... Nguyễn Trung B nh_VTS
NHỊ THỨC NIU TƠN
1.Các kiến thức cần nhớ:
Với hai số thực a ,b và n
N∈
ta có công thức:
( )
0 1 1 2 2 2
n
n n n k n k k n n
n n n n n
a b C a C a b C a b C a b C b
− − −
+ ... quát của khai triển , kí hiệu có dạng,
1
n k n k k
k n
T C a b
− −
+
=
-Các hệ số của nhị thức cách đều hai đầu của sự khai triển thìb ng nhau:
n k k
n n
C C
−
=
-
0 1 2
2
k n
n
n n n n n
C C ... C
+ + + + + + =
-Tổng các hệ số hệ số của nhị tức nằm ở các vị trí chẳn ,b ng tổng các hệ số nhị thức ở các vị trí lẻ
va b ng
1
2
n−
0 2 4 1 3 5
n n n n n n
C C C C C C
+ + + = + + +
=
1
2
n−
*
(...
...
SinaSinbCosaCosbbaCos )(
8/.
SinaSinbCosaCosbbaCos )(
9/.
CosaSinbSinaCosbbaSin )(
10/.
CosaSinbSinaCosbbaSin )(
11/.
TanaTanb
TanbTana
baTan
1
)(
12/.
TanaTanb
TanbTana
baTan
1
)(
...
bcCosAcba 2
222
bc
acb
CosA
2
222
acCosBcab 2
222
ac
bca
CosB
2
222
abCosCbac 2
222
ab
cba
CosC
2
222
Hàm số Sin
R
SinC
c
SinB
b
SinA
a
2
... ax + by + c = 0:
d(M,
) =
00
22
ax by c
ab
3) Diện tích tam giác ABC:
S =
2
22
11
. .sin . .
22
AB AC A AB AC AB AC
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
Chuyên < /b> ĐềÔnThi < /b> Đại...
... Quang hình
B i tập vật lí 9
B i 1 Vẽ các tia sáng còn lại trong trờng hợp sau
B i 2 Vẽ ảnh của vật AB qua thấu kinh sau
Bai 3Xác định quang tâm ,loại thấu kính...
... b nh là b nhất, biết c = 0. Biểu thức liên hệ giữa a, b và p là :
A.V = (b + a) / p. B. V = (2a + b) / p. C.V = (3a + 2b) / 2p. D.V = ( 2b + a) / p
B i -9 - Hoà tan 12,5 g hai muối KCl và KBr ... cơ b n của A và B là 191, hiệu số hạt cơ
b n của A và B là 153. Biết số hạt không mang điện trong A gấp 10 lần số hạt không mang điện trong
B. Số khối < /b> của A, B lần lượt là :
a) 121, 13 b) 22, ... b i X, Y có thể là :
a) X
2
Y
5
b) X
5
Y
2
c ) X
2
Y
3
d) X
5
Y
3
Câu 15:Bo có 2 đồng vị
10
5
B và
11
5
B ; Μ
B
=10,812 .Cứ có 94 nguyên tử
10
5
B thì có bao nhiêu
nguyên tử
11
5
B
A/...
... thẳng hàng
Đề 4 ( Đề 3 trong bđề < /b> ôn < /b> vào 10 )
- 16
- 11
Hớng dẫn giải các đề < /b> thi < /b> vào 10
phần hình học
Đề 1 ( Đềthi < /b> vào lớp 10 năm 2000 2001)
GT
ABC
đều ;
OB = OC
0
60xoy
=
KL a,
OBM
đồng ...
y
Y
x
X
1
;
1
==
- 12
NCBM4BC
NCBM
2
BC
2
BC
2
.
=
=
b, Ta có
ON
OM
OB
BM
hay
ON
OM
OC
BM
==
mà
0
60xoyB
==
=>
MBO
đồng dạng với
0
60OMNBMON
==
=> CM là tia phân giác của
BMN
c, Thật vậy ... )
16
25
R4:
4
R25
R2
2
R5
S
S
2
2
2
2
COD
POQ
==
=
Đề 5 ( Bđề < /b> trang 17 )
a, Tứ giác BHCD, BCDE là hình gì ? Tại sao ?
* Xét t/g BHCD có
ACDC
);gt(ACBH
=> BH // DC
CM tơng tự ta có CH // BD
Vậy BHCD là hình b nh hành
*Xét t/g BCDE...
... đầu
hai lò xo không b biến dạng. Giữ chặt M,móc đầu Q
1
vào Q rồi
buông nhẹ cho vật dao động điều hoà.
1) Tìm độ biến dạng của mỗi lò xo khi vật M ở vị trí cân b ng.
Cho biết Q
1
Q = 5cm.
... 64 ĐH BK
Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì T
= 2s. Dao động thứ nhất có li độ ở thời điểm ban đầu (t=0) b ng
biên độ dao động và b ng 1cm. Dao động thứ hai có biên độ
b ng ... Công nghệ BCVT
Một vật nhỏ khối < /b> lượng m = 200g treo vào sợi
dây AB không giãn và treo vào một lò xo có độ cứng k
=20N/m như hình vẽ. Kéo vật m xuống dưới vị trí cân
b ng 2cm rồi thả ra không...
... QA RB
=
.
Ví dụ 4. Các đường thẳng AA
1
, BB
1
, CC
1
cắt nhau tại O. Chứng minh rằng: Ba giao
điểm của ba cặp đường thẳng AB và A
1
B
1
, BC và B
1
C
1
, CA và C
1
A
1
thẳng hàng.
II. B I ... Sơn CÁC CHUYÊNĐỀÔNTHI < /b> VÀO 10 - MÔN TOÁN
Chú ý: (Định lí Menélaus)
Trên các đường thẳng chứa các cạnh BC, CA, AB của ∆ABC, lần lượt lấy các
điểm P, Q, R. Khi đó:
P, Q, R thẳng hàng ⇔
PB QC RA
. ... của IJ luôn đi qua một điểm cố định.
b) Đường vuông góc với PQ tại P và Q cắt (O), (O') tại N, M. Chứng minh
rằng: N, B, M thẳng hàng.
B i 3. Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 15cm, BC = 25cm....
...
−=∈
b
c
-x y
b
a
Rx ;
Hệ phương trình b c nhất hai ẩn số có dạng tổng quát là :
=+
=+
''' cybxa
cbyax
(*)
Hệ (*) có vô số nghiệm nếu :
''' c
c
b
b
a
a
==
Hệ ... trình khi a=-5 , b= 1
b , với giá trị nào của avà bthì hệ phơng trình đà cho vô nghiệm ?
Cõu12 : Cho hệ phơng trình : a x-3y=-4
2x+y =b
a .Giải hệ phơng trình khi a= -3 , b= 4
b. với giá trị ...
0,521y15x
89y-10x
c)
-243y-4x
167y4x
b)
3111y10x
-711y-2x
)
yx
yx
yx
yx
e
a
B i 4. Giải các hệ phương trình sau :
=
+
=
+
+
4
3
2
1
3
5
3
1
1
2
yx
yx
( Đềthi < /b> vào 10 năm 1998 1999)
6,...
... cung AB) cắt Ax tại C, By tại D. BM giao với
Ax tại A, AM giao với By tại B.
a) Chứng minh AA. BB = AB
2
b) CA = CA , DB = DB
c) Chứng minh AB, AB, CD đồng quy.
Ví dụ 7: Cho tam giác ABC kẻ phân ... ( ) ( )
2
) 2 ) )a ab b a b a b a b a b a a bb a b a ab b
+ = = + = +
m
Ví dụ 1. Rút gọn biểu thức sau: A =
( )
aa
a
a
a
aa
+
+
21
1
:
1
1
2
;
Trình b y lời giải: + ĐKXĐ: ... giác kẻ BM
cắt AD ở M sao cho góc MBD và góc MAB b ng nhau.
a) Chứng minh rằng tam giác MAB đồng dạng với tam giác MBD.
b) Chứng minh MB
2
= MD. MA
c) Chứng minh đờng tròn đi qua ba điểm B, M,...
... QA RB
=
.
Ví dụ 4. Các đường thẳng AA
1
, BB
1
, CC
1
cắt nhau tại O. Chứng minh rằng: Ba giao
điểm của ba cặp đường thẳng AB và A
1
B
1
, BC và B
1
C
1
, CA và C
1
A
1
thẳng hàng.
II. B I ... CÁC CHUYÊNĐỀÔNTHI < /b> VÀO 10 - MÔN TOÁN
Chú ý: (Định lí Menélaus)
Trên các đường thẳng chứa các cạnh BC, CA, AB của ∆ABC, lần lượt lấy các
điểm P, Q, R. Khi đó:
P, Q, R thẳng hàng ⇔
PB QC RA
. ... của IJ luôn đi qua một điểm cố định.
b) Đường vuông góc với PQ tại P và Q cắt (O), (O') tại N, M. Chứng minh
rằng: N, B, M thẳng hàng.
B i 3. Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 15cm, BC = 25cm....