... 107 ,5 (ngày đêm) Hay 107 ngày 12 Đáp số: 107 ngày 12 Bài 10: Toán vui:Một người tiến 10 bước lùi bước, lại tiến 10 bước lùi bước; xong lạitiến 10 bước lùi bước, lại tiến 10 bước lùi bước Và tiếp ... to.) II Các loại bài: Hai vật xuất phát lúc cách quãng đường S Hai vật xuất phát địa điểm vật xuất phát trước thời gian to Dạng toán có ba chuyển động chiều tham gia DẠNG 3: CÁCBÀI TOÁN CÓ HAI ... gặp cách A là: 60 x 2 3 =1600 (km) Đáp số: 160 km Bài (Dạng 2-Loại 2): Nhân dịp nghỉ hè lớp 5A tổ chức cắm trại địa điẻm cách trường km Các bạn chia làm hai tốp Tốp thứ khởi hành từ 6giờ sáng...
... – T : 0976566882 x + y +1 + x + y = Bài 38 2 x + xy + + y + xy + = 12 y x y + x = xy Bài 39 x10 + y10 = 8x y x − + y + = y2 −1 Bài 40 y −1 + x + = x −1 Còn n a………………………………………… ... c + abc + abc Bài 30 Cho s dương x,y,z tho mãn : 1 + + = ch ng minh r ng : x y z x + yz + y + zx + z + xy ≥ xyz + x + y + z CÁCBÀI T P PHƯƠNG TRÌNH , H PHƯƠNG TRÌNH 1 + + =3 Bài 31 Tìm s th ... (a + b) ≥ Bài 11 Cho a,b,c s dương ab+bc+ca=1 Chưng minh r ng : 1 1 + 6b + + 6c + + 6a ≤ a b c abc Bài 12 Cho x,y,z dương , ch ng minh r ng : + ≥ 2 2 x + y + z (x + y + z ) x + y3 + z Bài 13 Cho...
... 2.1.5 Đạo hàm cấp cao 2.2 Giải tậpbấtđẳngthức phƣơng pháp khảo sát hàm số Để chứng minh bấtđẳng thức, bấtđẳngthức kinh điển bấtđẳngthức Cauchy, bấtđẳngthức Bunhiacopxki , sử dụng đạo ... ) 101010 f (b) 27 1 (b ) 101010 f (c ) 27 1 (c ) 101010 f (a) f (b) f (c) 27 27 ( a b c) 1010101010 Do a b c nên f (a) f (b) f (c) Đẳngthức ... minh bấtđẳngthức ta sử dụng bấtđẳngthức hàm lồi, nhiên cóbấtđẳngthức muốn chứng minh ta phải phối hợp với bấtđẳngthức khác Ví dụ 14 Chứng minh ABC ta có: cos A cos B cos C Bài...
... N Tìm limx n n→+∞ Chủ đề CMR BẤTĐẲNGĐẲNGTHỨC BẰNG BẤTĐẲNGTHỨC BCS Câu a) Cho x, y thoã mãn: x − y + y − x = CMR: x + y = b) Từ đẳngthức hai có suy đẳngthức không 1 Câu Cho x, y, z >0 ... b)( a3 + b3 )( a5 + b5 ) ≤ 4( a9 + b9 ) b 16(a5 + b5 ) ≥ ( a + b)5 CHỦ ĐỀ Chứng minh bấtđẳngthứcbấtđẳngthức côsi Câu Cho a, b, c > a + b + c = CMR: + ÷1 + ÷1 + ÷ ≥ 64 a ... Chứng minh rằng: a Nếu x + y = | x + y |≤ b Nếu 4x -3y = 15 x + y ≥ Chuyên đề Chứng minh bấtđẳngthức cách dùng định nghĩa Câu Cho a, b, c ba số thực CMR: a a + b + c ≥ ab + ac + bc b (ab + bc...
... x y cyc x y z Bài 12: Cho x,y,z>0 , xyz=1 , Tìm MinP , P HD: P cyc x y 2 x y y x x3 y 3 xy 33 xy xy xy cyc cyc Các toán tìm max,min biểu thức f(x,y,z) 27 xyz ... yz zx x y Bài 20 : cho x,y,z , Tim minP , P HD : Ta có x y z x( y z ) P cyc x 2x yz x y z x 2x => MinP P( x y 1, z 0) y z cyc x y z Các toán tìm max,min ... 15 P 6 2 15 MinP P( x y z ) 2 x y z Bài 29 : Cho x,y,z>1 x+y+z= , Tìm maxP , P y 1 z 1 x 1 Các toán tìm max,min biểu thức f(x,y,z) www.vnmath.com Lê Quang Dũng – GV THPT...
... 101010 f (b) 27 1 (b ) 101010 f (c ) 27 1 (c ) 101010 f (a) f (b) f (c) 27 27 (a b c) 101010101010 Do a b c nên f (a ) f (b) f (c) Đẳngthức ... 2.1.5 Đạo hàm cấp cao 2.2 Giải tậpbấtđẳngthức phƣơng pháp khảo sát hàm số Để chứng minh bấtđẳng thức, bấtđẳngthức kinh điển bấtđẳngthức Cauchy, bấtđẳngthức Bunhiacopxki , sử dụng đạo ... minh bấtđẳngthức ta sử dụng bấtđẳngthức hàm lồi, nhiên cóbấtđẳngthức muốn chứng minh ta phải phối hợp với bấtđẳngthức khác Ví dụ 14 Chứng minh ABC ta có: cos A cos B cos C Bài...
... f ( n1) ( x) ' 2.2 Giải tậpbấtđẳngthức phƣơng pháp khảo sát hàm số Để chứng minh bấtđẳng thức, bấtđẳngthức kinh điển bấtđẳngthức Cauchy, bấtđẳngthức Bunhiacopxki , sử dụng đạo ... Mặc dù, SGK có nhiều giảm tải nội dung bấtđẳng thức, đặc biệt bấtđẳngthức giải đạo hàm đề cập đến đầu chương trình Giải tích 12 nâng cao đề thi đại học thường cótậpbấtđẳng thức, tập tương ... phải sử dụng thêm bấtđẳngthức quen thuộc bấtđẳngthức Côsi, Bunhiacopxki… Ví dụ 10 Chứng minh với x 2sin x 2 t anx , ta có: 2 3x 1 Bài giải Theo bấtđẳngthức Côsi ta có: 22sin x 2t...
... Nguyenhuyen_AG Là bấtđẳngthức hiển nhiên đúng, nên ta có điều phải chứng minh _A G Đẳngthức xảy ( a, b, c) hoán vị (t, t, −2t) LỜI GIẢI Sau tìm giá trị lớn k, ta đưa toán chứng minh bấtđẳngthức 2| ... thay a = −(b + c) bấtđẳng thức, ta 4(b2 + bc + c2 )3 ≥ 27b2 c2 (b + c)2 Nhưng bấtđẳngthức ta có b2 + bc + c2 ≥ Chứng minh hoàn tất 3( b + c )2 ≥ 3bc ≥ Ng uy en h Bấtđẳngthức kết thú vị phải ... uy en Trong viết nhỏ xin giới thiệu với bạn bấtđẳngthức tương tự vậy, phát biểu dạng khác nhau, bạn xem Bài toán Hãy tìm số thực k lớn để bấtđẳngthức sau 1 k , + 2+ ≥ | ab + bc + ca| a b c...
... SBC , ta có : NP // SB Trang 20 Bàitập Hình Học Không Gian – Lớp 11 ⇒ NP CN = SB CB Do : S MNPQ = ⇒ NP = CN SB a 2a − x = (2a − x ) = CB 2a x ( 4a − x ) = x.(4a − x) 12 Áp dụng bấtđẳngthức Côsi ... = ⇒ S MNPQmã = ⇒ 4 Áp dụng bấtđẳngthức Côsi cho số dương Vậy : x= x = a − x a a = 2 ⇔ x= ⇔ Đẳngthức xảy M trung điểm AO a S MNPQ đạt giá trị lớn Cho tứ diện ABCD có AB = a , CD = b Gọi I , ... Ta có : EF NF (3) (4) M N // DF Bàitập Hình Học Không Gian – Lớp 11 c ( MNM N ) //( DEF ) : MN // DE ⇒ M N // DF Vậy : ( MNM N ) //( DEF ) ( MNN M ) //( DEF ) Ta có : Cho hình chóp SABCD có...
... theo chiều tăng độ âm điện 19 Kim loại có đặc điểm chung là: A Có bán kính nguyên tử nhỏ phi kim chu kì B Lớpcó electron C Lớp thường có 5, 6, electron D Có bán kính nguyên tử lớn phi kim chu kì ... 0,2989 .102 3 B 0,3011 .102 3 23 C 1,2044 .10 D 10, 8396 .102 3 Cho 7Li = 7,016 Phát biểu cho 7Li? A 7Li có số khối 7,016 B 7Li có nguyên tử khối 7,016 C 7Li có khối lượng nguyên tử 7,016 g D 7Li có khối lượng ... mà electron có mặt - Các electron chiếm quỹ đạo có lượng thấp (các quỹ đạo gần hạt nhân nhất) - Ngoại trừ phản ứng hạt nhân, phản ứng hóa học có electron lớpcó khả tham gia để tạo cácliên kết...
... điểm Bài 9: Ba định luật Niutơn Bài 10: Lực hấp dẫn Định luật vạn vật hấp dẫn Bài 11: Lực ma sát Bài 12: Lực hướng tâm Bài 13: Bài toán chuyển động ném ngang Chương 3: Cân chuyển động vật rắn (10 ... Câu 91 Phải treo vật có trọng lượng vào lò xo có độ cứng k =100 N/m để dãn 10 cm? A 100 0N B 100 N C 10N D 1N Câu 92 Một lò xo có chiều dài tự nhiên 10cm có độ cứng 40N/m Giữ cố định đầu tác dụng vào ... góc với bán kính quỹ đạo B .Có độ lớn thay đổi có phương tiếp tuyến với quỹ đạo C .Có độ lớn không đổi có phương trùng với tiếp tuyến quỹ đạo điểm D Có độ lớn không đổi có phương trùng với bán kính...
... GIẢI CÁCBÀI TOÁN VỀBẤTĐẲNGTHỨC CHO HỌC SINH LỚP10 2.1 MỤC TIÊU VÀ NỘI DUNG DẠY HỌC BẤTĐẲNGTHỨC 2.1.1 Mục tiêu Về kiến thức: - Hiểu khái niệm bấtđẳngthức - Nắm vững tính chất bấtđẳngthức ... học sinh giải bấtđẳngthức phải đâu phương pháp giải toán bấtđẳngthứcThực tế cho thấy toán bấtđẳngthứccó chương trình Trung học phổ thông, toán có liên quan đến bấtđẳngthứccó mặt đề thi ... bấtđẳngthức - Tính chất bấtđẳngthức - Bấtđẳngthức chứa dấu giá trị tuyệt đối - Bấtđẳngthức Cauchy - Bấtđẳngthức Bunhiacopxki (tham khảo) 2.2 MỘT SỐ KIẾN THỨCCƠ BẢN VỀBẤTĐẲNGTHỨC 2.2.1...
... Khi đẳngthức xảy ra? Bài 16: Cho x; y; z số dương thỏa mãn xyz = CMR: Bài 17: + x3 + y3 1+ y3 + z3 + z + x3 + + ≥3 xy yz zx x CMR: ∀ ; y >0 (1 + x )1 + y 1 + ≥ 256 x y Bài ... Tổ môn Toán - Trường THPT Trần Nhân Tông - Hà Nội 1 + y + + z + ≥ 82 x y z 1 y; z số dương thỏa mãn x + y + z = 1 + + ≤1 2x + y + z x + y + z x + y + 2z x2 + CMR: Bài 14: Cho x; CMR: Bài 15: CMR: ... mãn x + y + z = CMR + 4x + + 4y + + 4z ≥ Bài 19: Nếu ≤ y ≤ x ≤1 x y−y x ≤ Bài 20: Cho a; b; c số dương thỏa mãn a + b + c = a + 3b + b + 3c + c + 3a ≤ CMR Bài 21: Cho x; y; z số dương thỏa mãn xyz...
... CMR: 12 Cho hai số thực , thay đổi thỏa mãn điều kiện: Tìm giá trị lớn biểu thức 13 Cho Tìm giá trị nhỏ của: 14 Tìm giá trị nhỏ của: 15 Cho số dương 16 Chứng minh Chứng...
... a.b ≤ V Bấtđẳngthức tam giác : Nếu a, b, c ba cạnh tam giác : • a > 0, b > 0, c > • b−c < a < b+c • c−a < b b>c ⇔ A> B >C VI Cácbấtđẳngthức : a Bấtđẳngthức Cauchy: ... xãy Các phương pháp chứng minh bấtđẳngthức : Ta thường sử dụng phương pháp sau Phương pháp 1: Phương pháp biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bấtđẳngthức cần chứng minh đến bấtđẳngthức ... 2: Chứng minh bấtđẳng thức: cos x > − Ví dụ 3: Chứng minh bấtđẳng thức: Ví dụ 4: Với < x < x2 với x > sin x + tgx > x với x ∈(0; π , chứng minh 2 sin x + tgx > 2 x +1 π ) BÀITẬP RÈN LUYỆN...
... Khi đẳngthức xảy ra? Bài 16: Cho x; y; z số dương thỏa mãn xyz = CMR: Bài 17: + x3 + y3 1+ y3 + z3 + z + x3 + + ≥3 xy yz zx x CMR: ∀ ; y >0 (1 + x )1 + y 1 + ≥ 256 x y Bài ... Tổ môn Toán - Trường THPT Trần Nhân Tông - Hà Nội 1 + y + + z + ≥ 82 x y z 1 y; z số dương thỏa mãn x + y + z = 1 + + ≤1 2x + y + z x + y + z x + y + 2z x2 + CMR: Bài 14: Cho x; CMR: Bài 15: CMR: ... mãn x + y + z = CMR + 4x + + y + + 4z ≥ Bài 19: Nếu ≤ y ≤ x ≤1 x y −y x ≤ Bài 20: Cho a; b; c số dương thỏa mãn a + b + c = a + 3b + b + 3c + c + 3a ≤ CMR Bài 21: Cho x; y; z số dương thỏa mãn...
... ≥ Bấtđẳngthức ta có điều phải chứng minh Bài 4: Chứng minh rằng: ( a 10 + b10 )( a + b ) ≥ ( a + b )( a + b ) Giải: (a 10 )( ) ( )( + b10 a + b ≥ a + b a + b ( ) ( ) ⇔ a 12 + a 10 b + a b10 ... ⇒ (x-y- )2 ≥ Điều ln ln Vậy ta có điều phải chứng minh • Sử dụng số bấtđẳngthứccổ điển thơng dụng: Tốn 9- Thandieu2 sưu tầm Ơn thi vào 10 -Bài tậpBấtđẳng thức, cực trị 2 b) x + y ≥ xy dấu( ... tầm 10 Ơn thi vào 10 -Bài tậpBấtđẳng thức, cực trị x tồn phương trình (*) có nghiệm ⇔ ∆ / ≥ ⇔ 12 + 2011( A − 1) ≥ / ÷ 2 010 −b −1 −1 ⇔A≥ = = = 2011 ; thõa x ≠ ÷ (2) dấu "=" ⇔ (*) có nghiệm...
... tới có nhiều sách viết bấtđẳng thức, có nhiều đề thi cấp có toán bấtđẳng thức, toán bấtđẳngthức dù có mặt đâu với tần suất gặp chúng đa số học sinh bỏ qua khó Chính mà việc dạy học bấtđẳng ... +1 b c a b c a Đẳngthức xảy a = b = c 3.4 Từ 3.3 ta dễ dàngcóbấtđẳngthức 3.4: 3.5 Từ 3.1 kết hợp với cách chứng minh 3.3 ta cóbấtđẳngthức 3.5 3.6 Từ 3.5 ta cóbấtđẳngthức 3.6 TÀI LIỆU ... a) ⇔ 24 4c + 5a −3c a + 10ca ≥ c + 4a − ca 3c + a Cộng bấtđẳngthức với ta bấtđẳngthức cần chứng minh Đẳngthức xảy a = b = c 3.1 Cách 1: áp dụng bấtđẳngthức Côsi ta có: a12 a1 a3 a a2 a a3...