... hình học ở lớp9 đại đa số có chứngminh tứ
giácnộitiếp hoặc sử dụng kết quả của tứgiácnộitiếp để chứngminh các góc bằng
nhau, bù nhau, tính số đo góc, chứngminh đẳng thức, chứngminh các ... với BC và BC. Chứng
minhtứgiác MNPQ nội tiếp.
Phân tích: C/m tứgiác MNPQ nộitiếp (1). Ta có thể sử dụng cách 3 :
C/m : P + M = 90
o
+ 90
o
(2)
Thật vậy, vì tứgiác OBAC nộitiếp ( nhận biết ... ra một số cách để chứng minh
một tứgiácnộitiếp sau khi học sinh học xong bài Tứgiácnộitiếp một đờng tròn
Với tên gọi:
Tổng kết một số phơng pháp
chứng minhtứgiácnộitiếp một đờng tròn
2....
...
1. Chứngminh rằng: a) Các tứgiác AEHF; AEDB nộitiếp đờng tròn
b) AF.AB = AE.AC
2. Gọi r là bán kính đờng tròn nộitiếp tam giác ABC. Chứngminh rằng nếu AD
+BE + CF = 9r thì tam giác ... tại Q. Chứngminh rằng PQ//EF.
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn nộitiếp đờng tròn (O) các đờng cao AD, BE, CF cắt
nhau tại H.
a) Chứngminh rằng các tứgiác BFEC, BFHD nộitiếp
b) Chứngminh rằng ... F.
a) Chứngminhtứgiác AFHE là hình chữ nhật
b) Chứngminh BEFC là tứgiác néi tiÕp
c) Chøng minh: AE.AB = AF.AC
d) Chøng minh EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đờng tròn.
Bài 3: Cho tam giác...
... đường kính MN
tiếp xúc BC
a/ +Để chứngminh góc ABC= Góc AMN ta
phải chứngminhtứgiác nào nộitiếp đường
tròn? (tứ giác BHAM) –
+ T ứ gi ác BHAM nộitiếp đường tròn cần
chứng minh góc BAM ... phương pháp chứngminhtứgiácnộitiếp đường tròn
+ Như vậy ta cần chứngminh Góc GEC =
Góc ABC mà góc GEC bù với góc CED,
điều đó gợi ta chứngminhtứgiác ECBD
như thế nào?( Nộitiếp đường ... dài cắt AP tại N
A/ Chứngminh : ANHC nội tiếp
B/ Đường PQ cắt AB tại E cắt AC tại F. Chứngminh AE=AF
Phân tích : a/ Để chứngminhtứgiác ANHF
nội tiếp đường tròn ta chứngminh góc
ANF băng...
... phải chứng minh)
3. Hướng dẫn học sinh khai thác bài toán, từ bài toán Chứngminh
tứ giácnộitiếp
Các cách chứngminh ‘ Tứgiácnộitiếp mà học sinh đã được học, chủ
yếu là các cách chứngminh ... để chứngminh một tứgiácnội tiếp, thì chú ý đến
trường hợp tứgiác có một góc bằng góc ngoài của đỉnh đối diện thì tứgiác đó
nội tiếp c trong ng trũn. T giỏc ABCD cú
à
à
1
D B=
thỡ nộitiếp ... tiếp
*Một tứgiác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn, được gọi là tứgiácnộitiếp (H1 )
0
A
B
C
D
(H1)
b/ Nắm được tính chất cơ bản của tứgiácnội tiếp
* Tổng hai góc đối diện của một tứgiácnội tiếp...
... bản
1.1 Khái niệm tứgiácnộitiếp
* Tứgiácnộitiếp đường tròn là tứgiác có
bốn đỉnh nằm trên đường tròn đó.
* Trong hình 1, tứgiác ABCD nộitiếp (O) và
(O) ngoại tiếptứgiác ABCD.
O
C
B
D
A
Hình ... đến chứngminh một tứgiácnội tiếp
đường tròn là như thế nào, còn ít biết vận dụng phương pháp tứ giác
nộitiếp để làm gì ?
Ta biết rằng có nhiều phương pháp để chứngminh một tứgiác là
nội tiếp ... đường tròn.
Chứng minh đường tròn đi qua một điểm cố định.
Chứng minh quan hệ giữa các đại lượng.
Chứng minhtứgiácnộitiếp đường tròn để tìm quỹ tích một điểm.
Chứng minhtứgiácnộitiếp đường...
... pháp chứngminh đa giácnộitiếp một đờng tròn - Biên soạn: Trần Duy Vũ
Phơng pháp chứng minh:
một tứgiácnộitiếp đờng tròn - các điểm cùng thuộc một đờng
tròn
Chứng minhtứgiácnội tiếp
A. ... Định nghĩa tứgiácnội tiếp: Tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một đờng tròn gọi là tứgiác
nội tiếp đờng tròn (Hay gọi tứgiácnộitiếp ) Và đờng tròn đó gọi là đờng tròn ngoại tiếp của
tứ giác.
2) ... nhận biết để chứngminhtứgiácnội tiếp
Bài 2:
a) Cho tứgiác ABCD có hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại M . Chứngminh rằng tứ
giác ABCD nộitiếp khi và chỉ khi MA.MB = MC.MD
b) Tứgiác ABCD...
... giác ABOC nội tiếp
b) Chứngminh IO.IA = IM.IN và tứgiác MONA nội tiếp
c) AO là tia phân giác của góc MAN
Hớng dẫn
a) Tứgiác có tổng hai góc đối bằng 180
0
b) + Tứgiác ABOC nộitiếp nên IB.IC ... CD cắt nhau tại M . Chứngminh rằng tứ
giác ABCD nộitiếp khi và chỉ khi MA.MB = MC.MD
b) Tứgiác ABCD có hai đờng chéo cắt nhau tại M. Chứngminh rằng : Tứgiác ABCD
nội tiếp khi và chỉ khi ... của mọt tứgiác bất kỳ nằm trên các đờng tròn
d) Hình thang có một góc vuông là một tứgiácnội tiếp
2. Vận dụng các dấu hiệu nhận biết để chứngminhtứgiácnội tiếp
Bài 2:
a) Cho tứgiác ABCD...
... tại I.
a) Chứng minh: Tứgiác CKID nộitiếp đợc
b) Chứng minh: IK // AB.
c) Chứng minh: Tứgiác CDFE nộitiếp đợc
d) Chứng minh: AP
2
= PE .PD = PF . PC
e) Chứngminh : AP là tiếp tuyến ... http://dangngocduong.violet.vn
18
1. Chứngminhtứgiác BMDI nộitiếp .
2. Chứngminhtứgiác ADBE là hình thoi.
3. Chứngminh BI // AD.
4. Chứngminh I, B, E thẳng hàng.
5. Chứngminh MI là tiếp tuyến của đờng ... , N .
1) Chứngminh tam giác AIE và tam giác BID là tam giác cân .
2) Chứngminhtứgiác AEMI là tứgiácnộitiếp và MI // BC .
3) Tứgiác CMIN là hình gì ?
Bài tập 68
Cho tam giác ABC...
... học ở lớp9 đại đa số có chứngminhtứ
giác nộitiếp hoặc sử dụng kết quả của tứgiácnộitiếp để chứng
minh các góc bằng nhau, bù nhau, tính số đo góc, chứngminh
đẳng thức, chứngminh các ... tròn nộitiếp tam giác ABH và ACH . Đường
thẳng IK cắt AC tại N. Chứngminhtứgiác HCNK nộitiếp được .
A
B
C
H
N
K
I
R
S
1
Phân tích:
giả sử tứgiác HCNK nộitiếp thì = NCH (2)
Chứng minh ... được tứgiácnộitiếp một đường tròn và cũng từ
đó sử dụng nhanh các tính chất của tứgiácnộitiếp trong giải toán hình
học .
Ngoài ra, với giáo viên ta cần nhớ thêm một số cách chứngminh tứ...
... qua BC.
Chứng minhtứgiác ABIC là tứgiácnội
tiếp.
Bài tập
Hướng dẫn về nhà
Học lý thuyết và làm các bài tập: 54,55,58, 59, 60
sgk trang 89, 90.
Gợi ý bài 60: Từ các tứgiácnộitiếp ta lần ... P
H
R
T
R
S
I
N
A
B
N
C
M
K
H
a)
* Tứgiác AKHM nộitiếp đường
tròn vì có K + M = 180
0
.
Tuơng tự ta có tứgiác
BKHNvà tứgiác CMHN nội
tiếp đường tròn.
* Tứgiác BKMC nộitiếp
đường tròn đường kính ... có tứgiác AKNC nộitiếp
đường tròn đường kính AC và tứgiác AMNB
nội tiếp đường tròn đường kính AB.
Định nghĩa
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một
đường tròn được gọi là tứgiácnội tiếp...