... phƣơng trình? ”; “Mục đích của việc đặt điều kiện trong khi giải phƣơng
trình? ” ….
Chính vì lẽ đó, em chọn cho mình đề tài luận văn:
“ Phƣơng trình, đƣờng lối chung đểgiải một phƣơng trình ... ĐẦ U
“Phƣơng trình là một vần đề quan trọng trong chƣơng trình toán phổ
thông, xung quanh khái niệm “ Phƣơng trình có rất nhiều vấn đề đáng quan tâm.
Đƣơng nhiên, vấn đề đƣợc quan tâm ... phƣơng trình vô nghiệm nên trong lời giải trên không có bƣớc đoán
nhn mà chỉ có bƣớc khẳng định.
2.2.2. Phƣơng trình hệ quả, phƣơng trình tƣơng đƣơng
Lời giải của ví dụ 2.2.1.1 là lời giải...
... pháp tổng
quát đểgiải phƣơng trình. Trong nhiều bài toán giải phƣơng trình, luận văn đã
chỉ ra sự phức tạp, rƣờm rà của lời giải khi sử dụng khái niệm miền xác định của
phƣơng trình và vậ n ... đểgiải một phƣơng trình – Các ví dụ .
9
2.2.2. Phƣơng trình hệ quả, phƣơng trình tƣơng đƣơng…………
13
2.2.3. Phƣơng trình tham số……………………………………….
17
2.3. Đặt điều kiện trong bài toán giải ... coi là một phƣơng trình ẩn y chứa tham số t.
Giải và biện luận phƣơng trình chứa tham số nghĩa là giải một họ các
phƣơng trình (mỗi giá trị cụ thể của tham số cho ta một phƣơng trình trong họ)....
... phƣơng trình? ”; “Mục đích của việc đặt điều kiện trong khi giải phƣơng
trình? ” ….
Chính vì lẽ đó, em chọn cho mình đề tài luận văn:
“ Phƣơng trình, đƣờng lối chung đểgiải một phƣơng trình ... trình hệ quả và phƣơng trình tƣơng đƣơng, lời
giải của các ví dụ 2.2.1.1 và 2.2.1.2 đƣợc thể hiện đơn giản hơn.
Ví dụ 2.2.2.1. (giải lại bằng khái niệm phƣơng trình hệ quả).
Giải phƣơng trình ... phƣơng trình (gọi tắt là điều kiện của phƣơng
trình) .
2.3.2. Hệ lụy của khái niệm tập xác định của phƣơng trình – điều kiện
xác định của phƣơng trình
Đặt điều kiện trong khi giải phƣơng trình...
...
Trang30
Đề tài nghiên cứu khoa học Phươngtrình hàm
Chương I : KIẾN THỨC CƠ BẢN
·¸·¸·¸
1.1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN:
1.1.1. Giảiphươngtrình hàm: là xác định hàm số chưa biết trong phương
trình ...
⎩
⎨
⎧
∈∀=+
∈±⇒∈∀
Mx),x(f)ax(f
MaxMx
Trang5
Đề tài nghiên cứu khoa học Phươngtrình hàm
Giải
a)
(1) Đặt t = x + 1
(2) Đặt t =
1x
1x
−
+
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−
=+
−=−+
⇒
1t
2
)t(g)t(f
2t2)t(g)1t()t(f
Giải hệ ta được : ... của phươngtrình
hàm Côsi mở rộng ta có:
f(x) = e
ax + b
, với a, b tuỳ ý, x
R
∈
R
∈
Thử lại thì hai hàm số trên thoả yêu cầu bài toán.
Trang27
Đề tài nghiên cứu khoa học Phương trình...
... III: Các Phương Pháp Giải
BấtPhươngTrình Mũ và Logarit.
CÁC CƠNG THỨC CẦN NHỚ:
1> ⇔ > >log log
a a
x y x y nếu a
0 1
> ⇔ < < <
log log
a a
x y x y nếu a
BẤT PHƯƠNG TRÌNH ... biến:
CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Các phương giải bất phương trình mũ và logarit hoàn toàn
tương tự như đới với giải phương trình mũ và logarit. Chúng ta thường đưa bất phương
trình ... phương trình mũ và logarit. Chúng ta thường đưa bất phương
trình phức tạp về các bất phương trình cơ bản.
Bài 1:
1)
( )
( )
114log16log
2
2
2
−≥−
xx
2)
( ) ( )
2l g 1 . 5 l g 5...
... của tham số m đểbất phơng trình
f(x) = -2x
2
+(m-3)x +m-3 < 0
nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn [-1; 0].
Chỉ dẫn:
Đây là bất phơng trình bậc hai có hệ số a < 0, nên khi giải ta nên
để ... của tham số m đểbất phơng trình
f(x) = (m
2
+1)x
2
+ (2m - 1)x 5 < 0
nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng (-1 ; 1).
Bài toán 2: Tìm các giá trị của tham số m đểbất phơng trình
f(x) = -(m
2
... của tham số m 0 đểbất phơng trình
f(x) = 2mx
2
(1 5m)x +3m +1 > 0
nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng (-2 ; 0).
Trên đây là 3 bài toán có đề bài hoàn toàn hợp lý.
Khi giải bài toán 1 thì...
... phương trình:
2 2
(2 1) 0x m x m− + + =
chỉ có một nghiệm thoả mãn
3x
>
Cách 1: Phươngtrình có nghiệm duy nhất
0⇔ ∆ =
. Khi đó phươngtrình có nghiệm
1 2
.
2
S
x x= =
Do đó phươngtrình ... với m = 0 thì phươngtrình trở thành
( )
1
2 1 0 1;1
2
x x− + = ⇔ = ∈ −
nên m = 0 thoả
mãn. Ngoài ra lời giải còn thiếu cả trường hợp phươngtrình vô nghiệm.
Như vậy để có lời giải đúng phải ... lại:
(
3 3;3 3 .m
∈ − +
Thí dụ 5: Tìm m sao cho phươngtrình
2
2( 1) 1 0mx m x m− + + + =
không có nghiệm ở ngoài (-1; 1).
Phương trình không có nghiệm ở ngoài (-1; 1)
1 2
1 1x x− <...
... Tây
5
Chuyên đềphươngtrình lượng giác
f. Các phương pháp giảiphươngtrình lượng giác tổng quát
Phương pháp biến đổi tương đương đưa về dạng cơ bản
Phương pháp biến đổi phươngtrình đã ...
3
4
.
VII. Tổng hợp các phương pháp giảiphươngtrình lượng giác
1. Đặt ẩn phụ
Áp dụng cho các loại phươngtrình :
• Phươngtrình bậc hai, bậc ba… với một hàm số lượng giác
• Phươngtrình thuần nhất ... về dạng tích.
Phương pháp đặt ẩn phụ.
Phương pháp đối lập.
Phương pháp tổng bình phương.
B./ BÀI TẬP RÈN LUYỆN
I. Phươngtrình lượng giác cơ bản
Bài 1. Giải các phươngtrình lượng giác...
... nhau
thì phươngtrình nầy trở thành phươngtrình kia của hệ.
b. Cách giải:
•
Trừ vế với vế hai phươngtrình và biến đổi về dạng phươngtrình tích số.
•
Kết hợp một phươngtrình tích ... bậc nhất và một phươngtrình bậc hai hai ẩn:
Ví dụ : Giải hệ:
⎩
⎨
⎧
=−+
=+
522
52
22
xyyx
yx
Cách giải: Giải bằng phép thế
2.
Hệ phươngtrình đối xứng :
1.
Hệ phươngtrình đối xứng loại ... .Từ 2 phươngtrình ta
≠
khử y để được 1 phươngtrình chứa t .
Bước 3:
Giảiphươngtrình tìm t rồi suy ra x,y.
Áp dụng:
Ví dụ:
Giải các hệ phươngtrình sau:
1) 2) 3)
22
22
32 1
252
xxyy
xxyy
⎧
++=
⎪
⎨
++=
⎪
⎩
1
5
5
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=−−
=−−
495
5626
22
22
yxyx
yxyx
32
32
23
67
xxy
yxy
⎧
+=
⎪
⎨
+=
⎪
⎩
IV.
...
... ý:
nguyenthanhthcsngoclien@gmail.com http://violet.vn/nguyenthanh1981
15
Chuyên đề bồi dỡng HSG Phơng trình và Phơng pháp giải
Vấn đề phơng trình trong chơng trình toán học là vấn đề tơng đối cơ bản đối với
học sinh lớp 8, ... phơng trình bậc nhât một ẩn 8
Phần II: Phơng trình bậc hai và phơng trình bậc cao
10
Phơng trình bậc hai một ẩn 10
Phơng trình tam thức 12
Phơng trình đối xứng 13
Một số cách giải các phơng trình ... cách giải các phơng trình bậc cao
ở chơng trình toán sau này chúng ta sẽ có dịp là quen với phép giải tổng quát
phơng trình bậc cao. ở đây chúng ta nghiên cứu một số cách giải khác để giải...