... ngoại tiếptứgiácnộitiếp BFEC) Suy ta tứgiác DFEM nộitiếp Chứng minh t-ơng tự, ta có tứgiác DFEN DEFP nộitiếp Suy D, E, F, M, N, P nằm đ-ờng tròn qua D, E, F (1) 37 Mặt khác tam giác HDC ... tứgiác IJNK nộitiếp Ta có AL.AB AD2 AN.AC nên tứgiác BLNC nội tiếp, ã ã ã ã JNL ABC AEF AIJ Từ có tứgiác IJNL nộitiếp Suy năm điểm I, J, N, K, L nằm đ-ờng tròn Ta chứng minh đ-ợc tứ ... MKN 90 o nên tứgiác MHNK nội ã ã tiếp, suy (1) MHK MNK 2 Lại có MK.MC MB MA MH.MD nên tứgiác KHDC nội tiếp, ã ã (2) MHK MCD ã 90 o hay MN CD Từ (1) (2) suy tứgiác KNEC nội tiếp, từ có...
... Chứng minh rằng: a) Các tứgiác ABEH, DCEH nộitiếp được; b) E tâm đường tròn nộitiếp tam giác BCH; c) Năm điểm B, C, I, O, H nằm đường tròn Bài tập 79 Tứgiác ABCD nộitiếp đường tròn đường kính ... MO I a) Chứng minh : Tứgiác OIKB nộitiếp đường tròn b) Gọi H hình chiếu M lên AK Chứng minh : Tứgiác AMHO nộitiếp c) Tam giác HMK tam giác ? d) Chứng minh : OH phân giác góc MOK e) Xác định ... tam giác EBF, DAF cân b) Chứng minh tứgiác DKFC nộitiếp FK // AB c) Tứgiác AIFK hình ? Tại ? d) Tìm điều kiện tam giác ABC đểtứgiác AEFD hình thoi đồng thời có diện tích gấp lần diện tích tứ...
... MK vuông góc với BC 1) Chứng minh tứgiác MHKC tứgiácnộitiếp ã ã 2) Chứng minh AMB = HMK 3) Chứng minh AMB đồng dạng với HMK Câu 13 Tứgiác ABCD nộitiếp đờng tròn đờng kính AD Hai đờng ... : a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD b) Tứgiác ADEC AFBC nộitiếp đợc đờng tròn c) AC song song với FG d) Các đờng thẳng AC , DE BF đồng quy Câu 12 Cho tam giác ABC nộitiếp đờng ... 1) Cho tứgiác ABCD nộitiếp đờng tròn (O) Chứng minh AB.CD + BC.AD = AC.BD 2) Cho tam giác nhọn ABC nộitiếp đờng tròn (O) đờng kính AD Đờng cao tam giác kẻ từ đỉnh A cắt cạnh...
... Gọi O tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC K trung điểm BC Tính tỉ OK số BC tứgiác BHOC nộitiếp d) Cho HF = 3cm , HB = 4cm , CE = 8cm HC > HE Tinh HC Bµi tËp 69 Cho (O) ®êng kÝnh AB = 2R, ... tËp 91 Cho đường tròn tâm O cát tuyến CAB (C ngồi đường tròn) Từ điểm cung lớn AB kẻ đường kính MN cắt AB I, CM cắt đường tròn E, EN cắt đường thẳng AB F 1) Chứng minh tứgiác MEFI tứgiácnộitiếp ... H) Chứng minh góc ABE góc EAH tam giác ABH đồng dạng với tam giác EAH Lấy điểm C d cho H trung điểm đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB K Chứng minh AHEK tứgiácnộitiếp Xác định vị trí điểm H để AB=...
... Gọi O tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC K trung điểm BC Tính tỉ số OK tứgiác BHOC nộitiếp BC d) Cho HF = 3cm , HB = 4cm , CE = 8cm HC > HE Tinh HC Bµi tËp 69 Cho (O) ®êng kÝnh AB = 2R, ... tËp 91 Cho đường tròn tâm O cát tuyến CAB (C ngồi đường tròn) Từ điểm cung lớn AB kẻ đường kính MN cắt AB I, CM cắt đường tròn E, EN cắt đường thẳng AB F 1) Chứng minh tứgiác MEFI tứgiácnộitiếp ... g× ? Bµi tËp 68 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự E F Biết BF cắt CE H AH cắt BC D a) Chứng minh tứgiác BEFC nộitiếp AH vuông góc với BC...
... Gọi O tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC K trung điểm OK BC Tính tỉ số BC tứgiác BHOC nộitiếp d) Cho HF = 3cm , HB = 4cm , CE = 8cm HC > HE Tinh HC Bµi tËp 69 Cho (O) ®êng kÝnh AB = 2R, ... tËp 91 Cho đường tròn tâm O cát tuyến CAB (C ngồi đường tròn) Từ điểm cung lớn AB kẻ đường kính MN cắt AB I, CM cắt đường tròn E, EN cắt đường thẳng AB F 4) Chứng minh tứgiác MEFI tứgiácnộitiếp ... H) Chứng minh góc ABE góc EAH tam giác ABH đồng dạng với tam giác EAH Lấy điểm C d cho H trung điểm đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB K Chứng minh AHEK tứgiácnộitiếp Xác định vị trí điểm H để AB=...
... Gọi O tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC K trung điểm OK BC Tính tỉ số BC tứgiác BHOC nộitiếp d) Cho HF = 3cm , HB = 4cm , CE = 8cm HC > HE Tinh HC Bµi tËp 69 Cho (O) ®êng kÝnh AB = 2R, ... tËp 91 Cho đường tròn tâm O cát tuyến CAB (C ngồi đường tròn) Từ điểm cung lớn AB kẻ đường kính MN cắt AB I, CM cắt đường tròn E, EN cắt đường thẳng AB F 4) Chứng minh tứgiác MEFI tứgiácnộitiếp ... H) Chứng minh góc ABE góc EAH tam giác ABH đồng dạng với tam giác EAH Lấy điểm C d cho H trung điểm đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB K Chứng minh AHEK tứgiácnộitiếp Xác định vị trí điểm H để AB=...
... Gọi O tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC K trung điểm OK BC Tính tỉ số BC tứgiác BHOC nộitiếp d) Cho HF = 3cm , HB = 4cm , CE = 8cm HC > HE Tinh HC Bµi tËp 69 Cho (O) ®êng kÝnh AB = 2R, ... tËp 91 Cho đường tròn tâm O cát tuyến CAB (C ngồi đường tròn) Từ điểm cung lớn AB kẻ đường kính MN cắt AB I, CM cắt đường tròn E, EN cắt đường thẳng AB F 4) Chứng minh tứgiác MEFI tứgiácnộitiếp ... H) Chứng minh góc ABE góc EAH tam giác ABH đồng dạng với tam giác EAH Lấy điểm C d cho H trung điểm đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB K Chứng minh AHEK tứgiácnộitiếp Xác định vị trí điểm H để AB=...
... Gọi O tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC K trung điểm BC Tính tỉ OK số BC tứgiác BHOC nộitiếp d) Cho HF = 3cm , HB = 4cm , CE = 8cm HC > HE Tinh HC Bµi tËp 69 Cho (O) ®êng kÝnh AB = 2R, ... tËp 91 Cho đường tròn tâm O cát tuyến CAB (C ngồi đường tròn) Từ điểm cung lớn AB kẻ đường kính MN cắt AB I, CM cắt đường tròn E, EN cắt đường thẳng AB F 1) Chứng minh tứgiác MEFI tứgiácnộitiếp ... H) Chứng minh góc ABE góc EAH tam giác ABH đồng dạng với tam giác EAH Lấy điểm C d cho H trung điểm đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB K Chứng minh AHEK tứgiácnộitiếp Xác định vị trí điểm H để AB=...
... Các tứgiácnộitiếp : AEHF, BDHE, CDHF, ABDF, ACDE, BCFE C D B Vì tứgiác AEHF nội tiếp? A Đáp: E F C 0 H D Tứgiác AEHF có AEH + AFH = 90 + 90 = 180 nên nộitiếp đường tròn Tương tự, tứgiác ... tiếp : A - Là tứgiác có bốn đỉnh nằm đường tròn D - Tứgiác ABCD nộitiếp (O) C * Các tứgiác sau có nộitiếp (O) không ? Vì ? M E N F O O G Q P B O H Tứgiác MNPQ không nộitiếp (O) đỉnh ... Là tứgiác có bốn đỉnh nằm đường tròn * Cho A hình vẽ sau : B M E O C a) Hãy tứgiácnộitiếp (O) ? Đáp án : ABCD, ABDE, ACDE b) Có tứgiác hình không nộitiếp (O) ? Đáp án : AMDE D TỨGIÁC NỘI...
... tập tập ôn tập theo chuyên đề- Toán Bài 10: Cho góc nhọn xAy, từ điểm B tia Ax kẻ BH ⊥ Ay H BD vuông góc với đường phân giác góc xAy D Chứng minh rằng: a) Tứgiác ABDH nộitiếp b) OD ⊥ BH Bài ... hình thang cân Định tâm đường tròn ngoại tiếp hình thang b) Tứgiác DHEC nộitiếp đường tròn, từ suy BE phân giác · DEF c) IF tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp hình thang BFEC, I trung điểm đoạn ... Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ AHE Chứng minh rằng: a) 2.DE=BC b) DEtiếp tuyến đường tròn (O) c) Tứgiác DHEC nộitiếp Bài 15: Cho đường tròn đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Bx lấy hai điểm C...