chứng minh bất đẳng thức bằng lượng giác hóa
chứng minh bất đẳng thức bằng lượng giác hóa
Ngày tải lên :
31/07/2014, 07:55
... . Chứng minh rằng
4 13
1 4( ) 28
x y z xyz
xy yz zx
TÀI LIỆU THAM KHẢO: MATH.VN; TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ; OLYMPIC 30-04
1
CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
BẰNG LƯỢNG GIÁC HÓA
BIÊN ... bài toán về dạng lượng giác thì cách giải sẽ
trở nên đơn giản hơn rất nhiều. Qua bài viết này tác giả mong muốn gửi đến các em học
sinh một phương pháp chứng minh bất đẳng thức thường gặp trong ... hết ta chứng minh
2 2
2 2
2 2 2
1 1 2 (1 )
1 1
(1 )(1 )(1 )
a b c ab
a b
a b c
sau đó dùng kết quả
(2) ta có điều phải chứng minh
* Nhìn bài toán bằng con mắt lượng giác...
- 5
- 1.5K
- 17
chứng minh bất đẳng thức bằng lượng giác hóa của hằng đẳng thức tan trong tam giác
Ngày tải lên :
31/07/2014, 08:00
...
,Lập bảng biến thiên của hàm số trên,
ta dễ chứng minh được
7
tan 6sin 7 4 3 , 0;
3 2
x x x x
dấu “=” trong bất
đẳng thức này xảy ra khi
3
x
. Áp dụng BĐT trên ... ABC .
Sau đây chúng tôi xin đề cập đến một hướng khai thác các đẳng thức trên để đi tìm lời
giải cho các bài toán bất đẳng thức đại số .
Bài toán 1.
Với
, , 0
1
x y z
xy yz zx
... Khoái Châu
22
8
7
2
sin
2
sin
2
sin
2
sin
2
sin
2
sin
222
CBACBA
Lời giải :
Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với :
8
1
2
sin
2
sin
2
sin
4
7
2
sin
2
sin
2
sin2coscoscos3
CBA
CBA
CBA
...
- 18
- 1.4K
- 2
Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp chọn điểm rơi
Ngày tải lên :
03/07/2014, 15:40
... thiếu tự
tin khi đối diện với
bài toán BĐT (bất đẳng thức) . Minh chứng rõ ràng nhất là bài toán chứng
minh BĐT hoặc bài toán có sử dụng BĐT để chứng minh là một trong số ít
dạng toán nằm trong ... ++c
≥
Hồ Vĩnh Đức THPT Lê Quý Đôn – TK Qnam 9
SKKN CM BĐT bằng PP CHỌN ĐIỂM RƠI.
I. TÊN ĐỀ TÀI:
CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG PHƯƠNG PHÁP CHỌN
ĐIỂM RƠI.
II. ĐẶT VẤN ĐỀ:
Qua các ...
3
2
.
Chứng minh:
222
222
1113
2
abc
abc
++ ++ +≥
17
Giải:
Vai trò của a, b, c là bình đẳng, ta có nhận định dấu đẳng thức xảy ra
khi a = b = c . Ngoài ra với một ít kinh nghiệm chứng minh...
- 14
- 2.6K
- 0
chứng minh bất đẳng thức bằng cách sử dụng bất đẳng thức sắp xếp lại và bất đẳng thức chebyshev
Ngày tải lên :
31/07/2014, 07:19
... ø
ê ú
ë û
(bất đẳng thức đầu tiên là bất đẳng thức Sắp xếp lại, hai bất đẳng thức sau là bất đẳng
thức AM-GM)
Để ý là 4p q r s a b c d+ + + = + + + =
, ta có đpcm.
III .Bất đẳng thức Chebyshev ... toán chứng minh bất
đẳng thức mà lời giải đề cập đến việc sử dụng bất đẳng thức liên hệ giữa Trung bình cộng -
Trung bình nhân (AM-GM), bất đẳng thức Cauchy – Schwarz, bất đẳng thức Holder, bất ... một
phương pháp sử dụng bất đẳng thức Chebyshev (coi như hệ quả của bất đẳng thức Sắp xếp
lại) để đánh giá một số bất đẳng thức 3 biến dạng phân thức.
I. Bất đẳng thức Sắp xếp lại:
Giả sử...
- 12
- 1.2K
- 2
Dùng lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số
Ngày tải lên :
12/01/2014, 22:39
... 1
1
cos
1
2
1
cos
1
2
= tan
2
một số phơng pháp lợng giác để chứng minh
bất đẳng thức đại số
I. Dạng 1: Sử dụng hệ thức sin
2
+ cos
2
= 1
1) Phơng pháp:
a) Nếu thấy x
2
+ y
2
= 1 ... Công thức biến đổi tích thành tổng:
+ cos.cos =
)]cos()[cos(
2
1
++
+ sin.sin =
)]cos()[cos(
2
1
++
+ sin.cos =
)]sin()[sin(
2
1
++
Biểu thức đại số
Biểu thức lợng giác
tơng tự
Công thức lợng giác
1 ... đó:
a+
22
2sin
22
sin
1
.
cos
1
.2
sin
1
cos
1
1a
a
2
=
+
=
(đpcm)
VD5: Chứng minh rằng
26xy31y41xy
22
++
; 1x y
Giải:
Bất đẳng thức
)(
yy
y
xx
x
126
3
14
1
1
2
2
+
+
Do |x|; |y| 1 nên...
- 14
- 3.3K
- 42
một số phương pháp lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số
Ngày tải lên :
23/06/2014, 12:04
... nhanh chóng chuyển 1 vế của bất đẳng thức đại số phải chứng minh về biểu
thức lợng giác sau đó biến đổi để đánh giá bất đẳng thức lợng giác bằng các bất
đẳng thức lợng giác đơn giản nh:
2 2
| sin ... ban đầu để thực hiện các bớc lợng
giác hoá bài toán chứng minh bất đẳng thức đại số, để rồi dùng các kết quả của
bất đẳng thức lợng giác chứng minh bất đẳng thức đại số.
Qua thực tế giảng dạy ... nghiên cứu tham khảo bài toán chứng minh bất đẳng
thức bằng phơng pháp lợng giác ở nhiều sách đều đa ra các phơng pháp chứng
minh bất đẳng thức bằng phơng pháp lợng giác rất mơ hồ cha có hệ thống,...
- 14
- 2.9K
- 7
DỰ ĐOÁN DẤU BẰNG TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI (CAUCHY) ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Ngày tải lên :
14/01/2014, 21:13
... Nai
- 2 -
DỰ ĐOÁN
DẤU BẰNG TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI
(CAUCHY) ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG
MINH BẤT ĐẲNG THỨC
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
- Bất đẳng thức (BĐT) là kiến thức không thể thiếu trong ... số:
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
DỰ ĐOÁN
DẤU BẰNG TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-
SI
ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT
ĐẲNG THỨC
Người thực hiện: ĐỖ TẤT THẮNG.
Lĩnh vực ... tổng.
Dấu “=” trong bất đẳng thức có vai trò rất quan trọng. Nó giúp kiểm tra tính đúng
đắn của chứng minh, định hướng cách giải. Đặc biệt, khi áp dụng nhiều lần bất
đẳng thức Cô-si hoặc hệ...
- 22
- 5.9K
- 9
Ước lượng trong chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
01/03/2014, 15:59
... theo vế ta ñược ñiều phải chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi
1
=
=
=
=
tzyx
hay
4
1
==== dcba
.
Ước lượng ñánh giá
Bằng cách phân hoạch ñều của bất ñẳng thức , và ñẳng thức xảy ra khi nào ? lúc ... toán chứng minh xong khi ta chứng minh ñược bất ñẳng thức sau
[ ]
(
)
3
6
3
2
3
1
5
3
5
5,6;1,1,0 xxxxSix
ii
+++≥+−=∈∀
Do ñó ta xây dựng bài toán như sau
Do tính ñồng bậc của bất ñẳng thức ... tính ñồng bậc của bất ñẳng thức và bất ñẳng thức hoán vị , vậy ta chọn
(
)
(
)
kn
=
+
−
−
α
α
11
ta tìm ñược ngay
n
nk 1
−
+
=
α
do ñó ñể bất ñẳng thức ñúng thì
ta cần chứng minh
∑∑
=
−
−+
=
−+
≥
n
i
n
nk
i
n
i
n
nk
i
aa
1
1
1
1
1
...
- 13
- 758
- 1
Một phương pháp chứng minh bất đẳng thức có điều kiện tích các biến bằng 1. pot
Ngày tải lên :
04/07/2014, 21:20
... tin
1
MỘT PHÝÕNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ÐẲNG THỨC
CÓ ÐIỀU KIỆN TÍCH CÁC BIẾN BẰNG 1.
LÊ XUÂN ÐẠI
(GV Trýờng THPT Chuyên Vĩnh Phúc)
Có một số bài toán bất ðẳng thức (BÐT) với n biến số ... ðó BÐT (2) ðúng
Vậy (1) ðýợc chứng minh. Ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
1 1
b d
a c
.
Thí dụ 4 (IMO 2000). Cho ba số dýõng a,b,c thoả mãn abc=1. Chứng minh rằng:
1 1 1
1 1 1 1
a b ... ðúng theo BÐT Schur. Vậy bài toán ðýợc chứng minh
Ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=1.
Thí dụ 3. Cho bốn số a,b,c,d dýõng thoả mãn abcd=1. Chứng minh rằng:
1 1 1 1
2
a(1 b) b(1 c) c(1...
- 4
- 2.2K
- 41
Phương pháp tiếp tuyến chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
21/09/2012, 10:23
... + f(b) + f(c) ≤ 4(a + b + c) + 12 = 24.
BĐT (2.2) đợc chứng minh. Đẳng thức xảy ra ở (2.2) a = b = c = 1. Từ đó BĐT
(2.1) đúng và đẳng thức xảy ra a = b = c.
Bài toán 3. (Mở rộng bài toán ... + d) – 4.
1
8
=
1
8
.
Vậy BĐT đợc chứng minh. Đẳng thức xảy ra ⇔ a = b = c = d =
1
4
.
Bài toán 2. (Mỹ, 2003). Cho các số thực dơng a, b, c. Chøng minh r»ng
22
222222
(2 ) (2 ) (2 )
8
2()2()2()
abc ... BĐT đúng. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c =
1
3
hoặc (a, b, c) là một hoán vị bất kỳ của (1, 0, 0).
Nhận xét cách giải: Đây là bài toán rất khó và đặc biệt là đẳng thức xảy ra...
- 7
- 14.6K
- 470
Sử dụng một số bất đẳng thức thông dụng để chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
09/11/2012, 16:10
... vận dụng bất đẳng thức Côsi để chứng minh bất
đẳng thức.
1.2 SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI CƠ BẢN.
1.2.1 Nội dung phương pháp.
Qui ước: Gọi hệ quả của bất đẳng thức Côsi là Bất đẳng thức Côsi ... thức Côsi” dành để trình
bày về bất đẳng thức Côsi.
Bất đẳng thức Côsi là bất đẳng thức quan trọng nhất và có nhiều ứng dụng nhất
trong chứng minh bất đẳng thức. Trong chương này chúng tôi ... toán học sơ cấp. Đặc biệt là
dùng để chứng minh bất đẳng thức. Sự thành công của việc áp dụng bất đẳng thức
Côsi để chứng minh các bài toán về bất đẳng thức hoàn toàn phụ thuộc vào sự linh
hoạt...
- 99
- 3.5K
- 11
SKKN một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
24/06/2013, 01:28
... pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng của
bất đẳng thức )) *#!86?#fr-*#
6?#r? ;*6@
C: Kết luận
C%=#% &F. ; ;?6O
?!I6K ((một số phơng pháp chứng minh bất
đẳng thức và ứng dụng củabất đẳng ... &L
2
22
22
+
≥
+
baba
]d
S ((một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng
củabất đẳng thức )) ;$#66;#.
##% & T! UB
@'"D ... nội dung của đề tài
i : Các kiến thức cần lu ý
1, Định nghĩa bất đẳng thức
Z@.%-+[%
Z?.%-+\%
Z@.3%Q%-+[%
Z?.3%Q%-+\%
2, Một số tính chất cơ bản của bất dẳng thức :
-]L\%[^\%[
%-_L\%%\^\\
H;`*6a(@a(a(%a(BDa(
bcddeR]cR
f
...
- 30
- 4.7K
- 56
Tìm thêm:
- hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam
- xác định các mục tiêu của chương trình
- xác định các nguyên tắc biên soạn
- khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn
- khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản
- khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể
- xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế
- tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam
- điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí
- điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1
- khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam
- khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu
- nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ
- xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct
- phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ
- mở máy động cơ lồng sóc
- mở máy động cơ rôto dây quấn
- các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ
- hệ số công suất cosp fi p2
- đặc tuyến hiệu suất h fi p2