... nhân lùi vô hạn Từ công thức tính tổng n số hạng đầu u1 (1 q n ) cấp số nhân: Sn = q lim q n = lim Sn = ? Khi q < Tổng cấp số nhân lùi vô hạn Từ công thức tính ntổng n số hạng đầucấp số u1 (1 ... cấp số nhân lùi vô hạn không? sao? Định nghĩa cấp số nhân lùi vô hạn - Định nghĩa: - Ví dụ1: Cấp số nhân vô hạn (Un) có U1 = 1; q = cấp số nhân lùi 1 1 vô hạn 1, , , , , 1024 + Phản ví dụ: Cấp ... cấp số nhân lùi vô hạn Định nghĩa cấp số nhân lùi vô hạn n - Định nghĩa: Cấp số nhân vô hạn: u1 , u1q, u1q , , u1q , có công bội q với q < 1gọi cấp số nhân lùi vô hạn Ví dụ 1: U1 = 1; q = Cấp...
... lí: Số hạng tổng quát cấp số nhân cho công thức: n− un = u1 q (q ≠ ) Tính chất số hạng cấp số nhân Đònh lí: Trong cấp số nhân, số hạng kể từ số hạng thứ hai (trừ số hạng cuốicấp số nhân hữu hạn) ... công sai d cho công thức: un = u1 + (n - 1)d Tính chất số hạng cấp số cộng Đònh lí: cấp số cộng, số hạng kể từ số hạng thứ hai ( trừ số hạng cuốicấp số cộng hữu hạn), trung bình cộng hai số hạng ... Tổng n số hạng đầucấp số nhân Cho cấp số nhân với công bội q ≠ u1, u2, ,un, Đònh lí: Ta có: S n = u1 q n −1 q −1 (q ≠ 1) BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài tập 1: Tìm số hạng cấp số nhân biết: 1/ Cấp số nhân...
... hạn bên +/ Giả sử hàm số f xác định khoảng (x0 ;b) Ta nói hàm số f có giới hạn bên phải L x dần đến x0 (hoặc điểm x0 ),nếu với dãy (xn ) khoảng (x0 ;b) mà lim xn = x0 ,ta có x → x0 Một vài quy ... + + + + −∞ 1 ; / ; / −1 ; / ; / 0; / ; / −2 ; Một số dạng vô định Đáp số : / ; / + Dạng : Cách khử : +/ Phân tích tử mẫu thành tích để giải ước nhân tử ∞ - Dạng : chung +/ Nếu u(x) hay v(x)...
... = v dóy s (vn) xỏc nh bi = un Chng minh rng: (vn) l mt cp s nhõn T ú suy biu thc ca un v CHúC CáC EM HOC TậP TốT-NếU CầN LIÊN Hệ :CÔ GIáO :NGUYễN THị XUÂN-THÔN HồNG PHONG-Xã NGUYÊN Xá-ĐH-TB...
... tính tổng cấp số nhân lùi vơ hạn, tìm giới hạn, biểu thị số thập phân vơ hạn tuần hồn thành phân số Phương pháp: Cấp số nhân lùi vơ hạn cấp số nhân vơ hạn có cơng bội |q|
... [a;b] liên tục khoảng [a;b] lim xlim+ f (x) = f (a) x→ b− f (x) = f (b) →a Các định lý: Định lý 1 :Các hàm số đa thức,hữu tỉ ,lượng giác hàm số liên tục tập xác định chúng Định lý 2:Tổng,hiệu,tích,thương ... [a;b] f(a).f(b) < phương trình f(x) = có nghiệm khoảng (a;b) 1 .Xét liên tục hàm số sau: a) f(x) = x2 + x – b)f(x) = b)f(x) = 2 .Xét liên tục hàm số sau: 2 h) xlim x ( x + − x ) →+∞ 2 i) xlim ( ... 6x x→ x→ f) lim s inx x =1 lim =1 x →0 x →0 sinx x sin kx kx lim =1 lim =1 x →0 x →0 sin kx kx *Các dạng vô định: giới hạn có dạng ; ; 0.∞ ; ∞ – ∞ 1.Tính giới hạn sau: x − 3x − x − 3x + 5x − a)...
... Toán – Biên so n: ð Cao Long Các em h c sinh c n lưu ý: Không ñư c vi t theo cách sau −3 + + n n = −3 + + = −3 = −∞ (Sai) L3 = lim 0+0+0 + 4+ n n n T ba ví d ta có nh n xét: f ( n) V i dãy s un = ... ; a n b n = ( a.b ) ; lim q n = n u q < n b b n + 4.3n Ví d 9: Tính L9 = lim − 7.3n Nh n xét: Trong lũy th a n , 3n 3n có “cơ s ” b ng s l n nh t V y ta s chia c t m u cho 3n s d ng tính ... 7.3 5.0 − 7 1 n − n − 3 3 n n 2 1 Vì < 1; < nên lim = lim = 3 3 3 Nh n xét: ð gi i toán tìm gi i h n d ng này, chia c t m u cho lũy th a có “cơ s ” l n nh t 3.2n − 5.7...
... em vào trường phổ thông từcấpđếncấp ta có cách phát phần lớn đừng bỏ xót em có khiếu đặc biệt ta có cách dạy, nâng đỡ cho em phát huy tài em, ta làm việc qua cấp 2, cấp lên 10 năm ta có nhà ... toán cách lấy giá trị hạng tử cộng lại với để tính tổng Vậy câu hỏi đặt tổng số mà nhiều số có tính tổng theo cách không? Có cách để giải toán B= 1 + + + 2.3 n.(n + 1) Đến ta phải dự đoán cách ... Nguyễn Gia Cốc nói nhiệm vụ môn toán nhấn mạnh nhiệm vụ phát triển lực toán học học sinh Đó nhiệm vụ quan trọng thầy giáo vì: Toán học có nguồn gốc từ thực tiễn, phục vụ thực tiễn Nó có vai trò...
... Bắt đầutừ un trở khoảng cách từ un đến nhỏ 0,01? nhỏ 0,001? Khoảng cách từ un đến nhỏ 0,01 n lớn 100 Khoảng cách từ un đến nhỏ 0,001 n lớn 1000 Ta chứng minh u n = nhỏ số dương bé tuỳ ý, kể từ ... +∞ → +∞ (c số) Chý ý: Từ sau ta viết lim un = a thay cho nlim u n = a → +∞ Củng cố dặn dò: Các em cần phải biết khái niệm giới hạn dãy số cụ thể định nghĩa định nghĩa Các em cần phải biết vận ... nhóm, làm ví Làm ví dụ theo dụ nhóm Cho học sinh làm ví dụ theo nhóm Giải thích cách làm Gọi học sinh giải thích cách làm, sau hoàn thiện lời giải 2n + n Chứng minh nlim v n = → +∞ Giải: Ta...
... hội tụ; b) Tìm giới hạn xn n dần đến vô Cho n > số nguyên dương Chứng minh phương trình x n = x + có nghiệm dương nhất, ký hiệu xn Chứng minh xn dần đến n dần đến vô tìm lim n( x n − 1) n →∞ ... hữu hạn n dần đến vô (VMO 2002) Cho n số nguyên dương Chứng minh phương trình 1 1 + + + = có nghiệm thuộc (1, +∞), ký hiệu xn x −1 4x −1 n x −1 Chứng minh n dần đến vô cùng, xn dần đến (Ninh Bình ... {xn} có giới hạn hữu hạn n tiến đến dương vô (Bà Rịa Vũng Tàu 2009) Cho dãy số xác định x1 = 1, x n +1 = 2( x + 1) n − 2008 Chứng minh {xn} có giới hạn hữu hạn n dần đến vô 7* Cho dãy số {xn} xác...
... −∞ ?.Khi n tăng lên nhận xétTừ ta dễ dàng thấy rằng: lim un = −∞ ⇔ lim(−un ) = +∞ Nhận xét lim un = +∞ un trở nên lớn được, miễn n đủ lớn(theo định nghĩa trên) CHÚ Ý: Các dãy số có giới hạn +∞ ... hạn vô cực hay dần đến vô cực Nhận xét: (Đọc SGK) Định lý: Nếu lim un = +∞thì lim = un un Cũng tương tự ta có nhận xét là: với số âm nhỏ tùy ý cho trước, ta có số hạng dãy số kể từ số hạng trở nhỏ ... +∞ Giáo án giảng dạy miễn n đủ lớn Hay nói cách khác số hạng dãy số, kể từ số hạng trở đi, lớn số dương lớn tùy ý cho trước Giả sử cho số dương 109 kể từ 9 số hạng u5.108 = 10 + > 10 , số hạng...