chứng minh bất đẳng thức lớp 8
Phương pháp tiếp tuyến chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
21/09/2012, 10:23
... có phơng trình
y =
5
8
x -
1
8
. Mặt khác f(x) (
5
8
x -
1
8
) = 6x
3
x
2
(
5
8
x -
1
8
) =
1
8
(4x 1)
2
(3x + 1) 0
với mọi x (0, 1) hay f(x)
5
8
x -
1
8
với mọi x (0, 1). ... f(c) + f(d)
5
8
.(a + b + c + d) 4.
1
8
=
1
8
.
Vậy BĐT đợc chứng minh. Đẳng thức xảy ra a = b = c = d =
1
4
.
Bài toán 2. (Mỹ, 2003). Cho các số thực dơng a, b, c. Chứng minh rằng
22
222222
(2 ... + f(b) + f(c) 4(a + b + c) + 12 = 24.
BĐT (2.2) đợc chứng minh. Đẳng thức xảy ra ở (2.2) a = b = c = 1. Từ đó BĐT
(2.1) đúng và đẳng thức xảy ra a = b = c.
Bài toán 3. (Mở rộng bài toán...
- 7
- 14.6K
- 470
Sử dụng một số bất đẳng thức thông dụng để chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
09/11/2012, 16:10
... dụng bất đẳng thức Côsi).
Thí dụ 1.35 Cho 2a ³ . Chứng minh:
2
19
4
Ma
a
=+³.
Bài giải
Có
2
13
88 4
aaa
M
a
æö
÷
ç
=+++
÷
ç
÷
ç
èø
.
Theo bất đẳng thức Côsi, ta có:
3
22
113
3
88 884
aaaa
aa
++³=. ... thức Côsi” dành để trình
bày về bất đẳng thức Côsi.
Bất đẳng thức Côsi là bất đẳng thức quan trọng nhất và có nhiều ứng dụng nhất
trong chứng minh bất đẳng thức. Trong chương này chúng tôi ... để sử dụng có hiệu quả bất đẳng thức Côsi.
Chương 2 “Phương pháp sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopski” trình bày các
ứng dụng của bất đẳng thức Bunhiacopski và bất đẳng thức Bunhiacopski mở rộng....
- 99
- 3.5K
- 11
SKKN một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
24/06/2013, 01:28
... pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng của
bất đẳng thức )) *# !86 ?#fr-*#
6?#r? ;*6@
C: Kết luận
C%=#% &F. ; ;?6O
?!I6K ((một số phơng pháp chứng minh bất
đẳng thức và ứng dụng củabất đẳng ... của bất đẳng thức
1- Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị .
OXDLzDhlKm
hlKm>@0
zDhlKm
9hlKm>?90
FB# !8% &!8L16<#K
% &!>B+ ;0
X(F*#K)B! & (>0
>/%(!" B67 !8# .##
%D ... AC+
<
9<Zz1[
2
AB AC+
11 . Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứng minh bất đẳng thức
nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thù
của mỗi bài toán mà sử dụng...
- 30
- 4.7K
- 56
Đổi biến để chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
27/06/2013, 11:44
... Văn Dũng
Lớp K50 SP toán - khoa Sư Phạm – ĐHQGHN
§c: 575\14 Lê Duẩn - Chî Ea tam Phêng EA Tam-TP BMT-§AKLAK
Phone : 0 989 96 685 0
Đổi Biến Để Chứng Minh Bất ĐẳngThức
Đôi khi chứng minh một bài ... việc chứng minh BĐT, có nhiều BĐT đề ra
phức tạp làm cho ta cảm giá rối, nhưng qua việc đưa về biến mới thì bài toán trở nên
dễ hơn. Bài viết này xin nêu ra một số cách đổi biến để chứng minh ... BĐT
⇔
CM BĐT
( )( )( ) 8a b b c c a abc+ + + ≥
mặt khác ta có
2 2 2
( )( )( ) 8 ( ) ( ) ( ) 0a b b c c a abc a b c b c a c a b+ + + − = − + − + − ≥
Vậy BĐT đuợc chứng minh.
...
- 5
- 1.8K
- 48
Chuyên đề: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình
Ngày tải lên :
27/06/2013, 11:45
... sau.
1) 5
x
+ 12
x
> 13
x
2) x (x
8
+ x
2
+16 ) > 6 ( 4 - x
2
)
Bài 5 : Chứng minh các bất đẳng thức sau :
1) e
x
> 1+x với x > 0
2) ln (1 + x ) < x với x > 0
3) sinx ...
π=+
−=−
2y8x5
yxgycotgxcot
với x, y
∈
(0,
π
)
2)
=+
+−=−
2yx
)2xy).(xy(22
22
yx
Bài 4: Giải các bất phương trình sau.
1) 5
x
+ 12
x
> 13
x
2) x (x
8
+ x
2
+16 ) >...
- 2
- 9.6K
- 152
SKKN toán: Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
04/07/2013, 01:25
... pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng của
bất đẳng thức )) *# !86 ?#fr-*#
6?#r? ;*6@
C: Kết luận
C%=#% &F. ; ;?6O
?!I6K ((một số phơng pháp chứng minh bất
đẳng thức và ứng dụng củabất đẳng ... của bất đẳng thức
1- Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị .
OXDLzDhlKm
hlKm>@0
zDhlKm
9hlKm>?90
FB# !8% &!8L16<#K
% &!>B+ ;0
X(F*#K)B! & (>0
>/%(!" B67 !8# .##
%D ... AC+
<
9<Zz1[
2
AB AC+
11 . Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứng minh bất đẳng thức
nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thù
của mỗi bài toán mà sử dụng...
- 30
- 2.3K
- 15
ung dung dao ham chung minh bat dang thuc
Ngày tải lên :
04/07/2013, 01:26
... Chứng minh bất đẳng thức
Bất đẳng thức là một dạng toán khó và cũng có rất nhiều phơng pháp để
giải bài toán này. ... pháp này ta
cũng có thể sáng tạo ra một lớp bài toán bất đẳng thức.
Sử dụng tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
Ví dụ 1: Cho
0
2
x
< <
. Chứng minh rằng :
a.
<sin ;x x
b.
>
tan ... đổi, áp dụng bất đẳng thức Cauchy,
Bunhiacopski rồi mới chọn hàm số cho phù hợp.
Ví dụ 2: Cho hai số thực
,x y
bất kỳ thoả mÃn các điều kiện
+
2
2 3 ,y x x
2
2 .y x
Chứng minh rằng:
2...
- 6
- 2.9K
- 65
Chung minh bat dang thuc
Ngày tải lên :
20/07/2013, 01:26
... trình ta đợc :
- Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng
thức đúng hoặc bất đẳng thức đà đợc chứng minh là đúng .
- Một số bất đẳng thức thờng dùng :
(A
B)
2
... về
bất đẳng thức, bên cạnh việc nắm vững khái niệm và các tính chất cơ bản của bất đẳng
thức, còn phải nắm đợc các phơng pháp chứng minh bất đẳng thức.
Có nhiều phơng pháp để chứng minh bất đẳng ... Bất đẳng thức cuối đúng ; suy ra :
a
b
a
a
b
b
3. Phơng pháp 3: dùng bất đẳng thức quen thuộc .
- Kiến thức : Dùng các bất đẳng thức quen thuộc nh : Côsi , Bunhiacôpxki , bất
đẳng thức...
- 24
- 554
- 1
Chứng mính bất đẳng thức
Ngày tải lên :
20/07/2013, 01:28
... đpcm.
Bài 7: Cho n
+
Ζ∈
chứng minh rằng :
xx
n
−
1
<
ne2
1
với mọi
( )
1;0
∈
x
Giải
Hướng dẫn học sinh chứng minh bất đẳng thức tương tương với chứng minh bất đẳng thức
( )
xx
n
−1
2
...
2
1
2
x
xe
x
++>
với
0
>∀
x
đpcm.
Bài 3: Chứng minh rằng
6
3
x
x −
<
xx
<
sin
với
0
>
x
Giải
Ta hướng dẫn cho học sinh chứng minh bất đẳng thức
⇔
chứng minh
<
−>
xx
x
xx
sin
6
sin
3
... )
6f
⇔
<
180
6
180
5
ππ
ff
, tức là
180
6
180
6
tan
180
5
180
5
tan
π
π
π
π
<
⇔
00
6tan.55tan.6
<
( 2)
chứng minh tương tự ta cũng có
00
10tan.99tan.10
<
...
- 19
- 571
- 2
Chung minh bat dang thuc.doc
Ngày tải lên :
21/07/2013, 01:25
... đpcm.
Bài 7: Cho n
+
Ζ∈
chứng minh rằng :
xx
n
−
1
<
ne2
1
với mọi
( )
1;0
∈
x
Giải
Hướng dẫn học sinh chứng minh bất đẳng thức tương tương với chứng minh bất đẳng thức
( )
xx
n
−1
2
... a
3
+ b
3
16sin
8
+ 16cos
8
8sin
6
+ 8cos
6
8sin
6
(2sin
2
- 1) + 8cos
6
(2cos
2
- 1) 0
8cos2 (cos
6
- sin
6
) 0
8cos
2
2 (sin
4
+ sin
2
cos
2
+ cos
4
) 0
Bất đẳng thức cuối cùng ... )
6f
⇔
<
180
6
180
5
ππ
ff
, tức là
180
6
180
6
tan
180
5
180
5
tan
π
π
π
π
<
⇔
00
6tan.55tan.6
<
( 2)
chứng minh tương tự ta cũng có
00
10tan.99tan.10
<
...
- 19
- 574
- 3
Một số PP chứng minh bất dẳng thức
Ngày tải lên :
26/07/2013, 01:26
... đổi tơng đơng .
- Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất
đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đà đợc chứng minh là đúng .
- Một số bất đẳng thức thờng dùng :
(A
B)
2
... CM Bất đẳng thức cho học sinh THCS
phần ii :
Một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức
1.Phơng pháp 1 : Dùng định nghĩa
- Kiến thức : Để chứng minh A > B , ta xét hiệu A - B rồi chứng minh ...
5
Đề tài : Rèn luyện kỹ năng CM Bất đẳng thức cho học sinh THCS
- Kiến thức : Nhờ vào các tính chất của bất đẳng thức , các phơng pháp
chứng minh bất đẳng thức , ta biến đổi hai vế ( VT ,...
- 27
- 759
- 5
SKKN Su dung vecto trong chung minh bat dang thuc
Ngày tải lên :
29/07/2013, 01:26
... nâng cao chất lợng dạy và học về bất đẳng
thức, đem lại cho học sinh cách nhìn mới về bất đẳng thức, tôi nghiên cứu đề tài: Sử
dụng vectơ trong chứng minh bất đẳng thức.
II. Ph ơng pháp nghiên ...
baba
++
.
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
a
và
b
cùng chiều.
3. Tính chất 3:
baba
.
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
a
và
b
cùng phơng.
II. Sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh bất đẳng ... luận.
I. Kết quả ứng dụng.
Việc sử dụng vectơ để chứng minh các bài toán về bất đẳng thức đà đợc tôi vận
dụng khi bồi dỡng cho học sinh về bất đẳng thức. Kết quả là các em đà có thiện cảm
hơn đối...
- 6
- 1.2K
- 23
Phương pháp sử dụng hai bộ n số sắp thứ tự để chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
16/08/2013, 18:10
... n=k
Theo nguyên lí quy nạp thì (*) được chứng minh xong.
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
Trường hợp của (1), chứng minh tương tự.
Vậy (1) được chứng minh hoàn toàn.
Áp dụng: Cơ sở của phương ... dương bất kỳ a, b, c. Chứng minh rằng:
BG:
Không mất tính tổng quát ta có thể giả sử :, khi đó ta có:
Phương pháp sử dụng hai bộ n số sắp thứ tự để chứng minh bất đẳng thức.
Chuyên đề : Phương ... dụng để chứng minh các
bất đẳng thức khi trong giả thiết và kết luận của bài toán, vai trò của các số là như nhau
qua một phép hoán vị vòng quanh.
B Bài tập ví dụ:
Bài 1: Cho 3 số dương bất kỳ...
- 4
- 1.2K
- 13
