... trình đều có nghiệm, ta giải hệ sau:
Trn Th Thng Hoi Trng THCS Ca Tựng
5
PHNG TRèNH BC HAI V H THC VI- ẫT
a) Cho phơnmg trình: (m + 2)x
2
(2m 1)x 3 + m = 0. Tìm điều kiện
của m để phơng trình ... Tựng
4
PHNG TRèNH BC HAI V H THC VI- ẫT
Ph ơng trình bậc hai và hệ thức vi- et
Dạng 1: Chứng minh phơng trình có nghiệm, vô nghiệm.
Bài 1: Chứng minh rằng các phơng trình sau luôn có nghiệm.
1) x
2
... phơng trình trên có ít nhất một phơng trình có
nghiệm.
Bài 4:
a) Cho phơng trình ax
2
+ bx + c = 0.
Trn Th Thng Hoi Trng THCS Ca Tựng
1
PHNG TRèNH BC HAI V H THC VI- ẫT
c) Xác định m để phơng trình...
...
1212
22
+−=+−
xxxx
* Phương pháp 2 : Sử dụng phương pháp chia khoảng
Ví dụ : Giải các phươngtrình sau :
1)
432
=−+−
xx
2)
3
14
3
+=
−−
x
x
V. Các cách giải bất phươngtrình chứa giá trị ... ⇔
≥
< − ∨ >
IV. Các cách giải phươngtrình chứa giá trị tuyệt đối thường sử dụng :
* Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản
Ví dụ : Giải các phươngtrình sau :
1)
xxxx 22
22
+=−−
2) ...
65
2
<−
xx
2)
695
2
−<+−
xxx
3)
2 2
x 2x x 4 0− + − >
* Phương pháp 2 : Sử dụng phương pháp chia khoảng
Ví dụ : Giải bất phươngtrình sau :
xxx
−>−+−
321
Hết
15
* Dạng 4:
2 2
B 0
A...
...
xx
x
y
sincos2
cos2
+
+
=
Bài 6: Tìm m để mọi nghiệm của phơng trình
sinx + mcosx = 1
đều là nghiệm của phơng trình
msinx + cosx = m
2
##
đại số hoá ptlg
Bài 1: Giải phơng trình lợng giác
1) sin
2
x +
3
cos
2
x ... cos(sinx)
Bài 2: Giải phơng trình lợng giác
1) cos(2x+1)= 1/2
2) tan
2
x = cot
2
x, x(0; 7
)
3) sin
2
(6x-
/3) + cos
2
(x+
) = 1
4*) cot3x.tan2x = 1
Bài 3: Giải và BL phơng trình
1) sin
2
x + (2m-1)cos
2
(x+
) ... cosx
Bài 2: Tìm m để phơng trình sau có
nghiệm (2m-1)sinx + (m-1)cosx = m-3
Bài 3: Cho PT mcos2x + sin2x = 2
1. GPT với m = 2
2. m = ? PT có nghiệm.
Bài 4: Giải và BL phơng trình
msin(x/3) + (m+2)cos(x/3)...
... phơng trình có nghiệm.
Giáo vi n: Nguyễn Trong Cờng ( Trang 4)
Chuyên đề bồi dỡng học sinh giỏi- toán 9
Bài 25: Cho phơng trình:
.0dcxbxax
23
=+++
với ad
.0
Gọi x là nghiệm của phơng
trình; ... dỡng học sinh giỏi- toán 9
Chuyên đề ph ơng trình quy về ph ơng trình bậc hai
Bài 1: Tìm m để phơng trình x
4
+ mx
2
+ 2m 4 = 0 có nghiệm.
Bài 2: Tìm m để phơng trình
.2x3x)4m(x2
2
=++
có ... ].
Bài 51: Cho phơng trình:
.m)5x)(3x)(1x)(1x(
=+++
a) Giải phơng trình khi m = 9.
b) Tìm m để phơng trình vô nghiệm.
c) Tìm m để phơng trình có đúng 1 nghiệm.
d) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm...
... )
824823
22
++=++
xxxx
82
2
++
xx
7
7
9
16
3
4
=
36112
2
=+++
xxx
tx
=+
1
9
63
7
Các cách giải phơng trình vô tỷ
Trong chơng trình đại số 9
Trong chơng trình toán học phổ thông thì phơng trình nói chung và phơng
trình vô tỷ nói riêng là một trong những ... = 3 > -1
Vậy nghiệm của phơng trình là x = 3
c) Đặt ẩn phụ để có hệ phơng trình hữu tỷ đơn giản
Ví dụ 1: Giải phơng trình
Điều kiện x -2004
Đặt Theo phơng trình đà cho thì x
2
+ y = 2004
Từ ... mÃn)
Vậy nghiệm của phơng trình là x = 6
Và dới đây là các ví dụ để chúng ta cùng nhau luyện tập
HÃy giải các phơng trình sau:
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9.
10. 11.
Giáo vi n Trờng T.H.C.S hảI...
... Cho phương trình:
2
1 1
1
m
x
x
+ =
−
-Giải phươngtrình với
2
2
3
m = +
-Tìm m đểphươngtrình có nghiệm.
Bài 5: Cho phương trình:
( )
2 2
2 2 2 3 0x x x x m− + − − − =
-Giải phươngtrình ... Tìm m đểphươngtrình sau có nghiệm:
2 2
3 2 2x x m x x− + − = + −
Bài 3: Cho phương trình:
2
1x x m− − =
-Giải phươngtrình khi m=1
-Tìm m đểphươngtrình có nghiệm.
Bài 4: Cho phương trình: ... được phương
trình đó theo
t
thì vi c đặt phụ xem như “hoàn toàn ” .Nói chung những phươngtrình mà có thể đặt hoàn
toàn
( )
t f x=
thường là những phươngtrìnhdễ .
Bài 1. Giải phương trình: ...
... trình đợc gọi là tơng đơng nếu chúng có cùng tập nghiệm. Khi giải
các phơng trình ta thờng phải dùng các phép biến đổi tơng đơng.
2/ Một phơng trình đợc gọi là phơng trình hệ quả của phơng trình ... nếu tập
nghiệm của nó chứa tập nghiệm của phơng trình đà cho. Khi giải phơng trình, nếu
ta dùng phép biến đổi đa phơng trình đà cho về một phơng trình hệ quả thì ta phải
thử lại.
3/Môt số bài ... số ví dụ:
Ví dụ 1: Giải phơng trình:
2 2
15 3 2 8x x x+ = + +
Giải: Ta vi t lại phơng trình:
Và
2 2
15 8x x+ > +
nên
2
3 2 0
3
x x > >
Phơng trình:
2 2
15 8 3 2 0x x x+ +...
... phơng trình có nghiệm
msin2x + cos2x + sin
2
x + m = 0
Bài 2: Cho phơng trình
msinx + (m+1)cosx = m/cosx
1) Giải phơng trình với m = 1/2
2) Tìm m để phơng trình có nghiệm ?
3) Tìm m để phơng trình ...
Bài 3: Cho phơng trình
(1-m)tan
2
x -2(1/cosx) +1+3m = 0
1) Giải phơng trình với m = 1/2
2) Tìm m để phơng trình có nhiều hơn một
nghiệm x(0;
/2) ?
Bài 4: Tìm m để phơng trình có nghiệm
... phơng trình lợng giác
ptlg đa về dạng tích
Bài 1: Giải phơng trình lợng giác
1) cosxsinx(1+ tanx)(1+ cotx) = 1
2) (1+ tanx +
xcos
1
)...
...
LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2010 CHUYÊNĐỀPHƯƠNGTRÌNH LƯỢNG GIÁC
GV: Hoàng Ngọc Quang *** Trung tâm GDTX – HNDN Hồ Tùng Mậu huyện Lục Yên *** Trang 1
CHUYÊN ĐỀPHƯƠNGTRÌNH LƯỢNG GIÁC
I. KIẾN ... theo
tan
2
x
t =
II. PHƯƠNGTRÌNH LƯỢNG GIÁC:
1. Phươngtrình lượng giác cơ bản:
Ví dụ 1: (Đề thi đại học khối D năm 2002)
Tìm
[ ]
0;14x ∈
nghiệm đúng phươngtrình
cos 3 4cos 2 3cos ... + .
LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2010 CHUYÊNĐỀPHƯƠNGTRÌNH LƯỢNG GIÁC
GV: Hoàng Ngọc Quang *** Trung tâm GDTX – HNDN Hồ Tùng Mậu huyện Lục Yên *** Trang 8
Giải phươngtrình trên tìm được t, rồi...
... âm
==
=+=
0
0
0
21
21
a
c
xxP
a
b
xxS
.
,
;
Chuyên đề Giải phơng trình bậc hai Nguyễn Thanh Hùng Trờng THCS Tiên Nha
năm 2008
1
a)Giải phơng trình khi a = 13.
b)Tìm a để phơng trình có hai nghiệm phân biệt.
Bài tập 11.Cho phơng trình: ... m.
Bài tập 20.Cho phơng trình: x
2
- m x + m - 1 = 0 .
a)Giải phơng trình khi m = 5.
b) Chứng minh rằng phơng trình luôn có nghiệm với mọi giá trị m.
Chuyên đề Giải phơng trình bậc hai Nguyễn ... Chuyênđề Giải, biện luận ph ơng trình bậc hai
A.Lý thuyết
1. Định nghĩa: Phơng trình bậc hai là phơng trình có dạng: ax
2
+ bx + c = 0 (a
0) (1)...
... Cho phươngtrình 2x
2
– (m + 3)x + m – 1 = 0
a)Chứng minh phươngtrình có hai nghiệm phân biệt ?
b)Tìm m đểphươngtrình có nghiệm x
1
= 3. Tính nghiệm x
2
cịn lại ?
Câu 9. Cho phươngtrình ... phươngtrình có hai nghiệm phân biệt ?
b)Xác định m đểphươngtrình có nghiệm x
1
= 2; tính nghiệm x
2
cịn lại ?
Câu 10.Cho phươngtrình : (m + 2)x
2
+ 2(3m – 2)x + m + 2 = 0
a) Tìm m đểphương ... thức độc lập liên hệ giữa các nghiệm của phươngtrìnhPhương pháp :
B1: Tìm điều kiện đểphươngtrình có hai nghiệm :
≥∆
≠
0
0a
B2: Lập Định Lý Viet
=
−=+
a
c
x.x
a
b
xx
21
21
...
... các phươngtrình sau :
1) 3
x
+ 4
x
= 5
x
2) 2
x
= 1+
x
2
3
3)
x
1
( ) 2x 1
3
= +
IV. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNGTRÌNH LOGARIT THƯỜNG SỬ DỤNG:
1. Phương pháp 1: Biến đổi phươngtrình ... N (đồng biến)
III. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNGTRÌNH MŨ THƯỜNG SỬ DỤNG:
1. Phương pháp 1: Biến đổi phươngtrình về dạng cơ bản : a
M
= a
N
Ví dụ : Giải các phươngtrình sau :
x 10 x 5
x ... Ví dụ : Giải các phươngtrình sau :
2
2 2
log (x x 6) x log (x 2) 4− − + = + +
V. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤT PHƯƠNGTRÌNH MŨ THƯỜNG SỬ DỤNG:
1. Phương pháp 1: Biến đổi phươngtrình về dạng cơ...
...
1212
22
+−=+−
xxxx
* Phương pháp 2 : Sử dụng phương pháp chia khoảng
Ví dụ : Giải các phươngtrình sau :
1)
432
=−+−
xx
2)
3
14
3
+=
−−
x
x
V. Các cách giải bất phươngtrình chứa giá trị ... ⇔
≥
< − ∨ >
IV. Các cách giải phươngtrình chứa giá trị tuyệt đối thường sử dụng :
* Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản
Ví dụ : Giải các phươngtrình sau :
1)
xxxx 22
22
+=−−
2) ... * Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản
Ví dụ : Giải các bất phươngtrình sau :
14
1)
65
2
<−
xx
2)
695
2
−<+−
xxx
3)
2 2
x 2x x 4 0− + − >
* Phương pháp 2 : Sử dụng phương...