... a′22 a′22 Các phép tính thực a11 ≠ a,11 ≠ Với hệ có n phương trình, thuật tính hoàn toàn tương tự Sau chương trìnhgiảihệphươngtrình n ẩn sốphương pháp loại trừ Gauss Chương trình 4-3 #include ... printf("x[%d] = %10.5f\n",i,x[i]); getch(); Tuy nhiên, hệphươngtrình đơn giản gặp thực tế Các hệphươngtrìnhtuyếntính biểu diễn dạng tam giác định thức khác không, nghĩa phươngtrình có nghiệm ... printf("x[%d] = % 15. 5f\n",i,x[i]); getch(); } §2 PHƯƠNG PHÁP GAUSS - JORDAN Xét hệphươngtrình AX=B Khi giảihệphương pháp Gauss ta đưa dạng ma trận tam giác sau loạt biến đổi Phương pháp khử...
... (ain + - S ) / aii if ( | x1[i] - x [i] | > = ) t=1 30 xi = y i } (t) - Xut xi (i =1n) 5.5 Phng phỏp gim d 5. 5.1 Ni dung phng phỏp Bin i h phng trỡnh v dng: a1n + - a11x1 - a12x2 - - a1nxn = a2n ... 0.68 0.94 0 .58 0. 754 1.016 0.638 0.733 0.997 0.623 0.738 1.002 0.627 0.737 1.001 0.626 1.001 0.626 0.737 Nghim h phng trỡnh: x = (0.737, 1.001, 0.626) Vỡ x i7 x i6 < 10 i = 1, 5. 4.2 Thut toỏn ... n s =0 lp xi j=i+1n S = S + aij * xj = (ain+1 - s)/aii - Xut xi (i=1n) 5. 4 Phng phỏp lp Gauss - Siedel (t sa sai) 5. 4.1 Ni dung phng phỏp Bin i h phng trỡnh v dng: x = ( x , x , , x n ) ;...
... (ain + - S ) / aii if ( | x1[i] - x [i] | > = ) t=1 30 xi = y i } (t) - Xut xi (i =1n) 5.5 Phng phỏp gim d 5. 5.1 Ni dung phng phỏp Bin i h phng trỡnh v dng: a1n + - a11x1 - a12x2 - - a1nxn = a2n ... 0.68 0.94 0 .58 0. 754 1.016 0.638 0.733 0.997 0.623 0.738 1.002 0.627 0.737 1.001 0.626 1.001 0.626 0.737 Nghim h phng trỡnh: x = (0.737, 1.001, 0.626) Vỡ x i7 x i6 < 10 i = 1, 5. 4.2 Thut toỏn ... n s =0 lp xi j=i+1n S = S + aij * xj = (ain+1 - s)/aii - Xut xi (i=1n) 5. 4 Phng phỏp lp Gauss - Siedel (t sa sai) 5. 4.1 Ni dung phng phỏp Bin i h phng trỡnh v dng: x = ( x , x , , x n ) ;...
... the system (2.1) has the normal solution u* = ( 15, 15, 14, 12,9 ,5, 0, and the result of computation -6, -13, -21, -30)' is the following t t m me 5 4 10 11 - CASE OF NONCONSISTENT SYSTEM In this ... Publ House, Hanoi, 1999,47 -55 [4] Dang Quang A, Iterative methods for solving degenerate system of grid equations I, Journal of Comput Sci and Cyber 13 (4) (1997) 33- 45 [5] Fadeeva V N., Shift for ... of iterations for a./(k + 1) is Ne = 0 .5 - Amm + + + (k + l))N = 0 .5 * (k + l)(k + 2)N Taking into account the expression of N we obtain the formula (3. 15) Therefore, the gain of the extrapolation...
... a 23 Các phép tính thực a11 a,11 Với hệ có n phương trình, thuật tính hoàn toàn tương tự Sau chương trìnhgiảihệphươngtrình n ẩn sốphương pháp loại trừ Gauss Chương trình 4-3 #include ... printf("x[%d] = %10.5f\n",i,x[i]); getch(); } } Tuy nhiên, hệphươngtrình đơn giản gặp thực tế Các hệphươngtrìnhtuyếntính biểu diễn dạng tam giác định thức khác không, nghĩa phươngtrình có nghiệm ... printf("x[%d] = % 15. 5f\n",i,x[i]); getch(); } } §2 PHƯƠNG PHÁP GAUSS - JORDAN 94 Xét hệphươngtrình AX=B Khi giảihệphương pháp Gauss ta đưa dạng ma trận tam giác sau loạt biến đổi Phương pháp khử...
... ta nhận hệ : CY - DZ = E DY CZ = F Như nhận hệ gồm 2n phươngtrìnhsố thực Giảihệ kết hợp phần thực phần ảo ta nhận nghiệm hệphươngtrình ban đầu Chương trìnhgiảihệphươngtrình cho ... printf("x[%d] = %10.5f\n",i,x[i]); } } getch(); } §8 HỆPHƯƠNGTRÌNHSỐ PHỨC Giả sử ta có hệphươngtrình dạng số phức dạng AX = B A = C + jD , B = E +jF X = Y + jZ Ta viết lại phươngtrình dạng : ... (i=1;i
... gian 3-chiều 𝑥𝑥 𝑅𝑅 = {� 𝑦𝑦� , 𝑥𝑥, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧 ∈ 𝑅𝑅} 𝑧𝑧 GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNH Một hệphươngtrìnhtuyếntính m phương trình, n ẩn (hệ 𝑚𝑚 × 𝑛𝑛) hệ 2.1 ĐỊNH NGHĨA có dạng 𝑎𝑎11 𝑥𝑥1 + 𝑎𝑎12 𝑥𝑥2 ... coi 𝑧𝑧, 𝑡𝑡 tham số thực tùy ý, ta có nghiệm hệ có dạng (−1 − 2𝑡𝑡, −2 + 3𝑧𝑧 − 𝑡𝑡, 𝑧𝑧, 𝑡𝑡) 2.3.4 Giảihệphươngtrình Để giảihệphươngtrìnhtuyếntính tổng quát bất kỳ, ta sử dụng phương pháp khử ... 2.3.3 Hệ dạng bậc thang cách giải Định nghĩa Hệ dạng bậc thang hệphươngtrìnhtuyếntính có ma trận mở rộng dạng bậc thang Ẩn có hệsố trụ gọi biến trụ Những ẩn lại gọi biến tự Ví dụ Trong hệ sau...
... gian 3-chiều 𝑥𝑥 𝑅𝑅 = {� 𝑦𝑦� , 𝑥𝑥, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧 ∈ 𝑅𝑅} 𝑧𝑧 GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNH Một hệphươngtrìnhtuyếntính m phương trình, n ẩn (hệ 𝑚𝑚 × 𝑛𝑛) hệ 2.1 ĐỊNH NGHĨA có dạng 𝑎𝑎11 𝑥𝑥1 + 𝑎𝑎12 𝑥𝑥2 ... coi 𝑧𝑧, 𝑡𝑡 tham số thực tùy ý, ta có nghiệm hệ có dạng (−1 − 2𝑡𝑡, −2 + 3𝑧𝑧 − 𝑡𝑡, 𝑧𝑧, 𝑡𝑡) 2.3.4 Giảihệphươngtrình Để giảihệphươngtrìnhtuyếntính tổng quát bất kỳ, ta sử dụng phương pháp khử ... 2.3.3 Hệ dạng bậc thang cách giải Định nghĩa Hệ dạng bậc thang hệphươngtrìnhtuyếntính có ma trận mở rộng dạng bậc thang Ẩn có hệsố trụ gọi biến trụ Những ẩn lại gọi biến tự Ví dụ Trong hệ sau...
... đáng kể phương pháp Gauss Ta xem xét việc sử dụng Excel để giải HPTTT theo phương pháp Gauss-Seidel Hình Biến đổi hệ phương trình ta có: Sau là các bước giải HPTTT bằng phương ... Vấn đề hàm MINVERSE Excel tính cho ma trận có n < 60 ! Có số toán mô hình Input-Output quốc gia có trăm ngành MINVERSE chịu thua (một thầy giáo nói MINVERSE tính tới n = 54 !) Thầy giáo xử lý toán ... Iteration lớn Nhận Xét Phương pháp nghịch đảo ma trận đơn giản chỉ phù hợp với hệ phương trình có số ẩn không quá lớn (dưới 60 ẩn) với số ẩn lớn nên dùng phương pháp Gauss-Seidel...
... quan phương pháp khử Gauss giảihệphươngtrìnhđạisốtuyếntính 2.1 Sơ lược thuật toán song song giảihệphươngtrìnhđạisốtuyếntính 2.1.1 Sơ lược phần mềm giảiphươngtrìnhđạisốtuyếntính ... song, ) Luận văn " Phương pháp khử Gauss giảihệphươngtrìnhđạisốtuyến tính" có mục đích trình bày phương pháp giảihệphươngtrìnhđạisốtuyến tính, đặc biệt trọng trình bày phương pháp khử ... Chương Các phương pháp giảihệphươngtrìnhđạisốtuyếntính Các phương pháp giảihệphươngtrìnhđạisốtuyếntính chương phân thành hai nhóm chính: nhóm phương pháp trực tiếp nhóm phương pháp...
... phươngtrìnhđạisốtuyến tính: Phươngtrìnhđạisốtuyếntính có dạng Ax = b có nhiều phương pháp giải khác thông qua phép biến đổi Cú pháp lệnh trực tiếp giảihệphươngtrìnhđạisốtuyếntính ... dụng phần mềm Maple để thực phép toán đạisố ma trận va ứng dụng vào giảihệphươngtrìnhđạisốtuyếntính ” cách để giải toán hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính Đề tài giúp sử dụng phần mềm maple ... >A:=matrix(3,3,[1,-3,3,3, -5, 3,6,-6,4]); 1 −3 A := 5 −6 >B:=gausselim(A,’r’,’d’); >r; >d; 16 III Giảiphươngtrìnhđạisốtuyến tính: Lập hệphươngtrìnhtuyếntính từ hệsố ma trận: ...
... 2: Phương pháp Gauss giảihệphươngtrìnhđạisốtuyếntính Ai − ma trận A với cột i bị thay cột số hạng tự b Phương pháp loại biến Gauss giảihệphươngtrìnhđạisốtuyến tính: Thí dụ cho hệ ... 2,3,4 ,5) (4) Bây chia phươngtrình thứ hệ (3) cho phần tử a(1) 22 ta có: (1) (1) x2 + b(1) 23 x3 + b24 x4 = b 25 , (5) 2/6 Phụ lục 2: Phương pháp Gauss giảihệphươngtrìnhđạisốtuyếntính b(1) ... a 45 (2) (2) (2) a(3) 4j = a4j − a43 b3j (j = 4 ,5) (9) Như ta đưa hệ (1) hệ tương đương có ma trận hệsố ma trận tam giác 3/6 Phụ lục 2: Phương pháp Gauss giảihệphươngtrìnhđạisốtuyến tính...
... tài Vấn đề giải gần hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính vấn đề tảng giải tích số Với mong muốn làm rõ trình bày cách hệ thống vấn đề tính chuẩn Rn , giải gần hệphươngtrìnhđạisốtuyến tính, chọn ... đề tài: "Vấn đề giải gần hệphươngtrìnhđạisốtuyến tính" Mục đích nghiên cứu So sánh chuẩn toán tử, ma trận Một sốphương pháp giải gần hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính Một số ứng dụng phần ... việc tínhsố điều kiện ma trận, giảihệphươngtrìnhđạisốtuyếntính Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu chuẩn toán tử, chuẩn ma trận, số điều kiện Nghiên cứu phương pháp giải gần hệphươngtrình đại...
... cấp dòng hệphươngtrìnhtuyếntính ta hệ tương đương với hệ cho 1.2 a Một vài hệphươngtrình đặc biệt Hệ Cramer Hệphươngtrìnhtuyếntính (1) gọi hệ Cramer m = n (tức sốphươngtrìnhsố ẩn) ... trận hệsố A không suy biến (det A = 0) b HệphươngtrìnhtuyếntínhHệphươngtrìnhtuyếntính (1) gọi hệ cột tự hệ 0, tức b1 = b2 = · · · = bm = 2.1 Các phương pháp giảihệphươngtrìnhtuyếntính ... Gauss) để giảihệphươngtrìnhtuyếntính tổng quát Nội dung phương pháp dựa định lý quan sau nghiệm hệphươngtrìnhtuyếntính Định lý (Định lý Cronecker-Capelly) Cho hệphươngtrìnhtuyếntính tổng...
... nghiệm hệ độ phức tạp tính toán lớn Phương pháp số - Bài 2: Ma trận hệphươngtrìnhđạisốtuyếntínhHệphươngtrìnhđạisốtuyếntính Cách biểu diễn khác hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính ... 0, 25 h h32 →h32 −0, 25 h11 2, 75 1 ,5 3, 25 h4 →h4 −0, 75 h1 h → 1, 75 2 ,5 3, 25 4 2 0, 25 2 ,5 −0, 25 Phương pháp số - Bài 2: Ma trận hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính ... (tức ) Phương pháp số - Bài 2: Ma trận hệphươngtrìnhđạisốtuyếntínhTính chất định thức • Tách hàng (cột) thành tổng Phương pháp số - Bài 2: Ma trận hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính Tính...
... phươngtrìnhđạisốtuyếntính 35 Phương pháp số - Bài 3: Giải gần hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính Ví dụ Phương pháp số - Bài 3: Giải gần hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính 37 Ví dụ Ví dụ: Cho hệ ... giờ? Phương pháp số - Bài 3: Giải gần hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính 12 Phương pháp số - Bài 3: Giải gần hệphươngtrìnhđạisốtuyếntínhPhương pháp lặp đơn Yêu cầu: Giảihệphươngtrình ... thuận tiện cho việc giải máy tínhPhương pháp số - Bài 3: Giải gần hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính 19 Phương pháp số - Bài 3: Giải gần hệphươngtrìnhđạisốtuyếntínhPhương pháp lặp Seidel...
... §6. CÁC PHƯƠNG PHÁP LẶP ĐỂ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Nói chung có hai phương pháp giảihệphươngtrìnhđạisốtuyến tính: phương pháp trực tiếp và phương pháp lặp. Các bài toán kĩ thuật thường đưa về hệphương ... 3. Trường hợp sốphươngtrình nhiều hơn số ẩn(nghiệm sai số bình phương bé nhất): Nếu sốphươngtrình m lớn hơn số ẩn số n thì không tồn tại nghiệm thoả mãn đầy đủ các phương trình. Ta cố gắng tìm vec tơ nghiệm có sai số [e] ... và [A]T. Phương pháp này có ưu điểm là không cần nhân với ma trận hệsố chuyển vị và được dùng cho hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính có ma trận hệsố không đối xứng. • Phương pháp gradient liên hợp kép ổn định BiCGSTAB(Biconjugate ...