... hàmsố hữu tỉ ta thực hiện phép chia để viết lại hàm số:
2
ax bx c r
px q (a.a' 0, r 0)
a 'x b' a 'x b'
+ +
= + + ≠ ≠
+ +
KHẢO SÁTHÀMSỐ
Các bước khảosáthàmsố :
Các ... Khiêm
GIẢI TÍCH 12 Email: tranhung18102000@yahoo.com
TIỆM CẬN, KHẢOSÁTHÀMSỐ VÀ CÁCBÀITOÁNLIÊN QUAN
A. Tóm tắt lý thuyết
ĐỒ THỊ HÀMSỐ VÀ PHÉP TỊNH TIẾN HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
1. Trong mp(Oxy) cho ... thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số.
16. Cho hàmsố y =
2
3
3
2
2
4
+− x
x
a) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
4 2
6...
... Cho hàmsố :
323
m
2
1
mx
2
3
xy
1/ Khảosáthàmsố với m=1.
2/ Xác định m để đồ thị hàmsố có cực đại,cực tiểu đối xứng với nhau qua đt: y=x
Câu 91 Cho hàmsố
2 1
1
x
y
x
1. Khảosát ... tham số )
1. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố (1) khi m=1
2. Tìm m để hàmsố (1) có ba điểm cực trị
Câu 48 Cho hàmsố
1
12
2
x
mxm
y (1) ( m là tham số) .
1 .Khảo sát sự ... đồng thời các điểm cực trị
của đồ thị hàmsố (1) cách đều gốc toạ độ O.
Câu26. Cho hàmsố :
2
1
x
y
x
1 .Khảo sát và vẽ đồ thị hàmsố (C) của hàmsố đà cho .
2.Tìm toạ độ điểm M thuộc...
... kiện (2))
Dạng toán 5. Cácbàitoánliênquan đến đồ thị của hàmsố chứa dấu giá trị tuyệt đối
Bài 25. Từ đồ thị của hàmsố
(
)
3 2
3 3
:C y x x
= − +
hãy vẽ đồ thị của cáchàmsố sau
a.
3 ... của hàmsố
53. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của cáchàmsố sau
WWW.MATHVN.COM
www.MATHVN.com
Khảosáthàmsố
40
a. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )
C
của hàmsố đã ...
WWW.MATHVN.COM
www.MATHVN.com
Khảosáthàmsố
33
a. Khảosát và vẽ đồ thị
( )
C
của hàmsố khi
2
m
=
.
b. Tìm các giá trị của
m
để đồ thị hàmsố cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập
thành cấp số...
... a+2
a+2
ã
Bài 7: CÁCBÀITOÁNLIÊNQUAN ĐẾN
KHẢO SÁTHÀMSỐ
Hãy tìm toạ độ giao điểm của 2 đồ thị hàmsố sau :
GiẢI
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) :
3 2
(C) : y x 2x= +
I. Bài toán: ... toạ độ
CHÚ Ý: Số giao điểm = số nghiệm của phương trình”
Hãy dùng đồ thị hàmsố để biện luận số nghiệm của PT trên
theo tham số m
Ví dụ:
1) Vẽ đồ thị (C) hàmsố : y = x
3
- 3x
2
+ 2
.
.
... hàmsố
(C) : y= f(x) và đường thẳng nằm ngang (d) : y = g(m)
+ Vậy để biện luận (*) ta đi bl số giao điểm của (C) và (d)
bằng cách vẽ đồ thị của chúng trên cùng 1 hệ trục toạ độ
CHÚ Ý: “Số...
... trung điểm J của AB
KHẢOSÁTHÀMSỐ và cácbàitoánliênquan
Hàm bậc ba
Bài 1: Cho hàmsố y = – 3x + 2 ( C ) .
1. a) Khảosáthàmsố trên. Từ đồ thị ( C ), hãy suy ra cách vẽ các đường
y = – ... < 2 suy ra giá trị m cần tìm.
bài 6: Cho hàmsố y = f(x) = (H)
1.
a) Khảosáthàmsố trên
b) Tìm trên (H) các điểm có tọa độ là cácsố nguyên
c) GBL theo m số nghiệm của phương trinh = 0.
2.
a) ... về bàitoán xét dấu đạo hàm theo m. ĐS: m <= 0: 1 ctrị, m > 0: 3 ctrị
b) 2.37 SBT (= cách giải tương tự bài 2.37 SBT) . ĐS: m = 10; m = 10/9.
hàm nhất biến (hàm 1/1)
Bài 5: Cho hàm số...
... bài toán.
Ví dụ2 : Cho hàmsố y=2x
3
+mx
2
+(m+21)x+(m-1)
Xác định m để để hàmsố có 3 nghiệm là x
1
=2,x
2
=4,x
3
=a lập thành cấp số nhân.
Đáp số : m=-7
Bài toán 21: Tìm điều kiện để hàmsố ... Cho hàmsố y=2x
3
+3mx
2
-2m+1
Tìm m để hàmsố nghịch biến trên (1;2)
Đáp số: m -2
v í dụ 2 : cho hàmsố y=x
3
-3x
2
+3mx-1
tìm m để hàmsố đồng biến trên
( )
+
2;
Đáp số: m 0
Ví dụ3 : Cho hàm ... tại x=2
Đáp số: m=1
Ví dụ 3: Cho hàmsố y=x
3
-(3+m)x
2
+mx+m+5
Tìm m để hàmsố đạt cực tiểu tại tại x=2
Đáp số: m=0
Bài toán 8: Tìm điều kiện để hàmsố có cực trị và 2 điểm cực trị cách đều trục...
... hàm số
2 2
x (m 4)x m 4m 5
y
x m 2
− − − + − −
=
+ −
có các tiệm cận trùng với
các tiệm cận của đồ thị hàmsốkhảosát trên.
Bài 9 (Tnpt03-04): Cho hàm số
3 2
1
y x x
3
= −
1/ Khảosáthàm ... của hàmsố (1)
Bài 13(Đ HB-02) Cho hàmsố y=mx
4
+(m
2
-9)x
2
+10 (1)
1. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố (1) khi m=1
2. Tìm m để hàmsố (1) có 3 cực trị.
Bài 14(Đ HD-02) Cho hàm số
2
(2m ... có hệ số góc bé nhất.
Bài 20(Đ HD-04) Cho hàmsố y = (1) với m là tham số
a. Khảosáthàmsố (1) khi m = 2
b. Tìm m để điểm uốn của đồ thị hàmsố (1) không thuộc đường thẳng y = x + 1.
Bài 20(Đ...
... −
5
2
Bài 32.
Cho hàmsố y =
1
3
x
3
−
1
2
(m + 1)x
2
+ mx (m là tham số) .
Tìm m để hàmsố có cực đại và cực tiểu đối xứng qua đường thẳng d : 72x −12y −35 = 0
Giải
12
Bài 5.
Cho hàmsố y = ... tìm.
Bài 43.
Cho hàmsố y = x
3
−2x
2
+ (m −2)x + 3m (m là tham số) . Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất
của đồ thị hàmsố đã cho đi qua điểm A
1; −
55
27
Giải
ta có : tiếp tuyến hàm ... cầu bàitoán là A(0; −1); A(0; 2)
Bài 48.
Cho hàmsố y =
mx −4m + 3
x −m
(C
m
)
1) Tìm điểm cố định của họ (C
m
)
2) Từ các điểm cố định của họ đồ thị viết các đường thẳng đi qua chúng với hệ số...
... điểm uốn.
+ hàmsố tăng trên (−∞, x
1
)
+ hàmsố tăng trên (x
2
, +∞)
+ hàmsố giảm trên (x
1
, x
2
)
iv) a < 0 và y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt x
1
, x
2
với x
1
< x
2
⇒ hàm đạt cực tiểu ... cũng có :
+ hàmsố giảm trên (−∞, x
1
)
+ hàmsố giảm trên (x
2
, +∞)
+ hàmsố tăng trên (x
1
, x
2
)
3) Giả sử y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt và y = k(Ax + B)y’ + r x + q với k là hằng số khác 0;
thì ... hoành độ điểm uốn. Đồ thị hàm bậc 3 nhận điểm uốn làm tâm đối xứng.
2) Để vẽ đồ thị 1 hàmsố bậc 3, ta cần biết các trường hợp sau :
i) a > 0 và y’ = 0 vô nghiệm ⇒ hàmsố tăng trên R (luôn luôn...
... Bài tập liênquan đến khảosáthàmsố
Bài 1. Cho hàmsố y = 4x
3
6x
2
+ 1 (1)
1, Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố (1).
2, Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàmsố (1) ... và vẽ đồ thị hàmsố (1) khi m = 1
2, Tìm m sao cho hàmsố (1) có cực đại , cực tiểu và các điểm cực trị của hàmsố cách đều gốc tọa độ O.
Bài 4. Cho hàmsố
1x
2x
y
+
=
1, Khảosát sự biến thiên ... biệt.
Bài 8. Gọi (C
m
) là đồ thị của hàmsố
x
1
mxy
+=
(*) , m là tham số.
1, Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố (*) khi m =
4
1
.
2, Tìm m sao cho hàmsố (*) có cực trị và khoảng cách...