... Cácphương pháp giảiphươngtrìnhlượnggiác và bài tập
SVTH:Nguyễn Thị ðông 7
II .Các phương pháp giảiphươngtrìnhlượnggiác
II.2. 1Phương pháp ñưa về phươngtrìnhlượnggiác cơ bản.
a. Phương ... −
Cácphương pháp giảiphươngtrìnhlượnggiác và bài tập
SVTH:Nguyễn Thị ðông 4
PHẦN NỘI DUNG
A. Lý thuyết
I .Các côngthức và phép biến ñổi lượnggiác cơ bản.
I.1 Cáccôngthức biến ... bản.
a. Phương pháp: Dùng phép biến ñổi lượnggiác tương ñương ñưa về các dạng
phương trìnhlượnggiác cơ bản ñã biết ñể giải.
b. Cácphươngtrìnhlượnggiác cơ bản
( ) ( ) 2
sin ( ) sin (...
... Sau đó đưa về phươngtrình theo t.
Ví dụ 1. Giảiphương trình: 1 + 3tanx = 4sin2x ( 1 )
Điều kiện: cosx
≠
0
ChươngII: CÁCPHƯƠNG PHÁP GIẢIPHƯƠNGTRÌNHLƯƠNGGIÁC TỔNG QUÁT
I. Phương pháp ... QUÁT
I. Phương pháp 1: BIẾN ĐỔI ĐƯA VỀ CÁC DẠNG PHƯƠNGTRÌNH CƠ BẢN
Dạng 1: Biến đổi đưa về phươngtrìnhlượnggiác cơ bản dạng 1 hoặc dạng 2
Ví dụ 1. Giảiphương trình: cos3xcos
3
x + sin3xsin
3
x ... = 0
IV. Phương pháp 4: ĐƯA VỀ TỔNG BÌNH PHƯƠNG.
*Cách giải: Đưa phươngtrình về dạng
∑
=
k
i
i
xP
1
2
)(
⇔
=
=
=
0)(
0)(
0)(
2
1
xP
xP
xP
k
Ví dụ 1. Giảiphương trình: cos2x...
... −−+=
⎪
⎩
CHƯƠNG VII
PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CHỨA CĂN VÀ PHƯƠNGTRÌNH
LƯNG GIÁC CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
A) PHƯƠNGTRÌNH LƯNG GIÁC CHỨA CĂN
Cách giải : Áp dụng cáccôngthức
A 0B
AB
0
A ... theo phươngtrình chỉnh lý đã bỏ phần bất phươngtrìnhlượng
giác nên ta xử lý điều kiện
B
bằng phương pháp thử lại và chúng tôi bỏ
0
≥
các bài toán quá phức tạp.
Bài 138 : Giảiphươngtrình ... với điều kiện để nhận nghiệm t.
Từ đó giảiphươngtrìnhlượnggiác cơ bản tìm được u.
Bài 56: (Đề thi tuyển sinh Đại học khối A, năm 2002)
Tìm các nghiệm trên
(
của phươngtrình
)
0,...
... côngthức biến đổi lượnggiác : côngthức biến tích thành tổng,
tổng thành tích , côngthức hạ bậc ,…
Bài 1. Giảiphươngtrình : sinx+sin2x+sin3x+sin4x+sin5x+sin6x=0 (1)
Giải
... TRÌNH LƢỢNG GIÁC
Trong cácđề thi đại học những năm gần đây , đa số các bài toán về giải phƣơng trình
lƣợng giác đều rơi vào một trong hai dạng :phƣơng trình đƣa về dạng tích và phƣơng
trình chứa ... giúp các bạn ôn thi có kết quả tốt , bài viết này tôi xin giới
thiệu một số kĩ năng quan trọng của dạng toán đó
I.PHƢƠNG TRÌNH ĐƢA VỀ DẠNG TÍCH
1, Phươngtrình sử dụng cáccôngthức biến đổi lượng...
...
Từ (1) và (2) ta được :
22
bc
cotg
4S
−
α=
Cách khác:
Gọi S
1
, S
2
lần lượt là diện tích tam giác ABH và ACH
p dụng định lý hàm cos trong tam giác ABH và ACH ta có:
+−
α=
22
1
2
A
MBMc
cotg
4S
... a)
r
4R
==
Bài 199: Cho
A
BCΔ
có đường tròn nội tiếp tiếp xúc các cạnh
A
BCΔ
tại A’, B’,
C’.
A
'B'C'Δ
có các cạnh là a’, b’, c’ và diện tích S’. Chứng minh:
Bài 188: ...
=
()
(
)
MH MC MB MH
A
H
+−−
=
=
α= =
0
2MH
2cotg 2cotg45 2
A
H
Cách khác
:
p dụng định lý hàm cos trong tam giác ABM và ACM ta có:
+−
=
22
1
BM c AM
cotg B
4S
2
(5)
+−
=
22
2
CM...
...
Phương pháp:
Sử dụng côngthứclượnggiácđểthực hiện các phép biến đổ nhằm đưa phươngtrình về một trong các
dạng sau:
www.saosangsong.com.vn
4
Dạng 3. PT lượnggiác dạng ... cos
2
x = 0
www.saosangsong.com.vn
2
LTĐH : Chuyên đề PT LƯỢNGGIÁC
.CÔNG THỨCLƯỢNGGIÁC
1 .Công thứccộng 2. Côngthức nhân đôi
22 2
2
sin 2 2sin .cos
cos 2 cos sin 2cos 1 1 ...
PHÂN TÍCH CÁCĐỀ
Phương trìnhlượnggiác
trong đề thi ÑH 2003-2010
caùc ban A-B-D
www.saosangsong.com.vn
www.saosangsong.com.vn
3
Dạng 1. Phươngtrìnhlượnggiác cô baûn...
... Chính vì vậy, phương pháp dạy học giảicácphươngtrìnhlượng
giác là rất quan trọng. Nhưng hiện nay, trong việc dạy học giảiphươngtrìnhlượnggiác ở
THPT, việc đa dạng cácphương pháp dạy ... các thầy cô chúng em rất băn khoăn và
quyết định nghiên cứu đề tài Phương pháp dạy học giảiphươngtrìnhlượnggiác ở THPT”.
Đề tài nghiên cứu nhằm tìm ra phương pháp dạy học giảiphươngtrình ... về mặt thời gian, các lý do chủ quan khách
quan khác, báo cáo mới chỉ dừng lại mức độ:
- Làm rõ cơ sở của vấn đề tìm ra cácphương pháp trong dạy học giảiphươngtrình
Lượng giác cụ thể như sau:...
... +
60. Phương trình:
( )
4 2
1 2
48 1 cot 2x.cot x 0
cos x sin x
− − + =
có các nghiệm là:
Nguyễn Xuân Thọ Trường THPT Lê Hồng Phong
Điện Thoại: 0914 379466; 031 3677101
5
Phươngtrìnhlượng giác
1. ... 48. Cho phươngtrình
2
1 4 tan x
cos4x m
2 1 tan x
+ =
+
. Đểphươngtrình vô nghiệm, các giá trị của tham số m phải thỏa mãn điều kiện:
a.
5
m ... π
= α + π α = −
40. Cho phương trình:
( ) ( )
4 4 6 6 2
4 sin x cos x 8 sin x cos x 4sin 4x m+ − + − =
trong đó m là tham số. Đểphươngtrình là
vô nghiệm, thì các giá trị thích hợp của m...
... Chúc các bạn học giỏi !!!
(1)
⇔
2
2 2
2 1
1 1
t t
a b c
t t
−
+ =
+ +
Giải phươngtrình tìm được
a + c = 0
→
Giảiphươngtrình bậc nhất
a + c
≠
0
→
Giảiphươngtrinh bậc ... bậc hai với 2 nghiệm
Các Vấn Đề Khi GiảiCác Bài Toán LượngGiác :
Vấn đề 1 : Khảo sát tính chẵn lẻ của một hàm số lương giác:
Phương pháp :
+ Để khảo sát tính chẵn lẻ của hàm ... f(x) laø hàm số không chẵn không lẻ
Vấn đề 2: Phươngtrình – Hệ phươngtrình – Bất phương trình:
I . PHƯƠNGTRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN:
Tất cả k
∈
Z
a/ sinx = sina
⇔
b/ cosx = cosa
⇔
c/ tanx...
... 0
3
x x− − =
35)
cos 2 sin 1
2
x
x − =
10 .Giải cácphươngtrình sau.
Trang 5
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
II /Các công thức:
1/ Cáccôngthứclượnggiác cơ bản:
2 2
2 2
2 2
sin cos
sin cos ... CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNG GIÁC
A.KIẾN THỨC CƠ BẢN
I /Các hàm số lượng giác:
1 /Các hàm số lượnggiác và tính chất
Hàm số
siny x=
Hàm số
cosy ... D
E F
≤
≤
≤
Thì phương trình
A C E B D F+ + = + +
tương đương với phương trình
A B
C D
E F
=
=
=
C.BÀI TẬP.
I/ Phươngtrình cơ bản.
1. Giảicácphươngtrình sau:
1)
3
sin 2
2
x...