...
,,
18 3 6 2
x k x k k
Z
Hết
Chuyên đề: LG
1
Chuyên đề
LƢỢNG GIÁC
Phần 1: CÔNG THỨC
1. Hệ thức LG cơbản
22
2
2
sin cos 1
sin
tan
cos 2
1
tan 1
2
cos
k
k
... 2sin 2x x x
(CĐ_A_B_D_2008)
Giải
Chuyên đề: LG
3
Phần 2: PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC KHÔNG MẪU MỰC
Phương pháp 1: Dùng các công thức lượnggiác đưa về phương trình dạng tích.
Ví dụ ... một hàm số lƣợng giác:
a. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác: để giải các phương trình này ta dùng các
công thức LG để đưa phương trình về phương trình LG cơ bản.
b. Phương...
... đó.
Th.S Phạm Hồng Danh
TT luyện thi Đại học CLC Vĩnh Viễn
Chương 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁCCƠ BẢN
=+ π
⎡
=⇔
⎢
=π− + π
⎣
uvk2
sin u sin v
uvk2
cos u cos v u v k2
=⇔=±+π
π
⎧
≠+π
⎪
=⇔
⎨
⎪
=+ ...
Vậy (*)
⇔
()
ππ
=+ π∨=π∨= +π ∈
2
xk2xkx k,vớik
63
Z
Ghi chú :
Khi giải các phương trình lượnggiáccó chứa tgu, cotgu, có ẩn ở mẫu, hay
chứa căn bậc chẵn ta phải đặt điều kiện để phương ...
Hoặc + Biểu diễn các ngọn cung điều kiện và các ngọn cung tìm được trên cùng
một đường tròn lượng giác. Ta sẽ loại bỏ ngọn cung của nghiệm khi có
trùng với ngọn cung của điều kiện.
Hoặc + So...
... trình và bất phương trình của TRƯƠNG QUANG LINH
Chuyên đềchuyên môn GV: Nguyễn Thanh Tý
Trường THPT NGUYỄN DU Tổ Toán -Tin
CHUYÊN ĐỀ : CÁC LỖI CƠBẢN KHI GIẢI TOÁN
I. THỰC TRẠNG:
Trước khi học ... khác ngoài môn
toán.
Chuyênđề này chỉ ra một số lỗi học sinh hay mắc phải chứ không phải học sinh nào cũng
mắc phải các lỗi ở trên.
Chuyênđề này chỉ nêu các lỗi cơbản giúp cho các em Học ... các bài toán cơbản đơn giản mà không dành thì giờ ôn tập chúng, chỉ cố
giải và học thuộc các bài toán khó . thực ra đa số các bài toán phức tạp là các bài phối hợp nhiều
Chuyên đềchuyên môn...
... GÓC LƯỢNG GIÁC
I.KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác
2. Góc lượng giác
3. Đường tròn lượng giác
K/n:
CH3:
K/n:
CH4:
CH5:
§1. CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
§1. ... định hướng
+ Cung lượng giác.
+ Góc lượng giác.
+ Đường tròn lượng giác.
2. Về kỹ năng: Xác định được:
+ Đường tròn định hướng. Đường tròn lượng giác.
+ Phân biệt cung lượnggiác và cung hình ... lượnggiác (OA, OB) là góc hình học.
b) Góc lượnggiác (OA,OB) khác góc lượnggiác
(OB, OA).
c) Kí hiệu (OA,OB) chỉ 1 góc lượnggiác tùy ý có
tia đầu là OA tia cuối là OB.
d) Có vô số góc lượng...
...
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁCCƠ BẢN
2
2
x k
Sinx Sin
x k
α π
α
π α π
= +
= ⇔
= − +
( )k
∈
¢
0
0 0
360
180 360
x a k
Sinx ... 2
x m k
Cosx m
x m k
π
π
= +
= ⇔
= − +
( )k
∈
¢
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁCCƠ BẢN
( )k
∈
¢
tan tanx x k
α α π
= ⇔ = +
0
tan tan 180x a x a k
= ⇔ = +
tan arctanx ... +
( )k
∈
¢
Điều kiện của phương trình
x k
π
≠
( )k
∈
¢
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁCCƠ BẢN
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
1
)
2 2
Cosx
a y
Sinx
−
=
+
( 2)
)
2
Sin x
b y
Cos...
... 0
Sin
2
3x - 5cos6x + 4 = 0
Được gọi là phương trình lượng giác
Để giải các phương trình lượnggiác thường đưa về các
phương trình lượnggiáccơbản sau:
Sinx = a
Cosx = a
tanx = a Cotx = a
Câu ... cố
củng cố
1. Nắm vững các phương pháp giải các pt lượnggiáccơbản
dạng sinx = a và cosx = a.
2. Chú ý:Trong công thức nghiệm của phương trình lượnggiác
chỉ đựợc sử dụng một đơn vị.
Buổi ... và khi ta tính Cos bằng a
AMAM
Kết luận:Số đo các cung lượnggiác và
là nghiệm của phương trình Cosx = a
AMAM
Nếu gọi số đo 1 cung lượnggiác là
AM
Thì số đo các cung xác định như thế nào?...
... hàm số lượnggiác và phương trình lượng giác
CHƯƠNG I HÀM SỐ LƯỢNGGIÁC VÀ
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
§1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
A. Kiến thức cần nhớ
1. Ôn tập
Công thức lượnggiáccơ bản
sin
2
α
... hỏi và bài tập ôn chương hàm số lượnggiác và phương trình lượng giác
GV: Phạm Thanh Tâm 20
Câu hỏi và bài tập ôn chương hàm số lượnggiác và phương trình lượng giác
VD2: Giải các phương trình ... nhất đối với một hàm số
lượng giác.
Sử dụng các phép biến đổi lượng giác, có thể đưa nhiều phương
trình lượnggiác về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
2. Phương trình bậc...
... pt lượng
giác cơ bản.
-Gọi một hs lên bảng
giải
- phương trình trên
có phải là pt lượng
giác đối với một
hàm số lượnggiác
chưa?
-hướng dẫn hs đưa pt
về dạng pt đối với
một hàm số lượng ... hs đưa pt
về dạng pt đối với
một hàm số lượng
giác.
PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁCCƠ BẢN
I. Mục đích yêu cầu
- Nắm được phương trình lượnggiáccơ bản, điều kiện của a để phương trình
sinx = a; cosx ... MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.
1.Định Nghĩa:
Phương trình bậc nhất đối với một hàm
số lượnggiáccó dạng: at+b=0
trong đó a,b là các hằng số
( 0)a ≠
và t là
một trong các hàm số lượng giác.
VD:...
... phương trinh bậc hai với 2 nghiệm
Các Vấn Đề Khi Giải Các Bài Toán LượngGiác :
Vấn đề 1 : Khảo sát tính chẵn lẻ của một hàm số lương giác:
Phương pháp :
+ Để khảo sát tính chẵn lẻ ... f(x)
Suy ra y = f(x) là hàm số không chẵn không lẻ
Vấn đề 2: Phương trình – Hệ phương trình – Bất phương trình:
I . PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁCCƠ BẢN:
Tất cả k
∈
Z
a/ sinx = sina
⇔
b/ cosx = cosa...
...
2
6
2
6
Ζ∈
+−=
+=
π
π
π
π
kx
kx
π
π
ππ
π
kuu
kuu
kuu
+=↔=
+=↔−=
=↔=
2
0cos
2 1cos
2 1cos
BÀI 2:
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁCCƠ BẢN
I/ Phương trình lượnggiáccơbản : Sin u = a ( 1 )
u:Là biểu thức chứa x
a/ Nếu a>1 hoặc a< -1 ...
+−=
+=
ππ
π
2
2
kvu
kvu
+−=
+=
00
0
360180
360
kvu
kvu
Hoặc
III/ Phương trình lượnggiáccơbản : Tan u = a ( 1 )
u:Là biểu thức chứa x
Đặt Tan v =a
)0cos,0(cos ≠≠ vu
Phương trình ... tương đương
00
60 tan)153tan( =+x
)(k 6015
18060153
00
000
Ζ∈+=⇔
+=+⇔
kx
kx
IV/ Phương trình lượnggiáccơbản : Cot u = a ( 1 )
u:Là biểu thức chứa x
)0,0( ≠≠ SinvSinu
Đặt Cotv =a
Phương trình (1)...
... 2. Về kĩ năng:
- Giải thành thạo phơng trình lợng giáccơ bản. Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ việc
tìm nghiệm phơng trình lợng giáccơ bản
3. Về t duy thái độ
- Xây dựng t duy logic, sáng ... HS:
GV: Chuẩn bị một số hình vào bảng phụ
HS: Ôn lại các công thức lợng giáccơ bản
III-Kiến thức trọng tâm:
1.Phơng trình lợng giác sinx=a
2.Phơng trình lợng giác cosx=a
IV- Phơng pháp giảng ... trình lợng giáccơbản trong trờng
hợp số đo đợc cho bằng radian và số đo đợc đo bằng độ
- Biết sử dụng các kí hiệu: arcsina; arccosa; khi viết công thức nghiệm của phơng trình
lợng giác
2....
... 0
6
π
4
π
3
π
2
π
3
2
π
4
3
π
6
5
π
π
π
2
II. Góc lượnggiác & cung lượng giác:
1. Định nghóa:
2. Đường tròn lượng giác:
Số đo của một số cung lượnggiác đặc biệt:
π
π
π
π
π
ππ
π
π
π
k
CA
k
C
k
A
+→
→
+→
+→
+→
→
2
...
π
tang , cotang
Chuyên đề 8: LƯNG GIÁC
TÓM TẮTGIÁO KHOA
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
I. Đơn vị đo góc và cung:
1. Độ:
bẹtgóc
0
1 Góc
180
1
=
2. Radian: (rad)
rad
0
180
π
=
3. Bảng đổi độ sang ... x+ − =
4. Các phương pháp giải phương trình lượnggiác thường sử dụng :
a. Phương pháp 1: Biến đổi pt đã cho về một trong các dạng pt lượnggiáccơbản đã biết
Ví dụ: Giải phương trình:
0
2
3
2sincossin
44
=−++
xxx
b....