... đúng.Vậy ta có đpcm Bài 7: CMR: Nếu a,b,c số đôi khác a + b + c < : P = a3 + b3 + c3 - 3abc < Giải: Có:P = a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c).(a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca) < Bài 8:CMR: A 1 ... 1 n n n 1 2 Bài 11:Cho hai số x,y thỏa mãn: x > y xy = 1.CMR: x2 y2 2 x y Giải: Ta có: x2 y2 2 x y ( x y ) 2 x y x y x y Ta có đpcm Bài 12:Cho tam giác ABC có cạnh ... c ) 2 a 2a b 2b c 2c 2 Tích ba số nhỏ chúng đồng thời lớn Ta có đpcm Bài 14: Cho ba số a,b,c thỏa mãn: a > b > c > 0.CMR: b ab ab c ac ac...
... thức A cần tìmgiátrịlớngiátrịnhỏ nhất, phép biến đổi đại số ta đưa dạng A2k + m ≥ m (khi m giátrịnhỏ A = 0) −A2k + M ≤ M (khi M giátrịlớn A = 0) Từ ta tìmgiátrịlớngiátrịnhỏ biểu ... học sinh thông qua giải toántìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏ học sinh chuyên không chuyên toán 0.5 Đối tượng nghiên cứu Các phương pháp tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏ ví dụ 0.6 Phương pháp ... 3.19 Tìmgiátrịlớnnhỏ y = x + − x2 x+1 với x ∈ [−1; 2] Tìmgiátrịlớnnhỏ y = √ x2 + ln2 x Tìmgiátrịlớnnhỏ y = [1; e3] x Bài số 3.20 Cho hàm số y = f (x) = 4x − m2x+1 + m + Xác định giá trị...
... TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI: ÁP DỤNG KỸ THUẬT CHỌN ĐIỂM RƠI TÌMGIÁTRỊLỚN NHẤT, GIÁTRỊNHỎNHẤT TRONG MỘT SỐ BÀI TỐN BẤT ĐẲNG THỨC A CHƯƠNG MỞ ĐẦU I/ LÍ DO CHỌN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU, ... a 3 Bài 2: Cho a Tìmgiátrịnhỏ biểu thức P a a2 Nhận xét lời giải: ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM GV: PHẠM THANH TƯỜNG 1.1 Sai lầm mà học sinh thường gặp: Pa a 7a a 7a 7a 7. 2 ... 8a 8b 8c 8a 8b 8c a b c 4 abc 9 9 27 4 abc 4 P 9 a 2b c Với a b c 27 MinP = a , b, c Bài Cho Tìmgiátrịnhỏ P a b c 2 abc a b c 1 Nhận...
... xảy a = b = c = a b c bc ca ab + + Vậy với a = b = c = A = đạt giátrịnhỏ a b c Bài 7: Cho a; b; c ≥ thoả mãn: a.b.c=1 Tìmgiátrịnhỏ của: P = ( a + b).(b + c ).(c + a ) Hướng dẫn: Áp dụng ... = = y x + y = Dấu xảy : = = x ; y y x x 1 Dấu xảy x=y=1 Với x=y=1 + đạt giátrịnhỏ x y Bài 12: Cho a + b ≥ Tìmgiátrịnhỏ : a + b Hướng dẫn: Ta có : a + b ≥ ⇒ b ≥ − a ⇒ b ≥ − 3a + 3a − a ... c).(c + a ) 27 (2) ⋅ ≥ (a + b).(b + c).(c + a).abc 27 27 Suy : abc.( a + b).(b + c ).(c + a ) ≤ Dấu “=” xảy a=b=c= 72 9 Nhân vế với vế (1) (2) ta : Vậy maxP= ⇔ a=b=c= 72 9 1 1 Bài 9: Cho ba...
... Vậy giátrịnhỏ biểu thức với x = Đáp số: Giátrịnhỏ biểu thức với x = DẠNG 3: BÀITOÁNTÌMGIÁTRỊNHỎ NHẤT, GIÁTRỊLỚNNHẤT CỦA ĐA THỨC CÓ CHỨA DẤU GIÁTRỊ TUYỆT ĐỐI Ví dụ 6: Tìmgiátrịnhỏ ... < P ≤ k Vậy x = P có giátrịnhỏ k (nếu a > 0) giátrịlớn k (nếu a < 0) DẠNG 2: BÀITOÁNTÌMGIÁTRỊNHỎ NHẤT,GIÁ TRILỚNNHẤT CỦA ĐA THỨC BẬC CAO: Ví dụ 4: Tìmgiátrịnhỏ A = (x+ x + 1) Hướng ... số dạng toántìmgiátrịlớngiátrịnhỏ thường gặp : DẠNG 1: BÀITOÁNTÌMGIÁTRỊNHỎ NHẤT, GIÁTRỊLỚNNHẤT CỦA MỘT BIỂU THỨC LÀ TAM THỨC BẬC HAI Ví dụ 1: Tìmgiátrịnhỏ biểu thức A(x) = x–...
... x ∈ [−2;2] Tìm MaxA MinA Bài 4(Đề thi đại học khối D - 2011) Tìmgiátrịlớnnhỏ y= x + 3x + [0;2] x +1 Bài Cho A = 3x + − x với x ∈ [−1;1] Tìm MaxA MinA BàiTìmgiátrịlớnnhỏ y = x + ... pháp timgiátrịlớngiátrịnhỏ Nguyễn Văn Nho Phương pháp giải toán trọng tâm, tác giả phan Huy Khải, Nhà xuất đại học sư phạm Các phương pháp tìmgiátrịlớngiátrịnhỏ nhất, tác giả Phan ... trịlớnnhỏ biểu thức ” để giúp học sinh giải yêu cầu sau: +) Có cách nhìn tổng quát hướng giải toángiátrịlớn nhất, giátrịnhỏ biểu thức +) Thông qua đề tài, em tập đào sâu đưa nhiều cách...
... tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ có điều kiện ban đầu cách nhìn sau số phép biến đổi ta lượng giác hóa toán giải cách dễ dàng thuận lợi Thực trạng vấn đề Để giải toántìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏ ... trịlớn nhất, giátrịnhỏ biểu thức P = x − x − 3x + 5) Cho hai số x, y thay đổi thỏa mãn: x + y = 19 Tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏ biểu thức: P = x 2+ y + y 2+ x x + 12 6) Tìmgiátrịlớn ... Tìmgiátrịnhỏ xz + yt ≥ 20 biểu thức P = x + t 3) Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa hệ thức: x + y = Tìm 3 giátrịlớn nhất, giátrịnhỏ biểu thức P = ( x + y ) − 3xy 4) Tìmgiá trị...
... * Bài tập 8: Xét các tam giác ABC với 3 góc ở đỉnh đều nhọn. Tìmgiátrịnhỏnhất của biểu thức. P = sin A + sin B + sin C cos A + cos B + cos C * Bài tập 9: Xét các tam giác ABC tìmgiátrịnhỏnhất của biểu thức. ... Chứng minh: tanA + tanB + tanC + 6(sinA + sinB + sinC) ³ 12 * Bài tập 6: Cho các số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1 Chứng minh: a b c 9 + + £ 2 2 + a + b + c 10 * Bài tập 7: Tìmgiátrịlớnnhất và giátrịnhỏnhất của hàm số. ... Xét các tam giác ABC tìmgiátrịnhỏnhất của biểu thức. P = cos A + cos B + cos C + 4 A B C sin sin sin 2 2 * Bài tập 10: Tìmgiátrịlớnnhất và giátrịnhỏnhất của biểu thức: P = x + y - x y 2 Trong đó: x, y là các số thực thỏa mãn...
... xét sửa sai Giáo viên rút kết luận chung cách giải để học sinh vận dụng CÁCBÀITOÁNVỀTÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (TIẾP) I, Mục tiêu : - Học sinh làm toántìm số trung ... luận sửa sai Giáo viên rút giải chung để vận dụng vào làm tập Bài tập Hai lớp 3A 3B có tất 37 h/s Hai lớp 3B 3B có tất 83 h/s Hai lớp 3C vàg 3A có tất 86 h/s Hỏi : trung bình lớp có học sinh ... | Từ ta có lời giải để tìm số - Học sinh nhận xét , giáo viên kết luận sửa sai - Giáo viên rút cách giải chung qua Bài tập Tìm sáu số chẵn liên tiếp biết tổng chúng 90 Giáo viên gợi ý - Trung...
... ngày kho nhập hàng hóa? 21- Cả lớp 5A, 5B, 5C góp 620 giúp bạn nghèo Lớp 5A góp hai lớp 5B 5C 120 Lớp 5C góp nhiều lớp 5B 20 Hỏi lớp góp vở? 22- Chu vi hình tam giác 18m Số đo cạnh thứ tổng số ... hai 14,6 m vải Hỏi ngày cửa hàng bán mét vải? 18- Cho số A, B, C có tổng 5 977 Tìm số A, B, C biết A lớn B 36 đơn vị, C lớn A đơn vị 19- Ba vải có tổng số đo 92,8m Biết vải thứ hai dài vải thứ 1,4m ... 893,6 Nếu viết thêm chữ số vào bên trái phần nguyên số bé số lớnTìm hai số 26- Tìm số có chữ số biết tổng hai chữ số số hiệu hai số 27- Tìm số có chữ số mà tổng hai chữ số số 14 đổi vị trí hai chữ...