... pháp hệsốbất
định, điều đó xuất phát từ đầu bài yêu cầu xác định x, y, z để đẳng thức đúng "với
mọi n"
Kết luận.
Qua các bài toán dẫn làm ví dụ trên đây, ta thấy phơng pháp Hệsốbất ... trừ số hạng - 6 các số hạng còn lại
đều chia hết cho 9. Nh vậy vế trái của (1) không chia hết cho 9 - Vô lí ! ( vì 0
9)
Dạy phơng pháp hệ số
bấtđịnh cho học sinh lớp 8 nh thế nào?
Đặt vấn đề. ... + x + 1
Dựa vào định nghĩa vào các định lí nêu trên, ngời ta đa ra một phơng pháp nhằm
xác định một đa thức khi biết một số điều kiện nào đó, và gọi là phơng pháp hệsố
bất định.
Phơng pháp...
... tìm Bất Đẳng Thức phụ như trên. Bất Đẳng Thức phụ
1
a
2
+1
≥ 2−a
3. Cho a,b,c là các số thực dương và a+b+c=3. Chứng minh rằng:
1
a
2
+b+ c
+
1
b
2
+c +a
+
1
c
2
+ a+b
≤1
Thay b+c=3-a. Bất Đẳng...
... = 0 ( m là tham số, x là ẩn) (3)
H ớng dẫn:
- 4 -
Chuyên đề: Một số ứng dụng của định lí Viét
IV. Nhiệm vụ của đề tài
Đề cập tới một số ứng dụnh của định lý Viet. Rút ra một số nhận xét và chú ... Chuyên đề: Một số ứng dụng của định lí Viét
A . Đặt vấn đề
I - Lý do chọn đề tài
Nh chúng ta đà biết phơng trình bậc hai là một nội dung quan trọng của chơng
trình đại số lớp ... sinh
ôn thi vào THPT, đặc biệt là ôn thi vào các trờng chuyên, lớp chọn.
b. giải quyết vấn đề
- 3 -
Chuyên đề: Một số ứng dụng của định lí Viét
I. Phơng pháp giải
Để giải các biểu thức thuộc...
... Chuyênđề 2 : HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ
TÓM TẮT GIÁO KHOA
I. Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
a. Dạng :
1 1 1
2 ... 1: Tính các định thức :
•
1221
22
11
baba
ba
ba
D
−==
(gọi là định thức của hệ)
•
1221
22
11
bcbc
bc
bc
D
x
−==
(gọi là định thức của x)
•
1221
22
11
caca
ca
ca
D
y
−==
(gọi là định thức của ... +
+ = −
Xác định tất cả các giá trị của tham số m đểhệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho
S x y= +
đạt
giá trị lớn nhất.
II. Hệ phương trình bậc hai hai ẩn:
1. Hệ gồm một phương trình...
... KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG Khóa ngày 21 tháng 6 năm 2008
……………… ………………………
HƯỚNG DẪN CHẤM THI MÔN TOÁN
(Chuyên Toán - Hệsố 2)
Bản hướng dẫn gồm có 02 ... đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần
như hướng dẫn quy định.
Điểm toàn bài là tổng số điểm các bài toán và không làm tròn số.
II. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM
Bài 1
(2,00 điểm)
a. ... điểm)
=−−
=+−
⇔
=−−−
=−+−
4)5x3)(yx(
4)1x)(yx(
4)yx(5)yx(x3
4)yx()yx(x
0,25
Khi x = y thì hệ vô nghiệm 0,25
Khi x ≠ y thì ta có: x + 1 = 3a - 5 ⇔ x = 3
0,25
Kết luận: Nghiệm (3; 2) 0,25
b....
... của hệ là nghiệm nguyên?
Dạng toán 4: Tìm tham sốđểhệ có nghiệm thoả điều kiện cho trước.
Chuyên đề: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
2
Trường THPT Hùng Vương GV: Nguyễn Hữu Hiếu
Câu 13. Định ... nhau.
Dạng toán 2: Xác định tham sốđểhệ có nghiệm nguyên:
Câu 8. Cho hệ phương trình:
3
2 1
x my m
mx y m
+ =
+ = +
a) Giải và biện luận hệ (I).
b) Trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất ... một hệ thức giữa
và x y
độc lập đối với
a
?
Câu 12.Cho hệ phương trình :
(3 2) 3 0
2 ( 1) 4 0
mx m y m
x m y
+ − + − =
+ + − =
a) Tìm m đểhệ có nghiệm duy nhất, tìm hệ thức liên hệ...
... 2: Giải và biện luận hệ phương trình :
=+
+=+
2
1
myx
mymx
Ví dụ 3: Cho hệ phương trình :
=+
=+
1
32
myx
ymx
Xác định tất cả các giá trị của tham số m đểhệ có nghiệm duy nhất ... +
+ = −
Xác định tất cả các giá trị của tham số m đểhệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho
S x y= +
đạt
giá trị lớn nhất.
II. Hệ phương trình bậc hai hai ẩn:
1. Hệ gồm một phương trình ... và biến đổi về dạng phương trình tích số.
• Kết hợp một phương trình tích số với một phương trình của hệđể suy ra nghiệm của hệ .
Áp dụng:
Ví dụ: Giải các hệ phương trình sau:
1)
2 2
2 2
2...
... là ẩn, a là tham số)
1. Giải hệ phơng trình trên.
2. Tìm số nguyên a lớn nhất đểhệ phơng trình có nghiệm (x
0
,y
0
) thoả
mÃn bất đẳng thức x
0
y
0
< 0.
Bài 18. Cho hệ phơng trình:
=+
+=
1
2
2
axy
yx
... x+y>1.
Bài 21 Cho hệ phơng trình:
=
=
2
211
axy
ayx
a) Giải hệ phơng trình với a = 1
b)Tìm a đểhệ có nghiệm duy nhất.
Bài 22. Cho hệ phơng trình :
=+
=+
13
52
ymx
ymx
a) Giải hệ phơng ... )
=+
=+
24121
1213
yxm
ymx
1. Giải hệ phơng trình.
2. Tìm m đểhệ phơng trình có một nghiệm sao cho x<y.
Bài 20. Cho hệ phơng trình:
=
=+
8050)4(
16)4(2
yxn
ynx
1. Giải hệ phơng trình.
2. Tìm n đểhệ phơng...
... Giải hệ phương trình :
2 2
2 2
x y 10x 0
x y 4x 2y 20 0
+ − =
+ + − − =
c. Biến đổi về tích số:
Ví dụ : Giải các hệ phương trình sau:
minhnguyen249@yahoo.com
Chuyên đề : HỆ PHƯƠNG ... +
+ = −
Xác định tất cả các giá trị của tham số m đểhệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho
S x y= +
đạt
giá trị lớn nhất.
II. Hệ phương trình bậc hai hai ẩn:
1. Hệ gồm một phương trình ... 2: Giải và biện luận hệ phương trình :
=+
+=+
2
1
myx
mymx
Ví dụ 3: Cho hệ phương trình :
=+
=+
1
32
myx
ymx
Xác định tất cả các giá trị của tham số m đểhệ có nghiệm duy nhất...
... 2000)
Cho hàm số
)(
m
C
mx
mx
y
−
+−
=
1
1)Khảo sát và vẽ đồ thị (C) với m=2
2) Tìm m để hàm số luôn đồng biến hoặc hàm số
luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định
3) Tìm điểm cố định của
)(
m
C
...
=+
=++
ayx
axyyx
22
Tìm a đểhệ có nghiệm
BT5
Tìm m để phương trình sau có nghiệm
mxx =+++
22
sin.21cos.21
4)-BIỆN LUẬN HỆBẤT PHƯƠNG
TRÌNH
BẰNG ĐỒ THỊ
BT1
Cho hệBất phương trình
≤−−
≤++
064
02
2
2
axx
axx
... thị hàm số
2) Đường thẳng (d) qua I(-1;0) có hệsố góc k .
Biện luận theo k số giao điểm của (d) và (C)
3) Gọi M thuộc (C) . CMR tích khoảng cách từ
M đến 2 đường tiệm cận là hằng số
BT57...
... Chuyên đề:
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Giáo viên biên soạn: HUỲNH CHÍ HÀO. Sáng lập chihao.info ... bậc.
+ Sử dụng kỹ thuật tách ghép và phân nhóm.
Bổ sung thêm một sốsố hạng để sau khi sử dụng bđt Cô-si ta khử được mẫu số của biểu thức phân thức.
Bài giải
:
Sử dụng giả thiết
abc3++=
... 3:
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn
111
4
abc
++=
.Chứng minh rằng:
111
1
2ab2c a2bc ab2c
++≤
++ + + ++
Bài giải:
Biến đổi và áp dụng bất đẳng thức cộng mẫu số ta được:
()
()
()()
()
()
111111211
2a...
... Chuyênđềhệ thức và bất đẳng thức lượng giác trong
tam giác
I.Các hệ thức lượng giác:
II.Các bất đẳng thức lượng giác cơ bản:
Giai: Ta có :
Mà
Ví dụ 4:Cho x,y là các số dương ...
Mà
Ví dụ 4:Cho x,y là các số dương thỏa ,chứng minh rằng :
Giải: Ta có :
(x,y là các số dương)
tương tự 2 bài trên ta suy ra
Mong phương pháp này sẽ hỗ trợ cho các bạn giải toán ,đặc ...
Chứng minh rằng :
Bài 9
Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
Bài 10
Cho . Chứng minh bất đẳng thức sau :
Bài 11
Cho a, b, c > 0 và a + b + c =1. Chứng minh rằng :
Bài 12
Cho...
... 0.
19
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
Chuyên đề 2. Phương Trình - Bất Phương Trình & Hệ Phương Trình Đại Số
§4. Phương Trình - Bất Phương Trình & Hệ Chứa Tham Số
Bài tập 2.40. Tìm m để phương ... (2)
.
18
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
Chuyên đề 2. Phương Trình - Bất Phương Trình & Hệ Phương Trình Đại Số
Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = (−∞; 0) ∪ (2; +∞).
d) Bất phương trình tương đương ... −
√
21
2
.
15
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
Chuyên đề 2. Phương Trình - Bất Phương Trình & Hệ Phương Trình Đại Số
x −∞ −
2
3
0
1
3
+∞
VT − 0 + 0 − 0 +
Vậy bất phương trình có tập nghiệm S =
−
2
3
; 0
∪
1
3
; +∞
.
d) Bất...
... (2)
.
18
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
Chuyên đề 2. Phương Trình - Bất Phương Trình & Hệ Phương Trình Đại Số
Vậy hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi m ≤
2−
√
3
2
.
Bài tập 2.57. Tìm m để hệ
√
1 − x
2
+ 2
3
√
1 ... 0
.
7
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
Chuyên đề 2
Phương Trình - Bất Phương Trình & Hệ
Phương Trình Đại Số
§1. Phương Trình - Bất Phương Trình Không Chứa Căn
Bài tập 2.1. Giải các bất phương trình sau
a) ... = 1
x = 2
.
Vậy hệ có hai nghiệm (x; y) = (1; −2) và (x; y) = (2; −1).
26
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
Chuyên đề 2. Phương Trình - Bất Phương Trình & Hệ Phương Trình Đại Số
t
0
1
3
1
f
(t)
+
0
−
f(t)
0
1
3
−1
Vậy...
... GIÁP
1
CHUYÊN ĐỀHỆ PHƯƠNG TRÌNH
BÀI TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ (PHẦN 1)
Bài 1. Cho hệ phương trình
4 20
10
mx y
x my
+ =
+ =
(m là tham số thực).
1. Giải hệ phương ...
Bài 30. Cho hệ phương trình
1
1
mx y m
x my m
+ = −
+ = +
(m là tham số thực).
1. Giải hệ phương trình với
4
m
=
;
2.
Tìm m đểhệ đã cho có vô số nghiệm.
3.
Tìm m đểhệ phương trình ... là các tham số thực)
1.
Tìm b đểhệ phương trình I có nghiệm với mọi giá trị của a.
2.
Xác định giá trị của b đểhệ phương trình II có nghiệm với mọi giá trị của a.
Bài 36. Cho hệ phương trình...