chuyên đề bất đẳng thức cauchy toán 8
Chuyên đề: Bất đẳng thức Cauchy
Ngày tải lên :
29/06/2013, 01:25
... xy yz zx
11) Cho a, b, c là 3 số thực bất kỳ thoả a+b+c = 0. Chứng minh
8 8 8 2 2 2+ + ≥ + +
a b c a b c
12) Chứng minh với mọi số thực a, ta có:
2
4 4 8
3 3 2
− +
+ ≥
a a
13) Cho
, , 0x y ... dương a, b, c thỏa a.b.c=1. Tìm GTNN của biểu thức:
2 2 2 2 2 2
= + +
+ + +
bc ca ab
P
a b a c b c b a c a c b
(ĐHNN – 2000)
36) Chứng minh các bất đẳng thức sau với giả thiết
, , 0a b c >
:
1.
5 ... ý, ta luôn có:
3 3 2
3 17 18+ ≥x y xy
17) Chứng minh
( ) ( ) ( ) ( )
4
5 4 3 6
1
4
+ + − −
≤
+ + +
a b c d
a b c d
với
5, 4, 3, 6a b c d> − > − > >
18) Cho a, b, c > 0. Chứng...
- 4
- 7.4K
- 222
Tài liệu Chuyên đề bất đẳng thức Cauchy doc
Ngày tải lên :
20/01/2014, 18:20
...
nhiều bất đẳng thức mà thoạt nhìn chúng ta sẽ tưởng rất khó khăn. Với mong muốn
trao đổi kiến thức chuyên môn cũng như kinh nghiệm học toán và dạy toán cùng
đồng nghiệp, trong chuyên đề Bất đẳng ... 9
1
256
a b
Chuyên đề Bất đẳng thức Côsi và ứng dụng”
MSM Huỳnh Văn Khánh – THPT ĐăkMil – ĐăkNông Trang 10
Ta nhận thấy rằng đây là các bất đẳng thức đối xứng, nên đẳng thức xảy ra
khi ...
Chuyên đề Bất đẳng thức Côsi và ứng dụng”
MSM Huỳnh Văn Khánh – THPT ĐăkMil – ĐăkNông Trang 18
Đẳng thức xảy ra
2.
x y z
Vậy
min
6
S
đạt được khi
2.
x y z
Bài toán...
- 21
- 2.6K
- 96
CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC TRÊN TOÁN HỌC TUỔI TRẺ
Ngày tải lên :
04/05/2014, 13:23
... VnMath.Com
VnMath.Com
Tuyển chọn theo chuyên đề
TON HC
TUI TR
Phần 5: Bất đẳng thức
Cỏc k thuật chứng minh Bất đẳng
thức
Sáng tạo Bất đẳng thức
http://www.vnmath.com
...
- 25
- 1.8K
- 4
(Luyện thi cấp tốc Toán) Chuyên đề bất đẳng thức và min-max_Bài tập và hướng dẫn giải
Ngày tải lên :
06/11/2013, 20:15
... góc A/2, B/2 , C/2 ta có:
2 2 2
cos 1 ;cos 1 ;cos 1
2 8 2 8 2 8
A A B B C C
> − > − > −
2
1 1 1 1 9
2 ( ) 2.
8 8
18 144
3 3
8 8
A B C
VT A B C
A B C A B C
π π
π π
+ +
⇒ > + ... HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-4 08
Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010
HDG ĐỀ LUYỆN TẬP SỐ 08
Kiến thức về Bất đẳng thức và tìm Min, Max đôi khi còn xa lạ với nhiều bạn. ... 2 1 1
1 1 1
1 1 1
1
1 1 1
1
2
1 1 1
( 1)( 1)
1 1
2 ; 2
1 1
( 1)( 1) ( 1)( 1)
1 1
8
1 1 1 1 1 1 8
1 1
1 1 1 ax
8 8
x a
a b c
y b
a b c
z c
a b c
b c bc
a b c
b c
ca ab
b c
c a a b
abc
abc
a b c...
- 15
- 2.5K
- 54
Toán chuyên đề bất đăng thức
Ngày tải lên :
23/04/2014, 23:03
... 20
2.5
43
(3)
Cộng các bất đẳng thức (1), (2), (3), chia hai vế của bất đẳng thức nhận được
cho 2, ta có điều phải chứng minh.
Đẳng thức xảy ra (1), (2), (3) là các đẳng thức x = 0.
Bài 14: ... của biểu thức:
x 1 y 1 z 1
P x y z
2 yz 2 zx 2 xy
Giaûi
Hướng dẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học –
184
Chuyên đề 6: BẤT ĐẲNG THỨC
A. PHƯƠNG ...
x x x
x x x
12 15 20
3 4 5
5 4 3
.
Khi nào đẳng thức xảy ra?
Giải
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương ta có:
...
- 14
- 901
- 0
Chuyên đề: Bất đẳng thức
Ngày tải lên :
22/06/2013, 01:27
... ơng pháp 3 : dùng bất đẳng thức quen thuộc
A/ một số bất đẳng thức hay dùng
1) Các bất đẳng thức phô:
9
Tơng tự
3
b
+
3
c
cb
2
1
+
c
3
+
3
a
ac
2
1
+
Cộng các bất đẳng thøc ta cã :
... tơng đơng
L u ý:
Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc
bất đẳng thức đà đợc chứng minh là đúng.
Chú ý các hằng đẳng thức sau:
( )
22
2
2 BABABA
++=+
... )
02222
2222
+++
cadacaba
Bất đẳng thức đúng vậy ta có điều phải chứng minh
Ví dụ 2:
Chøng minh r»ng:
( )( ) ( )( )
4 488 221010
babababa
++≥++
Giải:
( )( ) ( )( )
4 488 221010
babababa
++++
1 284 481 21210221012
bbabaabbabaa
++++++
...
- 37
- 4.9K
- 87
Chuyên đề Bất đẳng thức
Ngày tải lên :
17/07/2013, 01:26
... b ab a b
≥ = ≥
+ + +
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = 1/2
( )
4
4 4
8) :
8
a b
CMR a b
+
+ ≥
Giải:
( )
( ) ( )
2
2
2 2
4 4 2 2
4 4
2
2 4
1
1 1 2 2 1 1
1
2 2 8
a b
a b a b
a b
a b a...
- 6
- 2.3K
- 61
Chuyên đề bất đảng thức
Ngày tải lên :
20/07/2013, 01:25
... rằng:
Lời giải:
Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz,ta có:
Áp dụng 2 bất đẳng thức trên,ta có:
Giả sử và đặt .
Ta cần chứng minh
Bất đẳng thức cuối dễ ... the result.
BẤT ĐẲNG THỨC SCHUR VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN P,Q,R
Võ Thành Văn
Lớp 11 Toán- Khối chuyên THPT-ĐHKH Huế
*LỜI MỞ ĐẦU:
Như các bạn đã biết ,bất đẳng thức Schur là một bất đẳng thức mạnh và ... dụng bổ đề, ta có:
vo thanh van
Jun 3 20 08, 08: 38 PM
Ví dụ 16 : Võ Thành Văn
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn .Chứng minh rằng:
Lời giải:
Áp dụng bất đẳng thức Schur,ta có:
Bất đẳng thức cần...
- 11
- 1.5K
- 8
chuyen de bat dang thuc (hay)
Ngày tải lên :
23/07/2013, 01:27
... nâng cao 23
17. ứng dụng của bất dẳng thức
28
18.
Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 29
19.
Dùng bất đẳng thức để: giải phơng trình hệ phơng trình 31
20.
Dùng bất đẳng thức để : giải phơng trình ... lý)
Vậy trong 2 bất đẳng thức
ba 4
2
<
và
dc 4
2
<
có ít nhất một các bất đẳng thức sai
17
2-Dùng bất đẳng thức để giải phơng trình và bất phơng trình
3-Dùng bất đẳng thức giải phơng ... dùng bất đẳng thức quen thuộc
A/ một số bất đẳng thức hay dùng
1) Các bất đẳng thức phụ:
a)
xyyx 2
22
+
b)
xyyx
+
22
dÊu( = ) khi x = y = 0
c)
( )
xyyx 4
2
+
d)
2
+
a
b
b
a
2 )Bất đẳng thức...
- 27
- 3.8K
- 53
chuyen de Bat dang thuc cuc hay
Ngày tải lên :
26/07/2013, 01:25
... zyx
zyx
zyx
zyx
zyx
zyx
zyx
xy
xyQ
1
+=
CBA
CBAM
sin
1
sin
1
sin
1
sinsinsin +++++=
333
zyxA ++=
24
72)(12 .83 .83 .83 )88 ( )88 ( )88 ( 48
3
32
3
32
3
32333
≥⇒
=++=++≥++++++++=+
B
zyxzyxzyxB
666
zyxB ++=
2
sin
2
sin
2
sin
666
CBA
M ... ac
c
cb
b
ba
a
5
7
1
1
1
1
1
1
≥
+
+
+
+
+
⇔
c
a
b
c
a
b
?!
1
1
1
2
1.
b
c
c
b
VT
c
b
c
a
a
b
cba
+
+
+
≥⇒≥=⇒≥≥
11
2
)(31,
2
2
+
+
+
=≥⇒≤≤=
t
t
t
tfVTt
c
b
t
222
4
)4(
222
22
22
−≤
+
−−
≤−−
yx
yxx
222
1
2
2
22
222
2
2
2
−≤
+
−−
≤−−
y
x
y
x
y
x
⇒=
y
x
t
2
222
1
44
)(222
2
−≤
+
−
=≤−−⇔
t
t
tf
)(2
333444
cbacba
++≥++
0)()()(0)2()2()2(
343434
≥++⇔≥−+−+−
cfbfafccbbaa
Rx
∈∀
xxxxxxxxxf
∀≥+−−=+−−=−−
0)42()2(1 682 )1 68( )(
2234
Raaaa
Rxaaaaaa
∈∀−≥−⇒
∈∀≥+−−=−−−
1 682
0)42()2()1 68( 2
34
2234
Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến
Ta cũng có thêm 2BĐT ... =A
18
106
32 ≥+++
yx
yx
Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến
Bài tËp tù luyÖn
1) Cho a≥b>0, c≥ . Chøng minh:
2) Cho a, b, c dơng. Chứng minh:
a)
b)
II. Phơng pháp sử dụng bất đẳng thức...
- 16
- 1.9K
- 41
Chuyên đề: Bất đẳng thức AM-GM (HSG)
Ngày tải lên :
04/08/2013, 01:27
... khá nhiều.
E.mail: hieucqt@gmail.com
Thân chào !
CHUYÊN ĐỀ : BẤT ĐẲNG THỨC AM-GM
I. Bổ túc kiến thức về bất đẳng thức
a) Tính chất cơ bản của bất ng thc
nh ngha:
0a b a b
ã
a b
a c
b c
... gửi
tặng các bác Tổ Toán bài viết này. Các Bác Tổ Toán có
chuyên đề nào về "Phương trình hàm", "dãy số" không thì
cho tui với. Các bác muốn tìm chuyên đề nào tui có thể
chia ... thì bài toán là nội dung
câu V, Đề thi Đại học và Cao đẳng khối A, năm 2005.
5. Chứng minh rằng với a, b, c dơng:
accbbabacacbcba 3
1
3
1
3
1
2
1
2
1
2
1
+
+
+
+
+
++
+
++
+
++
.
Đẳng thức xảy...
- 8
- 5K
- 132