... đạo hàm B cựctrịhàmsốchủđềcựctrịhàmvôtỉ I Kiến thức Bài toán Tìm cựctrịhàmvôtỉ phơng pháp chung Chúng ta thực theo bớc sau: Bớc 1: Tìm miền xác định hàmsố Bớc 2: Tính đạo hàm y', ... Cho hàmsố y= x+a x2 + Tìm a để: a Hàmsốcựctrị b Hàmsố có cựctrị c Hàmsố có cực tiểu d Hàmsố có cực đại Giải Miền xác định D=R ax + Đạo hàm: y'= suy y'=0 1-ax=0 ( x + 1) x + (1) a Hàmsố ... y''=0 (4ac-b2)=0 b Hàmsố có cựctrịChủđề 4: Cựctrịhàmvôtỉ y'(x ) = hệ có nghiệm xD y''(x ) c Hàmsố có cực tiểu hệ y'(x ) = có nghiệm xD y''(x ) > d Hàmsố có cực đại hệ y'(x...
... Phần V: ứng dụng đạo hàm B cựctrịhàmsốchủđềcựctrịhàm hữu tỉ toán liên quan I Kiến thức Cựctrịhàm hữu tỉ bậc hai bậc Bài toán Tìm cựctrịhàmsố y= ax + bx + c dx + e phơng ... B cựctrịhàmsố CĐ - 1/3 CT + + Chủđề 3: Cựctrịhàm hữu tỉ toán liên quan Vậy: - Hàmsố đồng biến khoảng (-, -1) (1, +) - Hàmsố nghịch biến khoảng (-1, 1) - Hàmsố đạt cực đại x=-1 giá trị ... thiên suy hoành độ điểm cực đại: xCĐ Bớc 3: Hàmsố có cực đại khoảng I xCĐI Tơng tự cho trờng hợp cực tiểu g Hàmsố có cực đại, cực tiểu xCĐ
... đạo hàm B cựctrịhàmsốchủđềcựctrịhàmsố lợng giác I Kiến thức Bài toán Tìm cựctrịhàmsố lợng giác y=f(x) phơng pháp chung Chúng ta thực theo bớc sau: Bớc : Tìm miền xác định hàmsố Bớc ... hàmsố đạt cực đại điểm x= +2k, kZ 7 Với x= +2k y''( +2k)= >0 6 hàmsố đạt cực tiểu điểm x= +2k, kZ Bài 2: Cho hàmsố y=msinx-x a Với m=2 tìm cựctrịhàmsố b Với giá trị tham số m, tìm cực ... y'=-10 xD hàmsốcựctrị Trờng hợp Với m0, kh đó: (1) cosx= (2) m Ta xét khả năng: Khả Nếu >1 |m|
... giảm, cựctrịhàm số: y = |x2 + 4x + 3| Tìm khoảng tăng, giảm, cựctrịhàm số: y = x x2 Bài tập 8: Tìm cựctrịhàm số: y = 2x + x + Bài tập 9: Tìm cựctrịhàmsố y = x Bài tập 10: Tìm cựctrị ... 2, tìm cựctrịhàmsố b Với giá trị tham số m, tìm cựctrị đồ thị hàmsố Bài tập 13: Tìm hệ số a, b, c, d hàm số: f(x) = ax3 + bx2 + cx + d cho hàmsố đạt cực tiểu điểm x = 0, f(0) = đạt cực đại ... Giá trịcực đại giá trịcực tiểu đợc gọi chung cựctrị điều kiện cần đểhàmsố có cựctrị Xét hàmsố y = f(x) liên tục khoảng (a, b) x0 (a, b) Định lí 1: Giả sử hàmsố y = f(x) đạt cựctrị điểm...
... Phần V: ứng dụng đạo hàm B cựctrịhàmsốchủđềcựctrịhàm đa thức bậc bốn toán liên quan I Kiến thức Tìm cựctrịhàmsố Bài toán Tìm cựctrịhàm đa thức bậc phơng pháp chung Chúng ... )m + - Hàmsố đạt cực đại x2= - Hàmsố đạt cực tiểu điểm x1=0 x3=4 yCT=0 Tìm điều kiện đểhàmsố có cựctrị Bài toán Cho hàmsố y=f(x, m)= ax4+bx3+cx2+dx+e Tìm điều kiện đểhàmsố có cựctrị phơng ... đạo hàm B cựctrịhàmsố Đạo hàm: y'=4ax3+3bx2+2cx+d, y'=0 4ax3+3bx2+2cx+d=0 a Hàmsốcựctrị (1) a = y' không đổi dấu b = & c = & d b 0& ( 1) b Hàmsố có cực đại, cực tiểu (hoặc hàm...
... *Cực trịhàm phân thức: y px q h( x ) p S ABC Nếu điểm x0 cựctrị giá trịcựctrị tính cách: g ( x0 ) g ' ( x0 ) h( x0 ) h' ( x0 ) 2ax b g ' ( x) Do đường thẳng qua cựctrịhàm ... hàmsố là: y p h' ( x) y( x0 ) Ví dụ 1: Cho hàm số: y f ( x) x 2mx Tìm m đểhàmsố có điểm cựctrị nằm x 1 phía đường thẳng y=2x y' x x 2m ( x 1) Đểhàmsố có cựctrị ... 2a có đỉnh nằm trục Oy -Nếu b hàmsố có điểm cựctrị A(0;c) 2a Ví dụ 1: (TSDH Khối A-2012) Cho hàm số: y x 2(m 1) x m2 Tìm m đểhàmsố có điểm cựctrị tạo thành đỉnh tam giác vuông?...
... hỏi hoành độ điểm cực đại, cực tiểu Hàmsố đạt cực đại, cực tiểu x1 ; x2 cho x1 − x2 = k Hàmsố đạt cực đại, cực tiểu x1 ; x2 cho ax1 + bx2 = c x1 < x2 < α Hàmsố đạt cực đại, cực tiểu x1 ; x2 ... x2 Ví dụ 1: Cho hàmsố y = x + (m − 2) + (1 − m) x + 2m + Tìm m để a) hàmsố có cực đại, cực tiểu 3 b) hàmsố có cực đại, cực tiểu x1 ; x2 cho x1 + x2 < c) hàmsố có cực đại, cực tiểu điểm có ... nhỏ 2 d) hàmsố có cực đại, cực tiểu x1 ; x2 cho x12 + x2 = 13 x2 Ví dụ 2: Cho hàmsố y = x − (2m + 1) + (m + m) x − m + Tìm m để a) hàmsố có cực đại, cực tiểu b) hàmsố có cực đại x1 , cực tiểu...
... HỌC CỰCTRỊCỦAHÀMSỐ §2 Cựctrịhàm bậc ba A Tóm tắt lý thuyết Xét hàm y = ax + bx + cx + d ( C) ( a ≠ ) Điều kiện có cựctrị • Hàmsố có cựctrị ⇔ hàmsố có hai cựctrị ⇔ ( C ) có cựctrị ... ba cựctrị Một số kết cụ thể: • f có cựctrị ⇔ ab ≥ ; • f có ba cựctrị ⇔ ab < ; • a > f có cựctrịcựctrịcực tiểu ⇔ ; b ≥ • a < f có cựctrịcựctrịcực đại ⇔ ; b ≤ • a > f có hai cực ... ( C ) có hai điểm cựctrị ⇔ y ' có hai nghiệm phân biệt • f cựctrị ⇔ ∆ ' ≤ Quy tắc tính cựctrị phương trình đường thẳng qua điểm cựctrị đồ thị hàmsố Giả sử hàmsố có cực trị, thực phép chia...
... * Học sinh ghi kết luận: Hàm - Chú ý:( sgk số đạt cựctrị điểm trang 12) mà hàmsố đạo hàmHàmsố đạt cựctrị điểm mà đạo hàmhàmsố 0, hàmsố đạo hàm - Gv yêu cầu học sinh nghiên - Học sinh ... cứu trả lời tập sau: quả: Hàmsố y = x đạt cực x Chứng minh hàmsố y = tiểu x = Học sinh thảo đạo hàm Hỏi hàm luận theo nhóm trả lời: số có đạt cựctrị điểm hàmsố đạo hàm không? x = Gv treo bảng ... tuyến điểm cực 2) dự đoán đặc điểm trị song song với trục hoành tiếp tuyến điểm cựctrị * Hệ số góc tiếp tuyến * Hệ số góc cac tiếp bao nhiêu? tuyến không * Giá trị đạo hàmhàmsố * Vì hệ số góc...
... kiện đểhàmsố có khơng có cựctrị * Điều cần nhớ : Nếu hàmsố y = f(x) đạt cựctrị điểm x0 f’(x0) = x0 khơng có đạo hàmĐểhàmsố đạt cựctrị điểm x0 f’(x) đổi dấu x qua x0 * Điều ý: Hàmsố bậc ... Tìm a, b đểcựctrịhàmsố : y = a x + 2ax − 9x + b số dưong x0 = − điểm cực đại b) Tìm hệ số a, b, c, d hàmsố f(x) = ax + bx2 + cx + d biết hàmsố f đạt cực tiểu x = 0, f(0) = đạt cực đại điểm ... hệ số a, b, c, d hàmsố f(x) = ax + bx2 + cx + d biết hàmsố f đạt cực tiểu x = 0, Bài 7: Xác định m đểhàmsố y = f(0) = đạt cực đại điểm x = , giá trịcực đại 27 d) Tìm hệ số a, b, c cho hàm...
... u m −∞ ∆' ) 0 + ) − +∞ + y ' > 0, ∀x ∈ » ⇒ hàm s tăng ∀x ∈ » , ó hàm s c c tr 1 i N u m = y ' = x + x + = x + ≥ 0, ∀x ∈ » ⇒ hàm s 6 tăng ∀x ∈ » , ó hàm s c c tr i N u 0
... tự giải Giá trịcựctrịhàmsố Tóm tắt lý thuyết Cho hàmsố y = f(x), x0 điểm cựctrịhàmsố f(x0) gọi giá trịcựctrịhàmsố M(x0; f(x0)) gọi điểm cựctrị đồ thị hàmsố Đối với hàm bậc ba: ... = Ax2 + B Giá trịcựctrịhàmsố u(x) y= Đối với hàm hữu tỉ v(x) Nếu hàmsố đạt cựctrị x = x với v’(x0) ≠ y'(x ) = ⇔ u'(x )v(x ) - u(x )v'(x ) = ⇔ Vậy giá trịcựctrịhàmsố y(x ) = u(x ... thị hàmsố có ba điểm cựctrị lập thành tam giác Giá trịcựctrịhàmsố Bài tập tự giải Bài 1: (HVQHQT Khối D – 2001) cho hàmsố y = x − mx − x + m + Chứng minh với m hàmsố có cực đại, cực...
... Sơn • Cựctrịhàm trùng phương Ví dụ Cho hàmsố y = x − 2mx + 3m − Tìm m để: a) Hàmsố có cựctrị b) Hàmsố có cựctrị Ví dụ 2: Cho hàmsố y = x − mx + (1) Xác định m để đồ thị hàmsố (1) có cực ... Tìm m để: a) b) c) d) Hàmsố có cực đại, cực tiểu Hàmsố có cực đại, cực tiểu x1; x2 cho x13 + x2 < Hàmsố có cực đại, cực tiểu điểm có hoành độ nhỏ Hàmsố có cực đại, cực tiểu x1; x2 cho: x12 ... trình y’ = có nghiệm phân biệt Từ ta có đk đểhàm có cựctrị ∆ > Vậy, với hàmsố bậc ba hàmsố có cựctrịcựctrị II/ Dạng tập: Dạng Hàmsố đạt cực đại, cực tiểu điểm có hoành độ x = x0 cho trước...