các dạng bài phương trình vi phân
Sử dụng phương pháp hàm Lyapunov dạng Razumikhin để nghiên cứu tính ổn định nghiệm của các phương trình vi phân và hệ phương trình có xung
Ngày tải lên :
09/11/2012, 15:05
... phương trình vi phân hàm:
˙x = f (t, x
t
), (1.18)
với f (t, ϕ) xác định trên [0,c]×C
H
.
Chúng ta gọi phương trình (1.18) là phương trình vi phân có chậm (RDEs),(DDEs)
hoặc phương trình vi phân ... hệ phương trình sai phân
Với phương trình vi phân, phương pháp hàm Lyapunov được sử dụng từ năm
1892, trong khi phương trình sai phân mới sử dụng gần đây (xem [5]).
Xét hệ phương trình sai phân:
u(k ... quá trình tiến hóa trên lập thành hệ
phương trình vi phân có xung. Đường cong mô tả các điểm P
t
là đường cong tích
phân và hàm định nghĩa đường cong tích phân là nghiệm của hệ phương trình vi
phân...
- 57
- 1.3K
- 11
Sử dụng phương pháp hàm Lyapunov dạng Razumikhin để nghiên cứu tính ổn định nghiệm của các phương trình vi phân và hệ phương trình có xung
Ngày tải lên :
13/11/2012, 09:04
... Lyapunov cho ph-ơng trình vi phân hàm . . .
8
1.2.1. Các định lý về sự ổn định nghiệm của ph-ơng trình vi
phânhàm
12
2. Ph-ơng pháp hàm Lyapunov cho ph-ơng trình sai phân và ph-ơng
trình động lực ... sự tổng quát hoá cho ph-ơng
trình động lực trên thang thời gian đối với hệ ph-ơng trình sai phân tuyến tính.
Để thuận tiện cho vi c trình bày, tr-ớc hết ta xét ph-ơng trình động lực vô
h-ớng:
x
(t)=p(t)x(t)+f(t, ... d-ơng.
23
Ch-ơng 1.
Ph-ơng pháp hàm Lyapunov cho
ph-ơng trình vi phân hàm
1.1. Kiến thức chuẩn bị
1.1.1. Các khái niệm cơ bản
Giả sử cho hệ vi phân phi tuyến thực:
dy
dx
= Y (t, y) (1.1.1)
Trong...
- 54
- 1.5K
- 15
bài toán biên dạng tuần hoàn cho phương trình vi phân hàm bậc nhất phi tuyến
Ngày tải lên :
19/02/2014, 10:15
...
Lấy tích phân biểu thức (2.22) từ
1
đến
m
t , ta có
phương trình vi phân hàm phi tuyến để nghiên cứu các điều kiện đủ cho vi c tồn tại và duy nhất
nghiệm của bài toán biên dạng tuần ... điều kiện đủ cho vi c tồn tại và duy nhất
nghiệm của bài toán biên dạng tuần hoàn cho phương trình vi phân đối số lệch.
LỜI CẢM ƠN
Đầu tiên tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu ... ab đúng với
0qF .
Như vậy các giả thiết của Bổ đề 2.5 được thỏa mãn. Do đó, bài toán (2.1), (2.2) có ít nhất một
nghiệm. Phần còn lại ta sẽ chứng minh bài toán (2.1), (2.2) có nghiệm duy...
- 59
- 942
- 0
Bài toán đảm bảo giá trị điều khiển tối ưu các hệ phương trình vi phân có trễ
Ngày tải lên :
31/05/2014, 08:41
...
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
HOÀNG THANH NGA
BÀI TOÁN ĐẢM BẢO GIÁ TRỊ ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU CÁC
HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CÓ TRỄ
LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC
Chuyên ngành :...
- 41
- 581
- 0
Các định luật niuton- Phương trình vi phân chuyển động
Ngày tải lên :
03/09/2012, 14:35
... trình vi phân tìm đợc. Để tìm dạng chuyển động cụ thể
ta xác định hằng số tích phân căn cứ vào các điều kiện ban đầu của chuyển động.
Nếu phơng trình vi phân vi t dới dạng toạ độ Đề các sau ... gọi là bài toán nghịch.
Sau đây giới thiệu cách giải hai bài toán cơ bản nói trên.
Đối với bài toán thứ nhất ta thiết lập phơng trình vi phân của chuyển
động chất điểm. Từ phơng trình vi phân ... hai. Phơng trình vi phân chuyển
động của chất điểm vi t dới dạng véc tơ :
rmkWm
2
r
r
=
chọ hệ toạ độ oxy nh hình vẽ ta có thể thiết lập phơng trình vi phân dới
dạng toạ độ Đề các nh sau...
- 13
- 2.2K
- 7
Bài giảng phương trình vi phân cấp hai tuyến tính
Ngày tải lên :
12/09/2012, 15:44
... bài cũ
!"#$%&
'(()*'(+,'-.
Bảng tóm tắt về dạng của nghiệm riêng của phương
trình (11.32) theo dạng của vế phải của nó
Dạng của vế phải f(x) Dạng ... C&XI//9!R1.,:
Bảng tóm tắt về nghiệm tổng quát của phương trình
y’’ + py’ + qy = 0 (11.30)
Nghiệm của phương trình đặc trưng
r
2
+ pr + q = 0 (11.31)
Nghiệm của phương trình (11.30)
!
/
0!
1
230!
/
4!
1
!
/
-!
1
-!
!
/
0!
1
-5670507 ... 1.Giải phương trình :
y’’ + y’-2y = 1 – x
•
Giải :
N3@ST&e9U:-8
.U
R
/
9U:05-.0
/
9U:-/)U
...
- 19
- 3.1K
- 16
201 bài tập phương trình vi phân
Ngày tải lên :
20/09/2012, 17:16
... ♣❤✉
✳
♦
✳
♥❣ tr✏✒♥❤✿ y” + y = sin x + cos 2x
www.VNMATH.com
1
B
`
AI T
ˆ
A
.
P PHU
.
O
.
NG TR
`
INH VI PH
ˆ
AN
1) ●✐❛
✬
✐ ♣❤✉
✳
♦
✳
♥❣ tr✏✒♥❤✿ 2xy
y” = y
2
− 1
HD gia
’
i: ❉
✲
✕❛
✳
t y
= p :...
- 47
- 10.3K
- 37
Nhóm Lie các phép biến đổi một tham số và phương trình vi phân
Ngày tải lên :
12/11/2012, 16:56
... ph-ơng trình vi phân bậc
cao
Ví dụ 2.2.8. Ta xét ph-ơng trình vi phân (ph-ơng trình Blasius)
y
+
1
2
yy
=0. (2.40)
nhận đ-ợc từ nhóm Lie các phép biến đổi 2 tham số với toán tử sinh vi
phân
X
1
=
x
,X
2
= ... nghiệm tổng quát vi t d-ới dạng tham số của ph-ơng trình vi phân
ban đầu
x = e
s
,
y =
r
e
2s
.
2.2
ứ
ng dụng Đại số Lie để giải ph-ơng trình vi phân
cấp cao
2.2.1 Nhóm Lie các phép biến đổi ... theo u và v ph-ơng trình trở thành ph-ơng trình vi phân cấp I
dV
dU
=
V
U
1
2
+ V + U
2U V
. (2.41)
Nếu V = (U; C
1
) là nghiệm tổng quát của (2.41) thì ph-ơng trình vi phân
cấp I
v
1
=
dv
du
=...
- 54
- 919
- 2
Nhóm Lie các phép biến đổi một tham số và phương trình vi phân .pdf
Ngày tải lên :
13/11/2012, 17:03
... vào vi c giải ph-ơng trình vi phân
1.1
ứ
ng dụng nhóm Lie các phép biến đổi một tham số để giải ph-ơng
trình vi phân cấp 1.
1.2
ứ
ng dụng Đại số Lie để giải ph-ơng trình vi phân cấp cao.
Mặc dù ... quát vi t d-ới dạng tham số của bài toán ph-ơng trình vi
phân ban đầu
x =
e
s
r
,
y = e
s
.
Ví dụ 2.1.7. Giải ph-ơng trình vi phân
y
= xy
2
2
y
x
1
x
3
.
T-ơng tự ví dụ trên ta xét nhóm Lie các ... nghiệm tổng quát vi t d-ới dạng tham số của ph-ơng trình vi phân
ban đầu
x = e
s
,
y =
r
e
2s
.
2.2
ứ
ng dụng Đại số Lie để giải ph-ơng trình vi phân
cấp cao
2.2.1 Nhóm Lie các phép biến đổi...
- 54
- 567
- 1
Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính ( Cao Dang)
Ngày tải lên :
05/06/2013, 01:27
... Pháp:
dsolve(ODE) : giải phương trình vi phân ODE.
dsolve(ODE, var) : giải phương trình vi phân ODE
theo biến var.
dsolve({ODE, ICs}, var) : giải phương trình vi phân ODE
với điều kiện ban ... hệ số không
đổi.
•
2. Bài tập : bài 11(Tr.206)
Kiểm tra bài cũ
Giải phương trình sau :
y’’ -5y’+6y = 0
Giải :
Phương trình đặc trưng :
r
2
– 5r + 6 = 0 (*)
Phương trình (*) có nghiệm :
Vậy ... C
2
e
2x
Phương trình vi phân đã cho có dạng : P
0
(x)sinβx với P
0
(x) = 2, β = 1
Do ±iβ = ±i không là nghiệm của phương trình đặc trưng nên nghiệm riêng
phương trình đã cho có dạng : Y = A.cosx...
- 18
- 909
- 8
