...
1
Chuyên đề 11: ƠN TẬP HÌNH HỌC GIẢITÍCHTRONGMẶTPHẲNG
PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONGMẶTPHẲNG
TỌA ĐỘ ĐIỂM - TỌA ĐỘ VÉC TƠ
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. Hệ trục toạ độ ĐỀ-CÁC trongmặtphẳng ... tơ đơn vị (
1 và
i j i j
)
Quy ước : Mặtphẳng mà trên đó có chọn hệ trục toạ độ Đề- Các vuông góc Oxy được gọi là mặtphẳng
Oxy và ký hiệu là : mp(Oxy)
II. Toạ độ của một ...
Bài 6:
Bài 7:
Bài 8:
Bài 9:
Bài 10:
Hết
Chun đề LTĐH Thầy tốn: 0968 64 65 97
6
ĐƯỜNG THẲNG TRONGMẶTPHẲNG TỌA ĐỘ
A.KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. Các định nghóa về VTCP...
... =
Câu44: Tìm phơng trình chính tắc của hypebol có một đờng tiệm cận là x - 2y = 0 và hình chữ nhật cơ sở của
nó có diện tích bằng 24
A.
2 2
x y
1
12 3
=
B.
2 2
x y
1
3 12
=
C.
2 2
x y
1
48 12
... 4y - 1 = 0 có tâm là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. (-8; 4) B. (2; -1) C. (-2; 1) D. (4; -2)
Câu63: đờng tròn x
2
+ y
2
- 1 = 0 tiếp xúc với đờng thẳng nào trong các đờng thẳng sau?
A. ... =
Câu44: Tìm phơng trình chính tắc của hypebol có một đờng tiệm cận là x - 2y = 0 và hình chữ nhật cơ sở của
nó có diện tích bằng 24
A.
2 2
x y
1
12 3
=
B.
2 2
x y
1
3 12
=
C.
2 2
x y
1
48 12
...
... HÀ NỘI
=================================================================================
HÌNH GIẢI TÍCH
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Công thức tính khoảng cách từ điểm
0 0
( ; )M x y
đến đường thẳng ... viết pt đường phân giác trong của góc A.
Bài 7. Cho hai đường thẳng
1
( ) : 3 4 6 0x y∆ − + =
và
2
( ) : 4 3 9 0x y∆ − − =
.Tìm điểm M trên trục
tung sao cho M cách đều
1
( )
∆
và
2
( )∆
.
... x b y c
a b a b
+ + + +
= −
+ +
BÀI TẬP
Bài 1. Tính khoảng cách từ một điểm đến các đường thẳng trong các trường hợp sau:
a/. A(3;5) và
( ) : 4 3 1 0x y
∆ + + =
b/. B(1;-2) và
( ) :3 4 26 0x...
...
VTT
5
Hệ thống bài tập hìnhgiảitíchtrong không gian
Chuyên đềhìnhgiảitíchtrong
không gian
Ch ơng 1
Mặt Phẳng
Bài 1
Phơng trình mặt phẳng
Bài 1 Lập phơng trình tham số của mặtphẳng (P) đi qua ... trình mặtphẳng (Q) qua A vuông góc vơi (P)
và vuông góc với mặtphẳng y0z
3) Viết phơng trình mặtphẳng (R) qua A và song song với
mặt phẳng (P).
Bài 3
Vị trí tơng đối của hai mặt phẳng
... của C xuống mặtphẳng
(ABD). Tìm điều kiện đối với a,b,c đểhình chiếu đó nằm
trong mặtphẳng (xOy)
Bài 5:
Hình chiếu vuông góc của đờng thẳng lên mặt
phẳng
Bài 1: (ĐHQG TPHCM 1998) Trong không...
...
k
để (d) và (d’) đều cắt (H).
b. Tính diện tíchhình thoi với 4 đỉnh là 4 giao điểm của (d), (d’) và (H).
c.
Xác định
k
đểhình thoi ấy có diện tích nhỏ nhất.
Giải
a.
Ta có: (d): ... hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết A(1; 0), B(0; 2)
và giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng
y x=
.
Tìm tọa độ đỉnh C và D.
Giải
www.VNMATH.com
Chương IV. Hìnhgiải ... đường thẳng trongmặtphẳng
17
Bài 8.
Viết phương trình đường thẳng (
∆
) đi qua M(4; 1) và cắt các tia O
x
, O
y
lần lượt tại A và B theo các trường hợp sau:
a.
Diện tích
∆
OAB nhỏ...
...
)
yM
;(
000
x
);(
yxM
n
y
x
O
);(
yM
000
x
);
An
(
B
=
x
y
);(
ABa
−=
O
);(
ABa
−=
Chuyên đề 14:
HÌNH HỌC GIẢITÍCHTRONGMẶTPHẲNG
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONGMẶTPHẲNG
TỌA ĐỘ ĐIỂM - TỌA ĐỘ VÉC TƠ
91
I. Hệ trục toạ độ ĐỀ-CÁC trongmặtphẳng ...
2
)
x
y
1
e
2
e
O
'x
'y
Quy ước : Mặtphẳng mà trên đó có chọn hệ trục toạ độ Đề- Các vuông góc Oxy được gọi là mặtphẳng
Oxy và ký hiệu là : mp(Oxy)
II. Toạ độ của một ... đường thẳng d:x+y+4=0.
a) Tìm trên d điểm C cách đều hai điểm A, B.
b) Với C tìm được . Tìm D sao cho ABCD là hình bình hành .Tính diện tíchhình bình hành.
)
yM
;(
000
x
);(
yxM
n
y
x
O
);(
yM
000
x
);
An
(
B
=
x
y
);(
ABa
−=
O
);(
ABa
−=
Chuyên...
... vuông.
GV.Lưu Huy Thưởng 0968.393.899
BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page 1
CHUYÊN ĐỀ
HÌNH HỌC GIẢITÍCHTRONGMẶTPHẲNG
§1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1. Vectơ chỉ phương của ... y
α
− = =
c)
2 2
0
1, 60
16 9
x y
α
− = =
CHUYÊNĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
2013 - 2014
HÌNH HỌC GIẢITÍCH
TRONG MẶTPHẲNG
BIÊN SOẠN: LƯU HUY THƯỞNG
... GV.Lưu Huy Thưởng 0968.393.899
BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page 36
HT 47. Trongmặtphẳng tọa độ
,
Oxy
cho hình thang cân ABCD có diện tích bằng 18, đáy lớn CD nằm trên đường thẳng...
...
AB 3=
Chuyên đề: Phương pháp tọa độ trongmặtphẳng GV: Lê Ngọc Sơn_ THPT Phan Chu Trinh
Page 18 of 20
CÁC BÀI TỐN CHỌN LỌC VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN
Bài tập 1. Trongmặtphẳng
Oxy ... thẳng
1
d và
2
d trong các trường hợp sau:
Chuyên đề: Phương pháp tọa độ trongmặtphẳng GV: Lê Ngọc Sơn_ THPT Phan Chu Trinh
Page 1 of 20
PHẦN I. ĐƯỜNG THẲNG
CHỦ ĐỀ 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ...
xt
d:
c
y
b
Chuyên đề: Phương pháp tọa độ trongmặtphẳng GV: Lê Ngọc Sơn_ THPT Phan Chu Trinh
Page 13 of 20
+ Phương trình cạnh
AC : y 3 0
+ Các đường phân giác trong và ngồi của trong và...
... AB
4 7 1 0
x y
+ − =
CHUYÊNĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
2013 - 2014
HÌNH HỌC GIẢITÍCH
TRONG MẶTPHẲNG
BIÊN SOẠN: LƯU HUY THƯỞNG
HÀ N
ỘI, 8/2013
... 84. Trongmặtphẳng với hệ tọa độ
,
Oxy
cho hình thang ABCD vuông tại A, D có đáy lớn CD, cạnh
: 3 0,
AD x y
− =
: 2 0.
BC x y
− =
Biết góc tạo bởi giữa BC và AB bằng
0
45 ,
diện tíchhình ... GV.Lưu Huy Thưởng 0968.393.899
BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page 36
HT 47. Trongmặtphẳng tọa độ
,
Oxy
cho hình thang cân ABCD có diện tích bằng 18, đáy lớn CD nằm trên đường thẳng...
... 1. Vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng:
Trong mặtphẳng Oxy, cho 2 đờng thẳng (d
1
): A
1
x + B
1
y + C
1
= 0 và (d
2
): A
2
x + B
2
y +
C
2
... (d
1
)
(d
2
), hÃy tìm giao điểm A của (d
1
), (d
2
) và tính diện tíchhình giới hạn
bởi (d
1
), (d
2
) và 2 trục tọa độ.
(Đề 17 - Va) Cho 2 đờng thẳng: (d
1
):
=
=
1
1
3
2
ty
tx
và (d
2
): ... BC.
c. Tính diện tích
ABC.
29. Cho 2 điểm A(1; 1), B(-1; 3) và đờng thẳng (d): x + y + 4 = 0.
a. Tìm điểm C
(d) sao cho C cách đều A và B.
b. Tìm điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành...
... kính đờng tròn nội tiếp bằng 2. Tìm
toạ độ trọng tâm G của ABC
Bài3: Trongmặtphẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông
góc Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I
0;
2
1
,
phơng trình đờng thẳng AB ... elip tại điểm đó
cùng với các trục toạ độ tạo thành tam giác có diện tích nhỏ nhất.
Bài13: Trongmặtphẳng với hệ toạ độ đề các vuông góc Oxy cho elíp(E) có phơng
trình:
1
916
2
2
=+
y
x
. ... trình đờng thẳng qua P sao cho
khoảng cách từ Q tới đờng thẳng đó bằng 3.
Bài2: Trongmặtphẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông
góc Oxy xét ABC vuông tại A, phơng trình đờng
thẳng BC là:
033 = yx
,...
...
HT 27. Trongmặtphẳng với hệ tọa độ
,
Oxy
viết phương trình đường tròn tâm
(2;1)
I
, bán kính
2
R
=
Giải
Phương trình đường tròn:
2 2
( 2) ( 1) 4
x y
− + − =
HT 28. Trongmặtphẳng ... 0
d x
− =
.
HT 12. Trongmặtphẳng với hệ tọa độ
,
Oxy
Lập phương trình đường thẳng d qua
(2;1)
M
và tạo với các trục tọa độ
một tam giác có diện tích bằng
4
S
=
.
Giải
Gọi
( ;0), (0; ...
BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ ĐẾN BẾN Page 35
. 80 0
A B
t t
⇒ = − <
Vậy, A và B nằm khác phía so với
1
l
nên
1
l
là đường phân giác trong đỉnh C.
HT 86 .Trong mặtphẳng với hệ toạ độ...
...
k
để (d) và (d’) đều cắt (H).
b. Tính diện tíchhình thoi với 4 đỉnh là 4 giao điểm của (d), (d’) và (H).
c.
Xác định
k
đểhình thoi ấy có diện tích nhỏ nhất.
Giải
a.
Ta có: (d): ... 0
7 1 8
y
x
x y
+
= ⇔ + + =
− +
A
B C
D M
K
I
www.VNMATH.com
Chương IV. Hìnhgiảitích – Trần Phương
54
Giải
(H):
2
2 2 2
9 9 0 1
9
y
x y x
− − = ⇔ − =
. Ta có:
a
=
1,
b
=
... tiệm đó.
Chứng minh rằng QE = MF
2
, QE
′
= MF
1
www.VNMATH.com
Chương IV. Hìnhgiảitích – Trần Phương
20
Giải
a.
Xét
( ) ( )
( ) ( )
1 2 2 0
2 1 3 5 0
m x m y m
m x m y m
− + −...
...
22
22
1
xy
ab
−= trongmặtphẳng Oxy
Tìm a,b để (H) tiếp xúc với hai đường thẳng (
12
):5 6 16 0 và (D ):13 10 48 0
D
xy x y−= − −=
−
Chuyên đề 14: HÌNH HỌC GIẢITÍCHTRONGMẶTPHẲNG ... PHẲNG
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONGMẶTPHẲNG
TỌA ĐỘ ĐIỂM - TỌA ĐỘ VÉC TƠ
91
I. Hệ trục toạ độ ĐỀ-CÁC trongmặtphẳng :
• x
'
Ox : trục hoành
• y
'
Oy ...
2
)
x
y
1
e
2
e
O
'x
'y
Quy ước : Mặtphẳng mà trên đó có chọn hệ trục toạ độ Đề- Các vuông góc Oxy được gọi là mặtphẳng
Oxy và ký hiệu là : mp(Oxy)
II. Toạ độ của một...