... S.ABCD.
Bài 111 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cho SA
(ABCD). Biết SA = 2a, AB = a,
BC = 3a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
Bài 112 : Cho khối chóp S. ABCD, có đáy ABCD là hình ... 140: Cho hình chóp tứ giác đề S.ABCD, tất cả các cạnh đều bằng a.
a. Tính thể tích hình chóp S.ABCD.
b. Tính khoảng cách từ tâm mặt đáy ABCD đến các mặt bên của hình chóp.
Bi 141: Cho hình vuông ... và mặt phẳng (SBD).
dung_toan78@yahoo.com tieumai03/www.maths.vn
1
TUYỂN TẬPCÁCBÀI TOÁN THỂ TÍCH HÌNHKHÔNGGIAN
Bài 01: Cho lăng trụ tư ù giác đều ABCD.A
/
B
/
C
/
D
/
có chiều cao bằng...
...
2
a
b
c
d
e
f
m
n
a
b
c
d
e
f
o
O
g
G
s
b
c
d
a
i
m
g
n
i
c
d
S
a
b
o
g
c
d
S
a
b
o
m
i
c
d
S
a
b
o
m
i
a
b
c
d
m
a
b
c
d
n
m
a
b
c
d
n
m
Hình 48
Hình 49
Hình 51
Hình 50
Hình 5 2Hình 5 4Hình 5 3Hình 54
a
b
c
d
g
o
s
d
c
b
a
m
s
b
c
d
a
i
o
s
a
b
c
d
m
S
A
B C
D
m
S
A
B C
D
m
Hình 5 5Hình 5 6Hình 5 7Hình 5 8Hình 5 9Hình 60
Tác ... Tác giả: Thày LÃ Duy Tiến trờng THPT Yên Mô B
Bài 48:
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF
không cùng nằm trên một mặt phẳng. Trên
cạnh AC, BF lấy các điểm M, N sao cho
AM=1/3AC; BN=1/3BF.
Chứng ... giao tuyến của (SIM) và
(SCD), chứng tỏ giao tuyến đó song song
MG) ).
Bài 51: Cho hình chóp S.ABCD có đáy
ABCD là hình thang, AD là đáy lớn và
AD=2BC. Gọi O là giao điểm của AC và
2
a
b
c
d
e
f
m
n
a
b
c
d
e
f
o
O
g
G
s
b
c
d
a
i
m
g
n
i
c
d
S
a
b
o
g
c
d
S
a
b
o
m
i
c
d
S
a
b
o
m
i
a
b
c
d
m
a
b
c
d
n
m
a
b
c
d
n
m
Hình...
... x
=
−
=
−
=
−
+ =
Bài 3(Phép hợp các họ nghiệm)
1) giải phơng trình sinxcosx=0 theo hai cách
2) sin(x-3
/4)sin(x-
/4)=0
Bài tập phơng trình lợng giác thờng gặp
Bài 4:Giải các phơng trình ( ... −
sin cos 1
10)
2sin
sin cos 1
11)
2cos sin 4
x x
y
x
x x
y
x x
− +
=
+ −
=
− +
12)y=
3
cosx trên [-
/4;
.3]
Tuyển tậpbàitập nâng cao và đề thi đại học
1)2sinx(1+cos2x)+sin2x=1+cosx. ... 0x x =
Bài 5:
1) tìm các nghiệm thuộc [0;
] của phơng trình sin(3x-
/6)=
3
2
2) tìm các nghiệm thuộng [-200
0
;180
0
] của phơng trình cot(45
0
-x)=
3
3
***-Chuyên đề giao, hợp, hiệu các họ...
... cho học sinh trong dạy học giải Toán Hìnhhọckhông gian.
6. Dự kiến kết quả nghiên cứu và ý nghĩa của nó
Phát hiện một số ƣu nhƣợc điểm của việc dạy học giải cácbài toán Hìnhhọckhông
gian ...
gian lớp11 ở phổ thông.
Trình bày rõ cơ sở khoa học của việc kích thích năng lực tƣ duy sáng tạo cho học
sinh nói chung và trong dạy học giải cácbài toán Hìnhhọckhônggianlớp11 ở phổ ... THÍCH NĂNG LỰC TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC
SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI CÁCBÀI TOÁN HÌNHHỌCKHÔNGGIANLỚP11
2.1. Tạo cho học sinh có lòng tin tưởng mình có khả năng họctập tốt môn Toán, lòng
tin mình...
... MN // CD.
40
HỆ THỐNG BÀITẬPHÌNHKHÔNGGIANLỚP11
Bài 1: Cho tứ diện ABCD.Trên các cạnh AB,AC,BD lần lượt lấy các điểm M,N,P sao cho
MN không/ /BC, MP không //AD. Tìm các giao tuyến sau:
a) ... hành
Bài5 3 Cho tứ diện ABCD .Gọi H, K là trọng tâm của các tam giác BCD và ACD .Chứng
minh rằng HK//AB
Bài5 4 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành .Gọi M, N, P, Q là các điểm trên
các ... (MNI)
(ABD) d) (MNI)
(ACD)
Bài 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy không phải hình thang.Tìm các giao tuyến sau:
a) (SAC)
(SBD)
b) (SAB)
(SCD) c) (SAD)
(SBC
Bài 4: Cho tứ diện ABCD.Trong...
... 4
A
M
D
B
P
E
C
N
S
α
M
A
D
O
C
B
S
K
N
BàitậpHìnhKhôngGian - Lớp11
BÀITẬPHÌNHKHÔNGGIAN11
BT1.Trong mặt phẳng (
α
) cho tứ giác
ABCD
có các cặp cạnh đối không song song và điểm
)(
α
∉S
.
a. ... trong khônggian
Ta được :
KNMK
IA
BI
KN
MK
=⇒== 1
Vậy :
KNMK =
HÌNH LĂNG TRỤ
−
HÌNH HỘP
Bài tập :
1.Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’ và các điểm M , N lần lượt thuộc các cạnh AB , DD’ ( M, N không
trùng ... : thiết diện là hình thang MNPQ.
b. Tìm giao tuyến của (
α
) với mặt phẳng (SAD).
Trang 22
Q
A
D
M
N
P
C
B
B
C
P
N
M
D
A
Q
t
Q
I
P
N
M
C
B
D
A
S
BàitậpHìnhKhôngGian - Lớp11
K∈ AM mà AM...
...
2
a
b
c
d
e
f
m
n
a
b
c
d
e
f
o
O’
g
G’
s
b
c
d
a
i
m
g
n
i
c
d
S
a
b
o
g
c
d
S
a
b
o
m
i
c
d
S
a
b
o
m
i
a
b
c
d
m
a
b
c
d
n
m
a
b
c
d
n
m
Hình 48
Hình 49
Hình 51
Hình 50
Hình 5 2Hình 5 4Hình 53
Hình 54
a
b
c
d
g
o
s
d
c
b
a
m
s
b
c
d
a
i
o
s
a
b
c
d
m
S
A
B C
D
m
S
A
B C
D
m
Hình 55
Hình 5 6Hình 57
Hình 58
Hình 59
Hình 60
BÀI ... MG//(ABD).
1
a
b
c
d
m
n
e
f
s
a
b
c
m
n
p
a
b
c
d
m
g
c
d
S
a
b
o
m
i
Hình 45
Hình 46
Hình 47
Bài 48:
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF
không cùng nằm trên một mặt phẳng. Trên
cạnh AC, BF lấy các điểm M, N sao cho
AM=1/3AC; BN=1/3BF.
Chứng ... C
1
lần
lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD
và ABD. Chứng minh rằng (D
1
B
1
C
1
)//
(DBC)
Bài 63:
Cho hình bình hành ABCD. Từ các đỉnh A,
B, C, D lần lượt kẻ các nửa đường thẳng
Ax, By,...
... ABCD.Trên các cạnh AC,BC,BD lần lợt lấy các
điểm M,N,K. Tìm các giao điểm sau:
a) CD
(MNK) b)AD
(MNK)
2.Cho tứ diện ABCD.Trên các cạnh AB,AC,BC lần lợt lấy
các điểm M,N,P.Tìm các giao ... của hình chóp với mặt phẳng (ADM).Tính diện tích thiết diện
c)Thiết diện chia hình chóp làm hai hình đa diện,tính thể tích các khối đa diện ấy
3.Cho hình chóp S.ABC có đáy và mặt bên SAB là các ... bên
CC = 8
a)Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp
b)Tính góc giữa BD và các mặt hình hộp
6.Cho hình hộp ABCD.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a,tâm O và góc A = 60
o
; DO
vuông...
... thi đại học
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁCBÀITẬPHÌNH
KHÔNG GIAN TRONG KỲ THI TSĐH
Biên soạn: Nguyễn Trung Kiên
Trong kỳ thi TSĐH bài toán hìnhkhônggian luôn là dạng bàitập gây khó khăn cho học
sinh. ... 4: Cácbài toán về khoảng cách trong khônggian
A. Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng
Để giải quyết nhanh gọn bài toán khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng học sinh
cần nắm chắc bài ... ràng việc quy về bài toán cơ bản có vai trò đặc biệt quan trọng trong cácbài toán tính
k
hoảng cách, các em học sinh cần chú ý điều này)
2
Sử dụng các giả thiết mở:
- Hình chóp có 2...
... luyện thi đại học
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁCBÀITẬPHÌNH
KHÔNG GIAN TRONG KỲ THI TSĐH
Biên soạn: Nguyễn Trung Kiên 0988844088
Trong kỳ thi TSĐH bài toán hìnhkhônggian luôn là dạng bàitập gây khó ... giải quyết các câu hỏi
trong bài toán hìnhkhônggian cổ điển
Phần 3: Cácbài toán về tính thể tích
A. Tính thể tích trực tiếp bằng cách tìm đường cao:
Ví dụ 1) (TSĐH A 2009
) Cho hình chóp ...
Chú ý:
Trong bài toán này ta
đ
ã d
ự
ng
đườ
ng cao
NK
để
quy v
ề
bài toán c
ơ
b
ả
n.
Phần 6
Các bài toán tính góc giữa 2 đường thẳng chéo nhau trong không gian.
Khi c
ầ
n...
... .
Bài tập về hìnhhọckhônggian
Bài tập ôn tập chơng I
Vấn đề 1: Cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
Ph ơng pháp : Muốn tìm giao ... 7
.
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là tứ giác, AB và CD không song
song, M là một điểm di động trên cạnh SB. Mặt phẳng (ADM) cắt SC tại N.
Tìm tập hợp giao điểm của Am và DN.
Bài 3 ... với mp(SAC).
Tìm thiết diện của hình chóp với mp(ABM).
Bài 4 : Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H và
K lần lợt là trung điểm của các cạnh CB và CD là một điểm bất...
... thi ñại học
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁCBÀITẬPHÌNH
KHÔNG GIAN TRONG KỲ THI TSĐH
Biên soạn: GV Nguyễn Trung Kiên 0988844088
Trong kỳ thi TSĐH bài toán hìnhkhônggian luôn là dạng bàitập gây ... = ⇒ =
Phần 4: Cácbài toán về khoảng cách trong khônggian
A. Khoảng cách từ 1 ñiểm ñến 1 mặt phẳng
Về bản chất khi tìm khoảng cách từ 1 ñiểm ñến 1 mặt phẳng ta tìm hình chiếu vuông góc ... Trong khônggian cho hình chóp tam giác ñều SABC có
7
SC a
= . Góc tạo bởi (ABC)
và (SAB) =60
0
. Tính thể tích khối chóp SABC theo a.
Câu 19) Trong khônggian cho hình chóp SABCD với ABCD là hình...