... Hà Nội 00- 01)
a. Tính tíchphân sau bằng cách thêm
hoặc bớt vào tử số:
2
2
2
1
7 12
x
A dx
x x
=
+
b. Tính tíchphân sau theo định nghĩa
(chia đều đoạn lấy tích phân) .
3
2
2
B x dx=
... time run through the longest way * 有 志 更 成
Tích Phân
Nguyễn Đức Thụy
1
0
1
xdx
x +
201. (ĐH Công Đoàn 99- 00)
- CPB - Tính cáctíchphân sau:
a.
ln 2
0
1
x
dx
e +
b.
2
0
1 ... cha phân ban-
a. Tính cáctíchphân sau:
(
)
2
2
2
cos .ln 1I x x x dx
= + +
1
4
6
0
1
1
x
J dx
x
+
=
+
b. Chứng minh rằng:
1
25
3
3
10
0
1 1
26
26. 2
1
x
dx
x
< <
+
- Hệ phân...
... thức dưới dấu tích phân, f(x) là hàm số dưới dấu tích phân, f(x)dx được
gọi là vi phân của mọi nguyên hàm f(x)
a là cận trên, b là cận dưới, x là biến số lấy tích phân
1
Toán 12 (Tích phân)
II) Tính ... )
1
2 ln9 đvdt
3
−
36) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : x + y = 0 và x
2
– 2x + y = 0
11
Toán 12 (Tích phân)
CÁC BÀITOÁN CHỌN LỌC
1) Tính tíchphân :
2
1
x
I dx
1 x 1
=
+ −
∫
(Đại ... ∫
71)Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành do quay xung quanh trục Oy hình phẳng giới hạn bởi
đường tròn tâm I (3;0), bán kính R = 2.
22
Toán 12 (Tích phân)
73) Tính tíchphân :
3
3
2
3
3
cot...
...
2
0
x sin x cos xdx
20)
4
2
0
x(2 cos x 1)dx
III .Tích phân một số hàm số thờng gặp
1. Tíchphân hàm số phân thức
a)Tính tíchphân dạng tổng quát sau:
( )
2
0
dx
I a
ax bx c
=
+ +
.
... ®îc.
2/Nếu hàm số dới dấu tíchphân có chứa căn dạng
2 2 2 2
,a x a x+
và
2 2
x a
(trong trong đó
a là hằng số dơng) mà không có cách biến đổi nào khác thì nên đổi sang các hàm số lợng giác để ...
∫
−=
1
0
23
1 dxxxI
Bài tập:
a/
x 2
5
2
dx
x 2+ + −
∫
b/
∫
−+
2
1
11
dx
x
x
c/
∫
++
1
0
311 x
dx
d/
2
2 2
1
x 4 x dx−
∫
e/
2
2
2
2
0
x
dx
1 x−
∫
f/
∫
+
32
5
2
4xx
dx
V. TÍCHPHÂN HÀM GIÁ TRỊ...
... Trần Só Tùng Tíchphân
Trang 117
Vấn đề 9: TÍCHPHÂNCÁC HÀM SỐ VÔ TỈ
(xem lại vấn đề 9 của bài học 1)
BÀI TẬP
Bài 28. Tính cáctíchphân sau:
a/
3
3
2
2
x1dx
.;
x1(x1)
-
ỉư
ç÷
+èø-
ị
...
2
0
0
d(cost)1cost2ln9
I.ln.
224cost28
cost4
p
p
pp-p
Û===
+
-
ị
Trần Só Tùng Tíchphân
Trang 105
Vấn đề 6: LỚP CÁCTÍCHPHÂNĐẶCBIỆT
Trong vấn đề này ta đi chứng minh rồi áp dụng một số tính chất cho những lớp tích
phân đặc biệt.
Tính chất ... nếu bài thi yêu cầu tính tíchphân dạng trên thì các em học sinh nhất
thiết phải phát biểu và chứng minh được tính chất 8, từ đó áp dụng cho tíchphân cần tìm.
BÀI TẬP
Bài 14. Tính cáctích phân...
... dx
191/I =
2
sin x
0
(e cos x)cos x dx
Tröông Vaên Höng 12A1 K30 HÑB General 4
1
333 BÀITOÁNTÍCHPHÂN LUYỆN THI ĐẠI HỌC
1/ Cho hàm số : f(x)= x.sinx+x
2
. Tìm nguyên hàm của hàm số g(x)=...
... PHÁP TÍCHPHÂN TỪNG PHẦN
Công thức tính tíchphân từng phần: udvuvvdu.=-
ịị
Bài toán 1: Sử dụng công thức tíchphân từng phần xác định If(x)dx.=
ị
PHƯƠNG PHÁP CHUNG
Ta thực hiện theo các ... để giải bàitoán tổng quát:
222k1
dx
I,vớikZ.
(ax)
+
=Ỵ
+
ị
Bài toán 2: Sử dụng phương pháp đổi biến số dạng 2 tíchtíchphân
If(x)dx.=
ị
PHƯƠNG PHÁP CHUNG
Ta thực hiện theo các bước: ... xác định các hệ số A, B bằng hai cách có độ phức tạp
gần giống nhau, tuy nhiên với bàitoán cần phầntích thành nhiều nhân tử thì cách 2
thường tỏ ra đơn giản hơn.
Dạng 4: Tính tíchphân bất...
...
mọi cách biến đổi về dạng đó !
ln
dx
x C
x
= +
∫
7 HƯỚNG BIẾN ĐỔI CHO MỘT BÀITOÁN TÍNH TÍCH PHÂN
II. Khái quát hóa cho một bàitoán cụ thể.
Xin phântích qua một bàitoán nhỏ sau:
Bàitoán ... NGA
Lớp: 50A- Toán
Nhóm: 5
7 HƯỚNG BIẾN ĐỔI CHO MỘT BÀITOÁN
TÍNH TÍCH PHÂN
(Chuyên đề: Giải tích 12)
7 HƯỚNG BIẾN ĐỔI CHO MỘT BÀITOÁN TÍNH TÍCH
PHÂN
5.2. Từ đó, ta có ngay bàitoán sau:
2
0
cos ... MỘT BÀITOÁN TÍNH TÍCH PHÂN
2.2. Từ đó, với cách giải trên ta có thể giải được bàitoán
tổng quát sau:
2
0
sin
sin os
n
n n
x
dx
x c x
π
+
∫
7 HƯỚNG BIẾN ĐỔI CHO MỘT BÀITOÁN TÍNH TÍCH PHÂN
3....
... tính tíchphân
Ban đầu học sinh gặp khó khăn nhất định trong việc giải những dạng tích
phân nh đà nêu.Tuy nhiên giáo viên cần hớng dẫn học sinh tỉ mỉ cách phântích
một bàitoántíchphân ... sinh học tập rất tích cực và hứng thú đặc
biệt là khi giải bàitoántíchphâncác em tính tíchphân rất thận trọng và hiểu bản
chất của vấn đề chứ không tính rập khuôn một cách máy móc nh trớc, ... của học sinh khi tính tíchphân
Tính cáctíchphân sau:
1/
5
0
4
)4(x
dx
.
2/
dxxx
2
1
3
2
2
)1(
.
3/
dx
x
2
0
4
cos
1
4/
dx
x
xex
x
+
1
1
3
23
.
Bài 2 :Tính tích phân: I =
+
0
sin1...