... cónghiệm duy nhất có thể coi là một việc chứngminh mệnh đề Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi m = k (k là hằng số) - Việc tìm giá trị tham số m ở đây ta thực hiện theo giai đoạn chứng minh: + ... đối có nghiệm duy nhất:Ví dụ 1: Tìm a để hệ phơng trìnhcónghiệm duy nhấtax2 + a = y + 1x + y2 = 1 - Điều kiện cần: Nhận thấy nếu hệ cónghiệm duy nhất là (x0; y0),thì cũng có nghiệm ... hệ cónghiệm duy nhất (x0; y0) thì hệ cũng cónghiệm duy nhất là (-x0; -y0). Do đó hệ cónghiệm duy nhất khi và chỉ khi x0 = y0 = 0Từ đó ta có ngay không tồn tại m để hệ có nghiệm...
... sản phẩm Y. Ta có hàm Lagrange như sau: Φ = AKαL1-α + λ(C − rK − wL) (vii) 011=−=∂Φ∂−−rLKAKλααα 0=)1( −−=∂Φ∂−wLKALλααα 0=−−=∂Φ∂wLrKCλ Biến đổi, ta có: rwLKαα−=1 ... trong tổng thu nhập YwL là wL, ta có: KwYrKYKKf===∂∂α và LwYwLYLLf==−=∂∂α1 (ix) Thế (ix) và (iv), ta có: agwgwgLLKKY++= (x) ...
... trị m để phươngtrình sau có nghiệm: Xác định tham số để phương trình, bất phương trình, hệ phươngtrìnhcónghiệm 88 Tổ Toán – Tin ,Trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm Hệ (I) cónghiệm ... (3)+(1) cónghiệm ⇔(3) cónghiệm t∈[0; 1). Đặt f(t) = – 3t2 + 2t . Lập BBT từ đó suy ra: phươngtrìnhcó nghiệm ⇔113m− < ≤ Xác định tham số để phương trình, bất phương trình, hệ phương ... ta có 1 2x x m+ + − = (3) . Hệ cónghiệm ⇔(3) cónghiệm ⇔m≥3 .Bài 2: xác định các giá trị m để hệ cónghiệm duy nhất Xác định tham số để phương trình, bất phương trình, hệ phương trình...
... để hệ phươngtrìnhcónghiệm duy nhất-36 Phương trình (1)là phươngtrình đường tròn tâm I(4,3) bán kính R=3 ,phương trình (2) là phươngtrình cặp đường thẳng cắt nhau tâi O(0,0) .Phương trình ... biện luận phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, hệ bất phương trình. Trong các dạng ấy ta đặc biệt quan tâm đến dạng toán tìm điều kiện của tham số để hệ phươngtrìnhcónghiệm duy ... Hệ phươngtrình đối xứng loại 1 3/ Hệ phươngtrình đối xứng loại 2 4/ Hệ phươngtrình chứa dấu giá trị tuyệt đối 5/ Hệ phươngtrình mũ – Logarit 6/ Hệ phươngtrình không mẫu mực III. PHƯƠNG...
... định lí Lagrange vào việc giải và chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình. Giải pháp mới để giải và chứngminh sự tồn tại nghiệmphương trình, hệ phương trình; sáng tác bài toán bằng cách ... toán mới liên quan đến số nghiệmthực của một đa thức. Ví du 5: Cho đa thức với hệ số thực bậc n , có m nghiệmthực kể cả bội. Chứngminh rằng đa thức có ít nhất m nghiệmthực kể cả bội. 3. Khả ... định lý Lagrange phươngtrình F’(x)= 0 có n-1 nghiệm trên miền đang xét D. Bước 3. Chứng tỏ rằng trên miền D phươngtrình g(x)=0 vô nghiệm. Bước 4. Chỉ ra các nghiệm của phươngtrình f(x)=0. Thường...
... rằng phươngtrình vi phân có xung có thể mô tả được sự thay đổi tại thời điểm nào đó có tác động bên ngoài.2.1.2. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm của phươngtrình vi phân có xungXét hệ phươngtrình ... của hệ phươngtrình sai phânVới phươngtrình vi phân, phương pháp hàm Lyapunov được sử dụng từ năm1892, trong khi phươngtrình sai phân mới sử dụng gần đây (xem [5]).Xét hệ phươngtrình sai ... (t0,ϕ).Ta có thể đi tìm nghiệm của phươngtrình vi hàm (1.18) bằng phương pháp từngbước.Ví dụ 1.2.4. Xét phươngtrình vi phân hàm:˙x(t) = 6x(t− 1),ϕ(t) = t, 0 ≤ t ≤ 1.Ta sẽ tìm nghiệm x(t0,ϕ),...
... CIP.khi đó nghiệm tầm th-ờng x 0 của hệ (1.2.12) là ổn định tiệm cận đều. Chứng minh. Từ định lí trên ta có thể suy ra nghiệm x 0 là ổn định đều. Bâygiờ ta sẽ chứngminh x 0 của ph-ơng trình (1.2.12) ... (1):un= u+u,vớiulà một nghiệm riêng của ph-ơng trình trên vàulà nghiệm tổng quát củaph-ơng trình thuần nhất t-ơng ứng (2). Nghiệm tổng quát của (2) có dạngu = c1un1+ c2un2+ ... trong đó K và nghiệm bất kỳu(k)=u(k,a, u0) của (2.1.11) thoả mÃn u(k <,thì nghiệm tầm th-ờng u(k, a,0) = 0 của hệ (2.1.11) là không ổn định. Chứng minh. Giả sử ng-ợc lại nghiệm tầm th-ờng...
... 3)(4 1)n n+ + + +− +a) Tính 1 2 3 4, , , ;s s s sb) Dự đoán công thức tính Sn và chứngminh bằng phương pháp quy nạp . ... 1)1 2 3 .4n nn++ + + + =d) 1.2+2.5+………… +n(3n-1) =n2(n+1) ;Bài 6 : Cmr với n∗∈Ν ,ta có :a) 3 22 3n n n− + chia hết cho 6 ;b) 1 2 111 12n n+ −+ chia hết cho 133 ;Bài 7 : Cho...
... αααα ( )( )00 a ,2π≤ α ≤ aaαHO 1 A. Một số phương pháp chứngminh hình học cổ ñiển. 1. Phương pháp chứngminh ñường thẳng vuông góc với mp a. ( )( )c ac bca ... =⇔= HBHAOBOA >⇔> 4. Phương pháp chứngminh mp vuông góc với mp c b a αααα HOBAαααα 3 Chú ý Nếu đã có sẳn ñường thẳng d cắt hai mặt tại A , B và ... Hai đáy là hai đa giác bằng nhau có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau. Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành gọi là hình hộp. Hình hộp có tất cả các mặt bên và mặt đáy đều...
... của phương trình cho ta được:.Dễ thấy .Vậy phươngtrìnhcónghiệm duy nhất .Ví dụ 7: (Phương trình không cónghiệm hữu tỉ ) Giải phươngtrình Lời giải: Điều kiện Nhận thấy và là các nghiệm ... chia cả hai vế của phươngtrình cho ta được:Giải phươngtrình này ta được Vậy phươngtrìnhcónghiệm duy nhất Ví dụ 3: Giải phươngtrình Lời giải: Điều kiện và . Phương trình tương đương với: ... )Vậy phươngtrìnhcónghiệm duy nhất Ví dụ 4: Giải phươngtrình Lời giải: Điều kiện Nhận thấy không phải là nghiệm của phươngtrình , viết lại phươngtrình dạng: Vì , nhân vào hai vế của phương...
... để bất phơng trình vô nghiệm. Bài 3. Cho bất phơng trình: x 1 x x(1 x) m a) Giải bất phơng trình với m = 1.b) Tìm m để bất phơng trìnhcó nghiệm. c) Tìm m để bất phơng trìnhnghiệm đúng ... x 5x 3x 3Kết hợp điều kiện, ta có tập nghiệm bất phơng trình (*) làS = [2 ; 3].b) Bất phơng trình (*) cónghiệm bất phơng trình (**) cónghiệm t thoả mÃn: t ≥ 3Gäi f(t) = t2 ... phơng trình: + + +26 2x x 2 6x 2x m xa) Giải bất phơng trình với m = 6.b) Tìm m để bất phơng trìnhcó nghiệm. c) Tìm m để bất phơng trìnhnghiệm đúng x [0 ; 3].d) Tìm m để bất phơng trình...
... 1≤⇔≥≤ −x 1 Kết luận: tập nghiệm bất phơng trình (1) làS =(] ; 1. b) Bất phơng trình (*) cónghiệm bất phơng trình (**) cónghiệm t thoả mÃn: 0 t 3 ≤Gäi f(t) = − + ... đó (**) có nghiÖm t [ ]∈ ⇔ ≥ ⇔ ≤33 330 ; 3 m m4 4Kết luận: 33m ,4 bất phơng trình (*) có nghiệm. c) Bất phơng trình (*) nghiệm đúng [ ] x 4 ; 2 bất phơng trình (**) nghiệm đúng ... x 6x 18 25 x 6x 7 0 1 x 7 Kết luận: tập nghiệm bất phơng trình là S = [ ]1 ; 7.b) Bất phơng trình (1) cónghiệm bất phơng trình (2) cónghiệm t thoả mÃn: t 3Gọi f(t) = 2t 2t...