... góc là - 1.VD 3 : Cho hàmsố y = x 3 + x2 + x + 2 . CMR trên đồ thị của hàmsố không thể có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau.VD4: Tìm trên đồ thị của hàmsố y = x 3 + 3x + 2 những điểm ... nhất.CHUYấN ĐỀ 7: BIỆN LUẬN SỐ ĐỒ THỊ ĐI QUA MỘT ĐIỂMBài 1: CMR đồ thị hàmsố3 2( 2) 3( 2) 4 2 1y m x m x x m= + − + − + − luôn tồn tại ba điểm cố định thẳng hàng. Bài 2: Cho hàmsố3 21y ... ) của hàmsố y = x 3 3x2 + 2 tại các giao điểm với trục ox.VD2: Cho hàmsố y = 1 43 2+xxx có đồ thị là ( C ). Viết phơng trình tiếp tuyến của ( C ) biết tiếp tuyến có hệ số góc...
... cos2sin2xxxx+=−= 3 3sin3 3sin 4sincos3 4cos 3cosx x xx x x= += − Dạng 13) Sử dụng phương pháp đưa về phương trình tích để giải PTLGa) Phương pháp: Biến đổi pt đã cho về dạng ( ) ( ) ... nhân đôi, nhân 3, hạ bậcđể giải PTLG:Các công thức áp dụng: GV: Nguyễn Thị Tố Nga Nếu đồ thị hàmsố đi lên từ trái qua phải thì hàmsố đồng biến trên khoảng đó Nếu đồ thị hàmsố đi xuống ... xuống từ trái qua phải thì hàmsố nghịch biến trên khoảng đó. Dạng 5) Phương trình bậc nhất đối với 1 HSLGa) Định nghĩa: là pt có dạng ( )0 0at b a+ = ≠ ( t là hàmsố lượng giác cơ bản)b)...
... Cho x1;x2 là n0 của x2-3x+a=0 và x 3 ;x4 là n0 của x2-12x+b=0 thoà mÃn x2:x1=x 3 :x2=x4:x 3 .Tìm a,b Đs:a=2;b =32 .hoặc a=-18;b=-288 Vấn đề2 : Dấu của các nghiệm phơng trình ... phơng trình: (m-1)x2+2(m -3) x+m +3= 0 (m1)a) Có hai nghiệm trái dấu. Đs: -3 < m <1b) Có hai nghiệm phân biệt âm. Đs: m < -3 c) Có đúng một nghiệm âm, Đs: -3 1<mBài2; Xác định ... x21+x22-x1x2 =5 Đs: m = 3 8b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm âm phân biệt. Đs: -1<m< ;3 c) Xác định m để phơng trình có đúng một nghiệm âm. Đs: m =3 hoặc m<-1Vấn đề 3: Tìm hệ thức liên...
... (chữ số) Đánh quyển sách có 435 chữ số như vậy chỉ đến số trang có 3 chữ số. Số chữ sốđể đánh số trang sách có 3 chữ số là: 435 – 9 – 180 = 246 (chữ số) 246 chữ số thì đánh được số trang có 3 ... (số) Số lượng chữ số phải viết là :1 x 4 + 2 x 45 + 3 x 450 + 4 x 500 = 34 44 (chữ số) đáp số : 34 44 chữ số Ghi nhớ : Để tìm số chữ số ta :+ Tìm xem trong dãy số có bao nhiêu sốsố hạng+ Trong số ... 2, 3, 4, , 150.Dãy này có bao nhiêu chữ số Giải :Dãy số 1, 2, 3, , 150 có 150 số. Trong 150 số có + 9 số có 1 chữ số + 90 số có 2 chữ số + Các số có 3 chữ số là : 150 – 9 – 90 = 51 (chữ số) Dãy...
... của m thì hàmsố trên là hàmsốbậc nhất và nghịch biến.Bài 52. Cho hàmsố y = f(x) = 3 2x + 1. CMR : f(x+1) – f(x) là một hàmsốbậc nhất.Bài 53. Cho hàmsố y = f(x). Biết f(x-1) = 3x – 5.CMR ... k thì hàmsố là hàm nghịch biến?Bài 42. Cho hàmsố 2 5y mx m= − +a, Vẽ đồ thị hàmsố với m = 3 b, CMR: với mọi giá trị của m, đồ thị hàmsố đã cho luôn đi qua một điểm cố định.Bài 43. a, ... điểm thuộc ( 3 d).Bài 66. Dùng đồ thị để biện luận số nghiệm của phương trình :a, 1x x m+ − = b, 1 2x x m− + =c, 2 33 1 2x x x m− + + − − = a, CMR: Hàmsố đã cho là hàmsốbậc nhất.b,...
... 3x3x20 3 0−+− Phương trình hoành độ tiếp điểm của (D) và (C) laø : ( 5 ) 32 2 32 00 0 33 (36 )( ) 33 xx xxxxxx−+ −=− + − − + − ⇔ 0)x6x3)(xx()xx(3xx2020 23 0 3 =+−−+−−− ⇔ 0x6x3x3x3xxxx0xx2020020=+−−−++∨=− ... bằng p. Gọi x 3 , x4 là nghiệm của (3) . Gọi M 3 (x 3 , y 3 ); M4 (x4, y4) là 2 tiếp điểm. Ta có : 1a2b2xx 43 =−=+ 126)xx (3) xx(2yy242 3 34 3 3 43 −=−+++−=+ ... ⎩⎨⎧=+−+−=−+−hx6x31)ex(h3n3x2 23 ⇒ Phương trình hoành độ tiếp điểm của (D) và (C) là : – x 3 + 3x2 – 3 = (– 3x2 + 6x)(x – e)+ 1 (1) ⇔ – x 3 + 3x2 – 4 = x(– 3x + 6)(x – e) ⇔...
... 3x3x20 3 0−+− (D) Phương trình hoành độ tiếp điểm của (D) và (C) là : 3 2 2 3 20 0 0 33 ( 3 6 )( ) 3 3x x x x x x x x− + − = − + − − + − ( 5 ) ⇔ 0)x6x3)(xx()xx(3xx2020 23 0 3 =+−−+−−− ... bằng p. Gọi x 3 , x4 là nghiệm của (3) . Gọi M 3 (x 3 , y 3 ); M4 (x4, y4) là 2 tiếp điểm. Ta có : 1a2b2xx 43 =−=+ 126)xx (3) xx(2yy242 3 34 3 3 43 −=−+++−=+ ... =+−+−=−+−hx6x31)ex(h3n3x2 23 có nghiệm. ⇒ Phương trình hoành độ tiếp điểm của (D) và (C) là : – x 3 + 3x2 – 3 = (– 3x2 + 6x)(x – e)+ 1 (1) ⇔ – x 3 + 3x2 – 4 = x(– 3x + 6)(x –...
... x0) 3x3x20 3 0−+− (D)Phương trình hồnh độ tiếp điểm của (D) và (C) là : 3 2 2 3 20 0 0 33 ( 3 6 )( ) 3 3x x x x x x x x− + − = − + − − + −( 5 )⇔0)x6x3)(xx()xx(3xx2020 23 0 3 =+−−+−−−⇔0x6x3x3x3xxxx0xx2020020=+−−−++∨=−⇔0x3xx)x3(x2hayxx020020=+−+−=⇔0)3xx2)(xx(hayxx000=−+−=⇔2x3xhayxx00−==Do ... Ta có :1a2b2xx 43 =−=+126)xx (3) xx(2yy242 3 34 3 3 43 −=−+++−=+Vậy điểm cố định (1, –1) (điểm uốn) là trung điểm của M 3 M4.5) Cách 1 : Đối với hàmbậc3 (a ≠ 0) ta dễ dàng ... Tham số m thay đổi. y' = – 3x2 + 2mx6) (Cm) qua (x, y), ∀m⇔ y + x 3 = m (x2 – 1) , ∀m Nhận xét : 3 m 3 m 3 mx3mx2x322222≤+−−=+−Ghi chú : Đối với hàmbậc 3 y...
... =+−+−=−+−hx6x31)ex(h3n3x2 23 có nghiệm.⇒ Phương trình hoành độ tiếp điểm của (D) và (C) là : – x 3 + 3x2 – 3 = (– 3x2 + 6x)(x – e)+ 1 (1)⇔ – x 3 + 3x2 – 4 = x(– 3x + 6)(x – e)⇔ ... )x = a3b− là hoành độ điểm uốn. Đồ thị hàmbậc3 nhận điểm uốn làm tâm đối xứng.2) Đểvẽ đồ thị 1 hàmsốbậc 3, ta cần biết các trường hợp sau :i) a > 0 và y’ = 0 vô nghiệm ⇒ hàmsố tăng ... M. Nhận xét : 3 m 3 m 3 mx3mx2x322222≤+−−=+−Ghi chú : Đối với hàmbậc 3 y = ax 3 + bx2 + cx + d, ta có :i) Nếu a > 0 thì tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc nhỏ nhất.ii)...
... – 8 4x⇔ 3 – 12x2 + 8 = 0 ⇔ x 3 – 3x2 + 2 = 0 ⇔()x - 1()2x - 2x -2 = 0 ⇔ x = 1 hay x = 1± 3 y()1 = 0, y(1 - 3 ) = – 9 + 8 3 , y()1 + 3 = –9 – 8 3 Tiếp tuyến ... (, A)1, 0()1 - 3, -9 + 8 3 vaø B()1 + 3, -9 - 8 3 PHẦN III: 7) Số điểm cực trị của hàmsố là nghiệm đơn hay nghiệm bội ba của đa thức: f′()x = 4x 3 + 24ax2 – 8()x ... ĐỐI XỨNG CỦA HÀMBẬC 4 Cho hàmbậc 4 : y = ax4 + bx 3 + cx2 + dx + c có đồ thị (C). III. Trong phần này ta khảo sát hàmsố trong trường hợp tổng quát. 7) Biện luận theo a số điểm cực...
... hơn 3. Bài 22) Cho hàmsố ()1 133 2−+++−=xmxmxy . Tìm m đểhàmsố có CĐ và CT và các giá trị CĐ, CT của hàm số cùng âm. Bài 23) Cho hàmsố ()()122−−−−= mxxmxy . Tìm m đểhàmsố ... tại O. Bài 27) Cho hàmsố () 131 33 22 23 −−−++−= mxmxxy . Tìm m đểhàmsố có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàmsố cách đều gốc tọa độ O. Bài 28) Cho hàmsố ()12122−−+−+=xmxmxy. ... hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ âm. Bài 17) Cho hàmsố ()1 133 22 23 +−−+−= mxmmxxy. Tìm m để đồ thị hàmsố cắt trục hoành tại 3 điểm có hoành độ dương. Bài 18) Cho hàmsố 2 3 ++= mxxy....