... b) = sin a . cos b + sin b . cos a2. Côngthức nhân đôi:- cos . 2a = cos2a – sin2a = 2cos2a – 1= 1 – 2sin2a-aaa2tan1tan22tan−=3. Côngthức biến đổi tích thành tồng:-( ) ... ]bababa++−=sinsin21cos.sin4. Côngthức biến đổi tổng thành tích:-2cos.2cos2coscosvuvuvu−+=+-2sin.2sin2coscosvuvuvu−+−=−-2cos.2sin2sinsinvuvuvu−+=+-2cos.2cos2sinsinvuvuvu−+=−*CÔNG THỨC ... ,2cos1tan122ππααα-Ζ∈≠=+kk ,sin1cot122πααα-Ζ∈==kk,21cot.tanπααα*GIÁ TRỊ LƯỢNGGIÁC CỦA CÁC CUNG CÓ ĐẶC BIỆT:1. Cung đối nhau:-( )ααcoscos−=−-( )ααsinsin−=−-( )ααtantan−=−-(...
... :oooo16 sin 10 .sin 30 . sin 50 . sin 70 1= Ta coự : ooAcos10 1Acos10 cos 10 ==o(16sin10ocos10o)sin30o.sin50o.sin70o ()ooo11oA 8sin20 cos40 .cos202cos10= ... cos cos222= (2) CHƯƠNG 1: CÔNGTHỨC LƯNG GIÁC I. Định nghóa Trên mặt phẳng Oxy cho đường tròn lượnggiác tâm O bán kính R=1 và điểm M trên đường tròn lượnggiác mà sđAM = β với 02≤ ... .cos202cos10= ()0oo1oA 4sin20 cos20 .cos40cos10= ()ooo1A 2sin40 cos40cos10= oooo1cos10A sin 80 1cos10 cos10=== Baứi 10 : Cho ABC. Chửựng minh : A BBCCAtg tg tg...
... chúng được sinh ra từ côngthứccộng (vậy nên nếu quên công thức nhân đôi , nhân ba thì ta có thể “ mò lại “ dễ dàng nhờ côngthứccộng ). Công thức nhân 3 là một trong cáccôngthức quan trọng mà ... cũng không khó lắm, phải không các bạn ?* Một vài chú ý khi vận dụng cáccôngthứclượnggiác :Phải để ý vận dụng chiều ngược của côngthức và phải biến đổi côngthức trước khi sử dụng.Ví dụ: ... aaaaaacos3cos43cossin4sin33sin33−=−=.6) Cáccôngthức biến đổi : * Côngthức biến đổi tổng thành tíchNếu bạn chịu khó để ý thì cũng thấy được rằng , chúng cũng được sinh ra từ công thứccộng .Còn cách nhớ ? chắc...
... của các biểu thức l ợng giác Bài 24. Cho sinx+cosx=4/5Tính giá trị các biểu thức sau:A=sinx.cosx (9/50) B=sinx-cosx C=sin3x-cos3xBài 25. Cho tgx-cotgx=3Tính các giá trị của biểu thức ... =Bµi 10. Cho: msin(a+b)=cos(a-b), a-b≠kπ, |m|≠1CMR: 21 1 21 sin2 1 sin 21m a m bm+ =− −−14Bài 26. Cho tgx=2Tính các giá trị của biểu thức sau: Bài 27. Cho sinx+cosx=m.Tính các ... − ÷ Bµi 4. Cho: 1sin5; , 0,12sin 10 aa bbπ= ∈ ÷ =. CMR: 4a bπ+ =Bµi 5. CMR: 0 01 34sin10 cos10S = − =Bµi 6. Cho:cos( )cos( )a b ma b...
... cáccôngthức này là dùng côngthức Euler.vớivà Côngthức góc bộiBội hai Các côngthức sau có thể suy ra từ cáccôngthức trên. Cũng có thể dùng côngthức de Moivre với n = 2. Công thức gíc ... cao•••••CÔNG THỨCLƯỢNG GIÁCĐịnh nghĩa Tuần hoàn, đối xứng và tịnh tiến Các đẳng thức sau có thể dễ thấy trên vòng tròn đơn vị: Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích:với Đẳng thức Pytago Các ... cũng vậy. Tổng quátNếu Tn là đa thức Chebyshev bậc n thì công thức de Moivre :Hàm hạt nhân Dirichlet Dn(x) sẽ xuất hiện trong cáccôngthức sau:Hay theo côngthức hồi quy:sin(nx) = 2sin((n...
... tam giác ta có Giải Trong tam giác ta có . .Ví dụ 1. Biết ,tính Giải Ta có .Ví dụ 2. Tính Giải Ta có Vì .III. Côngthức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng1. Côngthức ... thành tổng1. Côngthức biến đổi tích thành tổng .Ví dụ.Tính .Giải. Ta có . .2. Côngthức biến đổi tổng thành tích ...
... g x− = −− =− =II . Dấu hàm số lượng giác I II III IVSinx + + - -Cosx + - - +Tgx + - + -Cotgx + - + - sinx tgx cotgx cosx III. Phương trình lượng giác 1. cos cosxα=2x kα π=> ... 212. Các hệ quả thông dụng224 4 24 46 6 2sin cos 2 sin( ) 2 cos( )4 4sin cos 2 sin( ) 2 cos( ... 4, cot gx cotgα=Đặc biệt: 0cotgx x kπ= <=> =Cotgx không xác định khi x = kπ IV. Bảng đặc biệtα06π4π3π2π23π34π56ππ32π2πsinα012223213222120...
... sinHơn kém πtang , cotang Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức: )3cos()2cos()2cos( xxxA++−++=πππVI. Côngthứclượng giác: 1. Các hệ thứccơ bản: 2 2cos sin 1sintg = coscoscotg = sinα ... 0cotgkxủ3133033-13kxủ kxủ4. Các phương pháp giải phương trình lượnggiác thường sử dụng :a. Phương pháp 1: Biến đổi pt đã cho về một trong các dạng pt lượnggiáccơ bản đã biết Ví dụ: Giải ... dụ : Giải các phương trình :B. PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC Các bước giải một phương trình lượnggiác Bước 1: Tìm điều kiện (nếu có) của ẩn số để hai vế của pt có nghóaBước 2: Sử dụng các phép biến...
... CÁCCÔNGTHỨCLƯỢNG GIÁC♦ Nhóm 1: Nhóm côngthứclượnggiáccơ bản. Sin2 x + cos2 x = 1 tan x. cot x = 11 + tan2 x = x2cos11 + cot2 x = x2sin1♦ Nhóm 2: Nhóm côngthức ... babatantan1tantan++♦ Nhóm 3: Nhóm côngthức nhân đôi. sin2 x = 2sin x. cosxcos2 x = cos2 x – sin2 x = 2cos2 x – 1 = 1 – 2sin2 xtan2 x = xx2tan1tan2−♦ Nhóm 4: Nhóm côngthức hạ bậc. cos2 ... Nhóm côngthức biến tích thành tổng. cos a. cos b = [ ])cos()cos(21baba++−sin a. sin b = [ ])cos()cos(21baba+−−sin a. cos b = [ ])sin()sin(21baba++−♦ Nhóm 6: Nhóm công thức...
... sin2 2+ -- = -3/ a b a bsin a sin b 2 sin . cos2 2+ -+ =CÁC CÔNGTHỨCLƯỢNGGIÁC CẦN NHỚI. Các hệ thứccơbản và hệ quả:1/ 2 2sin cos 1+ =a a2/ sint gcosa=aa3/ coscot gsina=aa4/ ... Côngthức biến đổi tổng thành tích:1/ a b a bcos a cos b 2 cos .cos2 2+ -+ =2/ a b a bcos a cos b 2 sin . sin2 2+ -- = -3/ a b a bsin a sin b 2 sin . cos2 2+ -+ =CÁC CÔNGTHỨC ... 2a-=+4/ 1sin a cos a sin 2a2=VI. Côngthức hạ bậc ba:1/ ( )31sin a 3 sin a s in3a4= -2/ ( )31cos a 3 cos a cos 3a4= +VII. Côngthức biểu diễn sin x, cos x, t gx qua tgxt2=:1/...
... tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanbgặp hiệu ta chớ lo âu,đổi trừ thành cộng ghi sâu vào lòng”một bài thơ về cách nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanbtan một tổng hai tầng cao rộngtrên thượng tầng tan ... giờ.Muốn tìm diện tích hình tròn,Pi nhân bán kính, bình phương sẽ thành.Nguyên tắc để 2 tam giác bằng nhauCon gà con, gân cổ gáy, cúc cù cu(cạnh góc cạnh, góc cạnh góc, cạnh cạnh cạnh)...
... Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếngI. Những côngthứclượng giác. 1. Hệ thứclượnggiáccơ bản. Sin2α + Cos2α =1 => Sin2α = 1- Cos2α; ... -tanα3. Côngthức cộngCos(a-b)= cosa.cosb + sina.sinb cos(a+b)= cosa.cosb – sina.sinab.Sin(a-b)= sina.cosb -cosa.sinb sin(a+b)= sina.cosb + cosa.sinb.Tan(a-b)= tan(a+b)= 1 Công thức lượng Trên ... +sin(b+a) ]II. Những phương trình lượnggiáccơ bản 1. Phương trình sinx=mBước 1: Nếu m∣>1 => phương trình vô nghiệmBước 2: Nếu ∣m∣≤1 +) Trường hợp 1: Nếu m là các giá trị đặc biệt: 0, ± ;...
... biểu thứclượnggiác – Chứng minh đẳng thứclượng giác Sử dụng các hệ thứccơ bản, côngthứclượnggiác để biến đổi biểu thứclượng giác. Trong khi biến đổi biểu thức, ta thường sử dụng các hằng ... 04. Hệ thứccơ bản: CHƯƠNG VIGÓC – CUNG LƯỢNG GIÁCCÔNG THỨCLƯỢNG GIÁCCHƯƠNG VIGÓC – CUNG LƯỢNG GIÁCCÔNG THỨCLƯỢNG GIÁCcosinOcotang sin tangHAMKB SαTPhạm Xuân Quang – 10A2 ... 2: Tính các giá trị lượnggiác của một góc (cung)Ta sử dụng các hệ thức liên quan giữa các giá trị lượnggiác của một góc, để từ giá trị lượnggiác đã biết suy ra các giá trị lượnggiác chưa...