chứng minh bất đẳng thức tam giác lớp 7
chứng minh bất đẳng thức bằng lượng giác hóa của hằng đẳng thức tan trong tam giác
Ngày tải lên :
31/07/2014, 08:00
... Châu
13
7
tan 6sin 7 4 3
3
A A A
7
tan 6sin 7 4 3
3
B B B
7
tan 6sin 7 4 3
3
C C C
. Cộng các BĐT trên ta có
tan tan tan 6 sin sin sin 7 12 3 7
A B C ... Nam Khoái Châu
22
8
7
2
sin
2
sin
2
sin
2
sin
2
sin
2
sin
222
CBACBA
Lời giải :
Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với :
8
1
2
sin
2
sin
2
sin
4
7
2
sin
2
sin
2
sin2coscoscos3
CBA
CBA
CBA
... 6sin 7 , 0;
2
f x x x x x
,Lập bảng biến thiên của hàm số trên,
ta dễ chứng minh được
7
tan 6sin 7 4 3 , 0;
3 2
x x x x
dấu “=” trong bất
đẳng...
- 18
- 1.4K
- 2
Dùng lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số
Ngày tải lên :
12/01/2014, 22:39
... 1
1
cos
1
2
1
cos
1
2
= tan
2
một số phơng pháp lợng giác để chứng minh
bất đẳng thức đại số
I. Dạng 1: Sử dụng hệ thức sin
2
+ cos
2
= 1
1) Phơng pháp:
a) Nếu thấy x
2
+ y
2
= 1 ... Công thức biến đổi tích thành tổng:
+ cos.cos =
)]cos()[cos(
2
1
++
+ sin.sin =
)]cos()[cos(
2
1
++
+ sin.cos =
)]sin()[sin(
2
1
++
Biểu thức đại số
Biểu thức lợng giác
tơng tự
Công thức lợng giác
1 ... đó:
a+
22
2sin
22
sin
1
.
cos
1
.2
sin
1
cos
1
1a
a
2
=
+
=
(đpcm)
VD5: Chứng minh rằng
26xy31y41xy
22
++
; 1x y
Giải:
Bất đẳng thức
)(
yy
y
xx
x
126
3
14
1
1
2
2
+
+
Do |x|; |y| 1 nên...
- 14
- 3.3K
- 42
Ứng Dụng Tam Thức Bậc Hai Trong Chứng Minh Bất Đẳng Thức
Ngày tải lên :
09/03/2014, 15:25
... 21.
Chứng minh bất đẳng thức với A, B, C là 3 đỉnh của 1 tam giác và x, y, z là các số thực bất kì:
x
2
+ y
2
+ z
2
+ 2(xy. cos 2C + yz. cos 2A + xz. cos 2B) ≥ 0
Lời giải:
Bất đẳng thức cần chứng ... zsinB)
2
≤ 0
Vậy theo định lý về dấu của tam thức bậc 2 ta có bất đẳng thức cần chứng minh
Ví dụ 22.
a) Chứng minh rằng ∀x, y, z ∈ R
+
và tam giác ABC bất kỳ ta có:
cos A
x
+
cos B
y
+
cos C
z
≤
x
2
+ ... thị hàm số của tam thức bậc 2 ta có thể rút ra 1 số quan hệ về
dấu của f(x) với a và ∆, từ đó đi đến 1 số tính chất của tam thức bậc 2 để áp dụng chứng minh bất
đẳng thức:
Cho tam thức bậc hai...
- 22
- 2.6K
- 14
dùng lượng giác để chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
23/05/2014, 15:37
... 1
1
cos
1
2
1
cos
1
2
= tan
2
một số phơng pháp lợng giác để chứng minh
bất đẳng thức đại số
I. Dạng 1: Sử dụng hệ thức sin
2
+ cos
2
= 1
1) Phơng pháp:
a) Nếu thấy x
2
+ y
2
= 1 ... =
)]cos()[cos(
2
1
++
+ sin.sin =
)]cos()[cos(
2
1
++
+ sin.cos =
)]sin()[sin(
2
1
++
Biểu thức đại số
Biểu thức lợng giác
tơng tự
Công thức lợng giác
1 + x
2
1 + tan
2
t
1+tan
2
t =
tcos
1
2
4x
3
- 3x
4cos
3
t - 3cost
4cos
3
t ... a = 1 thì MinA = - 3 ; với
4
|cos|
3
sin
=
thì MaxA = 5
V. Dạng 5: Đổi biến số đa về bất đẳng thức tam giác
1) Phơng pháp:
a) Nếu
=+++
>
12
0
222
xyzzyx
z;y;x
thì
===
Ccosz;Bcosy;Acosx
)
2
;0(C;B;A
:ABC
b)...
- 14
- 532
- 0
áp dụng một số bất đẳng thức đơn giản để chứng minh bất đẳng thức trong chương trình đại số lớp 10
Ngày tải lên :
24/05/2014, 19:01
... vế với vế các bất đẳng thức trên ta được điều phải chứng minh
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
Áp dụng bất đẳng thức (**) và bất đẳng thức tổng quát vào chứng minh các
bất đẳng thức sau.
Bài ... Cho a và ab=1. Chứng minh rằng
Chứng minh :
Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với
Áp dụng bất đẳng thức (*) và bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm ta có
(đpcm)
Đẳng thức xảy ra khi ... các bất đẳng thức trên vế với vế ta được điều phải chứng minh
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c
Bài 7 : Chứng minh rằng với ba số dương a,b,c bất kì ta có
Chứng minh
Áp dụng bất đẳng thức...
- 15
- 4.2K
- 1
một số phương pháp lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số
Ngày tải lên :
23/06/2014, 12:04
... nhanh chóng chuyển 1 vế của bất đẳng thức đại số phải chứng minh về biểu
thức lợng giác sau đó biến đổi để đánh giá bất đẳng thức lợng giác bằng các bất
đẳng thức lợng giác đơn giản nh:
2 2
| sin ... thấy:
Việc chứng minh bất đẳng thức đại số là một công việc rất khó khăn và
đòi hỏi ngời chứng minh phải sáng tạo khéo léo phải biết sử dụng tất cả các kiến
thức đà biết để chứng minh một bất đẳng thức. ... rất tốt để chứng minh bất đẳng thức chẳng hạn:
- Phơng pháp sử dụng các tính chất cơ bản của bất đẳng thức.
- Phơng pháp sử dụng tam thức bậc 2.
- Phơng pháp sử dụng những bất đẳng thức kinh điển.
-...
- 14
- 2.9K
- 7
SỬ DỤNG TAM THỨC BẬC HAI ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC ppt
Ngày tải lên :
24/07/2014, 23:21
... dấu của tam thức bậc hai do
()x
f
là tam thức bậc hai ta chỉ
cần chứng minh
()
()
0
0
x
x
f
f
a
(*)
Chú ý:
Nếu trong bất đẳng thức (1) chỉ có bất đẳng thức ( không có dấu đẳng thức ) ... dấu của tam thức bậc hai để chứng minh bất đẳng
thức
1.1 Bài toán 1
Chứng minh rằng B
2
– 4AC 0 ( hoặc B
2
– AC 0 )
Phương pháp giải:
Để chứng minh B
2
– 4AC 0 ta đi chứng minh PT Ax
2
... )xy
f
là tam thức bậc hai đối với x gọi tam thức bậc hai đó là
()x
P
Ta cần chứng minh
()
0
x
P
với mọi x và mọi y. Để chứng minh
()
0
x
P
với mọi x theo
bài toán 1 ta cần chứng minh
()
()
0
0
x
x
P
P
a
...
- 4
- 1.7K
- 24
Giáo án hình học lớp 7 - Tiết 52: QUan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác potx
Ngày tải lên :
26/07/2014, 03:20
... 1: Bất đẳng thức tam giác (5’ – 7 )
Hãy vẽ tam giác
với số đo các cạnh
có độ dài như ?1
Có thể vẽ được tam
1. Bất đẳng thức
tam giác
?1 Không vẽ được
một tam giác ... 10/02/20 07
Giáo án hình học lớp 7 - Tiết 52:
QUan hệ giữa ba cạnh của một tam giác -
bất đẳng thức tam giác
I. Mục tiêu:
Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam
giác; từ ...
3
2. Hệ quả của bất
đẳng thức tam
giác
Từ các bất đẳng
th
ức tam giác, ta
suy ra:
AB > AC – BC
AB > BC – AC
Hệ quả: (SGK /
62)
Nhận xét:
Trong m
ột tam
giác, độ dài một
cạnh...
- 8
- 704
- 0
chứng minh bất đẳng thức bằng lượng giác hóa
Ngày tải lên :
31/07/2014, 07:55
... z
. Chứng minh rằng
4 13
1 4( ) 28
x y z xyz
xy yz zx
TÀI LIỆU THAM KHẢO: MATH.VN; TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ; OLYMPIC 30-04
1
CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
BẰNG LƯỢNG GIÁC HÓA ... kỳ thi TSĐH.
Khi nào thì có thể vận dụng bất đẳng thức trong tam giác?
- Từ điều kiện , , , 1a b c R ab bc ca
luôn tồn tại 3 góc của tam giác ABC sao cho
tan , tan , tan
2 2 2
A ... bài toán về dạng lượng giác thì cách giải sẽ
trở nên đơn giản hơn rất nhiều. Qua bài viết này tác giả mong muốn gửi đến các em học
sinh một phương pháp chứng minh bất đẳng thức thường gặp trong...
- 5
- 1.5K
- 17
Phương pháp tiếp tuyến chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
21/09/2012, 10:23
...
7
áp dụng cho các số a, b, c (0, 3) ta cã f(a) + f(b) + f(c) ≤ 4(a + b + c) + 12 = 24.
BĐT (2.2) đợc chứng minh. Đẳng thức xảy ra ở (2.2) a = b = c = 1. Từ đó BĐT
(2.1) đúng và đẳng thức ... phơng trình y =
9
25
x -
27
16
. Ta cã f(x) – (
9
25
x -
27
16
) = 10x
3
– 9x
5
– (
9
25
x -
27
16
) =
-
27
1
(3x – 1)
2
(27x
3
+ 18x
2
– 21x – 16). Đặt g(x) = 27x
3
+ 18x
2
21x 16. ... + d) – 4.
1
8
=
1
8
.
Vậy BĐT đợc chứng minh. Đẳng thức xảy ra ⇔ a = b = c = d =
1
4
.
Bài toán 2. (Mỹ, 2003). Cho các số thực dơng a, b, c. Chøng minh r»ng
22
222222
(2 ) (2 ) (2 )
8
2()2()2()
abc...
- 7
- 14.6K
- 470
Sử dụng một số bất đẳng thức thông dụng để chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
09/11/2012, 16:10
... vận dụng bất đẳng thức Côsi để chứng minh bất
đẳng thức.
1.2 SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI CƠ BẢN.
1.2.1 Nội dung phương pháp.
Qui ước: Gọi hệ quả của bất đẳng thức Côsi là Bất đẳng thức Côsi ... thức Côsi” dành để trình
bày về bất đẳng thức Côsi.
Bất đẳng thức Côsi là bất đẳng thức quan trọng nhất và có nhiều ứng dụng nhất
trong chứng minh bất đẳng thức. Trong chương này chúng tôi ... toán học sơ cấp. Đặc biệt là
dùng để chứng minh bất đẳng thức. Sự thành công của việc áp dụng bất đẳng thức
Côsi để chứng minh các bài toán về bất đẳng thức hoàn toàn phụ thuộc vào sự linh
hoạt...
- 99
- 3.5K
- 11
SKKN một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
24/06/2013, 01:28
... pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng của
bất đẳng thức )) *#!86?#fr-*#
6?#r? ;*6@
C: Kết luận
C%=#% &F. ; ;?6O
?!I6K ((một số phơng pháp chứng minh bất
đẳng thức và ứng dụng củabất đẳng ... &L
2
22
22
+
≥
+
baba
]d
S ((một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng
củabất đẳng thức )) ;$#66;#.
##% & T! UB
@'"D ... AC+
<
9<Zz1[
2
AB AC+
11 . Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứng minh bất đẳng thức
nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thù
của mỗi bài toán mà sử dụng...
- 30
- 4.7K
- 56