... vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố có cực đại cực tiểu cách đều gốc toạ đ ộ O.
Câu 7) Cho hàmsố 12
224
xmxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố có 3 ... năm: Cácbài tập về KSHS
CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ KHẢOSÁTHÀMSỐ
Biên soạn G V N g u y ễn T r u n g K i ê n 0 9 8 8 8 4 4 0 8 8
Phần một: CÁCBÀI TẬP LIÊN QUAN ĐIỂM CỰC ĐẠI VÀ CỰC TIỂU HÀMSỐ
Câu ...
42
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố có cực đại cực tiểu đồng thời
CT
CD
xx
2
Câu 9) Cho hàmsố
424
22 mmmxxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1...
... nghiệm
Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn bàitoán là:
1 3y x
= − − −
và
1 3y x
= − − +
Câu II : Cho hàmsố
( )
1m x m
y
x m
− +
=
−
( )
m
C
II.1. CMR đồ thị hàmsố luôn tiếp xúc với một đường thẳng ... Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
Cho hàmsố
2 2
2 1 3x mx m
y
x m
+ + −
=
−
. Tìm tham số m để hàmsố có:
Câu 1. Hai điểm cực trị nằm về hai phía trục tung.
Câu 2. ... − + =
÷
−
⇔ = ∨ =
Đáp số:
1 3
;
2 4
m
−
=
Câu 2 : Cho hàmsố
( )
2
3 3
2 1
x x
y
x
− + −
=
−
(1)
a. Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàmsố (1) tại A và B sao cho
AB=2
b....
... + = = ⇒ = +
−
là TCX của hàm số.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = m – 1. Khoảng cách từ điểm cực tiểu đến TCX là:
( ) ( )
1 4 2 3
1
2 2
m m m
h
− − − +
= =
Bài 6:
Ta có:
3
4
2 3 8 2 3
3
4
CD ... nghiệm
Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn bàitoán là:
1 3y x
= − − −
và
1 3y x
= − − +
Câu II : Cho hàmsố
( )
1m x m
y
x m
− +
=
−
( )
m
C
II.1. CMR đồ thị hàmsố luôn tiếp xúc với một đường thẳng ... m
m
−
⇔ + = ⇔ − = ⇔ = −
+
Vậy
7
2
m = −
Câu 3 :
Cho hàmsố
( )
1m x m
y
x m
− +
=
−
( )
m
C
Dựa vào đồ thị hàm số, tùy theo m hãy biện luận số nghiệm của phương
trình:
a.
2
2 3
1 log
3
x
m
x
+
−...
... nghiệm
Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn bàitoán là:
1 3y x
= − − −
và
1 3y x
= − − +
Câu II : Cho hàmsố
( )
1m x m
y
x m
− +
=
−
( )
m
C
II.1. CMR đồ thị hàmsố luôn tiếp xúc với một đường thẳng ... + = = ⇒ = +
−
là TCX của hàm số.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = m – 1. Khoảng cách từ điểm cực tiểu đến TCX là:
( ) ( )
1 4 2 3
1
2 2
m m m
h
− − − +
= =
Bài 6:
Ta có:
3
4
2 3 8 2 3
3
4
CD ... m
m
−
⇔ + = ⇔ − = ⇔ = −
+
Vậy
7
2
m = −
Câu 3 :
Cho hàmsố
( )
1m x m
y
x m
− +
=
−
( )
m
C
Dựa vào đồ thị hàm số, tùy theo m hãy biện luận số nghiệm của phương
trình:
a.
2
2 3
1 log
3
x
m
x
+
−...
... nghiệm
Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn bàitoán là:
1 3y x
= − − −
và
1 3y x
= − − +
Câu II : Cho hàmsố
( )
1m x m
y
x m
− +
=
−
( )
m
C
II.1. CMR đồ thị hàmsố luôn tiếp xúc với một đường thẳng ... Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
Cho hàmsố
2 2
2 1 3x mx m
y
x m
+ + −
=
−
. Tìm tham số m để hàmsố có:
Câu 1. Hai điểm cực trị nằm về hai phía trục tung.
Câu 2. ... m
m
−
⇔ + = ⇔ − = ⇔ = −
+
Vậy
7
2
m = −
Câu 3 :
Cho hàmsố
( )
1m x m
y
x m
− +
=
−
( )
m
C
Dựa vào đồ thị hàm số, tùy theo m hãy biện luận số nghiệm của phương
trình:
a.
2
2 3
1 log
3
x
m
x
+
−...
... MAPLE VÀO CÁCBÀI TOÁN
KHẢOSÁTHÀMSỐ VÀ TÍCH PHÂN
I. Bàitoánkhảosáthàm số
1. Giới thiệu bàitoán
Bài toánkhảosáthàmsố là một trong những bàitoán cơ bản trong
chương trình toán ở Trung ... tục giảibàitoánkhảosáthàm số
đối với cáchàm số:
12
y = ax
3
+bx
2
+cx +d.
> #Hàm số bậc ba: y=ax
3
+bx
2
+cx+d#
#Nhập các giá trị a,b,c, d#
a:=-1:b:=-3:c:=0:d:=4:
(`* Khảosáthàm số: ... đặc biệt của đồ thị hàm số: cực trị, các giao điểm của
đồ thị với các trục tọa độ (nếu có).
- Vẽ đồ thị hàm số.
Dựa vào cácbước để khảosáthàmsố trên, bằng cách sử dụng các lệnh
cho sẵn của...
... -
∞
11
x
y
+∞
0
+∞
0
Các bài tập dễ và cơ bản về KS hàmsố Trong Ôn thi Đại Học năm 2012 -2013
Bài 30 . Cho hàmsố :
3
3y x m x( – ) –=
(1)
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàmsố (1) khi ... A
b B
= −
=>
=
Bài 4. Cho hàmsố
34
24
+−= xxy
.
1. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị
)(C
của hàmsố đã cho.
1
Các bài tập dễ và cơ bản về KS hàmsố Trong Ôn thi Đại Học năm ...
−−
=
+−
=
⇔=++⇔
3
223
3
223
01189
2
m
m
mm
Bài 28 . Cho hàmsố
3 2 2 3
3 3( 1)y x mx m x m m= − + − − +
(1)
1 .Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố (1) ứng với m=1
2.Tìm m để hàmsố (1) có cực trị đồng thời khoảng cách...
... = + + = +
2
Bài tập khảosáthàmsố đợt 1
I- Hàmsố bậc ba
1.
3
y x 3x= 2.
3 2
y x 3x= +4x 3.
3
y x=
4.
3 2
y x 3x= + 5.
3 2
y x 3x= + - 4x 6.
3
y x=
II .Khảo sáthàmsố bậc bốn trùng ... 4
3)y x 1 4)y x 2
x x 1
+ +
= = +
+
= + = + +
IV. Khảosáthàmsố nhất biến
ax b
y
cx d
+
=
+
x 1 3
1)y 2)y
x 1 x
= =
+
V .Khảo sáthàm số
2 2 2
2 2 2
1)y x 4x 5 2)y x 4x 5 3)y x 2x 1
4)y ... Bài tập khảosáthàmsố đợt 2
II- Hàmsố bậc ba
1.
3 2
y x 3x 2= + 2.
3 2
y x 3x 4x 2= + 3.
3 2
y x 3x 3x 1= ...
...
1x
1x
+
−
đi qua H(1;1).
8) Tìm đạo hàmcáchàmsố
a) y = ( x
3
– 3x + 2 ) ( x
4
+ x
2
– 1 ) b) y =
1xx
x2x
2
3
++
−
c) y =
qpx
cbxax
2
+
++
9) Tìm đạo hàmcáchàmsố :
a) y = ( 5x
3
+ x
2
– ... Tìm các điểm cực trị của hàmsố bằng đạo hàm cấp 1:
a) y = x
3
. b) y = 3x +
x
3
+ 5. c) y = x.e
−
x
. d) y =
x
xln
.
36) Tìm các điểm cực trị của hàmsố bằng đạo hàm cấp 2:
a) y = sin
2
x ... Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị cáchàmsố :
a) y = 1+
x
2
e
−
. Kết quả: y = 1
50) Cho hàmsố : f(x)=
3
1
−
x
3
−mx
2
+(m−2) x−1. Định m để hàmsố đạt cực đại tại x
2
,
cực tiểu tại...
...
Trần Só Tùng Khảosáthàmsố
Trang 41
6. HÀMSỐ CÓ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Bài toán: Vẽ đồ thị của hàmsố y = f(x) với f(x) có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Cách 1: Khảosát sự biến thiên ...
Trang 18
1. Cácbướckhảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố
· Tìm tập xác định của hàm số.
· Xét sự biến thiên của hàm số:
+ Tính y¢.
+ Tìm các điểm tại đó đạo hàm y¢ bằng 0 ...
1
3
1
yx
x
=-+-
-
p)
2
4159
3
xx
y
x
-+
=
CHƯƠNG I
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢOSÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀMSỐ
I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀMSỐ
Khảo sáthàmsố Trần Só Tùng
Trang 42
d) (C):
2
1
2
xx
y
x
=
-
;...
... để hàmsố có đạo hàm tại x
0
= 0
Đáp số: a = 1, b = 1/2
Cho hàmsố
cos sin 0
( )
1 0
p x q x nếu x
f x
px q nếu x
+ ≤
=
+ + >
Chứng minh rằng với mọi cách ... trái tại điểm đó
II. HÀMSỐ LIÊN TỤC:
1. Một số định nghóa:
Định nghóa 1: Hàmsố y = f(x) gọi là liên tục tại điểm x
0
, nếu x
0
là một điểm thuộc tập xác
định của hàmsố và
0
0
lim ( ) ( ... mỗi hàm có 2 cực trị, sao cho giữa hai hoành độ cực trị của hàm này có một hoành độ cực
trị của hàm kia
1.
Ta có
*
D = ℝ
*
( ) ( )
2
' 2 1 3 2y mx m x m
= − − + −
Hàm số có...
... vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố có cực đại cực tiểu cách đều gốc toạ đ ộ O.
Câu 7) Cho hàmsố 12
224
xmxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố có 3 ... năm: Cácbài tập về KSHS
CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ KHẢOSÁTHÀMSỐ
Biên soạn G V Nguyễn T r u n g K i ê n 0 9 8 8 8 4 4 0 8 8
Phần một: CÁCBÀI TẬP L I Ê N Q U A N ĐIỂM CỰC ĐẠI VÀ CỰC TIỂU HÀMSỐ ... hàmsố
1
3
1
23
mxmxxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố đạt cực trị t ại
21
; xx
t ho ả mãn
8
21
xx
Câu 3) Cho hàmsố 37
23
xmxxy
a) Khảosát và...