...
CHUYÊN ĐỀ 8
VECTƠ TRONGKHÔNGGIAN
Các định nghóa và phép toán của vectơtrongkhônggian cũng giống như trong mặt
phẳng, ta cần lưu ý đến các vấn đề cơ bản thông dụng ... Ba vectơ khác gọi là đồng phẳng nếu giá của chúng cùng song song hoặc nằm
trong một mặt phẳng .
0
G
. Bất kỳ vectơ
a
0
nào đồng phẳng với hai vectơkhông cùng phương , trong
không gian, ... gian, đều có thể phân tích theo
G
≠
G
1
e
G
2
e
G
1
e
G
,
2
e
G
có nghóa:
a
=
G
α
1
e
G
+
β
2
e
G
(
α
,
β
∈
R)
và sự phân tích trên là duy nhất .
. Bất kỳ vectơ
a
nào trong không...
...
a
C
′
G
b
G
3
CHUYÊN ĐỀ 8
VECTƠ TRONGKHÔNGGIAN
Các định nghóa và phép toán của vectơtrongkhônggian cũng giống như trong mặt
phẳng, ta cần lưu ý đến các vấn đề cơ bản thông dụng ... Ba vectơ khác gọi là đồng phẳng nếu giá của chúng cùng song song hoặc nằm
trong một mặt phẳng .
0
G
. Bất kỳ vectơ
a
0
nào đồng phẳng với hai vectơkhông cùng phương , trong
không gian, ... gian, đều có thể phân tích theo
G
≠
G
1
e
G
2
e
G
1
e
G
,
2
e
G
có nghóa:
a
=
G
α
1
e
G
+
β
2
e
G
(
α
,
β
∈
R)
và sự phân tích trên là duy nhất .
. Bất kỳ vectơ
a
nào trong không...
... học sinh khi học chươ ng Vectơtrongkhông gian. Quan hệ
vuông góc” ………………………………………………………………….38
2.1.4. Một số khó khăn trong dạy học chương Vectơtrongkhông gian. Quan
hệ vuông góc” có ... thực tiễn của đề tài.
- Phương pháp chuyên gia: Xin ý kiến các chuyên gia giáo dục và
CNTT&TT về cách thức xây dựng nội dung trang web hỗ trợ dạy học chủ đềVectơtrongkhông gian. Quan ... chƣơng Vectơ
trong không gian. Quan hệ vuông gó c” theo chƣơng trình toá n lớ p 11
trƣờ ng THPT……………………………………………………………… 34
2.1. Tổng quan về dạy học chương: Vectơtrongkhông gian. Quan...
... đóng trong
n
R
vào chính nó đều
có điểm bất động.
Để chứng minh định lí này bằng cách dùng Bổ đề KKM ta sử dụng kết
quả sau.
Mệnh đề 1.1
Giả sử
M
là một tập hợp trongkhônggian ... có giao khác
rỗng. Kết quả này trong tài liệu gọi là Bổ đề Ky Fan dưới đây.
Bổ đề Ky Fan ([8], 1961)
Cho
C
là một tập hợp khác rỗng trongkhônggianvectơ tôpô Hausdorff
X
và ánh ...
không gian tuyến tính nhỏ nhất trong
C
và được gọi là phần trong tuyến
tính của nón
C
.
Nón lồi
C
trong
Y
được gọi là nhọn nếu
( ) 0lC
.
Rõ ràng tập
0
và cả không gian...
... chứng
minh 3 vectơ đồng
minh 3 vectơ đồng
phẳng
phẳng
Chỉ ra tồn tại cặp số
Chỉ ra tồn tại cặp số
(l,m) thoả mÃn
(l,m) thoả mÃn
SCmABlMN +=
BàI TậP: vec-tơ trongkhông gian
Hoạt động ... năng chứng minh 3 vectơ đồng
phẳng:
Bài 9/92: Cho tam giác ABC. Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng
(ABC). Trên đoạn SA lấy điểm M sao cho và trên đoạn
BC lấy điểm N sao cho . CMR 3 vectơ
đồng phẳng.
MAMS ... vec-tơ trongkhông gian
Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ năng vận dụng các phép toán vectơ
vào bài toán chứng minh đẳng thức vectơ
Bài 2/91: Cho hình hộp ABCD.A B C D .
Chứng minh rằng:
'''')...
... ĐDT-TPTH.
Emai:tuacahivuong@yahoo.com.vn
2
I/ VECTƠTRONGKHÔNG GIAN:
•
Khái niệm vectơ và các phép toán trên nó
đều được định nghĩa hoàn toàn giống như
vectơ trong hình học phẳng đã được học ở
lớp ... hai vectơ là:
( )
0.
;cos
=⇔⊥
=
baba
bababa
Nguyễn Quốc Tuấn-ptth ĐDT-TPTH.
Emai:tuacahivuong@yahoo.com.vn
1
Chương II: PHƯƠNG PHÁP TOẠ
ĐỘ TRONGKHÔNG GIAN
§1: VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ ... toán vectơ đã biết ?
•
Các khái niệm đã biết về Vectơ gồm:
•
1) Định nghĩa Vectơ
•
2) Các Vectơ cùng phương
•
3) Các Vectơ cùng hướng
•
4) Độ dài véc tơ
•
5) Véctơ bằng nhau
•
6) Phép cộng Vectơ
•
7)...
... uuur r
đồng
phẳng.
để c/m a
//( )
α
, cần c/m
, ,OC OD z
uuur uuur r
đồng phẳng.
- Điều kiện 3 vectơ đồng
phẳng?
(1),(2)
/ /
GG AG AG⇒ = −
uuuur uuuur
uuur
/ /
1
( )
4
AA AD AM AN= + + +
uuuur ... B C
đồng phẳng
⇔
1
3 3 3
a b c
+ + =
( bài 5)
⇔
a + b+c =3.
3. Củng cố: - Nhắc lại điều kiện 3 vectơ đồng phẳng
4. Bài tập nhà: 5/91
...
... phẳng
B. 3 vectơ đồng phẳng thì chúng cùng nằm trong một mặt phẳng
C. 3 vectơ a, b, c đồng phẳng thì mọi vectơ d ta đều có d = x a + y b +z c
D. Cả 3 mệnh đề đều sai
Câu 2: Chọn mệnh đề đúng trong ... Bắc Ninh
Trờng THPT Yên Phong 2
Đề kiểm tra một tiết
Môn Hình 11 Ch ơng 3
Sách Nâng cao
Phần I: Trắc nghiệm <4 điểm>
Câu 1: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu m a + n b +p c ... b +z c
D. Cả 3 mệnh đề đều sai
Câu 2: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Hai đờng thẳng phân biệt trongkhônggian cùng vuông góc với đờng thẳng thứ
3 thì chúng song song
B. Một đờng...
... uuur
ka
r
.ka k a
=
r r
a
r
a
r
1.Vect¬ trong kh«ng gian
1.Vect¬ trong kh«ng gian
1/ Định nghĩa :
1/ Định nghĩa :
Véc tơ trongkhônggian là một
Véc tơ trongkhônggian là một
đoạn thẳng định hướng
đoạn ... < 0
và
d. TÝch v« híng cña hai vÐc t¬:
2/Các phép toán véc tơ trongkhông gian
2/Các phép toán véc tơ trongkhông gian
B
OA AC OC
+ =
uuur uuur uuur
OA OB BA
− =
uuur uuur uuur
OA OB OC+ ... =
uuur uuur uuur
r
r r
, ,a b c
r
r r
A
B
C
2/Các phép toán véc tơ trongkhông gian
2/Các phép toán véc tơ trongkhông gian
e. Qui t¾c hinh hép:
e. Qui t¾c hinh hép:
AC BD AD BC
+ = +
uuur...
... toán
về vectơtrongkhông gian.
Vectơ trongkhônggian là
một đoạn thẳng có hướng.
Kí hiệu chỉ vectơ có điểm
đầu A, điểm cuối B .Vectơ
còn được kí hiệu là
Bài 1: VECTƠTRONGKHÔNG GIAN
1. ... cộng vectơ
theo hệ thức salơ
Câu hỏi 4: Trongkhônggian cho
hai vectơ và đều khác
vectơ không .Hãy xác định các
vectơ , và
a
b
am 2
=
bn 3−=
nmp +=
CHƯƠNG III : VECTƠTRONGKHÔNGGIAN ... GÓC TRONGKHÔNG GIAN
N I DUNGỘ
۞ Vectơtrongkhông gian
۞ Hai đường thẳng vuông góc
۞ Đườngthẳng vuông góc với mặt phẳng
۞ Hai mặt phẳng vuông góc
۞ Khoảng cách
Bài 1: VECTƠTRONGKHÔNG GIAN
Câu...
... Đêcac vuông góc trongkhônggian :
2 . Toạ độ của vectơ đối với hệ toạ độ :
3 . Toạ độ của điểm đối với hệ toạ độ :
Định nghóa 3 :
Bài 2 :
1 . Hệ toạ độ Đêcac vuông góc trongkhônggian :
2 . ... độ Đêcac vuông góc trongkhônggian :
Định nghóa 1 :
Hệ tọa độ Đêcac vuông góc trongkhônggian
là hệ gồm ba trục Ox , Oy , Oz đôi một vuông góc nhau
kji
,,
với các vectơ đơn vị :
lần ... j k
r r r
không đồng phẳng và vectơ
v
r
thì tồn tại duy nhất bộ ba số x, y, z
v xi y j zk= + +
r r r r
1
2
3
4
Chọn câu sai trong các câu sau :
bất kỳ
sao cho :
Ba vectơ :
Nếu ba vectơ :
Nếu...