corinth vol 9 no 1 sculpture 1896 1923 1931 pp i xiv 1 161

Một số tính chất nghiệm của phương trình sai phân

Ngày tải lên : 20/12/2013, 22:35

... V.2, 215 -262 [4] D Henry ( 19 8 1) , Geometric theory of Similinear Parabolic Equation, Lecture Notes in Mathematics, Vol 840, Springer-Verlag, BerlinHeidengberg-New York [5] Z Nitecki ( 19 7 5), Difference ... linear difference equation, J Math Anal Appl 18 5, 275-287 [3] B Aulbach and N V Minh ( 19 9 5), The concept of spectral dichotomy for linear difference equations II, J Diff Equation and Applications, ... t i thầy cô giáo Trờng THCS Tợng Sơn tạo i u kiện thuận l i giúp tác giả hoàn thành nhiệm vụ suốt th i gian học tập Cu i tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn t i gia đình ng i thân tác giả động viên...

39
593
0

Dáng điệu tiệm cận và tính ổn định của nghiệm của phương trình sai phân ẩn tuyến tính chỉ số 1 r

Ngày tải lên : 23/04/2015, 10:04

... kiểm chứng cho l i gi i t i ưu trên, lấy tk, qk khoảng biên thiên cho gi i toán, ta thấy l i gi i t i ưu nhận không tốt l i gi i t i ưu có Chẳng hạn, v i t0 = t1 = t2 = p = 6, p1 = 3, p2 = 1, ... l i, thuật toán lập gi i qui hoạch tuyến tính Giả sử nhận l i gi i t i ưu:  y* = ( y , y1 , , y  )T n Khi đó, l i gi i t i ưu toán qui hoạch phân thức ban đầu  x* = ( x1 , , x  )T v i ... Function Applied Mathematical Sciences, Vol 6, 2 012 , no 69, 3443 - 3452 SOLVING A CLASS OF NONLINEAR FRACTIONAL PROGRAMMING PROBLEMS Tran Vu Thieu - Thang Long University (Dept of Math) Abstract In...

7
239
0

Dáng điệu tiệm cận và tính ổn định của nghiệm của phương trình sai phân ẩn tuyến tính chỉ số 1

Ngày tải lên : 23/04/2015, 10:04

... F 11 (n)(E 11 + F 11 (n)) 1 Nhân hai vế phương trình đầu hệ (10 ) v i E 11 (E 11 + F 11 (n)) 1 , ta được: ¯ ¯ E 11 y1 (n + 1) = (A 11 + B 11 (n))y1 (n) + (A12 + B12 (n))y2 (n), ¯ B 11 (n) =B 11 (n) − F 11 ... (n) − F 11 (n)(E 11 + F 11 (n)) 1 (A 11 + B 11 (n)) ¯ B12 (n) =B12 (n) − F 11 (n)(E 11 + F 11 (n)) 1 (A12 + B12 (n)) Nhân hai vế phương trình đầu (10 ) v i −F 21 (n)(E 11 +F 11 (n)) 1 cộng vế v i vế vào phương ... (n)y1 (n + 1) = (A 21 + B 21 (n))y1 (n) + (A22 + B22 (n))y2 (n) i u kiện (B2 ): E 11 + F 11 (n) khả nghịch, v i n ∈ N (n0 ) Khi i u kiện (B2 ) thỏa mãn, ta có 1 1 (E 11 + F 11 (n)) 1 = E 11 − E 11 F11...

11
280
0

Tính bị chặn với xác suất 1 của các nghiệm của hệ phương trình sai phân ngẫu nhiên

Ngày tải lên : 22/12/2013, 13:05

... Solutions of Systems of Linear Deterministic or Stochastic Delay Differential Equations wih Continuous Times Norr Vol. 70.N3 [4] D.G.Korenevskii ( 19 8 6) Coefficient critetria and sufficient conditions ... asymptotic stability with probability one of linear systems of Ito Stochastic diferetial equations, Soviet Math Dokl .Vol. 290 .N.8 [5] D.G.Korenevskii ( 19 8 7) Matrix oriterion and matrix suffecient ... 1) w(k ), k = 0 ,1, 2, ma trận Aij (i, j = 1, 2) bị nhiễu thành phần ngẫu nhiên Bij u (k ) v i ma trận Bij = Bij ( ), (i, j = 1, 2), Bij (0) = Đặt A A = 11 A 21 A12 B 11 , B = B A22 21 B12...

41
488
0

Tính ổn định mũ bình phương trung bình của nghiệm của hệ phương trình sai phân ngẫu nhiên

Ngày tải lên : 22/12/2013, 13:07

... T.3 Gi i tích ngẫu nhiên NXB Đ i học Quốc gia Hà N i [3] R.Z Hasminski ( 19 8 0), Stochastic Stability of differential equations [4] D.G Korenevski and Yu.A.Mitropolski ( 19 8 5), Onalgebraic aziteria ... trình sai phân ngẫu nhiên có trễ kết luận t i liệu tham khảo 11 13 15 18 20 22 24 30 31 Chơng I Một số kiến thức lý thuyết ổn định hệ phơng trình vi phân Trong chơng gi i thiệu kh i niệm lý thuyết ... asymptotic with probability one for solutions of systems of difference equations not reduced to the Cauchy form Math Institut Acad Sci Ukrain SSR Kiev [5] D.G Korenevski (2002) On the impossibility...

27
564
0

Về tính y ổn định và tính y bị chặn của nghiệm phương trình sai phân tuyến tính

Ngày tải lên : 23/12/2013, 19:21

... i =1 n -1 ( -1 -1 -1 = klim (i) fk (i) - (i) f (i) + (i) f (i) + A (i) x k (i) - x k (i ) + i =1 n -1 { } -1 f = klim (i) [ fk (i) - f (i) ] +% (i) + A (i) x k (i) - x k (i) + i =1 n -1 = % x (i) % (i) ... (n)x(n) = n1 (n)Y (n)P Y k =1 L i có -1 (k + 1) (k) (k)%(k) v i n n1 f 39 % = x (1) n1 f G (1, k +1) %(k) = k =1 n1 n1 k =1 k =1 f f -Y (1) P2Y -1 (k +1) %(k) = - P2 Y -1 (k + 1) %(k) x (1) Suy % X ... V i số tuỳ ý n cố định, ta có n -1 % % = lim ( x k (n) x k (1) ) = lim ( x k (i + 1) x k (i) ) x(n) x (1) k + k + i =1 n -1 = klim ( xk (i +1) - A (i) xk (i) + A (i) x k (i) - x k (i ) ) + i= 1...

53
704
0

Dáng điệu nghiệm của các phương trình vi phân và phương trình sai phân trong không gian Banach trên một khoảng vô hạn và một số mô hình ứng dụng

Ngày tải lên : 19/03/2015, 10:06

... (2 ) thực hiện, phương trình vi phân (2 ) có nghiệm v i t > 0, nghiệm liên rục v i Chứng minh X em [35] trang 355 t > □ 11 2 .1 Sự gi i n i nghiệm phương trình vi phản tuyến tính v i biến sỏ chậm ... A, g '1) i e I c u A j tá c d ụ n g g v o c ả h b ên ta có: i I u A , c f ( u A j, g) iel i I V ậ y ta c ó u A , = f( u A p g ) v i m ọ i g e G i I ie I * )N ế u A , i € I bất b i n ta ... in h n Aj bất b i n ie I L ấ y g e G p e n A; ta c ó p € A „ vớ i m ọ i i € I K h i đ ó f ( p ,g ) e A , vớ i m ọ i i e I i6 I N h v ậ v f ( p g ) € n A , d o đ ó ta c ó f ( n A , g ) e ie I...

119
641
0

Phương trình sai phân riêng tuyến tính

Ngày tải lên : 20/03/2015, 08:37

... x y (i, j)∈Ω [vi 1, j ∆x ui 1, j − ui 1, j ∆x vi 1, j ] − = (i, j)∈∂R Ω + [vij ∆x uij − uij ∆x vij ] (i, j)∈∂L Ω [vi,j 1 ∆y ui,j 1 − ui,j 1 ∆y vi,j 1 ] − (i, j)∈∂T Ω [vij ∆y uij − uij ∆y vij ] (i, j)∈∂D ... ∞ i= 0 i= 0 si tj 1 juij = i! j! j =1 ∞ si tj , ui +1, j i! j! j=0 ∞ si tj ui,j +1 i! j! j=0 hàm sinh {ui +1, j } {ui,j +1 } Tương tự ∂ Y (s, t) = ∂s∂t ∞ ∞ i= 0 si tj ui +1, j +1 i! j! j=0 hàm sinh {ui +1, j +1 ... 1) (−qt)2 =1+ + 1! 2! ( i) ( i − 1) ( i − k + 1) (−qt)k + ··· + + ··· k! iqt i( i + 1) q t2 (i) (i + 1) (i + k − 1) q k tk =1+ + + ··· + + ··· 1! 2! k! 17 Chương Nghiệm hiển Vì Gi (t) = pi + iqt i( i + 1) q...

66
361
0

NGHIÊN cứu TÍNH CHẤT NGHIỆM của một số DẠNG PHƯƠNG TRÌNH và hệ PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN PHI TUYẾN

Ngày tải lên : 01/04/2016, 01:43

... định i m cân dương hệ (3 .14 ) Định lý 3 .10 Giả sử (1 − a1 )d1 , b1 + c c1 − a1 c1 − a1 c < < , , d+b d1 b1 + 1 a a < 1, a1 < 1, a1 < c1 , b + d < i m cân dương P4 (1 − a1 )d1 − (d + b)(b1 + 1) ... bβ) (1 + dβ) (a1 α − b1 ) (1 + c1 α) × (1 + cα + dβ)2 (1 + c1 α + d1 β)2 bα (1 + cα) + adα a1 β (1 + d1 β) + b1 c1 β × < 1, + (1 + cα + dβ)2 (1 + c1 α + d1 β)2 (3 .17 ) (1 − a1 )d1 − (d + b)(b1 + 1) ... b)(b1 + 1) c(b1 + 1) − (a − 1) (a1 − c1 ) ,β = (c1 − a1 )(d + b) − cd1 (c1 − a1 )(d + b) − cd1 Tính gi i n i Định lý 3 .11 M i nghiệm {(xn , yn )}∞ n=0 hệ (3 .14 ) gi i n i a Định lý 3 .12 G i {(xn ,...

26
317
0

phân tích hệ xử lý số Tuyến Tính Bất Biến Nhân Quả bằng phương trình sai phân

Ngày tải lên : 13/09/2012, 12:13

...  y (1) = A u (1) + A ( −3 )1 u (1) + 1. u (1) =  A1 − A2 + = 1    A1 = Gi i hệ phương trình tìm : 13 16 A2 = 16 Vậy nghiệm tổng quát phương trình sai phân cho : y (n) = 13 16 u (n) + 16 ( ... Phương pháp gi i trực tiếp phương trình sai phân tuyến tính hệ số cho phép xác định giá trị phản ứng y(n) dạng tường minh, có nhược i m việc gi i nhiều th i gian, nhiều trường hợp biết giá trị phản ... Các biểu thức [1. 7-4] [1. 7-5] g i phương trình sai phân bậc N Dấu trừ vế ph i phương trình sai phân [1. 7-4] hình thức để biểu diễn phương trình sai phân [1. 7-5] dạng tổng Khi N = 0, từ [1. 7-4]...

8
1.3K
10

Một số tính chất định tính của hệ phương trình sai phân ẩn tuyến tính

Ngày tải lên : 12/11/2012, 16:56

... Vậy 1 A A i 2 1 3 i 32 i 2 1 i 2 1 32 i 0 ; i i 32 i i 33 Ta chứng minh A1k k i k k i 1 i k (2.36) Thật vậy, giả sử công thức (2.36) v i s k Khi ta có A1k A1k A1 k i k 1 3 k i 1 i k k k i Theo ... ); 1 x2 (k ) u (k ), k 0 ,1, 2, L Ta có: A1 1 , A12 1 1 1 - 17 - ,…, A1k 1 k 1 , A1k A1k k 1 i 1 1 k i B1 N k A1k A1 0 0 k i 1 ; ; 1 0 0 , N2 0 0 ; NB2 1 0 1 Theo công thức (1. 23a) (1. 23b), nghiệm ... v i F (k , i ) ta được: F (k , i) E (i 1) x (i 1) F (k , i) A (i) x (i) F (k , i) f (i) , i 0 ,1, 2, , t (1. 11) Lấy tổng hai vế đẳng thức (1. 11) theo i từ đến k k 1 ta được: k F (k , i ) E (i 1) x(i...

65
984
0

Một số tính chất định tính của hệ phương trình sai phân ẩn tuyến tính (2).pdf

Ngày tải lên : 13/11/2012, 16:58

... ); 1 u (k ), k 0 ,1, 2, L Ta có: A1 1 , A12 1 1 1 (1. 25) ,…, A1k - 17 - 1 k , www.VNMATH.com A1k A1k A1k A1 i 1 k 0 1 1 k i B1 N k 1 1 k i 1 , N2 0 0 1 0 ; ; 0 ; NB2 0 0 1 Theo công thức (1. 23a) ... khiển (1. 22) 1. 4 .1 Mệnh đề n1 V i i u kiện ban đầu z1 (0) dãy i u khiển u (i ), i 0 ,1, 2, , nghiệm (1. 22a) có dạng z1 (k ) A1k z1 (0) k A1k i B1 (i )u (i ) (1. 23a) i Chứng minh Ta chứng minh ... v i F (k , i ) ta được: F (k , i) E (i 1) x (i 1) F (k , i) A (i) x (i) F (k , i) f (i) , i 0 ,1, 2, , t (1. 11) Lấy tổng hai vế đẳng thức (1. 11) theo i từ đến k k 1 ta được: k F (k , i ) E (i 1) x(i...

65
598
0

Một số tính chất định tính của hệ phương trình sai phân ẩn tuyến tính .pdf

Ngày tải lên : 13/11/2012, 16:58

... Vậy 1 A A i 2 1 3 i 32 i 2 1 i 2 1 32 i 0 ; i i 32 i i 33 Ta chứng minh A1k k i k k i 1 i k (2.36) Thật vậy, giả sử công thức (2.36) v i s k Khi ta có A1k A1k A1 k i k 1 3 k i 1 i k k k i Theo ... ); 1 x2 (k ) u (k ), k 0 ,1, 2, L Ta có: A1 1 , A12 1 1 1 - 17 - ,…, A1k 1 k 1 , A1k A1k k 1 i 1 1 k i B1 N k A1k A1 0 0 k i 1 ; ; 1 0 0 , N2 0 0 ; NB2 1 0 1 Theo công thức (1. 23a) (1. 23b), nghiệm ... v i F (k , i ) ta được: F (k , i) E (i 1) x (i 1) F (k , i) A (i) x (i) F (k , i) f (i) , i 0 ,1, 2, , t (1. 11) Lấy tổng hai vế đẳng thức (1. 11) theo i từ đến k k 1 ta được: k F (k , i ) E (i 1) x(i...

65
734
0

Tài liệu PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP I ppt

Ngày tải lên : 15/12/2013, 13:15

... Cách gi i: Truy h i b Phương trình không nhất: • Dạng: a(n).y(n +1) + b(n).y(n) = f(n) (1) f(n) ≠ • Cách gi i: Dùng truy h i VD: Gi i phương trình: Y(n +1) = (n +1) y(n) + (n +1) !.n L i gi i: Xét ... y(n) = C.5n Coi C = C(n) ta có: C(n +1) 5n +1- 5.5n.C(n) = 5n(n+3)  C(n +1) – C(n) = 5 -1( n+3) C (1) – C(0) = 5 -1( 0+3) C(2) – C (1) = 5 -1( 1+3) ………… C(n) – C(n -1) = 5 -1( n -1+ 3) Cộng vế v i vế ta được: ... ( -1/ b).(-a/b)n.f(n) Đây phương trình sai phân tuyến tính hệ số C(n) ta gi i cách biết C (1) – C(0) = ( -1/ b) f(0).(-a/b)0 C(2) – C (1) = ( -1/ b) f (1) (-a/b )1 ………………… C(n) – C(n -1) = ( -1/ b) f(n -1) ...

7
20.8K
249

Tài liệu Phương trình sai phân doc

Ngày tải lên : 15/12/2013, 13:15

... f(n,y(n+k -1) ,y(n=k-2), … ,y(n +1) ,y(n)) g i phương trình sai phân cấp k dạng tắc **Nghiệm** M i hàm số đ i số r i rạc thỏa mãn phương trình ∀ = 0, 1, 2, … g i nghiệm phương trình n • Khi gi i phương ... =y(n +1) – y(n) ( ∆ y(n) = ∆ ∆y(n)) = [ y (n + 2) − y (n + 1) ] - [ y ( n +1) − y ( n)] = y(n+2) –2 y(n +1) + y(n) k ( k− ∆ y(n) = ∆ ∆ y(n)) = i =k ∑( 1) c i i =0 i k y(n+k -i) **Tính chất sai phân** ... k − v i  y0  y     y k 1  = S0 = S1 = S k 1 g i i u kiện ban đầu phương trình ** VÍ DỤ** Cho phương trình sai phân y(n+2) = y(n +1) +y(n) +12 (*) • Chứng tỏ phương trình có nghiệm tổng...

4
644
4

Một số tính chất của phương trình sai phân và ứng dụng

Ngày tải lên : 19/12/2013, 11:19

... i i =0 Trong tng th hai ta i ch s i = i, - 1, sau ú thay i, bng i, ta c k +1 k ( 1) (1) i = i , i , =1 i =0 k +1 i i xn+ k + i, = - ( 1) C k xn + k + i i =1 Bi vy k + 1xn = k (1) i C i k ... Gn +1 = on , nờn: I : Gn Gn +1 = n -1 II : Go G1 = III : Gn Gn +1 = n Ly Gn = vi n ú nhúm I tho T nhúm II ta cú 20 G1 = -1 T nhúm III Gn = -1 vi n Vy 0, n Gn = 1, n ( ) n1 f k = ( 1) ... (2 .1. 20a) Theo cụng thc (1. 1 .15 ) ta nhn c nghim ca (1. 1.20) vi iu kin (1. 1.20a) s l: y(n) = B n n o y o + n B n k F(k 1) k =n o +1 Do ú, nghim ca (1. 1 .18 ) vi iu kin (1. 1 .18 a) l: u(n) = Q -1. y(n)...

52
1.3K
8

Phương pháp toán tử giải để tìm nghiệm của phương trình vi phân tuyến tính hệ số hằng số

Ngày tải lên : 19/12/2013, 14:04

... y + y= -13 e2ix hay y + y + y = -13 cos2x -13 isin2x ta có: (D2 + D + 1) y = -13 e2ix y = 13 e 2ix 13 e 2ix 13 e 2ix = = ( 2i 3) D +D + 4i + 2i + = ( 2i + 3)e2ix = ( 2i + 3)(cos2x + isin2x) = -2sin2x + ... excosx + iexsinx Ta có: (D2 + D - 2)y = e (i +1) x e( ) e( ) e( ) i +1 x = = = ( 3i + 1) e( ) y= 2 10 D + D ( i + 1) + ( i + 1) 3i i +1 x = = i +1 x i +1 x ( 3i +1) e x ( cos x +i sin x ) 10 ex ( ... 4y = xe2ix hay y + 4y = xcos2x + ixsin2x Ta có: (D2 + 4)y = xe2ix đó: y= = 1 1 xe2 ix = ì xe2 ix = e2ix x D2 + D 2i D + 2i D 2i D + 4i e 2ix D e ix x + x = + D 4i 16 D 4i 16 2ix x ...

26
1.5K
1

Một số tính chất về tính ổn định tiệm cận của các phương trình sai phân có trễ

Ngày tải lên : 20/12/2013, 22:35

... tất giá trị riêng ma trận A có giá trị tuyệt đ i nhỏ đợc Vậy ta có định lý tơng đơng v i Định lý 1. 2.3 sau 1. 2 .10 Định lý Hệ r i rạc (1. 6) ổn định tiệm cận hai i u kiện sau đợc thỏa mãn: i) ii) ... bày 1. 1 Tính ổn định phơng trình vi phân sai phân theo nghĩa Liapunov 1. 2 ổn định hệ tuyến tính 1. 3 ổn định hệ phi tuyến 1. 4 Các kh i niệm 1. 5 i u kiện đủ cho tính ổn định tiệm cận ổn định tiệm ... phơng 1. 6 Một số ứng dụng Các kết luận văn 2 .1 Phát biểu chứng minh chi tiết i u kiện đủ để hệ sai phân tuyến tính có trễ ổn định tiệm cận 2.2 Phát biểu chứng minh chi tiết i u kiện đủ để hệ sai...

32
444
0

Tính bị chặn với xác suất 1 của các nghiệm hệ phương trình vi phân ngẫu nhiên itô tuyến tính

Ngày tải lên : 22/12/2013, 13:05

... with cotinous time and delay, Math Zametki 70.N.2 213 -2 29 [8]- D.G Korenevskij, (2002), On the impossibility of Stabilization of Solutions of a system of linear deterministic difference equations, ... nhiên phơng trình vi phân ngẫu nhiên, Nhà xuất khoa học kỹ thuật, Việt Nam [5]- D.G Korenevskij, ( 19 9 2), Stability of Solutions of deterministic and Stochactic differential - difference equations, ... Kiev: Naukova Dumka [6]- D.G Korenevskij, ( 19 9 9), Asymptotio Stability of Solutions 0f systems of linear difference equations with continous time and delay under random pertubations of coefficients,...

42
475
0

Về tính ổn định của một lớp hệ phương trình sai phân ngẫu nhiên

Ngày tải lên : 23/12/2013, 19:22

... ngẫu nhiên - 21 Trong phần ta xét hệ phơng trình sai phân tuyến tính ngẫu nhiên k x i +1 = a j x i- j + xi l i j=0 , iZ (10 ) V i i u kiện ban đầu xi =i, iZ0 Trong i biến r i rạc iZZ0 v i Z={0 ,1, 2,} ... d k +1, k +1 x 2j i j =1 (***) Tính gia số Vi lấy kỳ vọng, ta có l EVi = E x T (i + 1) Dx (i + 1) + d k +1, k +1 x i +l- j j =1 [ l x x T (i) Dx (i) - d k +1, k +1 i- j j= ] = E x T (i) (A T ... D)x (i) + b T Dbx 2-l + d k +1, k +1 E(x - x 2-l ) i i i - 23 = (2 d k +1, k +1 - 1) Ex i Bây giả sử i u kiện (*) Khi i u kiện (***)thoả mãn i u kiện định lí Có nghĩa nghiệm x=0 (10 ) ổn định tiệm...

23
401
2