... ngoại tiếptứgiácnộitiếp BFEC) Suy ta tứgiác DFEM nộitiếp Chứng minh t-ơng tự, ta có tứgiác DFEN DEFP nộitiếp Suy D, E, F, M, N, P nằm đ-ờng tròn qua D, E, F (1) 37 Mặt khác tam giác HDC ... tứgiác IJNK nộitiếp Ta có AL.AB AD2 AN.AC nên tứgiác BLNC nội tiếp, ã ã ã ã JNL ABC AEF AIJ Từ có tứgiác IJNL nộitiếp Suy năm điểm I, J, N, K, L nằm đ-ờng tròn Ta chứng minh đ-ợc tứ ... MKN 90 o nên tứgiác MHNK nội ã ã tiếp, suy (1) MHK MNK 2 Lại có MK.MC MB MA MH.MD nên tứgiác KHDC nội tiếp, ã ã (2) MHK MCD ã 90 o hay MN CD Từ (1) (2) suy tứgiác KNEC nội tiếp, từ có...
... điểm hai đường phân giác I , đường thẳng DE cắt CA, CB M , N 1) Chứng minh tam giác AIE tam giác BID tam giác cân 2) Chứng minh tứgiác AEMI tứgiácnộitiếp MI // BC 3) Tứgiác CMIN hình ? Bài ... Chứng minh rằng: a) Các tứgiác ABEH, DCEH nộitiếp được; b) E tâm đường tròn nộitiếp tam giác BCH; c) Năm điểm B, C, I, O, H nằm đường tròn Bài tập 79 Tứgiác ABCD nộitiếp đường tròn đường kính ... tam giác EBF, DAF cân b) Chứng minh tứgiác DKFC nộitiếp FK // AB c) Tứgiác AIFK hình ? Tại ? d) Tìm điều kiện tam giác ABC đểtứgiác AEFD hình thoi đồng thời có diện tích gấp lần diện tích tứ...
... MO I a) Chứng minh : Tứgiác OIKB nộitiếp đường tròn b) Gọi H hình chiếu M lên AK Chứng minh : Tứgiác AMHO nộitiếp c) Tam giác HMK tam giác ? d) Chứng minh : OH phân giác góc MOK e) Xác định ... tam giác EBF, DAF cân b) Chứng minh tứgiác DKFC nộitiếp FK // AB c) Tứgiác AIFK hình ? Tại ? d) Tìm điều kiện tam giác ABC đểtứgiác AEFD hình thoi đồng thời có diện tích gấp lần diện tích tứ ... AIE tam giác BID tam giác cân 2) Chứng minh tứgiác AEMI tứgiácnộitiếp MI // BC Đặng Ngọc Dương – THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định 13 3) Tứgiác CMIN hình ? Bài tập 68 Cho tam giác ABC...
... Gọi O tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC K trung điểm BC Tính tỉ OK số BC tứgiác BHOC nộitiếp d) Cho HF = 3cm , HB = 4cm , CE = 8cm HC > HE Tinh HC Bµi tËp 69 11 §Ỉng Ngäc D¬ng – THCS Giao ... tËp 91 Cho đường tròn tâm O cát tuyến CAB (C ngồi đường tròn) Từ điểm cung lớn AB kẻ đường kính MN cắt AB I, CM cắt đường tròn E, EN cắt đường thẳng AB F 1) Chứng minh tứgiác MEFI tứgiácnộitiếp ... H) Chứng minh góc ABE góc EAH tam giác ABH đồng dạng với tam giác EAH Lấy điểm C d cho H trung điểm đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB K Chứng minh AHEK tứgiácnộitiếp Xác định vị trí điểm H để AB=...
... MK vuông góc với BC 1) Chứng minh tứgiác MHKC tứgiácnộitiếp ã ã 2) Chứng minh AMB = HMK 3) Chứng minh AMB đồng dạng với HMK Câu 13 Tứgiác ABCD nộitiếp đờng tròn đờng kính AD Hai đờng ... : a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD b) Tứgiác ADEC AFBC nộitiếp đợc đờng tròn c) AC song song với FG d) Các đờng thẳng AC , DE BF đồng quy Câu 12 Cho tam giác ABC nộitiếp đờng ... 1) Cho tứgiác ABCD nộitiếp đờng tròn (O) Chứng minh AB.CD + BC.AD = AC.BD 2) Cho tam giác nhọn ABC nộitiếp đờng tròn (O) đờng kính AD Đờng cao tam giác kẻ từ đỉnh A cắt cạnh...
... Gọi O tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC K trung điểm BC Tính tỉ OK số BC tứgiác BHOC nộitiếp d) Cho HF = 3cm , HB = 4cm , CE = 8cm HC > HE Tinh HC Bµi tËp 69 Cho (O) ®êng kÝnh AB = 2R, ... tËp 91 Cho đường tròn tâm O cát tuyến CAB (C ngồi đường tròn) Từ điểm cung lớn AB kẻ đường kính MN cắt AB I, CM cắt đường tròn E, EN cắt đường thẳng AB F 1) Chứng minh tứgiác MEFI tứgiácnộitiếp ... H) Chứng minh góc ABE góc EAH tam giác ABH đồng dạng với tam giác EAH Lấy điểm C d cho H trung điểm đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB K Chứng minh AHEK tứgiácnộitiếp Xác định vị trí điểm H để AB=...
... Gọi O tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC K trung điểm BC Tính tỉ số OK tứgiác BHOC nộitiếp BC d) Cho HF = 3cm , HB = 4cm , CE = 8cm HC > HE Tinh HC Bµi tËp 69 Cho (O) ®êng kÝnh AB = 2R, ... tËp 91 Cho đường tròn tâm O cát tuyến CAB (C ngồi đường tròn) Từ điểm cung lớn AB kẻ đường kính MN cắt AB I, CM cắt đường tròn E, EN cắt đường thẳng AB F 1) Chứng minh tứgiác MEFI tứgiácnộitiếp ... g× ? Bµi tËp 68 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự E F Biết BF cắt CE H AH cắt BC D a) Chứng minh tứgiác BEFC nộitiếp AH vuông góc với BC...
... Gọi O tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC K trung điểm OK BC Tính tỉ số BC tứgiác BHOC nộitiếp d) Cho HF = 3cm , HB = 4cm , CE = 8cm HC > HE Tinh HC Bµi tËp 69 Cho (O) ®êng kÝnh AB = 2R, ... tËp 91 Cho đường tròn tâm O cát tuyến CAB (C ngồi đường tròn) Từ điểm cung lớn AB kẻ đường kính MN cắt AB I, CM cắt đường tròn E, EN cắt đường thẳng AB F 4) Chứng minh tứgiác MEFI tứgiácnộitiếp ... H) Chứng minh góc ABE góc EAH tam giác ABH đồng dạng với tam giác EAH Lấy điểm C d cho H trung điểm đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB K Chứng minh AHEK tứgiácnộitiếp Xác định vị trí điểm H để AB=...
... Gọi O tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC K trung điểm OK BC Tính tỉ số BC tứgiác BHOC nộitiếp d) Cho HF = 3cm , HB = 4cm , CE = 8cm HC > HE Tinh HC Bµi tËp 69 Cho (O) ®êng kÝnh AB = 2R, ... tËp 91 Cho đường tròn tâm O cát tuyến CAB (C ngồi đường tròn) Từ điểm cung lớn AB kẻ đường kính MN cắt AB I, CM cắt đường tròn E, EN cắt đường thẳng AB F 4) Chứng minh tứgiác MEFI tứgiácnộitiếp ... H) Chứng minh góc ABE góc EAH tam giác ABH đồng dạng với tam giác EAH Lấy điểm C d cho H trung điểm đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB K Chứng minh AHEK tứgiácnộitiếp Xác định vị trí điểm H để AB=...
... Gọi O tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC K trung điểm OK BC Tính tỉ số BC tứgiác BHOC nộitiếp d) Cho HF = 3cm , HB = 4cm , CE = 8cm HC > HE Tinh HC Bµi tËp 69 Cho (O) ®êng kÝnh AB = 2R, ... tËp 91 Cho đường tròn tâm O cát tuyến CAB (C ngồi đường tròn) Từ điểm cung lớn AB kẻ đường kính MN cắt AB I, CM cắt đường tròn E, EN cắt đường thẳng AB F 4) Chứng minh tứgiác MEFI tứgiácnộitiếp ... H) Chứng minh góc ABE góc EAH tam giác ABH đồng dạng với tam giác EAH Lấy điểm C d cho H trung điểm đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB K Chứng minh AHEK tứgiácnộitiếp Xác định vị trí điểm H để AB=...
... Gọi O tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC K trung điểm BC Tính tỉ OK số BC tứgiác BHOC nộitiếp d) Cho HF = 3cm , HB = 4cm , CE = 8cm HC > HE Tinh HC Bµi tËp 69 Cho (O) ®êng kÝnh AB = 2R, ... tËp 91 Cho đường tròn tâm O cát tuyến CAB (C ngồi đường tròn) Từ điểm cung lớn AB kẻ đường kính MN cắt AB I, CM cắt đường tròn E, EN cắt đường thẳng AB F 1) Chứng minh tứgiác MEFI tứgiácnộitiếp ... H) Chứng minh góc ABE góc EAH tam giác ABH đồng dạng với tam giác EAH Lấy điểm C d cho H trung điểm đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB K Chứng minh AHEK tứgiácnộitiếp Xác định vị trí điểm H để AB=...
... Gọi O tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC K trung điểm BC Tính tỉ OK số BC tứgiác BHOC nộitiếp d) Cho HF = 3cm , HB = 4cm , CE = 8cm HC > HE Tinh HC Bµi tËp 69 Cho (O) ®êng kÝnh AB = 2R, ... tròn E, EN cắt đường thẳng AB F 1) Chứng minh tứgiác MEFI tứgiácnộitiếp 2) Chứng minh góc CAE góc MEB 3) Chứng minh: CE.CM = CF.CI = CA.CB Bµi tËp 92 Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A vµ cã AB > AC, ... H) Chứng minh góc ABE góc EAH tam giác ABH đồng dạng với tam giác EAH Lấy điểm C d cho H trung điểm đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB K Chứng minh AHEK tứgiácnộitiếp Xác định vị trí điểm H để AB=...
... 9 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nộitiếp đường tròn (O;R), hai đường cao BE CF cắt H a/ Chứng minh tứgiác BFEC nộitiếp đường tròn có tâm M Xác đònh ... D Chứng minh: EB tia phân giác DEF c/ Đường thẳng EF cắt (O) M N (điểm F nằm N E) Chứng minh tam giác AMN cân d/ Chứng minh AM tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác MHD 10 Cho (O,R), OP = ... Cho (O,R), OP = 2R Vẽ cát tuyến PAB, từ a B vẽ 2tiếp tuyến (O) cắt M Gọi H hình chiếu M OP a/ Chứng minh OM vuông góc với AB I tứgiác MIHP nộitiếp b/ Chứng minh OH OP = OI OM c/ Chứng minh...
... Gọi O tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC K trung điểm BC Tính tỉ OK số BC tứgiác BHOC nộitiếp d) Cho HF = 3cm , HB = 4cm , CE = 8cm HC > HE Tinh HC Bµi tËp 69 Cho (O) ®êng kÝnh AB = 2R, ... tròn E, EN cắt đường thẳng AB F 1) Chứng minh tứgiác MEFI tứgiácnộitiếp 2) Chứng minh góc CAE góc MEB 3) Chứng minh: CE.CM = CF.CI = CA.CB Bµi tËp 92 Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A vµ cã AB > AC, ... H) Chứng minh góc ABE góc EAH tam giác ABH đồng dạng với tam giác EAH Lấy điểm C d cho H trung điểm đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB K Chứng minh AHEK tứgiácnộitiếp Xác định vị trí điểm H để AB=...
... Gọi O tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC K trung điểm BC Tính tỉ số OK BC tứgiác BHOC nộitiếp d) Cho HF = 3cm , HB = 4cm , CE = 8cm HC > HE Tinh HC Bµi tËp 69 Cho (O) ®êng kÝnh AB = 2R, ... tËp 91 Cho đường tròn tâm O cát tuyến CAB (C ngồi đường tròn) Từ điểm cung lớn AB kẻ đường kính MN cắt AB I, CM cắt đường tròn E, EN cắt đường thẳng AB F 4) Chứng minh tứgiác MEFI tứgiácnộitiếp ... H) Chứng minh góc ABE góc EAH tam giác ABH đồng dạng với tam giác EAH Lấy điểm C d cho H trung điểm đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB K Chứng minh AHEK tứgiácnộitiếp Xác định vị trí điểm H để AB=...
... Các tứgiácnộitiếp : AEHF, BDHE, CDHF, ABDF, ACDE, BCFE C D B Vì tứgiác AEHF nội tiếp? A Đáp: E F C 0 H D Tứgiác AEHF có AEH + AFH = 90 + 90 = 180 nên nộitiếp đường tròn Tương tự, tứgiác ... D - Tứgiác ABCD nộitiếp (O) C * Các tứgiác sau có nộitiếp (O) không ? Vì ? M E N F O O G Q P B O H Tứgiác MNPQ không nộitiếp (O) đỉnh N không nằm (O) Tứgiác EFGH không nộitiếp (O) ... Khái niệm tứgiácnộitiếp : - Là tứgiác có bốn đỉnh nằm đường tròn Vẽ tứgiác ABCD nộitiếp (O) Tính: A A+C=? Đáp án : Ta có : A = (1/2) sđ BCD B O C D ) ) (Góc nội tiếp) C = (1/2)...
... nghóa tứgiácnộitiếp P N I) Khái niệm tứgiácnội tiếp: Đònh nghóa: Một tứgiác có bốn đỉnh nằm đường tròn gọi tứgiácnộitiếp đường tròn (gọi tắt tứgiácnội tiếp) : Tứgiác ABCD nộitiếp ... quát I) Khái niệm tứgiácnội tiếp: Đònh nghóa: Một tứgiác có bốn đỉnh nằm đường tròn gọi tứgiácnộitiếp đường tròn (gọi tắt tứgiácnội tiếp) II) Đònh lý: Trong tứgiácnộitiếp , tổng số đo ... Vậy: Tứgiác ABCD nộitiếp (O) I) Khái niệm tứgiácnội tiếp: Tứgiác ABCD nộitiếp (O) II) Đònh lý: Tứgiác ABCD nộitiếp (O) A + C = B + D = 1800 Û µ µ µ µ BÀI TẬP: Giải: Bài tập 53 tr 89 SGK:...