chuyên đề 7 phương pháp dồn biến để chứng minh bất đẳng thức pdf
Phương pháp dồn biến trong chứng minh bất đẳng thức bậc THCS
... t2 Đẳng thức xảy a= b= c= Bài tập vận dụng Bài 1: Cho a; b; c; độ dài ba cạnh tam giác, chứng minh: a b c 24 bc ca a b Bài 2: Cho a; b; c số thực dương thỏa mãn: a b2 c Chứng ... (2) b bc c c b bc(b bc c ) Đẳng thức xảy (a; b; c)= (0; 1; 1) hoán vị Từ (1) (2) suy đpcm Ví dụ 3: Cho a; b; c; số thực dương thỏa mãn abc = Chứng minh: (a+b)(b+c)(c+a) + 5(a+ b+ c) ... Các chuyên đề báo toán học tuổi trẻ Đẳng thức xảy (a; b; c) 3; ;1 hoán vị Từ (1) (2) suy đpcm Ví dụ 2: Cho...
- 3
- 667
- 10
phương pháp đổi biến trong chứng minh bất đẳng thức
... −2(ab + bc + ca) ⇔(a + b + c)2 ≥ (Bất đẳng thức đúng) Vậy bất đẳng thức chứng minh Các bất đẳng thức có giả thiết cho ba biến số thực có tích Trong số toán bất đẳng thức, hay gặp giả thiết cho a, ... bất đẳng thức AM-GM cho ba số dương, ta có √ x + y + z ≥ 3 xyz = xy + yz + zx2 ≥ 3 (xyz)3 = Từ suy bất đẳng thức (9) Do đó, ta có bất đẳng thức cần chứng minh 150 Một số toán chứng minh bất đẳng ... ≥ y(3x − 4), suy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xảy a = b = c = Một số cách đổi biến khác chứng minh bất đẳng thức Thí dụ 14 (IMO 2011) Cho a, b, c số thực dương Chứng minh √ a2 a b c +√...
- 10
- 668
- 3
Chuyên đề chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp chọn
... 192abcde 192abcde Trong bất đẳng thức trên, đẳng thức xảy nên a=b=c=d=e=0 Bài tập tự giải: Bài 1( Bất đẳng thức Trê-bư-sép) Gỉa sử a1 a2 an b1 b2 bn 0 Chứng minh rằng: n(a1b1 ... 2(ĐH Thủy Lợi năm 19 97- 1998) Cho a, b, c số thực dương, chứng minh rằng: a2 b2 c2 d 1 1 b c d a a b3 c d Trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 09 877 08400 Page Chuyên đề toán bồi dưỡng ... )(b1 b2 bn ) Bài 2: (Bất đẳng thức Cô-si).Cho với i (1; 2; ; n) chứng minh a1 a2 an n a1.a2 an n Bài 3: Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=3 chứng minh rằng: a b3 c 1...
- 5
- 421
- 1
Chuyên đề chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp phản chứng
... quốc tế) Bài 4: cho abc chứng minh phương trình sau có nghiệm : ax 2bx c 0; bx 2cx a ; cx 2ax b Bài 5: Chứng minh ba bất đẳng thức sau , có bất đẳng thức : a2 b2 (b c ... EDUFLY-Hotline: 09 877 08400 Page Tuyển tập chuyên đề toán THCS báo toán học tuổi trẻ (z-x+y)(z+x-y)
- 3
- 2,133
- 18
chuyen de chung minh bat dang thuc
... THUẬT CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC CÓ ĐIỀU KIỆN =========== Trong số toán Bất đẳng thức có số nhiều toán chứng minh mà ẩn có điều kiện ràng buộc; dạng: “Cho C ≥ D Chứng minh A ≥ B” Có kỹ thuật để chứng ... đẹp điểm rơi cơsi Đổi Biến Để Chứng Minh Bất ĐẳngThức Đơi chứng minh tốn BĐT có nhiều cách khác để giải, song khơng phải cách thuận lợi cho việc chứng minh BĐT, có nhiều BĐT đề phức tạp làm cho ... ≤ − x ≤ − 2 Phương pháp chọn điểm rơi cho bất đẳng thức cosi Khi áp dụng bđt cơsi tốn tìm cực trị việc lựa chọn tham số để dấu = xảy điều quan trọng khó khăn Đơi lúc tốn biến bị giới hạn...
- 44
- 3,559
- 76
Chuyên đề chứng minh bất đẳng thức lượng giác
... Trư ng THPT chuyên Lý T Tr ng – C n Thơ B t ñ ng th c lư ng giác Chương Các phương pháp ch ng minh 2.1 Bi n ñ i lư ng giác tương ñương : Có th nói phương pháp m t phương pháp “xưa Trái ð ... Trigonometry 51 Trư ng THPT chuyên Lý T Tr ng – C n Thơ B t ñ ng th c lư ng giác Chương Các phương pháp ch ng minh 27 27 3 + + = 1 + S S S S B ñ ñư c ch ng minh D u b ng x y ⇔ ñ ng th ... lư ng toán c a phương pháp không nhi u Ví d 2.3.1 The Inequalities Trigonometry 46 Trư ng THPT chuyên Lý T Tr ng – C n Thơ B t ñ ng th c lư ng giác Chương Các phương pháp ch ng minh CMR m i tam...
- 35
- 1,245
- 8
Chuyên đề chứng minh bất đẳng thức
... q= m m =2 = phơng pháp : Dùng phép biến đổi tơng đơng Lu ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh Chú ý đẳng thức sau: ( A + B ) ... k Phần II Một số ph ơng pháp Phơng pháp : dùng định nghĩa Kiến thức : Để chứng minh A > B Ta chứng minh A - B > Lu ý dùng bất đẳng thức M với M Ví dụ x, y, z chứng minh : a) x + y + z xy+ ... Kiến thức: Để chứng minh bất đẳng thức với n > n0 ta thực bớc sau : Kiểm tra bất đẳng thức với n = n0 - Giả sử BĐT với n =k (thay n =k vào BĐT cần chứng minh đợc gọi giả thiết quy nạp ) 3- Ta chứng...
- 24
- 457
- 3
Phương pháp dạy học sinh chứng minh Bất đẳng thức có điều kiện
... phơng pháp Song tuỳ theo cụ thể ( Còn có cha áp dụng đợc phơng pháp ) - Chuyên đề để ngỏ để tiếp tục khai thác nên chuyên đề nhiều vấn đề để mở không sâu hết dạng đề Giải vấn đề A ) Các công thức ... này.Lý học sinh không chứng minh đợc toán không tìm đợc cách chứng minh Để đáp ứng phần đòi hỏi thực tế đặt nghiên cứu mạnh dạn trình bày Sáng kiến biến đổi để chứng minh bất đẳng thức có điều kiện ... cho học sinh nắm đẳng thức , bất đẳng thức - Đặt ẩn phụ hợp sở điều kiện đề toán có lời giải chứng minh ngắn gọn cho toán - Mở rộng phơng pháp cho dạng toán khác nh bất đẳng thức khó , giải...
- 16
- 1,821
- 1
ỨNG DỤNG CỦA PHƯƠNG PHÁP TIẾP TUYẾN TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
... chng minh bt ng thc : ng bc húa hai v Ta s lm rừ ý tng ny qua cỏc vớ d sau : Vớ d 17 Cho a, b, c > v a + b + c = Chng minh rng a2 b2 c2 + + ( *) a +b b + c c + a Nhn xột Ta cú th chng minh ... chng minh x x x x > ( x 1) ( x + x + 3) (luụn ỳng) 4 Do ú ( x x ) + ( y y ) + ( z z ) 3( x + y + z ) 3 xyz = Bt ng thc ó c chng minh Vớ d Cho a, b, c > v a + b + c = Chng minh ... minh Do ú 2x + x + x ( 0,3) ( x 1) (luụn ỳng) 2x 2a + 2b + 2c + + + 4( a + b + c) + 21 = 2a 2b 2c Bt ng thc ó c chng minh Vớ d 10 [Trang Toỏn hc zui Facebook] Cho a, b, c > Chng minh...
- 17
- 704
- 1
Chuyên đề: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình
... = ( y − x).(xy + 2) 2) x + y = Bài 4: Giải bất phương trình sau 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1 + x )
- 2
- 9,633
- 152
Tài liệu Chuyên đề: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC pdf
... + 2c a + 2b + c a + b + 2c ⎜ a b c ⎠ Dấu đẳng thức xảy ⇔ a = b = Phương pháp 3: SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG DÃY BẤT ĐẲNG THỨC BẬC BA Dãy bất đẳng thức đồng bậc bậc ba: 3 (a + b)(a + ab + ... b) Đẳng thức xảy ⇔ a = b = c = Vậy Max S = Bài tập tương tự Cho ba số dương a, b,c thỏa mãn a + b + c = Chứng minh rằng: ab bc ac + + ≤ c + ab a + bc b + ac Phương pháp 2: SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC ... vế với vế bất đẳng thức ta bđt + a + b2 + b2 + c + c2 + a 3 + + ≥ + + ≥ 33 ab bc ca ab bc ca Dấu đẳng thức xảy ⇔ a = b = c = Bài 6: Cho ba số dương a, b, c Chứng minh bất đẳng thức: a b c 1 +...
- 9
- 1,930
- 40
Phương pháp sử dụng hai bộ n số sắp thứ tự để chứng minh bất đẳng thức
... với n=k Theo nguyên lí quy nạp (*) chứng minh xong Dấu đẳng thức xảy Trường hợp (1), chứng minh tương tự Vậy (1) chứng minh hoàn toàn Áp dụng: Cơ sở phương pháp cực trị n số thứ tự cần thực hai ... hai n số thứ tự sử dụng để chứng minh bất đẳng thức giả thiết kết luận toán, vai trò số qua phép hoán vị vòng quanh B Bài tập ví dụ: Bài 1: Cho số dương a, b, c Chứng minh rằng: BG: Không tính ... tăng gọi phương pháp thuận Bước2: Áp dụng nguyên lý cực trị hai n thứ tự để suy yêu cầu toán Ghi chú: Khi sử dụng hai dãy tăng giảm gọi phương pháp nghịch, suy yêu cầu toán Nhận xét: Phương pháp...
- 4
- 1,244
- 13
Tài liệu ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC - GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH pdf
... y − x ).( xy + 2) ⎪ 2) ⎨ ⎪x + y = ⎩ Bài 4: Giải bất phương trình sau 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1 + x )
- 2
- 3,316
- 48
Phương pháp cơ bản để chứng minh bất đẳng thức
... |ab| (bất đẳng thức đúng) Đẳng thức xảy : ab ≥ Chứng minh tương tự, đẳng thức xảy : ab ≤ 2. 27 Cho |x| < |y | < Chứng minh bất đẳng thức sau : |x + y| < |1 + xy| x−y
- 88
- 2,487
- 4
một số phương pháp lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số
... toán chứng minh bất đẳng thức phơng pháp lợng giác nhiều sách đa phơng pháp chứng minh bất đẳng thức phơng pháp lợng giác mơ hồ cha có hệ thống, cha phân chia thành dạng tập Với kiến thức chứng minh ... nhận thấy phơng pháp lợng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số mà đa có kết tốt, công cụ hữu hiệu để giúp em có thêm cách để chứng minh bất đẳng thức đại số bổ sung cho em phơng pháp lợng giác ... nhận thấy: Việc chứng minh bất đẳng thức đại số công việc khó khăn đòi hỏi ngời chứng minh phải sáng tạo khéo léo phải biết sử dụng tất kiến thức biết để chứng minh bất đẳng thức Trong giai đoạn...
- 14
- 2,855
- 7
sáng kiến kinh nghiệm sử dụng phương pháp tiếp tuyến để chứng minh bất đẳng thức và tìm giới hạn của hàm số
... lớp toán chứng minh bất đẳng thức bậc kì thi Olympic Quốc tế em có tập tành nghiên cứu khoa học tự sáng tác toán chứng minh bất đẳng thức Mặc dù toán chứng minh bất đẳng thức giải phương pháp giúp ... giúp em có phương pháp rõ ràng, dễ thực lớp toán chứng minh bất đẳng thức khó quan trọng giúp em thấy xuất xứ toán chứng minh bất đẳng thức em tự sáng tác toán chứng minh bất đẳng thức tạo hứng ... phương pháp giải toán hiệu Phương pháp áp dụng cho đối tượng học sinh lớp 12T2 đội tuyển học sinh giỏi khối 12 chuyên đề ‘Một số phương pháp giải tích chứng minh bất đẳng thức Trong chuyên đề...
- 22
- 1,652
- 0
Một số phương pháp lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số
... 2sin( a - ) Ê (đpcm) a a 2 VD4: Cho a, b thoả mãn : 5a + 12b+ 7= 13 Chứng minh rằng: a2 + b2 + 2(b-a) - Giải: Biến đổi bất đẳng thức: a2 + b2 + 2(b-a) - (a-1)2 + (b + 1)2 ỡa -1= Rsina ỡa ... ị A Ê Với sina = a = MinA = - ; với sin a |cosa | = MaxA = V Dạng 5: Đổi biến số đưa bất đẳng thức tam giác 1) Phương pháp: p ỡ ỡx; y; z >0 ùA B Cẻ ( ) a) Nếu $ ABC :ớ D 2 xyz ợx + y + z + ... sina 1 1 2 + = 2 (đpcm) cosa sina cosa sina sin2 a a - = VD5: Chứng minh y x2 -1+ y2 - 1+ 3Ê xy 26 " x y Giải: Bất đẳng thức x2 - + x Do |x|; |y| nên Đặt x = 1ổ y - 3ử ỗ + ữ Ê 26 (1 )...
- 12
- 1,301
- 1
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy thông tin liên lạc và các dịch vụ phần 3 giới thiệu nguyên liệu chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25