... thức về tổ hợp:
Tổ hợp có hai tính chất quan trọng sau đây:
a)
k n k
n n
C C
−
=
với mọi k = 0,1, ,n
b)
k k 1 k 1
n n n 1
C C C
+ +
+
+ =
với mọi k = 0,1, ,n-1
143
n phần tử
Tổ hợp
Nhóm ...
1.Định nghóa:
Cho tập hợp X gồm n phần tử .Mỗi tập con của gồm k phần tử (
0 k n
≤ ≤
) của X
được gọi là một tổhợp chập k của n phần tử đã cho.
2. Định lý :
Ký hiệu số tổhợp chập k của n phần ... .
1
2
a
1
2
= + + + +
+ + + +
+−
Câu 30 :
151
Chuyên đề 18 : GIẢITÍCHTỔ HP
I.KHÁI NIỆM VỀ GIAI THỪA:
1.Định nghóa: Với n
∈
Nvà n > 1
Tích của n số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n
được...
...
1.5 Tổ hợp. Một cách chọn m phần tử
trong một tập hợp gồm n phần tử được gọi
là một tổhợp chập m cùa n phần tử.
Mệnh đề. Số tổhợp chập m của n phần tử
bằng:
Ví ... ít nhất 2 viên bi.
1.6 Tổhợp lặp: Một nhóm có m phần tử
không phân biệt thứ tự, có thể trùng nhau
được gọi là một tổhợp lặp chập m của n
phần tử.
Mệnh đề. Số tổhợp lặp chập m của n phần ... ngồi.
1.4 Chỉnh hợp lặp. Một bộ thứ tự gồm m
phần tử không nhất thiết khác nhau cùa 1
tập hợp A gồm n phần tử được gọi là một
chình hợp lặp chập m cùa n phần tử,
Mệnh đề. Số chỉnh hợp lặp chập...
... 81
Giải
Bài 82
Giải
Bài 83
Giải
Bài 84
Giải
Bài 85
Giải
Phan Hữu Thiềm PHÂN LOẠI THEO Ý NGHĨA THỰC TẾ Trang 42
Bài 8
Giải
Bài 9
Giải
Bài 10
Giải
Bài 11
Giải
Bài 12
Giải
Bài 13
Giải
Bài 14
Giải
Bài ... 41
Giải
Bài 42
Giải
Bài 43
Giải
Bài 44
Giải
Bài 45
Giải
Bài 46
Giải
Bài 47
Giải
Phan Hữu Thiềm PHÂN LOẠI THEO Ý NGHĨA THỰC TẾ Trang 50
Bài 66
Giải
Bài 67
Giải
Bài 68
Giải
Bài 69
Giải
Bài 70
Giải
Bài ...
Bài 34
Giải
Bài 35
Giải
Bài 36
Kết quả
Bài 37
Giải
Bài 38
Giải
Bài 39
Giải
Bài 40
Giải
Phan Hữu Thiềm PHÂN LOẠI THEO Ý NGHĨA THỰC TẾ Trang 49
Bài 61
Giải
Bài 62
Giải
Bài 63
Giải
Bài 64
Giải
Bài...
... tập con gồm k (0 k n) phần tử của A được
gọi là một tổhợp chập k của n phần tử của A.
5.2. Số các tổhợp chập k của n phần tử:
Số các tổhợp chập k của n phần tử được cho bởi công thức:
)!(!
!
knk
n
C
k
n
−
=
... 1)…3.2.1.
4. Chỉnh hợp:
4.1. Định nghóa:
Cho tập hợp A gồm n phần tử. Mỗi bộ gồm k (1 k n) phần tử sắp thứ tự của
tập hợp A được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử của A.
4.2. Số chỉnh hợp chập ... k của n phần tử:
Số chỉnh hợp chập k của n phần tử được cho bởi công thức:
)) (( 1kn1nnA
k
n
+−−=
hay
)!(
!
kn
n
A
k
n
−
=
5. Tổ hợp:
5.1. Định nghóa:
Cho tập hợp A gồm n phần tử. Mỗi tập...
... tập con gồm k (0 k n) phần tử của A được
gọi là một tổhợp chập k của n phần tử của A.
5.2. Số các tổhợp chập k của n phần tử:
Số các tổhợp chập k của n phần tử được cho bởi công thức:
)!(!
!
knk
n
C
k
n
−
=
... 1)…3.2.1.
4. Chỉnh hợp:
4.1. Định nghóa:
Cho tập hợp A gồm n phần tử. Mỗi bộ gồm k (1 k n) phần tử sắp thứ tự của
tập hợp A được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử của A.
4.2. Số chỉnh hợp chập ... k của n phần tử:
Số chỉnh hợp chập k của n phần tử được cho bởi công thức:
)) (( 1kn1nnA
k
n
+−−=
hay
)!(
!
kn
n
A
k
n
−
=
5. Tổ hợp:
5.1. Định nghóa:
Cho tập hợp A gồm n phần tử. Mỗi tập...
... thức về tổ hợp:
Tổ hợp có hai tính chất quan trọng sau đây:
a)
k n k
n n
C C
−
=
với mọi k = 0,1, ,n
b)
k k 1 k 1
n n n 1
C C C
+ +
+
+ =
với mọi k = 0,1, ,n-1
143
n phần tử
Tổ hợp
Nhóm ...
1.Định nghóa:
Cho tập hợp X gồm n phần tử .Mỗi tập con của gồm k phần tử (
0 k n
≤ ≤
) của X
được gọi là một tổhợp chập k của n phần tử đã cho.
2. Định lý :
Ký hiệu số tổhợp chập k của n phần ... A. 7140 B. C. 7160 D. 7150 7170
Câu 6 :
148
Chuyên đề 18 : GIẢITÍCHTỔ HP
I.KHÁI NIỆM VỀ GIAI THỪA:
1.Định nghóa: Với n
∈
Nvà n > 1
Tích của n số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n
được...
... cố “ Tổng số chấm xuất hiện không nhỏ hơn 16”
b) Tính xác xuất để tổng số chấm nhỏ hơn 16
Giải
a)A là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện không nhỏ hơn 16”
Tổng số chấm nhỏ hơn 16 có nghĩa tổng ... vô tư .Tính xác suất của biến cố “Tổng số chấm trên hai mặt ít
nhất bằng 6”
Giải .
6.6 36
Ω = =
A là biến cố tổng số chấm trên hai mặt ít nhất bằng 6
Chuên đề ôn Thi Đại Học – Sưu tầm 15
Phan ... suất tích hai thẻ đã chọn là số chẵn
Giải .
2
9
CΩ =
Để tích là số chẵn có 1 thẻ chẵn 1 thẻ lẻ Hoặc 2 thẻ chẵn
A là biến cố chọn thẻ số chẵn
B là biến cố chon được thẻ số lẻ
C là biến cố tích...
... lập
được bao nhiêu đề kt sao cho mỗi đề có 5 câu hỏi
khác nhau trong đó mỗi đề nhất thiết phải có 3 loại
câu hỏi : khó ; tb ; dễ và câu dễ không ít hơn hai .
Giải : Có ba THợp :
- 2dễ + 1TB ... n n
C C C C
n n
+ +
−
+ + + + =
+ +
ÔN THI ĐH-CĐ 2008 ĐAI SỐ TỔ HP
2
TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÁNG GV: PHẠM HỒNG TIẾN
GIẢI TÍCHTỔ HP
PHẦN I : KIẾN THỨC CƠ BẢN :
A-GIAI THỪA :
n ! = 1.2.3………….n ... px…= cách .
C-HOÁN VỊ –CHỈNH HP – TỔ HP :
1- Công thức hoán Vị :
P
n
= n !
2- Công thức chỉnh hợp :
!
; ;
( )!
k
n
n
A n N k n
n k
= ∈ ≤
−
3- Công thức tổhợp :
!
; ;
!( )!
k
n
n
C n N k n
k...
... Sai lầm khi giải toán giảitíchtổ hợp
Tác giả: LeCongTuanAnh đưa lên lúc: 12:21:33 Ngày 14-01-2008
Cơ sở đểgiải các bài toán tổhợp là việc vận dụng các quy tắc nhân, ... tắc cộng và các
khái niệm chỉnh hợp, hoán vị, tổ hợp. Các sai lầm là do khi giải toán không biết dùng quy
tắc nào và khái niệm nào cho phù hợp với bài toán đang giải. Sau đây là một số lí luận ... 1.
* cách giải sai
Vì chữ số đầu tiên khác 0 nên có 4 cách chọn chữ số thứ nhất
còn 3 vị trí còn lại sẽ là chỉnh hợp chập 3 của 4 phần tử
=> số cách chọn là 4.
* Sai lầm của bài giải là chưa...
... 18A
c)P 720A P
2. Giải các phương trình sau
Bài 4: TỔHỢP
1.Định nghĩa: Cho tập A có n phần tử, mỗi tập hợp con của A gồm k phần tử
(
0 kn
) gọi là tổhợp chập k của n phần tử, ...
GIẢI TÍCHTỔHỢP
Bài 1: HAI QUY TẮC ĐẾM
1. Quy tắc cộng
Xét bài toán sau: “Có 7 trường ĐHSP và 3 trường KHTN tổ chức thi khối B. Hỏi có
bao nhiêu cách chọn các trường thi khối B”
Giải: ... có 33 học sinh, trong đó có 7 nữ. Cần chia lớp thành 3 tổ, tổ 1 có 10 học
sinh, tổ 2 có 11 học sinh, tổ 3 có 12 học sinh sao cho trong mỗi tổ có ít nhất 2 học
sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia...
...
và Bình ,người ta muốn chọn 1 tổ công tác gồm 6 người .Tìm cách chọn
trong các trường hợp sau:
a) Trong tổ phải có cả nam lẫn nữ ?
b) Trong tổ có 1 tổ trưởng ,5 tổ viên ,hơn nữa An và Bình
không ... thứ tư của khai triển
(
)
3
1
22
xx
m
−−
−
bằng 20m, biết rằng hệ số tổhợp thư tư trong khai
triển gấp 5 lần hệ số tổhợp thứ hai trong khai triển
Bài 7: Tìm giá trị của x sao cho trong khai ...
f)
1210
111
11
−−−
−−
==
+
y
x
y
x
y
x
y
x
CAyAA
Dạng 4: Chứng minh các hệ thức giảitíchtổ
hợp
Bài 11: Tìm số nguyên dương n sao cho trong khai triển sau
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+3
2
1
n
tỉ...
... người còn lại : có 3! Cách
c) 4!
11
4) Tổ hợp:
Một tổhợp n chập k là 1 cách lấy k phần tử khác nhau
(không để ý thứ tự sắp xếp) từ n phần tử khác nhau
Số tổhợp :
C(k,n)=
)!(!
!
knk
n
k
n
C
VD: ... C(4,4)=1 cách
Vậy có: C(3,10)*C(3,7)*C(4,4) cách
ThS. Phm Trí Cao * Chng 0
1
1
CHƯƠNG 0:
GIẢI TÍCHTỔ HP
Chương này học một số quy tắc đếm thông dụng
PHẦN 1:
XÁC SUẤT
2
I) NGUYÊN LÝ NHÂN
Một ... như thế nào?
7
ĐN: Một chỉnh hợp n chập k (chỉnh hợp chập k của n) là 1
cách lấy k phần tử khác nhau (có để ý thứ tự, trật tự sắp
xếp) từ n phần tử khác nhau.
Số chỉnh hợp :
A(k,n)=
)!(
!
kn
n
k
n
A
Với...