... 0limx x=, ta đều có nlimf(x ) = +( )nhay limf(x ) = .2 .Giới hạnhàmsố tại vô cực. +/ Giả sử ta có hàmsố f xác định trên (a; )+. Ta nói rằng hàmsố f có giới hạn là số thực L khi ... →−∞→−∞−++ −=−−+ −−−Chủ đề 15: giớihạn của hàmsố I/ Kiến thức cơ bản.a .Giới hạn hữu hạn. Giả sử (a;b)là một khoảng chứa điểm 0x và f là một hàmsố xác định trênkhoảng 0(a;b) ... năng cơ bản. Vận dụng linh hoạt các định lý về giớihạn hữu hạn và các quy tắc tìm giới hạn vô cực để giải các bài toán về giớihạnhàm số. III. Một số ví dụ:A.Ví dụ tự luận:Ví dụ 1: áp dụng...
... dụ:≤+>−=135112)(xneáuxxneáuxxxf Cho hàmsố : Tìm giớihạn bên trái ,giới hạn bên phải và giớihạnhàmsố ( nếu co ù)khi x→1 11 Các ví dụ:<+>−−=12111)(3xneáuaxxneáuxxxf Cho hàmsố :taïitoànxfñeåaÑònhx)(lim1→ ... ++−=− 2CHƯƠNG IV: GIỚI HẠNBÀI 2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ(t.t) 8224lim32−−→xxx Định nghĩa giớihạn một bên: Số L đgl giới hạn bên phải (hoặc bên trái ) của hàm số f(x) khi x dần tới ... 52 .Giới hạn tại vô cực:∞=−+−→313lim23xxxxĐịnh nghĩa: thì∞=∀⇔nnxx lim:)(Lxfx=∞→)(limLxfx=∞→)(limVí Dụ: 1LỚP 11 Giáo Viên Thực HiệnChâu...
... các giớihạn sau::Cho hàmsố :( )22 3 1 , 23 7 , 2x x xf xx x+ − ≥=+ < Tìm các giớihạn sau:1.( )1limxf x→2.( )3limxf x→3.( )2limxf x→Bài 6 Tìm các giới ... các hàmsố f(x) chưa xác định tại x=0 a)( )22x xf xx−=b)( )222x xf xx−=Có thể gán cho ( )0f một giá trị bằng bao nhiêu đểhàmsố ( )f xliên tục tại x=019. Cho hàmsố f(x) ... x−≠=−=16. Cho hàmsố f(x) = 3 22 5 04 1 0x x khi xx khi x+ − ≥− <Xét tính liên tục của hàmsố trên tập xác định của nó.(Đs:gián đọan tại x = 0).17. Tìm a đểhàmsố liên tục tại...
... trong mỗi bài,mỗi chương là một việc làm rất cầnthiết mà mỗi Giáo Viên đều dành thời gian thực hiện.Trong bài giới hạn của hàm số, dạng toán vô định 00 là một dạng toán thường đượccho trong những ... x - 2x +2(x- 2)(x +2)limx - 24 23)= x+2ĐÀO THIỆN HÒA –THPT VĨNH LONG19 BÀI TẬP GIỚIHẠNHÀMSỐ DẠNG 0/0 RẤT CĂN BẢNBài 1: 0→ ÷ 23xx +xlimx -4xGiải:0 001 4→ →→ ... x(x+1)lim limx -4x x(x -4)(x+1)lim(x -4)Bài 2: 2→3 22xx +x -5x-2lim2x -x-6Giải:2 22 11 7→ →→== =3 2 22x x2xx +x -5x-2 (x-2)(x +3x +1)lim lim2x -x-6 (x-2)(2x +3)(x +3x+1)lim(2x...
... hoặc 00∞∞ •Có 4 dạng giớihạn vô định của hàmsố là•Để tìm được các giớihạn này ta phải thực hiện một số phép biến đổi hợp lí để khử dạng vô định•Một số kĩ thuật thường dùng là : ... nhân tử (x- a )Bài:CÁC DẠNG GIỚIHẠN VÔ ĐỊNH 00 Dấu hiệu:Lim (f(x).g(x)),trong đó Lim f(x)=0,Lim g(x)=∞Bài 6:TBài 6:Tínhính các giớihạn sau các giớihạn sau ( ) ( )1 22 2. ... nhân liên hợp *Nếu có chứa các phân thức thì ta qui đồng mẫu số Bài 8:Các giớihạn sau có phải là dạng vô định Bài 8:Các giớihạn sau có phải là dạng vô định không ?Chúng thuộc dạng nào?.Nêu...
... ab(x-a)(x-b)+bc(x-b)(x-c)+ca(x-c)(x-a)=0 luôn có nghiệm với mọi số thực a,b,cBài tập giới hạn- Bài tập giới hạn- Bài tập giới hạn- Bài tập giới hạn- Bài tập giới hạn- ... đoạn,trên tập số thực R31, 11. ( )1, 1Tìm a đểhàmsố liên tục trên xxf xxa x ==Ă 22 1 1, 0,12. ( ) 3 , 11 , 0Xét tính liên tục của hàmsố trên tập xác định của hàm số xxx ... tính liên tục của hàmsố trên x xf xxx ==Ă sin,4. ( )1 ,Xét tính liên tục của hàmsố trên xxf xxx ==Ă{22 2 , 15. ( )7 , 1Tìm a đểhàmsố liên tục trên...
... lí về giớihạn của hàm số. 2. Kĩ năng: -Học sinh biết định nghĩa giớihạn của hàmsốđể tìm giớihạn của một hàmsố -Biết vận dụng các định lí về giớihạnđể tìm giớihạn của một hàmsố 3. ... VÀ MỘT SỐ ĐỊNH LÍ VỀ GIỚiHẠN CỦA HÀMSỐ ( 3 tiết )(ĐS - GT 11 NÂNG CAO)I Mục tiêu:1.Kiến thức: Giúp HS nắm được định nghĩa giớihạn của hàmsố tại một điểm, giớihạn của hàm số tại vô ... f(x) có giớihạn là 4 khi x dần đến 2I .Giới hạn của hàmsố tại 1 điểm:1 .Giới hạn hữu hạn a.Bài toán:ChoHS f(x)= 242−−xxvà một dãy số thực bất kì x1, x2,…xn,…(xn≠2) và limxn...
... 1+→+ −− i)x21 cos2xlimx2+π→+π−10. Tìm giớihạn bên phải, giớihạn bên trái của hs f(x) tại xo và xét xem hàmsố có giớihạn tại xo không ? 22ox 3x 2 (x 1)x 1a) f(x)x ... 1x 0c) f (x)1 x 13 / 2 x 00o với x+ −>=+ −≤= 11. Tìm A đểhàmsố sau có giớihạn tại xo: a)3x 1(x 1)f(x)x 1Ax 2 (x 1)−<= −+ ≤ với ... (x)x 4x 3x3x 2 x 3 + + −+ <=− +− ≥ với x0 = 3 Giớihạnhàm lượng giác12. Tính các giớihạn sau: a) x 0sin5xlim3x→ b) 2x 01 cos2xlimx→− c)2x 0cosx...
... = = == = = =-Biên soạn: Nguyễn Cao Cờng-2 Giới hạnhàmsố Giới hạnhàm số I. Các định nghĩa về giới hạn: 1. Giớihạnhàm số: l ( ) , : ( )x aim f x A 0 0 x a f x A = > ... Giớihạnhàm số Dạng 1: Giớihạn xác địnhPhơng pháp: Chú ý một sốgiớihạn cơ bản đà biết: + Nếu C là hằng số thì lox xim C C= +lnx1im 0x=+ Nếu f(x) là hàmsốsơ cấp ... <5. Giớihạn là vô cực (không tồn tại giới hạn) :l ( ) , : ( )x aim f x M 0 0 x a f x M= > > < >6. Quan hệ giữa giớihạn phải, giớihạn trái với giớihạnhàm số: l (...
... ĐS khác .Câu4: xxxc+ 11 lim0 bằng : a) -1 ; b) 1 ; c) 0 ; d) ĐS khác .Câu 5: Tìm các điểm gián đoạn của hàmsố :f(x)= > 11 12cosx x xx Hàmsố gián đoạn tại .a) x=-1 ... 0).a) aa21; b) aa21; c)aa )1(2; d) Đáp số khác .Câu 11: Cho hàmsố y==+2532242xaxxx Giá trị của a đểhàmsố liên tục trên R là :a) a =-31; b) a =31; c) ... -32; b) 32; c) 1 ; d) Đs khác .Câu 23: Tìm các điểm gián đoạn của hàmsố :f(x)= > 11 12cosx x xx Hàmsố gián đoạn tại .a) x=-1 ; b) x=1 ; c) x= 1; d) ĐS khác .Câu 24:...