... để phương trình có hai nghiệm dương
11
Đề tài:
“ TAMTHỨCBẬCHAI & ỨNG DỤNG. ”
PHẦN I:MỞ ĐẦU
I.Lý do chọn đề tài:
Giải bài toán bằng cách sử dụngtamthứcbậchai là phần quan trọng ... nhận xét ,bổ sung
và hoàn thiện đi lên.
III .Tam thứcbậchaivà các bài tập.
A.Như đã nói trong phần mở đầu ,kiến thức về tamthứcbậchai là phần khó. Do
đó trong học và dạy cần đảm bảo các ...
bình,Khá,Giỏi.) và dựa vào các câu trả lời để phân tích và thu thập để đến đề tài
nghiên cứu.chẳng hạn như :
Trong bài toán về tamthứcbậchai dạng nào các em hứng thú học
và không hứng thú học...
...
+ +- -
6
CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG CÔNG
CỤ
TAM THỨCBẬC HAI
I. Phương pháp
Cơ sở của phương pháp , muốn chứng minh một bất đẳng thức :
A B³
(1) bằng công cụ tamthứcbậchai ta phải thực ... 0
9
ỨNGDỤNG CỦA TAMTHỨCBẬCHAI TÌM
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
CỦA HÀM SỐ
I. Phương pháp:
Cơ sở của phương pháp là sử dụng sự đánh giá các giá trị của hàm số
bằng một trong hai ... THẾ VINH
TỔ TOÁN
CHUYÊN ĐỀ :
MỘT SỐ ỨNGDỤNG
CỦA
TAM THỨCBẬC HAI
LÝ THỊ LOAN THẢO
Tháng 5/2008
Khi :
0
2
a
x =
> 0
Û
a > 0
Nhìn vào đồ thị, ta có :
2
min ( ) (0) 2...
... thuộc vào m.
Trn Th Thương Hoài Trường THCS Cửa Tùng
4
PHNG TRèNH BC HAI V H THC VI-ẫT
Ph ơng trình bậchaivà hệ thức vi-et
Dạng 1: Chứng minh phơng trình có nghiệm, vô nghiệm.
Bài 1: Chứng ... Thay các giá trị m vừa tìm đợc vào hai phơng trình (1) và (2) để kiểm tra
lại.
2/ Định giá trị của tham số m đểhai phơng trình bậchai tơng đơng với nhau.
Xét hai phơng trình:
ax
2
+ bx + ... hệ thức liên hệ giữa hai
nghiệm của phơng trình không phụ thuộc vào tham số m.
b) Cho phơng trình bậc hai: (m 2)x
2
2(m + 2)x + 2(m 1) = 0. Khi ph-
ơng trình có nghiệm, hÃy tìm một hệ thức...
...
PHƯƠNG PHÁP TAMTHỨCBẬC 2 17
7. TAMTHỨCBẬCHAIVÀ TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ
Trong các bài toán về tương giao đồ thị có sử dụng các kiến thức về tam
thức bậchai là thường các vấn đề sau:
1. ... TRÌNH BẬCHAI
VÀ TAMTHỨCBẬCHAI
I. Định nghĩa và cách giải
Phương trình: ax
2
+ bx + c = 0 (a ¹ 0) gọi là phương trình bậc 2
(PTBH).
Đa thức: f(x) = ax
2
+ bx + c = 0 được gọi là tamthức ... PHÁP TAMTHỨCBẬC 2 13
Chứng minh rằng:
cSdPSdPa <-+< < )
2
1
4
1
(
3
1
)
2
1
4
1
(
3
1
22
HD: Xét tamthứcbậc hai:
f(x) = x
2
-
)
2
1
16
(
9
1
6
1
2
2
Sd
P
Px +-+
6. TAM THỨC...
... TRÌNH BẬCHAIVÀỨNGDỤNG CỦA ĐỊNH LÝ VIET
1. Phương trình bậchai ax
2
+ bx +c = 0 (a ≠ 0)
Cách giải và công thức nghiệm
2. Định lý Viet
Nếu phương trình bậchai ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai ... thì:
Ngược lại, nếu hai số u và v có tổng u + v = S và tích u.v = P thì u và v là các nghiệm của
phương trình:
x
2
- Sx + P = 0
3. Ứngdụng của định lý Viét:
*) Ứngdụng trong bài toán nhẩm ... =
Bài toán 13. Cho một số k tuỳ ý và phương trình bậchai
2
0ax bx c+ + =
có hai nghiệm x
1
và
x
2
. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để một trong hai nghiệm ấy bằng k lần nghiệm kia...
... kiện cần và đủ để
V
ABC đều là
V
XYZ đều.
Bài 11:
◊
ABCD ngoại tiếp đường tròn ( I ). Hai điểm E, F theo thứ tự là trung điểm của AC,
BD. Chứng minh rằng I, E, F thẳng hàng.
9
Chứng minh:
... (đpcm).
3
Sở GD-ĐT Đăk Lăk
Trường THPT chuyên Nguyễn Du
ĐỀ TÀI: ĐỊNH LÍ CON NHÍM VÀỨNG DỤNG
1. Định lí con nhím :
Phát biểu: cho đa giác lồi A
1
A
2
…A
n
và các vectơ đơn vị e
i
(
1 i n≤ ≤
) ... a
n
a
n-1
, hướng ra phía
ngoài tam giác A
1
A
n-1
A
n
.
Vì định lí con nhím đúng với tam giác và (n-1) - giác nên
áp dụng tương ứng cho
V
A
1
A
n-1
A
n
và (n-1) - giác A
1
A
2
…
A
n-1
,...
...
04
2
PS
).
bài tập áp dụng:
1. Lập phơng trình bậchai biết hai nghiệm :
a.
3
1
và
2
1
b. 1+
3
và 1-
3
c.
23
và
23
1
+
d.
ba
+
và
ba
e. a+b
m
và a- b
m
f. m-
1
2
+
m
và m+
1
2
+
m
... phơng trình bậchai ax
2
+ bx + c = 0
1. Tìm ĐK để PT bậchai có nghiệm:
a = 0
0,
2. ĐK để PT bậchai có hai nghiệm
phân biệt
a
0
0
>
,
;
5. ĐK để PT bậchai có hai nghiệm ...
của phơng trình kia.
Lâp PT bậchai biết ĐK về nghiệm
ứng dụng định lí Viét vào lập phơng trình khi có hai biêu thức chứa hai
nghiệm.
ta cần lập phơng trình bậchai nhận các số
21
; xx
là các...
... nghiệm của một tamthứcbậchai
Cho tamthứcbậchai f(x)=ax
2
+bx+c và một số
. cần so sánh
với các
nghiệm x
1
; x
2
của nó.
áp dụng định lý đảo vỊ dÊu cđa tam thøc bËc hai, ta thøc ... tử là tamthứcbậchaivà nhị thứcbậc nhất.
+)Lập bảng xét dấu.
b)Giải bất phơng trình hữu tỉ.
+) Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế
+)Rút gọn biểu thức có đợc
+) Xét dấu biểu thức đó ... a=m=0: Loại vì khi đó f(x) là nhị thứcbậc nhất nên không thể có hai
nghiệm
Trờng hợp 2: m 0, f(x) là tamthứcbậchai
=<<⇔
⇔+<⇔−<<
12
() 0 cã hai n <ghiÖm :x 2 . (2) 0
1
(2...
... 2: Một số ứng dng của tamthứcbậchai vo một số bi toán trong chƣơng
trình trung học phổ thông theo phƣơng pháp dy học gii quyết vấn đề.
2.1. Một số ứng dng của tamthứcbậchai vo một ... học tamthứcbậchai theo hƣớng tiếp cận gii quyết vấn đề.
Biện pháp 1: Tích cực tư duy học sinh trong quá trình phát hiện vấn đề
- Giải bài tập vào lúc mở đầu:
- Hướng dẫn học sinh áp dụng ... THEO HƢỚNG TIẾP CẬN GIẢI
QUYẾT VẤN ĐỀ THÔNG QUA DẠY HỌC ỨNGDỤNGTAMTHỨCBẬCHAI
3.1. Định hƣớng xây dựng v thực hiện các biện pháp dy học gii quyết vấn đề.
- ...
... 2: Một số ứng dng của tamthứcbậchai vo một số bi toán trong chƣơng
trình trung học phổ thông theo phƣơng pháp dy học gii quyết vấn đề.
2.1. Một số ứng dng của tamthứcbậchai vo một ... thuận lợi hơn
- Học sinh tham gia vào bài học sôi nổi hơn, mạnh dạn hơn trong việc bộc lộ kiến thức
của chính mình
Ứng dụng của tamthứcbậchai vào một số
bài toán trong chương ... : Ứngdụng của tamthứcbậchai vào một
số bài toán trong chương trình trung học phổ thông ban nâng cao theo hướng tiếp cận dạy
học giải quyết vấn đề .
2. Gi thuyê
́
t...
... Đại số 10 Năm học 2007 - 2008
B. f(x) là nhị thứcbậc nhất khi m < 1;
C. f(x) là nhị thứcbậc nhất khi
1m
≠
;
D. Tất cả đều sai.
Câu 68: Cho f(x) = (m
2
+ 1)x – 1. Hãy chọn khẳng ...
2
3 3x x x− < −
và x
2
– 3x < (3 – x)
2
;
B.
1 2
2 4
x
x x
−
>
+ +
và 4 + x > x
2
– 4;
C.
2 2
2 3 2
( 2) ( 2)
1 1
a x
x x x x
x x
−
− + < − +
+ −
và
2 3 2
1 1
x x
x x
−
<
+ ... 3y < 5 có miền nghiệm là S
1
và
3
5
2
x y+ <
có miền nghiệm là S
2
.
Hãy chọn kết luận đúng:
A.
1 2
S S⊂
; B.
2 1
S S⊂
; C.
1 2
S S≡
; D. Tất cả đều sai.
Câu 80: Cho bất phương trình...
... đẳng thức cần chứng minh có dạng ∆ > 0. Cách thứ hai là đưa bất đẳng thức
về dạng f(a) > 0 với mọi a và b < c < d. Xin giải theo cách nhìn thứ nhất.
Giải : Xét tamthứcbậchai : ... : Bất đẳng thức này trông "ngược" với bất đẳng thức Bunhiacôpski và
có dạng như ∆' ≥ 0 (!). Vậy cần thiết lập một tamthứcbậchai f(x) có nghiệm và
xuất hiện biểu thức
. Như ... www.truongthi.com.vn Lớp học qua mạng
ĐẠI SỐ - BÀI 18
SỬ DỤNG CÁC ĐỊNH LÝ VÈ TAMTHỨCBẬCHAIĐỂ
CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
y Các định lý được sử dụng (với
; a ≠ 0)
2
f(x) ax bx c=++
1. af(x) >...
... học THCS và THPT chắc hẳn các bạn đã ít nhiều gặp những ứngdụng của tam
thứcbậc 2, như tìm nghiệm của phương trình, tìm miền giá trị Đơn giản và trong sáng, sử dụng
tam thứcbậc 2 để chứng minh ... thức đơn giản này và đồ thị hàm số của tamthứcbậc 2 ta có thể rút ra 1 số quan hệ về
dấu của f(x) với a và ∆, từ đó đi đến 1 số tính chất của tamthứcbậc 2 để áp dụng chứng minh bất
đẳng thức:
Cho ... + a
2
n
).
Lời giải:
Xét tam thức
f(X) = X
2
− (1 + a
1
+ a
2
+ a
3
+ + a
n
)X + a
2
1
+ a
2
2
+ + a
2
n
17
ỨNGDỤNG CỦA TAMTHỨCBẬC HAI
TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Đỗ Trọng Đạt - Tăng Hải...