấu tích phân
Cần tính tíchphân
( )f x dx
∫
. Giả sử có thể ... dx
=
Một sô cách tính hay biến đổi tích phân
Biến đổi lượng giác.
Nếu tíchphâncó chứa căn thức
2 2
a x
−
thì đặt x = asint, do đó
2 2
a cosa x t
− =
,
cos ddx a t t
=
Nếu tíchphâncó chứa ... phân
( )g u du
∫
, thường đơn giản hơn
tích phânban đầu. Sau này khi lấy tích phân, ta phải thế
( )u x
ϕ
=
vào kết
quả tìm được.
Phương pháp tính tíchphân từng phần:
Nếu u(x) và v(x) là hai...
... thác cácbài toán tíchphâncó chứa biểu thức
2 2
a x−
thì
nên tìm đến bài toán tíchphâncó chứa một trong các biểu thức
2 2
x a+
,
2 2
x a−
để so sánh :
Bài toán 3: Tính cáctíchphân ... sinh.
Bài viết này tôi xin đưa ra một biện pháp được áp dụng trong khi dạy chủ
đề tự chọn Nguyên hàm -Tích phân lớp 12 là “sáng tạo bài toán tíchphân mới từ
một số bài toán tíchphâncơbản , ... số bài toán tích
phân cơ bản:
Trước tiên ta bắt đầu từ bài toán tíchphân của một hàm số thường gặp mà
không có trong bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp của sách giáo khoa
Giải tích...
... vận tốc của vật lúc t =
30
1
s.
b) Chất điểm đi qua vị trí x = 1,25cm vào những thời điểm nào ? Phân biệt những lần đi qua theo chiều dơng và
theo chiều âm.
c) Tìm vận tốc trung bình của chất ... từ trên xuống dới.
2) Xác định vận tốc và gia tốc của quả cầu tại điểm có li độ +2cm.
3) Tính cơ năng toàn phần và vận tốc cực đại của con lắc. ,
Câu4. Một quả cầu nhỏ khối lợng m = 0,2kg gắn...
... ỨNG DẠNG ION THU GỌN
A. Nội dung phương pháp:
Nguyên tắc: Phản ứng dạng ion thu gọn cho biết bản chất của cácphản ứng
;trong phản ứng dạng ion thu gọn chất điện li mạnh phải viếtn dưới dạng ... giản hóa bài toán.
B. Bài tập
Bài 1: Đem nung một khối lượng Cu(NO
3
)
2
sau một thời gian dừng lại thấy
khối lượng giảm 0,54 gam. Tính khối lượng muối bị nhiệt phân?
Bài 2: Nhiệt phân hoàn ... PHÁP:
Có hai dạng thường gặp:
Dạng 1: Biết số mol CO
2
9 hoặc SO
2
và OH
-
. Xác định sản phẩm?
Dạng 2: Biết số mol OH
-
và sản phẩm . Xác định lượng CO
2
?
B.BÀI TẬP MẪU:
Bài 1. Hấp thụ...
... =
Ví dụ 2: Tính cáctíchphân sau:
a)
b)
Hng dn gii: a)
ã t ,
ã i cn:
= =
b)
ã t
Ta cú
= = .
Chú ý:
Trong thực tế chúng ta thường gặp những dạngtíchphân trên dưới dạng tổng quát.
Nếu ... Vi: t
hoc ,
ã Vi t
hoc
ã Vi t
hoặc ;
Bài tập vận dụng:
Tính cáctíchphân sau:
a) b)
c) d)
d)
Đáp án: a) ; b) ;c) ; d) ;e)
Phương pháp tíchphân từng phần
Nếu và có đạo hàm liên tục trên ... dạng tổng quát.
Nếu hàm số dưới dấu tíchphâncó chứa căn dạng và
(Trong đó a là hằng số dương) mà không có cách biến đổi nào khác thì ta biến đỏi sang
dạng lượng giác để làm mất căn thức ,...