... )
824823
22
++=−++
xxxx
82
2
++
xx
7
7
9
16
3
4
=
36112
2
=+++
xxx
tx
=+
1
9
63
7
Các cách giải phơng trìnhvô tỷ
Trong chơng trình đại số 9
Trong chơng trình toán học phổ thông thì phơng trình nói chung và phơng
trình vô tỷ nói riêng là một trong những đơn ... xuất hiện những phơng trìnhvô tỷ đơn
giản hơn:
Ví dụ: Giải phơng trình
(4)
Ta có (4)
(4)
Với điều kiện x ≥ 3 ta cã
(4’) ⇔
⇔
⇔
⇔ (loại)
(vô lý)
Vậy phơng trình đà cho vô nghiệm
ã Cách 5: ... = 0
t = -1 < loại
t = < = (loại)
Vậy phơng trình đà cho vô nghiệm
b) Đặt ẩn phụ để có phơng trình hữu tỷ bậc cao
Ví dụ: Giải phơng trình
Điều kiện: x + 1 0 x -1
Đặt t 0
⇒ x + 1...
... phơng trình đợc gọi là phơng trình hệ quả của phơng trình cho tríc nÕu tËp
nghiƯm cđa nã chøa tËp nghiƯm của phơng trình đà cho. Khi giải phơng trình, nếu
ta dùng phép biến đổi đa phơng trình ... pt vôtỉ có chứa tham số ta thờng gặp các loại câu hỏi sau:
17
Phần I
Một số kiến thức liên quan
1/ Hai phơng trình đợc gọi là tơng đơng nếu chúng có cùng tập nghiệm. Khi giải
các phơng trình ... 2(1-x)
1212
22
=+
xxxx
.
V. Dạng 5: các pt vôtỉ quy về pt chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Ví dụ: giải phơng trình:
21212
=++
xxxx
.
HD:
Nhân cả hai vế của phơng trình với
2
ta đợc:
1
2
1
0112121112
21121122112112
2)112()112(212221222
22
=
=++=++
=++=++
xxxx
xxxx
xxxxxx
...
... phơng pháp giải phơng trìnhvô tỷ
Page 16
Nu thay các biểu thức A(x) , B(x) bởi các biểu thức vôtỉ thì sẽ nhận được
phương trìnhvôtỉ theo dạng này .
2.1. Phươngtrình dạng :
. ... Hùng – Võ Thành Văn, Phương pháp đặt ẩn phụ trong giải
phương trìnhvô tỷ.
[3] Nguyễn Đức Thắng, chuyên đề: Phươngtrình – Bất phươngtrìnhvô tỷ.
[4] SGK và SBT Đại số 10 Nâng cao, Nhà xuất bản ...
một số phương pháp cụ thể để giải phươngtrìnhvô tỷ.
B. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNGTRÌNHVÔ TỶ
I. PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG
Hai phươngtrình được gọi là tương đương nếu chúng...
... có phươngtrìnhvô tỉ:
3 2
4 3 1x x x− = −
(1)
Nếu thay
x
bằng
1
x
ta lại có phươngtrình :
2 2 2
4 3 1x x x− = −
(2)
Nếu thay x trong phươngtrình (1) bởi : (x-1) ta sẽ có phươngtrình ... giác )
2. Xây dựng phươngtrìnhvôtỉ bằng phương pháp lượng giác như thế nào ?
Từ công phươngtrình lượng giác đơn giản:
cos3 sint t=
, ta có thể tạo ra được phươngtrìnhvôtỉ
Chú ý :
3
cos3 ... Cho phương trình:
2
1 1
1
m
x
x
+ =
−
-Giải phươngtrình với
2
2
3
m = +
-Tìm m đểphươngtrình có nghiệm.
Bài 5: Cho phương trình:
( )
2 2
2 2 2 3 0x x x x m− + − − − =
-Giải phương trình...
... đa về phơng trình ớc số (phơng trình tích) hoặc dùng tính chất chia hết
hoặc dùng điều kiện cần để một phơng trình bậc 2 có nghiệm.
* Bài tập tơng tự: 1/ Tìm nghiệm nguyên các phơg trình sau:
... ( 0;1), (1, 7 ) đây cũng là nghiệm của phơng trình ( 4).
Bài toán 2.3:
Cho phơng trình x
2
- y
2
+ 7x = 0 (5)
a/ Tìm nghiệm nguyên của phơng trình với y N
2
* Nếu 2 : ( x
2
- x+ 1) =>
Ta ... phơng trình nghiệm nguyên ở bậc THCS mà
trong quá trình bồi dỡng HSG tôi đ tích luỹ đà ợc, chắc chắn nội dung của bài viết cha thực sự hấp dẫn, và
không tránh khỏi những thiếu sót. Kính đề nghị...
... Trương Đình Dũng
CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNGTRÌNHVÔ TỈ
I. PHƯƠNG PHÁP BIỂN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG
Dạng 1 : Phươngtrình
0
0
A
A B A B
A B
≥
= ⇔ = ≥ ⇔
=
Dạng 2: Phươngtrình
2
0B
A B
A ... những phươngtrìnhvôtỉ không tầm thường chút nào, độ khó của phươngtrình
dạng này phụ thuộc vào phươngtrình tích mà ta xuất phát .
Từ đó chúng ta mới đi tìm cách giải phươngtrình dạng này .Phương ... giác )
2. Xây dựng phươngtrìnhvôtỉ bằng phương pháp lượng giác như thế nào ?
Từ công phươngtrình lượng giác đơn giản:
cos3 sint t=
, ta có thể tạo ra được phươngtrìnhvôtỉ
Chú ý :
3
cos3...
... giải phươngtrìnhvô tỷ. Ưu điểm
nổi bật của phương pháp biến đổi tương đương là không làm thừa nghiệm hay thiếu nghiệm của
phương trình gốc .
Cách giải 2:
Phương trình (1) là phươngtrìnhvô ... giảng số 2: Giải phươngtrìnhvô tỷ bằng phương pháp đưa về hệ phương trình.
Mục đích bài soạn: Rèn luyện kĩ năng giải phưng trìnhvô tỷ bằng phưng pháp đặt ẩn phụ
đưa về hệ phương trình.
Nội dung ... học, tư duy sáng tạo.
- Đề xuất một số biện pháp tổ chức thực hiện giảng dạy chuyênđềphươngtrìnhvô tỷ.
- Thiết kế các hoạt động, các ví dụ về nội dung phươngtrìnhvô tỷ.
- Thực nghiệm...
... )3)(1(31
(1)
a/ Giải phươngtrình n = 2
b/ Tìm các giá trị của n đểphươngtrình có nghiệm:
2/
6
9696
mx
xxxx
+
=−−+−+
a/ Giải phươngtrình với m = 23
b/ Tìm các giá trị của m đểphươngtrình có nghiệm. ... để, phươngtrình sau có nghiệm
mxxxx =−++−++ )8)(1(81
8/ Tìm m đểphươngtrình sau có nghiệm:
mxxxx =−−+−−− 44423
9/ Tìm m đểphươngtrình sau có nghiệm:
mxxxx =−++−+ 444
Giải các phươngtrình ... đảm phươngtrình (2) có nghiệm x. Vậy phươngtrình (1)
có nghiệm khi và chỉ khi
2222 ≤≤− n
2/
6
9696
mx
xxxx
+
=−−+−+
a/ Giải phươngtrình với m = 23
b/ Tìm các giá trị của m đểphương trình...
... a
.
4) Phơng trìnhvô tỉ: Là phơng trình có chứa ẩn trong dấu căn thức.
Giải phơng trìnhvôtỉ cũng áp dụng các quy tắc biến đổi nh phơng trình đà học.
Cần chú ý tới tập xác định của phơng trìnhđể ... Hoàng Văn Tài Bài dạy Bồi d ỡng Đại số lớp 8 - 9.
Chuyên đề 4: căn bậc ba căn bậc n
phơng trìnhvô tỉ.
I) Lý thuyết:
1) Căn bậc ba:
Căn bậc ba của một số a, ký hiệu
3
a
là ... 3
5 + 2 - 5 - 2
là nghiệm của phơng trình: x
3
+ 3x 4 = 0.
b) KiÓm tra xem sè x =
3 3
80 + 4 - 80 - 4
có phải là nghiệm của phơng trình:
x
3
+ 12x 8 hay không ? (ĐS: Có !)
Bài 3: Tính giá...