... 2
x x− + + =
f)
2
sin sin sin cos 1x x x x+ + + =
CHỦ ĐỀ 1
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁC
i.lý thuyÕt
1.Giá trị l ơng giác của góc l ợng giác
a.Các định nghĩa :
sin
=
OK
cos
α
=
OH
... -3sin2x + cos2x = 8 110 . sin
3
x.cos3x + cos
3
x.sin3x = sin
3
4x
111 . sin
8
x + cos
8
x = 2( sin
10
x + cos
10
x ) +
5
4
cos2x 112 .
2 4
sin 2 cos 2 1
sin .cos
x x
x x
+ −
= 0
113 . 2sin
3
x – ... + cosx = 0 114 . 1 + cos
3
x – sin
3
x = sin2x
115 .
2
sin sin sin cos 1x x x x+ + + =
116 . cos
2
x + cos
2
2x + cos
2
3x + cos
2
4x =
3
2
117 . cosx + cos2x + cos3x + cos4x = 0 118 . 3sinx +...
... về môn học.
+ Thờng xuyên tự học tập , nghiên cứu nângcao chất lợng dạy
học môn Cờ Vua.
2. nội dung:
+ Những vấn đề chung về đổi mới nângcao giảng dạy môn
học ở Trờng CĐSP Tuyên Quang.
...
hớng tích cực hơn, do đó phơng pháp dạy học là cách thức hoạt
6
Chuyênđề tự bồi dỡng
Năm học 2006 2007
Phơng pháp nângcao giảng dạy môn cờ vua
Giáo viên: phùng quang phát
Tổ : thể dục khoa ... dạy học của mình thì một trong những đòi
hỏi bắt buộc là không nhừng nângcao hoàn thiện kĩ năng dạy học.
Nh vậy việc nângcao giảng dạy môn Cờ Vua là nhu cầu tất yếu, là
lẽ sống của ngời dạy...
... 2sin 2x x x
(CĐ_A_B_D_2008)
Giải
Chuyên đề: LG
3
Phần 2: PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC KHÔNG MẪU MỰC
Phương pháp 1: Dùng các công thức lượnggiác đưa về phương trình dạng tích.
Ví dụ ...
Giải
ĐS:
,,
18 3 6 2
x k x k k
Z
Hết
Chuyên đề: LG
1
Chuyên đề
LƢỢNG GIÁC
Phần 1: CÔNG THỨC
1. Hệ thức LG cơ bản
22
2
2
sin cos 1
sin
tan
cos 2
1
tan ... ,( )kπk
Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ đưa phương trình lượnggiác về phương trình đại số:
Ví dụ 4. Giải phương trình lượng giác:
88
17
sin cos
32
xx
(4).
Giải
Ta có (4)
44
42
1...
... quốc
tế
0,5
0,5
0,5
0,5
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN LỊCH SỬ
Khối 11 – Ban Nâng cao
Thời gian: 45 phút
Bài Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TN TL TN TL TN TL
Bài 11: Sự ra đời
của chủ nghĩa xã
hội ... dân là chủ 0,5
KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN LỊCH SỬ
Khối 11 – Ban Nâng cao
Thời gian: 45 phút
Điểm Nhận xét của giáo viên
Họ và tên: …………………………………… lớp: 11B…
I-PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm).
A. Khoanh tròn ... nhân? (4 điểm)
TRẢ LỜI
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN LỊCH SỬ
Khối 11 – Ban Nâng cao
Thời gian: 45 phút
I-PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm).
A. Khoanh tròn vào...
... hỏi và bài tập ôn chương hàm số lượnggiác và phương trình lượng giác
GV: Phạm Thanh Tâm 20
Câu hỏi và bài tập ôn chương hàm số lượnggiác và phương trình lượng giác
VD2: Giải các phương trình ... ôn chương hàm số lượnggiác và phương trình lượng giác
CHƯƠNG I HÀM SỐ LƯỢNG GIC V
PHNG TRèNH LNG GIC
Đ1 HM S LNG GIÁC
A. Kiến thức cần nhớ
1. Ôn tập
Công thức lượnggiác cơ bản
sin
2
α
... nhất đối với một hàm số
lượng giác.
Sử dụng các phép biến đổi lượng giác, có thể đưa nhiều phương
trình lượnggiác về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
2. Phương trình bậc...
... The end
Trường THPT Trần Quốc Tuấn ENGLISH TEST 11 N:2
Tổ Ngoại Ngữ Time: 45 minutes
Năm học: 2007 - 2008
Câu 1: Xác định từ hoặc cụm từ có gạch ... excellent students _______ I have complete confidence.
A. who B. in whom C. in that D. in which
Câu 11: Chọn từ thích hợp (ứng với A hoặc B, C, D) để hoàn thành câu:
It takes a long time ………………… a ... no qualifications.
A. although B. because C. but D. in spite of
Câu 24: Chọn nhóm từ hoặc mệnh đề (ứng với A hoặc B, C, D) để hoàn thành câu:
I was studying literature when _____.
A. my mum...
... 0
6
π
4
π
3
π
2
π
3
2
π
4
3
π
6
5
π
π
π
2
II. Góc lượnggiác & cung lượng giác:
1. Định nghóa:
2. Đường tròn lượng giác:
Số đo của một số cung lượnggiác đặc biệt:
π
π
π
π
π
ππ
π
π
π
k
CA
k
C
k
A
+→
→
+→
+→
+→
→
2
... x x+ − =
4. Các phương pháp giải phương trình lượnggiác thường sử dụng :
a. Phương pháp 1: Biến đổi pt đã cho về một trong các dạng pt lượnggiác cơ bản đã biết
Ví dụ: Giải phương trình:
...
8
4cos35
sincos
4
4cos3
sincos
66
44
α
αα
α
αα
+
=+
+
=+
B. PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIÁC
Các bước giải một phương trình lượnggiác
Bước 1: Tìm điều kiện (nếu có) của ẩn số để hai vế của pt có nghóa
Bước...
... Trường THPT chuyên Quang Trung Bài tập LTĐH Lớp 11B-D
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Bài 1
2 2
cos 3 sin 2 1 sinx x x− = +
Bài 2
3 3 2
cos ...
(2cos 1)(2sin cos ) sin 2 sinx x x x x− + = −
Bài 10
cos cos 2 cos3 cos 4 0x x x x+ + + =
Bài 11
2 2 2 2
sin sin 3 cos 2 cos 4x x x x+ = +
Bài 12
3 3 3
sin cos3 cos sin 3 sin 4x x x x x+ =
Bài...
... b
a b a b
a b
a b a b
a b
+ −
+ =
+ −
− = −
+ −
+ =
+ −
− =
Công thức hạ bậc nâng cung
Hệ quả của công thức hạ bậc nâng
cung
2
2
2
1 cos 2
sin
2
1 cos 2
cos
2
1 cos2
tan
1 cos 2
a
a
a
a
a
a
a
+
=
+
=
−
=
+
2
2
1 ... −
h. cos 4A + cos 4B + cos 4C = - 1 + 4cos2A.cos2B.cos2C
Mai Duy Duân
Bài tập về công thức lợng giác
A. Lý thuyết
Công thức cộng Công thức nhân đôi
cos( ) cos .cos sin .sin
cos( ) cos .cos sin ... tan81C = − − +
2 3
cos cos cos
7 7 7
D
π π π
= − +
0 0
1 3
sin10 cos10
E =
Bài 9: Cho tam giác ABC .Chứng minh rằng :
a. sinA + sinB + sinC =
4cos .cos .cos
2 2 2
A B C
b. cos cos cos...
... cosC)
Bài 9. Cho tam giác ABC có ba góc A, B, C, đờng cao AH. Gọi p, p
1
, p
2
lần lợt là nửa
chu vi của các tam giác ABC, ABH, ACH. Chứng minh nếu p
2
= p
1
2
+ p
2
2
thì tam
giác ABC vuông ... TẬP ÔN LƯỢNGGIÁC 6
A =
sin 4cos 1
2 sin
x x
x
+ +
+
B = sin
2
x + sin
4
y + sin
6
z khi sinx + siny + sinz = 0.
Biên tập: Ths. Nguyễn Trung Kiên
BI TP ễN LNG GIC 3
b) Cho tam giác ABC ... A, B, C là ba góc của tam giác.
Bài 6. Cho tam giác ABC có ba góc A, B, C.
BiÕt (sinB + sinC)sin2A = (sin2B + sin2C)sinA. Chøng minh cosB + cosC = 1.
Bài 7. Cho tam giác ABC cã ba gãc A, B,...
... hàm số có đạo hàm tại x = 1
Năm học 2008 - 2009
24
Chuyênđề 1
Phơng trình lợng giác
A. Công thức lợng giác cần nhớ
I. Một số công thức lợng giác cần nhớ
1)
2 2 2 2
2 2
1 1
sin x cos x 1;1 tan ... Giải pt: sin3x -
3
cos3x = 2sin2x
- 10 -
Tr ờng THPT Nguyễn TrÃi Bùi Hồng H ng Cơ bản và nângcao
CHUYÊN Đề 6. đạo hàm
I. Tính đạo hàm bằng định nghĩa
Bài 1. Dùng định nghĩa tính đạo hàm của các ... phía của trục Ox.
Năm học 2008 - 2009
26
Tr ờng THPT Nguyễn TrÃi Bùi Hồng H ng Cơ bản và nângcao
chuyên đề 5 . giới hạn của HàM số
Bài 1: Tìm các giới hạn sau (dạng
0
0
):
1)
2
2
x 3
x 5x 6
lim
x...
... 0
6
π
4
π
3
π
2
π
3
2
π
4
3
π
6
5
π
π
π
2
II. Góc lượnggiác & cung lượng giác:
1. Định nghóa:
2. Đường tròn lượng giác:
Số đo của một số cung lượnggiác đặc biệt:
π
π
π
π
π
ππ
π
π
π
k
CA
k
C
k
A
+→
→
+→
+→
+→
→
2
... 4x x x+ − =
4. Các phương pháp giải phương trình lượnggiác thường sử dụng :
a. Phương pháp 1: Biến đổi pt đã cho về một trong các dạng pt lượnggiác cơ bản đã biết
Ví dụ: Giải phương trình:
... : truùc tang
ã u
'
Bu : truùc cotang
2. Định nghóa các hàm số lượng giác:
a. Định nghóa: Trên đường tròn lượnggiác cho AM=
α
.
Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên...