... Cho đườngtròn tâm O cát tuyến CAB (C ngồi đường tròn) Từ điểm cung lớn AB kẻ đường kính MN cắt AB I, CM cắt đườngtròn E, EN cắt đường thẳng AB F 1) Chứng minh tứgiác MEFI tứgiácnộitiếp ... Cho đườngtròn tâm O đường kính AC Trên AC lấy điểm B , vẽ đườngtròn tâm O’ đường kính BC Gọi M trung điểm AB Từ M kẻ đường thẳng vng góc với AB cắt đườngtròn tâm O D E Nối DC cắt đườngtròn ... ngồi đườngtròn (O ; R) Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE đến đườngtròn (O) Gọi H trung điểm DE a) Chứng minh năm điểm : A, B, H, O, C nằm đườngtròn · b) Chứng minh HA tia phân giác BHC...
... bằng180 o tứgiácnộitiếpđườngtrònTứgiác ABCD nộitiếpđườngtròn ⇔ ∠A + ∠C = 1800 ∠B + ∠D = 1800 1.3 Một số phương pháp chứng minh tứgiácnộitiếp - Tứgiác có tổng hai góc đối 1800 - Tứgiác ... nào, biết vận dụng phương pháp tứgiácnộitiếpđể làm ? Ta biết có nhiều phương pháp để chứng minh tứgiácnộitiếpđườngtròn Khi biết tứgiácnộitiếpđườngtròn suy góc đỉnh góc đỉnh đối ... điểm nằm đườngtròn Chứng minh đườngtròn qua điểm cố định Chứng minh quan hệ đại lượng Chứng minh tứgiácnộitiếpđườngtrònđể tìm quỹ tích điểm Chứng minh tứgiácnộitiếpđườngtrònđể dựng...
... Cho tứgiác ABCD nộitiếp đờng tròn (O) Chứng minh AB.CD + BC.AD = AC.BD 2) Cho tam giác nhọn ABC nộitiếp đờng tròn (O) đờng kính AD Đờng cao tam giác kẻ từ đỉnh A cắt cạnh BC K cắt đờng tròn ... vuông góc với BC 1) Chứng minh tứgiác MHKC tứgiácnộitiếp ã ã 2) Chứng minh AMB = HMK 3) Chứng minh AMB đồng dạng với HMK Câu 13 Tứgiác ABCD nộitiếp đờng tròn đờng kính AD Hai đờng chéo ... dạng với tam giác EBD b) Tứgiác ADEC AFBC nộitiếpđợc đờng tròn c) AC song song với FG d) Các đờng thẳng AC , DE BF đồng quy Câu 12 Cho tam giác ABC nộitiếp đờng tròn tâm O M điểm cung...
... = 1800 0 · Tứgiác AHDI có · AHD + · AID = 90 + 90 = 180 nên tứgiácnội tiếp, suy DHI = · DAH (hai góc nộitiếp chắn cung ) · · · · Tứgiác DIKC có DIC = DKC = 900 nên tứgiácnội tiếp, suy DIK ... BC, ta chứng minh CIKF tứgiácnộitiếp Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo Trường THCS Trần Cao Vân Chủ đề :Tứ giácnộitiếp · · Ở ví dụ 4.2, ta chứng minh BHIC tứgiácnộitiếp EHI = BCI (1) µ + I ... AB D AC E Chứng minh tứgiác CEBD nộitiếpđườngtròn Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo Trường THCS Trần Cao Vân Chủ đề :Tứ giácnộitiếp Phương pháp : Vận dụng tính chất góc nộitiếp chắn cung Gợi...
... Cho đườngtròn tâm O cát tuyến CAB (C ngồi đường tròn) Từ điểm cung lớn AB kẻ đường kính MN cắt AB I, CM cắt đườngtròn E, EN cắt đường thẳng AB F 1) Chứng minh tứgiác MEFI tứgiácnộitiếp ... Cho đườngtròn tâm O đường kính AC Trên AC lấy điểm B , vẽ đườngtròn tâm O’ đường kính BC Gọi M trung điểm AB Từ M kẻ đường thẳng vng góc với AB cắt đườngtròn tâm O D E Nối DC cắt đườngtròn ... ngồi đườngtròn (O ; R) Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE đến đườngtròn (O) Gọi H trung điểm DE a) Chứng minh năm điểm : A, B, H, O, C nằm đườngtròn · b) Chứng minh HA tia phân giác BHC...
... Cho đườngtròn tâm O cát tuyến CAB (C ngồi đường tròn) Từ điểm cung lớn AB kẻ đường kính MN cắt AB I, CM cắt đườngtròn E, EN cắt đường thẳng AB F 1) Chứng minh tứgiác MEFI tứgiácnộitiếp ... Cho đườngtròn tâm O đường kính AC Trên AC lấy điểm B , vẽ đườngtròn tâm O’ đường kính BC Gọi M trung điểm AB Từ M kẻ đường thẳng vng góc với AB cắt đườngtròn tâm O D E Nối DC cắt đườngtròn ... g× ? Bµi tËp 68 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Đườngtrònđường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự E F Biết BF cắt CE H AH cắt BC D a) Chứng minh tứgiác BEFC nộitiếp AH vuông góc với BC...
... Ta thấy có tứgiácnộitiếp có tứgiác không nộitiếpđườngtròn A M B D I C F E P Q K G M S A R M E Vậy tứgiácnộitiếpđườngtròn ? Bài 7:TỨ GIÁCNỘITIẾP 1.Khái niệm tứgiácnộitiếp : Đònh ... giác nộ tiếp ? D O C H1 B Bài 7:TỨ GIÁCNỘITIẾP 1.Khái niệm tứgiácnộitiếp : Đònh nghóa: Một tứgiác có bốn đỉnh nằm đườngtròn gọi tứgiácnộitiếpđườngtròn ( gọi tắt tứ A giácnộitiếp ) ... đườngtròn qua đỉnh tam giác Phải ta làm tứgiác ? Có phải tứgiácnộitiếpđườngtròn ? Bài : TỨGIÁCNỘITIẾP Khái niệm tứgiácnộitiếp ?1 a) Vẽ đườngtròn tâm O vẽ tứgiác có tất đỉnh nằm đường...
... Cho đườngtròn tâm O cát tuyến CAB (C ngồi đường tròn) Từ điểm cung lớn AB kẻ đường kính MN cắt AB I, CM cắt đườngtròn E, EN cắt đường thẳng AB F 4) Chứng minh tứgiác MEFI tứgiácnộitiếp ... Cho đườngtròn tâm O đường kính AC Trên AC lấy điểm B , vẽ đườngtròn tâm O’ đường kính BC Gọi M trung điểm AB Từ M kẻ đường thẳng vng góc với AB cắt đườngtròn tâm O D E Nối DC cắt đườngtròn ... g× ? Bµi tËp 68 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Đườngtrònđường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự E F Biết BF cắt CE H AH cắt BC D a) Chứng minh tứgiác BEFC nộitiếp AH vuông góc với BC...
... Cho đườngtròn tâm O cát tuyến CAB (C ngồi đường tròn) Từ điểm cung lớn AB kẻ đường kính MN cắt AB I, CM cắt đườngtròn E, EN cắt đường thẳng AB F 4) Chứng minh tứgiác MEFI tứgiácnộitiếp ... Cho đườngtròn tâm O đường kính AC Trên AC lấy điểm B , vẽ đườngtròn tâm O’ đường kính BC Gọi M trung điểm AB Từ M kẻ đường thẳng vng góc với AB cắt đườngtròn tâm O D E Nối DC cắt đườngtròn ... g× ? Bµi tËp 68 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Đườngtrònđường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự E F Biết BF cắt CE H AH cắt BC D a) Chứng minh tứgiác BEFC nộitiếp AH vuông góc với BC...
... giác ABEH, DCEH nộitiếp được; b) E tâm đườngtrònnộitiếp tam giác BCH; c) Năm điểm B, C, I, O, H nằm đườngtròn Bài tập 79 Tứgiác ABCD nộitiếpđườngtrònđường kính AD Hai đường chéo AC , BD ... H a/ Chứng minh tứgiác DHFC nộitiếpđườngtròn Xác định tâm đườngtròn ngoại tiếptứgiác b/ Gọi CK đường cao lại tam giác ABC; KD cắt đườngtròn ngoại tiếptứgiác DHCF E Chứng minh gócEFH ... Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EDC b Tứgiác ABCF nộitiếpđườngtròn c AC tia phân giác góc EAF Bài tập 23 Cho hình thang cân ABCD (AB>CD; AB//CD) nộitiếpđườngtròn (O) Tiếp tuyến với đường...
... tròn ngoại tiếptứgiácnộitiếp BFEC) Suy ta tứgiác DFEM nộitiếp Chứng minh t-ơng tự, ta có tứgiác DFEN DEFP nộitiếp Suy D, E, F, M, N, P nằm đ-ờng tròn qua D, E, F (1) 37 Mặt khác tam giác ... chứng minh đ-ợc tứgiác IJML nộitiếp t-ơng tự nh- chứng minh tứgiác IJNK nội tiếp, M thuộc đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác IJL Mà đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác IJL đ-ờng tròn qua năm điểm I, ... tứgiác IJNK nộitiếp Ta có AL.AB AD2 AN.AC nên tứgiác BLNC nội tiếp, ã ã ã ã JNL ABC AEF AIJ Từ có tứgiác IJNL nộitiếp Suy năm điểm I, J, N, K, L nằm đ-ờng tròn Ta chứng minh đ-ợc tứ...
... Cho đườngtròn tâm O cát tuyến CAB (C ngồi đường tròn) Từ điểm cung lớn AB kẻ đường kính MN cắt AB I, CM cắt đườngtròn E, EN cắt đường thẳng AB F 4) Chứng minh tứgiác MEFI tứgiácnộitiếp ... Cho đườngtròn tâm O đường kính AC Trên AC lấy điểm B , vẽ đườngtròn tâm O’ đường kính BC Gọi M trung điểm AB Từ M kẻ đường thẳng vng góc với AB cắt đườngtròn tâm O D E Nối DC cắt đườngtròn ... ngồi đườngtròn (O ; R) Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE đến đườngtròn (O) Gọi H trung điểm DE a) Chứng minh năm điểm : A, B, H, O, C nằm đườngtròn · b) Chứng minh HA tia phân giác BHC...
... Cho đườngtròn tâm O cát tuyến CAB (C ngồi đường tròn) Từ điểm cung lớn AB kẻ đường kính MN cắt AB I, CM cắt đườngtròn E, EN cắt đường thẳng AB F 1) Chứng minh tứgiác MEFI tứgiácnộitiếp ... Cho đườngtròn tâm O đường kính AC Trên AC lấy điểm B , vẽ đườngtròn tâm O’ đường kính BC Gọi M trung điểm AB Từ M kẻ đường thẳng vng góc với AB cắt đườngtròn tâm O D E Nối DC cắt đườngtròn ... ngồi đườngtròn (O ; R) Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE đến đườngtròn (O) Gọi H trung điểm DE a) Chứng minh năm điểm : A, B, H, O, C nằm đườngtròn · b) Chứng minh HA tia phân giác BHC...
... Tứgiác AOHC nộitiếp A; O; H; C nằm đườngtròn Cách giải 4: * Đối với (Hình 1) ta có AHC = 900 + AOC = 900 + B Góc tam giác B (Vì O tâm đườngtrònnộitiếp ) AHC = AOC Tứgiác AOHC nội ... ta có: IK đường trung bình tam giác APH IKO = OCH ( Hình 1) Hoặc IKO + OCH = 1800 (Hình 2) Xét tứgiác AKOI có = K = 900 I AKOI tứgiácnộitiếp IKO = OAH Tứgiác AOHC nộitiếp A; ... AOHC nộitiếp A; O; H; C nằm đườngtròn * Đối với ( Hình 2) Xét tam giác IBH ta có AHC = 900 - AOC = 900 + B B (Vì O tâm đườngtrònnộitiếp ) AHC + AOC = 1800 Tứgiác AOHC nộitiếp A;...
... Cho đườngtròn tâm O Từ điểm P đườngtròn kẻ hai tiếp tuyến phân biệt PA, PC (A, C tiếp điểm) với đườngtròn (O) a Chứng minh PAOC tứgiácnộitiếpđườngtròn b Tia AO cắt đườngtròn (O) B; đường ... H a/ Chứng minh tứgiác DHFC nộitiếpđườngtròn Xác định tâm đườngtròn ngoại tiếptứgiác b/ Gọi CK đường cao lại tam giác ABC; KD cắt đườngtròn ngoại tiếptứgiác DHCF E Chứng minh gócEFH ... tâm G tam giác MAB chạy đườngtròn cố định Bài tập 40 Cho đườngtròn (O) điểm A nằm đườngtròn Các tiếp tuyến với đườngtròn kẻ từ A tiếp xúc với đườngtròn B C Gọi M điểm tuỳ ý đườngtròn (M khác...
... Cho đườngtròn tâm O cát tuyến CAB (C ngồi đường tròn) Từ điểm cung lớn AB kẻ đường kính MN cắt AB I, CM cắt đườngtròn E, EN cắt đường thẳng AB F 1) Chứng minh tứgiác MEFI tứgiácnộitiếp ... Cho đườngtròn tâm O đường kính AC Trên AC lấy điểm B , vẽ đườngtròn tâm O’ đường kính BC Gọi M trung điểm AB Từ M kẻ đường thẳng vng góc với AB cắt đườngtròn tâm O D E Nối DC cắt đườngtròn ... g× ? Bµi tËp 68 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Đườngtrònđường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự E F Biết BF cắt CE H AH cắt BC D a) Chứng minh tứgiác BEFC nộitiếp AH vuông góc với BC...
... ……………… AmC nói Vậy điểm D nằm cung…………………… tứgiácnộitiếp Tức tứgiác ABCD ………… định nghĩa (theo………………… ) Bài tập : Trong hình sau, hình nộitiếpđườngtròn : Hình bình hành, hình chữ nhật, hình ... giải a)Hình chữ nhật nộitiếpđườngtròn : Cách : Có tổng hai góc đối diện hai vuông Cách : Có đỉnh nằm đườngtròn có tâm giao điêmr hai đường chéo b)Hình vuông tứgiácnộitiếp (giải thích hình ... 3)Bài tập: Biết tứgiác ABCD tứgiácnộitiếp điền vào ô trống bảng sau Trường hợp A 800 75 B 700 1050 Góc C D 1050 1000 750...
... 9 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nộitiếpđườngtròn (O;R), hai đường cao BE CF cắt H a/ Chứng minh tứgiác BFEC nộitiếpđườngtròn có tâm M Xác đònh vò trí M ... D Chứng minh: EB tia phân giác DEF c/ Đường thẳng EF cắt (O) M N (điểm F nằm N E) Chứng minh tam giác AMN cân d/ Chứng minh AM tiếp tuyến đườngtròn ngoại tiếp tam giác MHD 10 Cho (O,R), OP = ... Cho (O,R), OP = 2R Vẽ cát tuyến PAB, từ a B vẽ 2tiếp tuyến (O) cắt M Gọi H hình chiếu M OP a/ Chứng minh OM vuông góc với AB I tứgiác MIHP nộitiếp b/ Chứng minh OH OP = OI OM c/ Chứng minh...
... Cho đườngtròn tâm O cát tuyến CAB (C ngồi đường tròn) Từ điểm cung lớn AB kẻ đường kính MN cắt AB I, CM cắt đườngtròn E, EN cắt đường thẳng AB F 1) Chứng minh tứgiác MEFI tứgiácnộitiếp ... Cho đườngtròn tâm O đường kính AC Trên AC lấy điểm B , vẽ đườngtròn tâm O’ đường kính BC Gọi M trung điểm AB Từ M kẻ đường thẳng vng góc với AB cắt đườngtròn tâm O D E Nối DC cắt đườngtròn ... ngồi đườngtròn (O ; R) Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE đến đườngtròn (O) Gọi H trung điểm DE a) Chứng minh năm điểm : A, B, H, O, C nằm đườngtròn · b) Chứng minh HA tia phân giác BHC...