... d
1
, d
2
, d
3
, d
4
; Độ dài các đường cao của tứ diện xuất phát từ A, B, C, D lần
lượt là h
1
, h
2
, h
3
, h
4
.
Chứng minh:
a)
2 2
2 2 2 2 2 2
3 3
1 1 2 2 4 4
2 2 2 2
1 2 3 4
2
d R
d R ... 1 2 2 4 4
2 2 2 2
1 2 3 4
2
d R
d R d R d R
h h h h
−
− − −
+ + + =
.
b)
4
2 2 2
1
1 1
[ ( )]
3 2
i i i
i
V S d R
=
= −
∑
.
...
... giác BCPQ là hình gì? tại sao?
Ngời viết:
Nguyễn Đình Tiếp
Luyện thi vào lớp 10
(4)
Bài 9: Cho đờng tròn (O, R) đờng kính AB, một điểm M trên đờng tròn sao cho MA >
MB, Các tiếp tuyến ... Đình Tiếp
Luyện thi vào lớp 10
(8)
Bài 20: Cho đờng tròn (O) hai đờng kính AB và CD vuông góc với nhau. Một điểm I nằm
giữa O và C. Các tia AI, BI lần lợt cắt (O) tại các điểm M, N. Tia MO ... tiếp.
d) Gọi D là giao điểm của AM và SQ, cho biết OMDP là hình bình hành. Tính OS
theo R.
Bài 10: Cho đờng tròn (O) đờng kính AB, các điểm C, D nằm trên đờng tròn sao cho C,
D không nằm trên...
... nhiều bàitoán của hìnhhọc tổ hợp như: bàitoán tô màu, bàitoán tính số
lượng đối tượng hình, bàitoán tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất trong hìnhhọc
tổ hợp, bàitoán cắt và ghép hình, bàitoán ... VÀI PHƯƠNG PHÁP KHÁC GIẢI CÁCBÀITOÁN
HÌNH HỌC TỔ HỢP
Trong chương này đề cập đến cácbàitoánhìnhhọc tổ hợp được giải bằng
các phương pháp khác nhau. Tuỳ theo từng bài cụ thể, mà ta có những ... cạnh hình lập
phương bằng a, thì hình cầu ngoại tiếp có bán kính R, với R =
1
3
2
a .
Vì thế hình cầu ngoại tiếp hình lập phương nhỏ (cạnh của nó là
15
13
) là
R =
2
115115
33
2 132 13
=
...
... nhiều bàitoán của hìnhhọc tổ hợp như: bàitoán tô màu, bàitoán tính số
lượng đối tượng hình, bàitoán tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất trong hìnhhọc
tổ hợp, bàitoán cắt và ghép hình, bàitoán ... trong các đề thi học sinh giỏi ở mọi cấp. Khác với cácbàitoán
trong lĩnh vực Giải tích, Đại số, Lượng giác, cácbàitoán của hìnhhọc tổ hợp thường liên
quan nhiều đến các đối tượng là các ...
H -3. 2
A
B
Ω
H - 3. 1
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn
- 32 -
Chương IV: VÀI PHƯƠNG PHÁP KHÁC GIẢI CÁCBÀITOÁN
HÌNH HỌC TỔ HỢP...
... phù hợp với giờ học, gây hứng thú cho HS ở nhiều đối tượng khác nhau.
1. Khai thác bàitoán bằng cách tìm thêm các cách giải khác.
ví dụ : Một bàitoán SGK hìnhhọclớp 8.
Bài toán 1. Cho tứ ... 3
Ta thấy trong hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau . Từ đó ta phát
triển thêm một bàitoán cùng cấp với bàitoán 1.2, như sau :
Bài toán1 .3 : Chứng minh rằng các trung điểm của các ... hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau. Từ đó ta có
thêm một bàitoán cùng cấp với bàitoán 1.4 :
Bài toán1 .5 : Chứng minh rằng các trung điểm của các cạnh của hình chữ nhật tạo
thành một hình...
... số cách đơn giản, chưa khai thác triệt để các cách, các
phương án có thể để giải quyết bài toán.
3. Mô tả các giải pháp nhằm nâng cao hiệu quả dạy các yếu tố hìnhhọc ở lớp3
Khi dạy cáccác ... vi và diện tích của hình chữ nhật, hình vuông). Ở
lớp 1, lớp 2 kiến thức hìnhhọc ở dạng khái quát (chẳng hạn hình
vuông, hình tròn, hình tam giác, hình tứ giác,…) ở lớp3 đi sâu vào khai thác ... một cách linh hoạt có hiệu quả với nội
dung thực tiễn của từng bài.
Khi dạy các yếu tố hìnhhọc trong Toán3 bản thân phải nắm vững các đặc điểm
về nội dung:
- Nội dung hìnhhọc trong Toán 3...
... Chứng minh các tứ giác OBIA, AICO
nội tiếp .
2. Chứng minh BAC = 90
0
.
3. Tính số đo góc OIO.
Đỗ Hồng Quân Trờng THCS Yên Thái
5
50 bàitoánhìnhhọclớp 9
Các bàitoánhìnhhọclớp 9
Bài 1. ... Thái
4
50 bàitoánhìnhhọclớp 9
1. Chứng minh EC = MN.
2. Chứng minh MN là tiếp tuyến chung của các nửa đờng tròn (I), (K).
3. Tính MN.
4. Tính diện tích hình đợc giới hạn bởi ba nửa đờng tròn .
Bài ... của P để tam giác AQB có diện tích lớn nhất.
Đỗ Hồng Quân Trờng THCS Yên Thái
3
50 bàitoánhìnhhọclớp 9
Bài 30 Cho tam giác ABC nội tiếp (O; R), tia phân giác của góc BAC cắt (O) tại M. Vẽ...
... THCS TÂN BÌNH CÁC ĐỀ TOÁN THI HỌC KỲ II
Bài 7 : ( 2002 -20 03 ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O ; R ) ba đường cao
AD , BE và CF cắt nhau tại H .
a) Chứng minh các tứ giác ... Chứng mi nh tứ giác BHCK là hình bình hành .
d) G là trọng tâm tam giác ABC . Chứng minh diện tích tam giác AHG bằng hai lần diện tích tam
giác AOG .
Bài 8 : (20 03 -2004 ) Cho đường tròn (O; ... tại E . Chứng minh AB
2
= AE.AD .
c) Chứng minh BC .EC = AC.BE .
d) Tính khoảng cách giữa BD và AC theo R .
Bài 9 : ( 2004 -2005 ) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) .tia phân giác...
... kiện trong hìnhhọc
*Trong quá trình thực hiện đề tài học sinh đã hiểu được :
-Thế nào là bàitoán tìm điều kiện trong hìnhhọc
-Đứng trước một bàitoán :tìm điều kiện trong hìnhhọc ,học sinh ...
1- Dạng toán tìm điều kiện của một hình là gì
2- cách giải loại toán tìm điều kiện trong hìnhhọc
3- các mạch kiến thức cơ bản
2-chương2 :các dạng toán cơ bản tìm điều kiện trong hìnhhọc
(Đ ... LOẠI
TOÁN TÌM ĐIỀU KIỆN TRONG HÌNHHỌC ”
II- phạm vi nhiên cứu :
Nghiên cứu cácbàitoán trong đó có các câu về loại toán tìm điều kiện của một hình
,định dạng và phương pháp giải ở (sgk) hình học...
... (O) tại D'. Chứng minh các tam giác CDD' và ADD'
cân.
33 . Từ một điểm A ở ngoài đờng tròn(O), ta kẻ các tiếp tuyến AB, AC tới đờng
tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). M là một điểm ... góc AMC; và các tam giác MBC, MAP
đồng dạng.
b .Các tam giác MBC và MAP bằng nhau khi M ở một vị trí đặc biệt M'. HÃy
xác định M'.
c. Tia M'B cắt AC ở P'. Tính các góc của ... KMH.
c. Chứng minh PQ // BC.
34 . Cho đờng tròn (O), bán kính R. Một đờng thẳng d cắt đờng tròn tại hai
điểm A và B. Từ một điểm M trên d (M nằm ngoài hình tròn) kẻ các tiếp tuyến
MP, MQ tới đờng...
... định đó
Bài 47 Cho tam giác ABC
50 bàitoánhìnhhọclớp 9
1
50 bàitoánhìnhhọclớp 9
Bài 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn (O). Các đờng cao AD, BE, CF cắt nhau tại ...
b) S
vp
= S
qBOC
- S
BOC
=
2 2
0
. .120 1
. 3.
36 0 2 2
R R
R
=
2 2 2
. . 3 .(4 3 3)
3 4 12
R R R
=
50 bàitoánhìnhhọclớp 9
2
CDH = 90
0
( Vì AD là đờng cao)
=> ... AEDC là hình vuông) =>
CMF = 45
0
hay
CMB = 45
0
.
Ta cũng có
CEB = 45
0
(vì AEDC là hình vuông);
BKC = 45
0
(vì ABHK là hình vuông).
50 bàitoánhìnhhọclớp 9
25
Bài 46 Cho...