chú ý x1 x2 độc lập p x1 0 x2 0 p x1 0 p x2 0 0 2 0 2 0 04 p x1 1 x2 2 p x1 1 p x2 2 0 3 0 5 0 15 a bảng phân phối xác suất của b

... t p < /b> {2,< /b> 3,< /b> 4 ,5,< /b> 6,7} Ta có : P(< /b> X =2)< /b> =P(< /b> A < /b> 11)< /b> =C24C2 10< /b> =< /b> 6 45 < /b> P(< /b> X =3)< /b> =P(< /b> A < /b> 12< /b> )< /b> =C14.C13C2 10< /b> =< /b> 12< /b> 4< /b> 5 < /b> P(< /b> X=4) =P(< /b> A < /b> 13)< /b> +P(< /b> A < /b> 22)< /b> =C14.C12C2 10< /b> +< /b> C23C2 10< /b> =< /b> 11< /b> 45 < /b> P(< /b> X =5)< /b> =P(< /b> A1< /b> 4) +P(< /b> A < /b> 23)< /b> =C14.C11C2 10< /b> +< /b> C 13.< /b> C12C2 10< /b> =< /b> 10< /b> 4 /b> 5 < /b> P(< /b> X=6) =P(< /b> A < /b> 33)< /b> +P(< /b> A2< /b> 4)=C22C2 10< /b> +< /b> C 13.< /b> C11C2 10< /b> =< /b> 4 45 < /b> ... P(< /b> X=6) =P(< /b> A < /b> 33)< /b> +P(< /b> A2< /b> 4)=C22C2 10< /b> +< /b> C 13.< /b> C11C2 10< /b> =< /b> 4 45 < /b> P(< /b> X=7) =P(< /b> A3< /b> 4)=C 12< /b> .< /b> C11C2 10< /b> =< /b> 24< /b> 5 < /b> Vậy b ng < /b> phân < /b> b xác < /b> suất < /b> X b) Ta có : E(X) =2.< /b> 6 45 < /b> +3.< /b> 12< /b> 4< /b> 5+< /b> 4 .11< /b> 45+< /b> 5. 10< /b> 4 /b> 5+< /b> 6.4 45+< /b> 7 .24< /b> 5=< /b> 4 V(X) =22< /b> .6 45+< /b> 32< /b> .< /b> 12< /b> 4< /b> 5+< /b> 42.< /b> 11< /b> 45+< /b> 52< /b> .< /b> 10< /b> 4 /b> 5+< /b> 62.< /b> 4 45+< /b> 72.< /b> 2 45< /b> 42< /b> 1,< /b> 78 ... g p < /b> phải kiểm tra L p < /b> < /b> b ng < /b> phân < /b> b xác < /b> suất < /b> X Lời giải : Dễ thấy X nhận giá trị thuộc t p < /b> {0,< /b> 1 < /b> ,2,< /b> 3}< /b> Ta có : P(< /b> X =0)< /b> =C47C4 10< /b> =< /b> 3 < /b> 52< /b> < /b> 10< /b> < /b> P(< /b> X =1)< /b> =C 13.< /b> C37C4 10< /b> =< /b> 10< /b> 5 /b> 2 < /b> 10< /b> < /b> P(< /b> X =2)< /b> =C 23.< /b> C27C4 10< /b> =< /b> 6 32< /b> < /b> 10< /b> < /b> P(< /b> X =3)< /b> =C 33.< /b> C17C4 10< /b> =< /b> 7 21 /b> 0...

... ph p < /b> tính gì? 51< /b> < /b> - 15 < /b> /b> = ? TaiLieu.VN 51< /b> < /b> - 15 < /b> /b> Làm việc cá nhân Thao tác que tính TaiLieu.VN 51< /b> < /b> - 15 < /b> /b> 51< /b> < /b> - 15 < /b> /b> = ? TaiLieu.VN 51< /b> < /b> - 15 < /b> /b> TaiLieu.VN 51< /b> < /b> - 15 < /b> /b> TaiLieu.VN 51< /b> < /b> – 15 < /b> /b> = 36< /b> 51< /b> < /b> - 15 < /b> /b> ĐẶT TÍNH VÀ ... = 32< /b> =< /b> 9 = 25 /b> =2 < /b> = 25 /b> = 29< /b> =8 = 14< /b> =3 < /b> TaiLieu.VN 61 < /b> - 34< /b> 71 < /b> - 25 /b> 51< /b> < /b> - 19< /b> 81 < /b> - 56< /b> 41 < /b> - 12< /b> < /b> TaiLieu.VN = 46 61 < /b> - 34< /b> = 32< /b> =< /b> 9 71 < /b> - 25 /b> = 29< /b> =8 = 27< /b> 51< /b> < /b> - 19< /b> = 25 /b> = 81 < /b> - 56< /b> TaiLieu.VN = 46 61 < /b> - 34< /b> = 32< /b> =< /b> 9 71 < /b> ... 31< /b> < /b> 17 14< /b> 51< /b> < /b> 19 32< /b> < /b> 41 < /b> 12< /b> < /b> 29 71 < /b> 26< /b> 61 < /b> 34< /b> 45 < /b> 27< /b> 51< /b> < /b> - 15 < /b> /b> B i 2:< /b> Đặt tính tính hiệu,biết số b trừ số trừ là: a)< /b> 81 < /b> 44 TaiLieu.VN b) 51< /b> < /b> 25 /b> 51< /b> < /b> - 15 < /b> /b> B i 4: TaiLieu.VN Vẽ hình theo mẫu = 32< /b> < /b> = 46 == 27< /b> ...

... 32< /b> 3< /b> 10< /b> < /b> E(X) = 1 < /b> 60,< /b> V ar(X) = 19< /b> , 23 /b> 8 11< /b> P < /b> = 0,< /b> 09< /b> 12< /b> < /b> a)< /b> P < /b> (X > 30< /b> 0< /b> ) = − φ (1,< /b> 25 /b> ) == 0,< /b> 10< /b> 5 /b> 6, b) P < /b> (X, 17< /b> 5)< /b> == φ( 1,< /b> 8 75)< /b> = 0,< /b> 03 /b> 03,< /b> c) P < /b> (2 < /b> 60 < /b> < X < 2 < /b> 70)< /b> = φ (0,< /b> 5)< /b> − φ (0,< /b> 25 /b> ) = 0,< /b> 09< /b> 28< /b> 13 /b> a)< /b> 18< /b> , ... cua dai luong ngˆu nhiˆn c´ bang phˆn phˆi x´c suˆt sau ı ım y a < /b> e o ’ a < /b> o a < /b> a X P < /b> 10< /b> < /b> 11< /b> 12< /b> < /b> 12< /b> < /b> 12< /b> < /b> 12< /b> < /b> 12< /b> < /b> 12< /b> < /b> 12< /b> < /b> Ta c´ o 2 < /b> 1 < /b> E(X) = 12< /b> < /b> + 12< /b> < /b> + 12< /b> < /b> + 12< /b> < /b> + 12< /b> < /b> + 10< /b> < /b> 12< /b> < /b> + 11< /b> 12< /b> < /b> = 93 < /b> 12< /b> < /b> = 31< /b> < /b> = 7, 75 < /b> ... × 0,< /b> 05 /b> = 10< /b> < /b> ´ ´ ´ ’ ˘ Sˆ phˆ phˆm tin chac ng`y l` mod(X) Ta c´ o e a < /b> a a < /b> o np − q = 20< /b> 0< /b> × 0,< /b> 05 /b> − 0,< /b> 95 < /b> = 9, 05 /b> np + p < /b> = 20< /b> 0< /b> × 0,< /b> 05 /b> + 0,< /b> 05 /b> = 10< /b> ,< /b> 05 /b> =⇒ 9, 05 /b> ≤ mod(X) ≤ 10< /b> ,< /b> 05 /b> V` X ∈ B( 20< /b> 0< /b> ;...

... 32< /b> 3< /b> 10< /b> < /b> E(X) = 1 < /b> 60,< /b> V ar(X) = 19< /b> , 23 /b> 8 11< /b> P < /b> = 0,< /b> 09< /b> 12< /b> < /b> a)< /b> P < /b> (X > 30< /b> 0< /b> ) = − φ (1,< /b> 25 /b> ) == 0,< /b> 10< /b> 5 /b> 6, b) P < /b> (X, 17< /b> 5)< /b> == φ( 1,< /b> 8 75)< /b> = 0,< /b> 03 /b> 03,< /b> c) P < /b> (2 < /b> 60 < /b> < X < 2 < /b> 70)< /b> = φ (0,< /b> 5)< /b> − φ (0,< /b> 25 /b> ) = 0,< /b> 09< /b> 28< /b> 13 /b> a)< /b> 18< /b> , ... cua dai luong ngˆu nhiˆn c´ bang phˆn phˆi x´c suˆt sau ı ım y a < /b> e o ’ a < /b> o a < /b> a X P < /b> 10< /b> < /b> 11< /b> 12< /b> < /b> 12< /b> < /b> 12< /b> < /b> 12< /b> < /b> 12< /b> < /b> 12< /b> < /b> 12< /b> < /b> Ta c´ o 2 < /b> 1 < /b> E(X) = 12< /b> < /b> + 12< /b> < /b> + 12< /b> < /b> + 12< /b> < /b> + 12< /b> < /b> + 10< /b> < /b> 12< /b> < /b> + 11< /b> 12< /b> < /b> = 93 < /b> 12< /b> < /b> = 31< /b> < /b> = 7, 75 < /b> ... × 0,< /b> 05 /b> = 10< /b> < /b> ´ ´ ´ ’ ˘ Sˆ phˆ phˆm tin chac ng`y l` mod(X) Ta c´ o e a < /b> a a < /b> o np − q = 20< /b> 0< /b> × 0,< /b> 05 /b> − 0,< /b> 95 < /b> = 9, 05 /b> np + p < /b> = 20< /b> 0< /b> × 0,< /b> 05 /b> + 0,< /b> 05 /b> = 10< /b> ,< /b> 05 /b> =⇒ 9, 05 /b> ≤ mod(X) ≤ 10< /b> ,< /b> 05 /b> V` X ∈ B( 20< /b> 0< /b> ;...

... 32< /b> 3< /b> 10< /b> < /b> E(X) = 1 < /b> 60,< /b> V ar(X) = 19< /b> , 23 /b> 8 11< /b> P < /b> = 0,< /b> 09< /b> 12< /b> < /b> a)< /b> P < /b> (X > 30< /b> 0< /b> ) = − φ (1,< /b> 25 /b> ) == 0,< /b> 10< /b> 5 /b> 6, b) P < /b> (X, 17< /b> 5)< /b> == φ( 1,< /b> 8 75)< /b> = 0,< /b> 03 /b> 03,< /b> c) P < /b> (2 < /b> 60 < /b> < X < 2 < /b> 70)< /b> = φ (0,< /b> 5)< /b> − φ (0,< /b> 25 /b> ) = 0,< /b> 09< /b> 28< /b> 13 /b> a)< /b> 18< /b> , ... cua dai luong ngˆu nhiˆn c´ bang phˆn phˆi x´c suˆt sau ı ım y a < /b> e o ’ a < /b> o a < /b> a X P < /b> 10< /b> < /b> 11< /b> 12< /b> < /b> 12< /b> < /b> 12< /b> < /b> 12< /b> < /b> 12< /b> < /b> 12< /b> < /b> 12< /b> < /b> Ta c´ o 2 < /b> 1 < /b> E(X) = 12< /b> < /b> + 12< /b> < /b> + 12< /b> < /b> + 12< /b> < /b> + 12< /b> < /b> + 10< /b> < /b> 12< /b> < /b> + 11< /b> 12< /b> < /b> = 93 < /b> 12< /b> < /b> = 31< /b> < /b> = 7, 75 < /b> ... × 0,< /b> 05 /b> = 10< /b> < /b> ´ ´ ´ ’ ˘ Sˆ phˆ phˆm tin chac ng`y l` mod(X) Ta c´ o e a < /b> a a < /b> o np − q = 20< /b> 0< /b> × 0,< /b> 05 /b> − 0,< /b> 95 < /b> = 9, 05 /b> np + p < /b> = 20< /b> 0< /b> × 0,< /b> 05 /b> + 0,< /b> 05 /b> = 10< /b> ,< /b> 05 /b> =⇒ 9, 05 /b> ≤ mod(X) ≤ 10< /b> ,< /b> 05 /b> V` X ∈ B( 20< /b> 0< /b> ;...

... (Standard Deviation) Ứng dụng kỳ vọng để định Phân < /b> phối < /b> xác < /b> suất < /b> h p < /b> nhiều biến ngẫu nhiên rời • • • • Phân < /b> phối < /b> xác < /b> suất < /b> đồng thời Tính chất hàm phân < /b> phối < /b> xác < /b> suất < /b> đồng thời Phân < /b> phối < /b> xác < /b> suất < /b> ... suất < /b> lề Phân < /b> phối < /b> xác < /b> suất < /b> điều kiện PX|Y (x|y) Các vấn đề liên quan đến phân < /b> phối < /b> xác < /b> suất < /b> h p < /b> • • • • Hai biến ngẫu nhiên độc < /b> l p < /b> < /b> Đồng phương sai Hệ số tương quan Định lý tổng hiệu biến ngẫu ... quan Định lý tổng hiệu biến ngẫu nhiên Các phân < /b> phối < /b> rời rạc thông dụng • Phân < /b> phối < /b> nhị thức • Phân < /b> phối < /b> Poisson • Dùng phân < /b> phối < /b> Poison tính x p < /b> xỉ phân < /b> phối < /b> Nhị thức ...

... Poisson Các phân < /b> phối < /b> liên tục khác • Phân < /b> phối < /b> Chi b nh phương • Phân < /b> phối < /b> Student • Phân < /b> phối < /b> Fisher Phân < /b> phối < /b> xác < /b> suất < /b> h p < /b> biến ngẫu nhiên liên tục • Hàm mật độ xác < /b> suất < /b> biến ngẫu nhiên hai ... độ xác < /b> suất < /b> Tính chất Mô tả Đồ thị Chuẩn h a < /b> biến ngẫu nhiên để tính xác < /b> suất < /b> với phân < /b> phối < /b> chuẩn • Dùng phân < /b> phối < /b> chuẩn tính x p < /b> xỉ phân < /b> phối < /b> Nhị thức • Dùng phân < /b> phối < /b> chuẩn tính x p < /b> xỉ phân < /b> phối < /b> ... (Normal) • Hàm mật độ xác < /b> suất < /b> • Tính chất • Mô tả Đồ thị - Mối quan hệ Histogram – Diagram hình dáng phân < /b> phối < /b> xác < /b> suất < /b> • Hàm phân < /b> phối < /b> tích lũy Phân < /b> phối < /b> chuẩn chuẩn hoá (Standard Normal) •...

... BB B B X Y = 0,< /b> 008< /b> 400< /b> (0,< /b> 2)< /b> 2 (0,< /b> 8) = 0,< /b> 0 32< /b> < /b> 20< /b> 0< /b> BBB (0,< /b> 2)< /b> 2 (0,< /b> 8) = 0,< /b> 0 32< /b> < /b> 30< /b> 0< /b> B BB B (0,< /b> 2 < /b> )0,< /b> 8 )2 < /b> = 0,< /b> 12< /b> 8< /b> 10< /b> 0< /b> B Nơi II Nơi I B BB (0,< /b> 2)< /b> 2 (0,< /b> 8) = 0,< /b> 0 32< /b> < /b> 30< /b> 0< /b> B B B B B = 0,< /b> 12< /b> 8< /b> 10< /b> 0< /b> B BB (0,< /b> 2)< /b> (0,< /b> 8 )2 < /b> = 0,< /b> 12< /b> 8< /b> ... 0,< /b> 12< /b> 8< /b> 20< /b> 0< /b> B B (0,< /b> 2)< /b> (0,< /b> 8 )2 < /b> B B BBB BBB (0,< /b> 8 )3 < /b> = 0,< /b> 5 < /b> 21 /b> 0 < /b> Từ kết ta l p < /b> < /b> đợc b ng < /b> phân < /b> phối < /b> xác < /b> suất < /b> đồng thời X Y nh sau: X 10< /b> 0< /b> 20< /b> 0< /b> 30< /b> 0< /b> 400< /b> 0,< /b> 5 < /b> 12< /b> < /b> 0 < /b> 0 0,< /b> 5 < /b> 12< /b> < /b> 0,< /b> 25 /b> 6 0,< /b> 12< /b> 8< /b> 0 < /b> 0 ,38< /b> 4 0 < /b> 0 , 03 /b> 2 < /b> 0,< /b> 064 0,< /b> 096 ... =2)< /b> b ng < /b> phân < /b> phối < /b> xác < /b> suất < /b> Y nh sau: Y P < /b> (y X = 2)< /b> 0 < /b> P[< /b> (Y = 0)< /b> (X = 2)< /b> =0 < /b> = P < /b> ( X = 2)< /b> 0,< /b> 096 10< /b> 0< /b> P[< /b> (Y = 10< /b> 0< /b> )(X = 2)< /b> =0 < /b> = P < /b> ( X = 2)< /b> 0,< /b> 096 20< /b> 0< /b> P[< /b> (Y = 20< /b> 0< /b> )(X = 2)< /b> 0,< /b> 0 32< /b> < /b> = = P < /b> ( X = 2)< /b> 0,< /b> 096 LờVnPhongTrnTrngNguyờn,HKTQD...

... Tính VarX  B ng < /b> phân < /b> phối < /b> xác < /b> suất < /b>  X P < /b> 0.< /b> 25 /b> 0.< /b> 5 < /b> 0.< /b> 25 /b> EX=0x0 . 25 /b> + 1x0 .5 < /b> + 2x0 . 25 /b> =1 < /b> VarX = EX2 – (EX )2 < /b> = = (0x0 . 25 /b> + 1x0 .5 < /b> + 4x0 . 25 /b> ) – = 0.< /b> 5 < /b> Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com ... x1,< /b> x2,< /b> …, xn (x1 x2 …< xn) với xác < /b> suất < /b> tương ứng p1< /b> , p2< /b> , …, pn Với pi = P(< /b> X=xi)  B ng < /b> phân < /b> phối < /b> xác < /b> suất < /b> X X x1 < /b> x2 < /b> … xn -1 < /b> xn P < /b> p1 p2< /b> … pn -1 < /b> pn Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software ... rạc X có b ng < /b> phân < /b> phối < /b> xác < /b> suất < /b> X P < /b> x1 < /b> x2 < /b> … p1< /b> p2< /b> … xn -1 < /b> xn pn -1 < /b> pn n Với pi = P(< /b> X=xi) p < /b> i i 1 < /b> 1 < /b> Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation...

... 0.< /b> 22< /b> 22 < /b> 0.< /b> 033< /b> 3 0.< /b> 0 03 /b> 3 < /b> 0.< /b> 000< /b> 3 < /b> 0.< /b> 000< /b> 0 0.< /b> 000< /b> 0 0.< /b> 000< /b> 0 0.< /b> 6 7 03 /b> 0.< /b> 26< /b> 81 < /b> 0.< /b> 0 53< /b> 6< /b> 0.< /b> 007< /b> 2 < /b> 0.< /b> 000< /b> 7 0.< /b> 000< /b> 1 < /b> 0.< /b> 000< /b> 0 0.< /b> 000< /b> 0 0.< /b> 606< /b> 5 < /b> 0.< /b> 30< /b> 3< /b> 3 < /b> 0.< /b> 0 758< /b> 0.< /b> 0 12< /b> 6< /b> 0.< /b> 0 01 /b> 6 0.< /b> 000< /b> 2 < /b> 0.< /b> 000< /b> 0 0.< /b> 000< /b> 0 0.< /b> 54< /b> 88 0.< /b> 32< /b> 9< /b> 3 < /b> 0.< /b> 0988 0.< /b> 019< /b> 8 0.< /b> 0 03 /b> 0 ... 0.< /b> 0 03 /b> 0 0.< /b> 000< /b> 4 0.< /b> 000< /b> 0 0.< /b> 000< /b> 0 0.< /b> 4966 0.< /b> 34< /b> 76 0.< /b> 12< /b> 1< /b> 7 0.< /b> 028< /b> 4 0.< /b> 0 05 /b> 0 0.< /b> 000< /b> 7 0.< /b> 000< /b> 1 < /b> 0.< /b> 000< /b> 0 0.< /b> 44 93 < /b> 0.< /b> 35 /b> 95 < /b> 0.< /b> 14< /b> 38< /b> 0.< /b> 038< /b> 3 0.< /b> 007< /b> 7 0.< /b> 0 01 /b> 2 < /b> 0.< /b> 000< /b> 2 < /b> 0.< /b> 000< /b> 0 0.< /b> 406< /b> 6 0.< /b> 36< /b> 59< /b> 0.< /b> 16< /b> 47 0.< /b> 049< /b> 4 0.< /b> 011< /b> 1 0.< /b> 0 02 /b> 0 0.< /b> 000< /b> 3 < /b> 0.< /b> 000< /b> 0 ... tra phõn phi Poisson X 0.< /b> 10< /b> < /b> 0. 20< /b> < /b> 0. 30< /b> < /b> 0. 40 < /b> 0. 50< /b> < /b> 0. 60 < /b> 0. 70 < /b> 0. 80 < /b> 0. 90 < /b> 0. 904 /b> 8 0.< /b> 0 9 05 /b> 0.< /b> 004 /b> 5 < /b> 0.< /b> 000< /b> 2 < /b> 0.< /b> 000< /b> 0 0.< /b> 000< /b> 0 0.< /b> 000< /b> 0 0.< /b> 000< /b> 0 0.< /b> 818< /b> 7 0.< /b> 16< /b> 37< /b> 0.< /b> 016< /b> 4 0.< /b> 0 01 /b> 1 < /b> 0.< /b> 000< /b> 1 < /b> 0.< /b> 000< /b> 0 0.< /b> 000< /b> 0 0.< /b> 000< /b> 0 0.< /b> 7 408< /b> 0.< /b> 22< /b> 22...

... = = 0,< /b> 0 02 /b> 4 63 < /b> C 30< /b> < /b> C1 C P(< /b> X = 1)< /b> = 25 /b> 3 < /b> = 0,< /b> 0 6 15 < /b> /b> 76 C 30< /b> < /b> C C1 P(< /b> X = 2)< /b> = 25 /b> 3 < /b> = 0,< /b> 36< /b> 9 458< /b> C 30< /b> < /b> C3 P(< /b> X = 3)< /b> = 25 /b> = 0,< /b> 56< /b> 6 5 < /b> 03 /b> C3 30< /b> < /b> Bng phõn phi xs ca X: X P < /b> 0,< /b> 0 02 /b> 4 63 < /b> 0,< /b> 0 6 15 < /b> /b> 76 0,< /b> 36< /b> 9 458< /b> 0,< /b> 56< /b> 6 5 < /b> 03 /b> VD: ... tr: - 20< /b> ,< /b> 10< /b> ,< /b> 50< /b> ,< /b> 10< /b> 0< /b> P(< /b> X = 10< /b> 0< /b> ) = 21 /b> 6 75 < /b> P(< /b> X = 10< /b> )< /b> = 21 /b> 6 15 < /b> /b> P(< /b> X = 50< /b> )< /b> = 21 /b> 6 12< /b> 5 /b> P(< /b> X = 20< /b> )< /b> = 21 /b> 6 Quy lut phõn phi xỏc sut ca X l: X - 20< /b> < /b> 10< /b> < /b> 50< /b> < /b> 10< /b> 0< /b> P < /b> 12< /b> 5 /b> / 21 /b> 6 75 < /b> / 21 /b> 6 15 < /b> /b> / 21 /b> 6 1 < /b> / 21 /b> 6 2.< /b> 2.HM MT XC ... ủ) 1 < /b> ,2 < /b> 1,< /b> 5 < /b> 2 < /b> ,0 < /b> 2,< /b> 5 < /b> Soỏ CN 20< /b> < /b> 40 < /b> 30< /b> < /b> 10< /b> < /b> Tớnh thu nhp trung b nh ca 10< /b> 0< /b> CN HD: Bng phõn phi xỏc sut: X 1 < /b> ,2 < /b> 1,< /b> 5 < /b> 2 < /b> ,0 < /b> 2,< /b> 5 < /b> P < /b> 0,< /b> 20< /b> < /b> 0, 40 < /b> 0, 30< /b> < /b> 0, 10< /b> < /b> E(X)=thu nhp trung b nh ca 10< /b> 0< /b> CN= x p < /b> i =1 < /b> i i = 1 < /b> ,2 < /b> (0,< /b> 2)< /b> ...

... P(< /b> T > x ) = p < /b> X~T( 10< /b> )< /b> P(< /b> T >2,< /b> 228< /b> 1)< /b> =0,< /b> 0 25 /b> P(< /b> T 1,< /b> 3 < /b> 72)< /b> =1 < /b> -P(< /b> T >1,< /b> 3 < /b> 72)< /b> =1 < /b> -0,< /b> 10< /b> =< /b> 0, 90 < /b> P(< /b> |T| >2,< /b> 228< /b> 1)< /b> =0,< /b> 05 < /b> P(< /b> T>x) =0,< /b> 05 < /b> x= 1,< /b> 8 12< /b> 5 /b> P(< /b> T 90 < /b> P(< /b> T>x) =0,< /b> 10< /b> < /b> suy x =1,< /b> 3 < /b> 722< /b> P(< /b> |T|>x) =0,< /b> 10< /b> < /b> suy x =1,< /b> 8 12< /b> 5 /b> 38< /b> VD: SỬ DỤNG ... EXCEL X~T( 10< /b> )< /b> P < /b> (T > 2,< /b> 228< /b> 1)< /b> = T DIST ( 2.< /b> 228< /b> 1,< /b> 10< /b> ,< /b> 1)< /b> = 0,< /b> 02 < /b> 50< /b> 0< /b> 2 < /b> P < /b> (T ≤ 1,< /b> 3 < /b> 722< /b> ) = − P < /b> (T > 1,< /b> 3 < /b> 722< /b> ) = − T DIST (1.< /b> 3 < /b> 722< /b> ) = 0,< /b> 900< /b> 0 02 /b> P < /b> (| T |> 2,< /b> 228< /b> 1)< /b> = T DIST ( 2.< /b> 228< /b> 1,< /b> 10< /b> ,< /b> 2)< /b> = 0,< /b> 0 50< /b> 0< /b> 03 < /b> P < /b> (| T |> ... 0,< /b> 4 50< /b> 5< /b> + 0,< /b> 5 < /b> = 0,< /b> 9 50< /b> 5< /b> P(< /b> 1 < /b> < X < 2)< /b> = Φ( 2)< /b> − Φ( 1)< /b> = Φ( 2)< /b> + Φ (1)< /b> = 0,< /b> 47 72 < /b> + 0,< /b> 3 < /b> 4 13 /b> = 0,< /b> 818< /b> 5 < /b> P(< /b> 1,< /b> 96 < X ) = 0,< /b> 5 < /b> − Φ (1,< /b> 96) = 0,< /b> 5 < /b> − 0,< /b> 47 50< /b> < /b> = 0,< /b> 02 < /b> 50< /b> < /b> P(< /b> | X |< 2,< /b> 58< /b> ) = 2.< /b> Φ( 2,< /b> 58< /b> ) = 2 < /b> (0,< /b> 49 51< /b> )< /b> = 0,< /b> 9 9 02 /b> ...

... Biến ngẫu nhiên rời rạc B ng < /b> phân < /b> phối < /b> xác < /b> suất < /b> Biến ngẫu nhiên rời rạc B ng < /b> phân < /b> phối < /b> xác < /b> suất < /b> B ng < /b> phân < /b> phối < /b> xác < /b> suất < /b> B ng < /b> phân < /b> phối < /b> xác < /b> suất < /b> Định ngh a < /b> 2.< /b> 1 < /b> Phân < /b> b xác < /b> suất < /b> biến ngẫu ... X biến ngẫu nhiên số lần xuất mặt s p < /b> Ta có b ng < /b> phân < /b> phối < /b> xác < /b> suất < /b> sau: X=x P < /b> (X = x) 1 < /b> /2 < /b> 1 < /b> /2 < /b> EX = 0.< /b> 1 < /b> /2 < /b> + 1.< /b> 1 /2 < /b> = 1 < /b> /2 < /b> E(X ) = 02 /b> 1 < /b> /2 < /b> + 12< /b> < /b> 1 < /b> /2 < /b> = 1 < /b> /2 < /b> Phương sai V X = E(X ) − (EX )2 < /b> = 1 < /b> /2 < /b> − 1/< /b> 4 ... + b) = a2< /b> V X EX = 0.< /b> 1/< /b> 4 + 1.< /b> 1 /2 < /b> + 2.< /b> 1/< /b> 4 = E(X ) = 02 /b> 1/< /b> 4 + 12< /b> < /b> 1 < /b> /2 < /b> + 22< /b> 1/< /b> 4 = 3 < /b> /2 < /b> Phương sai V X = E(X ) − (EX )2 < /b> = 3 < /b> /2 < /b> − 12< /b> < /b> = 1 < /b> /2 < /b> Nhận xét: Phương sai VD2 lớn phương sai VD1 cho ta kết luận biên...

... tra 400< /b> sp Ta có 20< /b> 0< /b> 0 X : 10< /b> 0< /b> 00;< /b> 20< /b> 0< /b> 0; 400< /b> ; p < /b> = = 0,< /b> 10< /b> 0< /b> 00 < /b> ( ) • Ta x p < /b> xỉ X phân < /b> phối < /b> nhị thức ( ) X : B 400< /b> ; 0,< /b> ; np = 80 < /b> > 5,< /b> npq = • Và ti p < /b> tục x p < /b> xỉ phân < /b> phối < /b> chuẩn ( X : N 80;< /b> • Chú < /b> ý:< /b> ... sản phẩm loại A < /b> 10< /b> 0< /b> sp Ta có Y : B( 10< /b> 0< /b> ; 0,< /b> 38< /b> 3 ) 50< /b> < /b> P(< /b> Y = 50< /b> < /b> ) = C 10< /b> 0< /b> 0,< /b> 38< /b> 3 50< /b> < /b> (1 < /b> − 0,< /b> 38< /b> 3 ) 50< /b> < /b> = 26< /b> X p < /b> xỉ ( ) ( H N ; K ; n  → B n; p < /b> N >> n ) np< hay nq<   → P(< /b> np ) n > 50< /b> < /b>  →  np> ... 18< /b> Giải a/< /b> b/ 16< /b> 4 P < /b> ( 1 < /b> 60 < /b> < X < 16< /b> 4 ) = ∫ e 1 < /b> 60 < /b> 2< /b> ∞ P < /b> ( X > 1 < /b> 60 < /b> ) = ∫ e 1 < /b> 60 < /b> 2< /b>  x 15 < /b> /b> 8  −  ÷ 2< /b>  dx = 0.< /b> 24< /b>  x 15 < /b> /b> 8  −  ÷ 2< /b>  dx = 0.< /b> 30< /b> 8< /b> 19< /b> d Hàm Laplace – Tích phân < /b> Laplace - Hàm laplace:...

... Trang 27< /b> Giỏo ỏn tin hc lp Tun 13 /b> Phn III: PHN MM V PAINT Bi 1:< /b> R p < /b> hỡnh, tụ mu * Mc tiờu hc tp: - Kin thc: Học sinh nhận biết đợc biểu tợng phần mềm đồ hoạ Paint hình Nhận biết h p < /b> công ... sinh Trang 10< /b> < /b> Giỏo ỏn tin hc lp Notepad v Sticky Notes Snipping Tool Windows Media Player Windows Explorer - Gv a < /b> cỏc cõu hi liờn quan n Notepad v Sticky Notes (8 cõu hi) - Gv cht ý < /b> - Gv a < /b> cỏc ... tin hc lp phớm Hot ng 2:< /b> Nhn xột v so sỏnh Hot ng 3:< /b> Thc hnh ? Hng phớm c bn gm nhng phớm no ? Ti li gi l hng phớm c bn ? Hai phớm cú gai l hai phớm no ? Cú my loi hng phớm - Gv cht ý < /b> - Phớm F...

... ứng: C4 p1< /b> = P(< /b> X = 0)< /b> = = C 10< /b> < /b> 15 < /b> /b> C C p < /b> = P(< /b> X = 1)< /b> = = C 10< /b> < /b> 15 < /b> /b> 10< /b> < /b> C p < /b> = P(< /b> X = 2)< /b> = = C 15 < /b> /b> Vậy phân < /b> phối < /b> xác < /b> suất < /b> X là: X P < /b> 2/< /b> 15 < /b> /b> 8 / 15 < /b> /b> 5 < /b> / 15 < /b> /b> Vì b ng < /b> phân < /b> phối < /b> xác < /b> suất,< /b> ta có: n p < /b> i =1 < /b> i =1 < /b> 2-< /b> Hàm ... ngh a < /b> E(X) ta có: E(X) = 1< /b> 0,< /b> 1 < /b> + 3< /b> 0,< /b> 5 < /b> + 4 0,< /b> 4 = 3 < /b> ,2 < /b> E (X2)< /b> = 12< /b> < /b> 0,< /b> 1 < /b> + 32< /b> < /b> 0,< /b> 5 < /b> + 42< /b> 0,< /b> 4 = 11< /b> Vậy: Var(X) = 11< /b> – (3 < /b> ,2)< /b> 2 = 0,< /b> 76 b- Các tính chất phương sai: ª Var(C) = (C - const) ª Var(CX) = C2 Var(X) ... b ng < /b> sau: Điểm Số s/v 15 < /b> /b> 10< /b> < /b> Nếu gọi X điểm thi môn toán s/v chọn ngẫu nhiên từ l p < /b> X ĐLNN có phân < /b> phối < /b> xác < /b> suất < /b> sau: X P < /b> 0,< /b> 06 0,< /b> 14< /b> 0,< /b> 3 < /b> 0,< /b> 2 < /b> 0,< /b> 1 < /b> 0,< /b> 12< /b> < /b> 0,< /b> 08 E(X) = 3< /b> 0,< /b> 06 + 4× 0,< /b> 14< /b> + 9× 0,< /b> 08 Hay...

... gian X ~ B( 50< /b> 0< /b> ; 0,< /b> 004 /b> ) Vì n = 50< /b> 0< /b> lớn, p < /b> = 0,< /b> 004 /b> nhỏ; np = 50< /b> 0< /b> 0,< /b> 004 /b> = không đổi nên ta coi X ~ P < /b> (2)< /b> Xác < /b> suất < /b> để có không ống sợi b đứt khoảng thời gian là: P(< /b> 0 < /b> ≤ X ≤ 2)< /b> = P0< /b> + P1< /b> + P2< /b> 2 < /b> 2 < /b> ... 0,< /b> 000< /b> 32< /b> < /b> P(< /b> X = 1)< /b> = C (0,< /b> 8) (0,< /b> 2)< /b> = 0,< /b> 006< /b> 4 P(< /b> X = 2)< /b> = C (0,< /b> 8) (0,< /b> 2)< /b> = 0,< /b> 05 < /b> 12< /b> < /b> P(< /b> X = 3)< /b> = C (0,< /b> 8) (0,< /b> 2)< /b> = 0,< /b> 20< /b> 4< /b> 8 P(< /b> X = 4) = C (0,< /b> 8) (0,< /b> 2)< /b> = 0,< /b> 409< /b> 6 P(< /b> X = 5)< /b> = (0,< /b> 8) = 0,< /b> 32< /b> 7< /b> 68 Nếu X ∼ B( n, p)< /b> , thì: ... P0< /b> + P1< /b> + P2< /b> 2 < /b> 2 < /b> P0< /b> = P(< /b> X = 0)< /b> = e =e 0!< /b> 2 < /b> 2 < /b> P1< /b> = P(< /b> X = 1)< /b> = e = 2e 1!< /b> 2 < /b> 2 < /b> 2 < /b> P2< /b> = P(< /b> X = 2)< /b> = e = 2e 2!< /b> P(< /b> 0 < /b> ≤ X ≤ 2)< /b> = e + 2e + 2e 2 < /b> = 5e 2 < /b> 2 < /b> = 0,< /b> 6767 2 < /b> c- Các tham số đặc trưng: Có...

... σ 2< /b> (x - μ) 2< /b> 0.< /b> 4 0.< /b> 35 /b> 0.< /b> 3 < /b> 0.< /b> 25 /b> 0.< /b> 2 < /b> 0.< /b> 15 < /b> /b> 0.< /b> 1 < /b> 0.< /b> 05 < /b> 0 < /b> ⇒ X đgl có phân < /b> phối < /b> chuẩn Ký hiệu: X ~ N(µ; 2)< /b> 10< /b> < /b> 12< /b> < /b> 14< /b> IV PHÂN PHỐI CHUẨN Tính chất hàm mật độ xác < /b> suất < /b> phân < /b> phối < /b> chuẩn : • f(x) > 0,< /b> ... chuông, đối xứng qua đường thẳng x = µ 0.< /b> 45 < /b> 0.< /b> 4 ⇒ E(X) = µ Mod(X) = µ Var(X) = 2 < /b> 0.< /b> 35 /b> 0.< /b> 3 < /b> 0.< /b> 25 /b> 0.< /b> 2 < /b> 0.< /b> 15 < /b> /b> 0.< /b> 1 < /b> 0.< /b> 05 < /b> 0 < /b> 10< /b> < /b> 12< /b> < /b> 14< /b> IV PHÂN PHỐI CHUẨN Phân < /b> phối < /b> chuẩn tắc : Xét X ~ N(µ; 2)< /b> Đặt Khi Z ĐLNN ... Φ(z) 0.< /b> 45 < /b> 0.< /b> 4 0.< /b> 35 /b> 0.< /b> 3 < /b> 0.< /b> 25 /b> 0.< /b> 2 < /b> 0.< /b> 15 < /b> /b> 0.< /b> 1 < /b> 0.< /b> 05 < /b> 0 < /b> z 10< /b> < /b> 12< /b> < /b> Với Φ(z) tích phân < /b> f(z) khoảng (0;< /b> z) có giá trị cho b ng < /b> phụ lục IV PHÂN PHỐI CHUẨN Các công thức tính xác < /b> suất < /b> : Nếu X ~ N(µ; 2)< /b> thì:...

... có b ng < /b> phân < /b> phối < /b> xác < /b> suất < /b> sau: X x1 < /b> x2 < /b> … xn Y y1 y2 … ym P(< /b> X) p1< /b> p2< /b> … pn P(< /b> Y) q1 q2 … qm Ta có b ng < /b> phân < /b> phối < /b> xác < /b> suất < /b> X+Y X+Y x1+< /b> y1 x1+< /b> y2 … xn+ym p1< /b> 1 < /b> p1< /b> 2 < /b> … pnm P < /b> Trong pij = P(< /b> X+Y=xi+yj) n m ... ngừng b n Biết lần b n độc < /b> l p < /b> < /b> xác < /b> suất < /b> trúng lần 0,< /b> 7 Tìm quy luật phân < /b> phối < /b> xác < /b> suất < /b> số đạn phải b n Gọi X số đạn phải b n Ta có P(< /b> X =1)< /b> =0,< /b> 7; P(< /b> X =2)< /b> =0,< /b> 3 < /b> .0,< /b> 7 =0,< /b> 21 /b> ; P(< /b> X =3)< /b> =0,< /b> 32< /b> < /b> Ví dụ 4: Một người phải ... định lý cộng xác < /b> suất,< /b> ta có: P < /b> ( X  x2 < /b> )  P < /b> ( X  x1 < /b> )  P < /b> ( x1 < /b>  X  x2 < /b> )  P < /b> ( X  x )  P < /b> ( X  x1 < /b> )  P < /b> ( x1 < /b>  X  x )  F ( x2 < /b> )  F ( x1 < /b> )  P < /b> ( x1 < /b>  X  x2 < /b> )  F ( x2 < /b> )  F ( x1 < /b> )  0,< /b> ...