chuyen de nhi thuc niu ton phan 1
Chuyên đề nhị thức Niu tơn (lời giải chi tiết)
... C100 10 0 ũ x100dx - 10 1 ị (1 + x ) = 10 1 - C100 x + - C1 10 0 x2 2 99 C100 + + - x100 10 0 + C100 10 0 - x1 01 1 01 - 310 1 22 - 1 210 0 - 99 210 1 + 10 0 ị = 3C100 + C100 + + C100 + C100 10 1 10 0 10 1 ... 16 16 Gii Ta cú khai trin: 16 (1 + x ) 15 16 = C16 + C1 x + C16 x + C16 x + + C16 x15 + C16 x16 16 (1) o hm v ca (1) ta c: 15 C1 + 2C16 x + 3C16 x + + 15 C15 x14 + 16 C16 x15 = 16 (1 + x ) 16 16 ... a1 99 x3 + a2 + + a 99 x 10 0 10 0 + a 10 0 0 x 10 1 10 1 210 1 - 1 1 210 1 - = a + a + a + + a 99 + a 10 0 Vy S = 10 1 10 0 10 1 10 1 22005 28) Khai trin (1 + x)2007, tớch phõn t n , S = 2 51 29) C12...
- 19
- 609
- 2
CHUYÊN ĐỀ TỔNG HỢP NHỊ THỨC NIU TƠN XÁC SUẤT TỔ HỢP
... www.vietmaths.com 9 à: C9 , C10 , , C14 l 9 C9 C10 C14 1 1 10 10 .11 10 .11 .12 10 .11 .12 .13 10 .11 .12 .13 .14 24 20 11 55 220 715 2002 3003 a9 Ví d 14 x c o x s x Gi 10 x h H m a9 3360 x2 x1008 khai tri x3 ... n3C3 n n n(n 1) C n n(n 1) C1 n 2 n(n 1) Cn n(n 1) 2n 16 1. 2C 16 2.3C kCk n thi ta ph nC k n 1 2l õ ên, c 1 n n(n 1) C n 2 ct -1 n = 16 15 16 3.4C16 14 .15 C16 15 .16 C16 nC k n 1 12 C1 2008 2009 I.2.2 ... C2000 x 2000 19 99 10 01 C2000 19 99 10 01 2000 C2000 2000 C2000 X N 2000 10 01 n ên chia h 19 99 10 01 C2000 C2000 10 01 C200 010 011 999 2000 1 Cn 3 n s 19 99 C2000 10 01 X 10 01 3n C n 10 01 1 Cn , n Z...
- 40
- 1,106
- 23
CHUYÊN ĐỀ TỔNG HỢP NHỊ THỨC NIU TƠN XÁC SUẤT TỔ HỢP 1
... (xn -1+ xn)(xn+an +1) , x1, x2, , xn số dơng tuỳ ý Giải Đặt u0 = x1, u1 = x2/x1, , un = an +1/ xn u0u1 un = an +1 ta cần tìm giá trị nhỏ (1+ u0) (1+ u1) (1+ un) Ta có (1+ u0) (1+ u1) (1+ un) = + ui + ui1ui + + ui1 ui ... Ck2p -1. Cp-k2p-k -1. [ (p -1) ! /1! k!] = [(2p -1) !/k!(p-k)!(p -1) !].[ (p -1) ! /1! k!] Do k p -1 nên hệ số chia hết cho p, suy tổng vế trái chia hết cho p Mặt khác Cp2p -1 = (2p -1) /p!(p -1) ! = (p +1) (2p -1) /(p -1) ! ... quý là: 13 C948 - C 213 C544 + C 313 C140 xác suất cần tìm p = (13 C948 - C 213 C544 + C 313 C140)/C1352 Định lý Với n tập hợp A1, , An ta có công thức |A1 An| = |Ai| - |Ai Aj| + + ( -1) n -1| A1 An|...
- 9
- 958
- 7
Luyện thi ĐH Phần nhị thuc niu ton
... Newton 1 n ( + x ) n , biết C2 n +1 + C2 n +1 + + C2 n +1 = 220 − x Ví dụ 5: Áp dụng khai triển nhi thức Newton (x2+x )10 0, chứng minh 1 99 10 0 10 0C100 ( )99 − 10 1C100 ( )10 0 + − 19 9C100 ( )19 8 ... + 200C100 ( )19 9 = 2 2 n +1 1 1 n Ví dụ 6: Tính tổng S = Cn + Cn + + Cn n +1 n Ví dụ 7: Tính tích phân I = ∫ x (1 − x ) dx tính tổng 1 1 ( 1) n n S = Cn − Cn + Cn − Cn + + Cn 2( n + 1) Bài ... n +1 − 2.2C2 n +1 + 3.22 C2n +1 − 4.23 C2 n +1 + + (2n + 1) 2n C2 n +1 = 2005 10 Tìm hệ số x7 khai triển thành đa thức (2-3x)2n, biết n số ngun n +1 dương thỏa mãn C2 n +1 + C2 n +1 + C2 n +1...
- 4
- 942
- 18
Hai tính chất tổ hợp để giải nhị thức niu tơn
... 1 k 1 Ta có: k 2C2 012 = k (k 1) C2 012 + kC2 012 = 2 012 (k 1) C2 011 + 2 012 C2 011 k −2 k 1 = 2 012 .2 011 C2 010 + 2 012 C2 011 , (2 ≤ k ≤ 2 012 ) 1 2 010 2 011 S2 = C2 012 + 2 012 .2 011 (C2 010 + C2 010 + C2 010 ... + C2 010 + C2 010 + + C2 010 ) + 2 012 (C2 011 + C2 011 + + C2 011 ) = 2 012 .2 011 (1 + 1) 2 010 + 2 012 + 2 012 (1 + 1) 2 011 − 1 = 2 012 .2 011 .2 2 010 + 2 012 .22 011 = 2 012 .2 013 .22 010 c Số hạng tổng quát ... Cn +1. Cn +1 + Cn +1Cn +1 + + Cn +1 Cn +1 ) ( ) n n 1 n +1 Xét khai triển: (1+ x)n +1. (1+ x)n +1= (1+ x)2n+2 Trong khai triển (1+ x)n +1. (1+ x)n +1 hệ số xn +1 là: (C +1 n n 1 n +1 n n 1 n +1 Cnn +1 +...
- 8
- 638
- 2
Bài tập: Nhị thức Niu-tơn
... I Các tập tìm hệ số biến khai triển nhị thức Niu- tơn Bài 17 - 23 ( 67) Gọi HS trung bình lên bảng thực II Các tập khai triển nhị thức Niu- tơn Bài 21 (67) Gọi HS trung bình lên bảng thực III Một ... x x +x 15 n T×m sè h¹ng kh«ng phô thuéc vµo x biÕt : n n n C n + C n 1 + C n −2 = 79 (1) Bµi 2: T×m sè nguyªn d¬ng x cho h¹ng tö thø cña khai triÓn KQ : Bµi 3: x=2 x 1 −x ... = ∑ ( 1) k C k a n −k b k (Quy íc: a = b = 1) n k =0 GV: HD cho HS tìm ý - Ta viết khai triền theo luỹ thừa tăng a giảm b sau: (a + b)n = (b + a)n n = ∑ C k b n − k a k (Quy íc: a = b = 1) n...
- 3
- 7,549
- 84
BT NHI THUC NIU TON
... hạng tổng quát k Tk +1 = Cn ≤ k ≤ 10 1 10 1! k k ! ( 10 1 − k ) ! T C Xét k +1 = 10 11 = k− 10 1! Tk C1 01 ( k − 1) !( 10 2 − k ) ! Tk +1 102 − k = ≥ ⇔ ≤ k ≤ 51 Tk k 51 k= 51 C1 01 Bài Cho khai triển ... 1 n 1 n C n n 1 Bài Chứng minh Cn + C + + 2.7 C Bài Chứng minh n 3n Cn + 3n 15 1 61 Cn + 3n −252 62 Cn + + 5n n Cn = 33n Bài 8.Chứng minh 2000 C20 01 + 32 C20 01 + 34 C20 01 + + 32000 C20 01 ... triển ( + x ) 10 24 Tìm hệ số x12 n Bài 10 .Biết tổng hệ số khai triển ( + x ) 6561Tìm hệ số x4 n 10 x Bài 11 tìm hệ số x y khai triển xy + ÷ y Bài 12 .Trong khai triển ( xy + xy ) 12 Tìm số...
- 3
- 975
- 12
Bài tập: Nhị thức Niu-tơn
... Nguyễn Trung Bình_VTS 10 1 + x = a0 + a1 x + a2 x + + a10 x10 5.Giả sử 3 ÷ Hãy tìm max(a1 , a2 , , a10 ) k k +1 1000 10 01 6.Chứng minh : C20 01 + C20 01 ≤ C20 01 + C20 01 ,∀0 ≤ k ≤ 2000 n ... 2n 19 C2n + C2n + C2n + + C2n = ( + 1) 20 n 1 C1 + 2n −2 C2 + 3.2 n −3 C3 + 4.2 n −4 + + nCn = n.3n 1 n n n n n 1 n−2 21 n.4 Cn − ( n − 1) Cn + ( 1) n 1 n C n 1 = C1 + 4C2 + n.2 n 1 ... 1 Cn + 3n −2 Cn2 − 3n −3 Cn + + ( 1) Cn = 2048 2000 2000 15 Chứng minh : C2000 + 2C2000 + 3C2000 + + 2001C2000 = 10 01. 2 ( 1) C n = 1 1 16 .Chứng minh : Cn − Cn + Cn + n ( n + 1) ( n + 1) ...
- 2
- 2,570
- 36
NHỊ THỨC NIU-TƠN
... số số hạng chứa x10 khai triển (1 + x )10 (x + 10 ) ( Từ suy giá trị tổng S = C10 ) 10 + ( C10 ) + + ( C10 ) 2 VD10 10 Rút gọn tổng S = C10C10 + C10C9 + C10C8 + + C10C1 + C10C0 20 20 20 20 20 ... chứng minh rằng: 1 2n +1 − n 1 + Cn + Cn + + Cn = n +1 n +1 n 1 n 2Cn − 22 Cn + 23 Cn + + ( ) 2n +1 Cn = 1 + ( 1) n n +1 n +1 VD5 Tính tích phân I = ∫ x ( − x ) dx n 1 Chứng minh Cn ... n cho 3 2n C2 n +1 − 2.2C2 n +1 + 3.22 C2 n +1 − 4.23 C2 n +1 + + ( 2n + 1) 2 n C2 n +1 = 2005 n VD3.Cho n số nguyên dương, chứng minh 1 22n − n C2 n + C2 n + C2 n + + C22n 1 = 2n 2n + VD4 Cho...
- 2
- 1,004
- 5
Nhi thục Niu ton
... (2x -1) 5 là: A: 32x5 + 80x4 + 80x3 + 40x2 + 10 x + B: 16 x5 + 40x4 + 20x3 + 20x2 + 5x + C: 32x5 - 80x4 + 80x3 - 40x2 + 10 x – Số hạng thứ 12 khai triển: (2-x )15 là: 11 11 11 11 A: -16 C15 x B: 16 C15 ... (2-x )15 là: 11 11 11 11 A: -16 C15 x B: 16 C15 x C: D: Hoạt động 4: Bài tập nhà BT 15 , 16 , 17 , 18 Sgk 11 11 C5 x 11 - 211 C x ... đến hàng 11 + Đưa kết dựa vào số tam giác C0 C1 C1 1 C2C2C2 1 Tam giác xây dựng gọi tam giác Pascal 3 Hoạt động 3: Kiểm tra đánh giá Học sinh đưa phương Chọn phương án án khai triển (2x -1) 5 Chọn...
- 3
- 601
- 2
Nhi Thuc Niu Ton
... Tióỳt 28 Đ3 NHậ THặẽC NIU- TN07/24 /13 Lồùp 11 B2 Baỡi ********** Baỡi 3: Tỉ TOAẽN-TIN THPT CặA TUèNG Tióỳt 28 Đ3 NHậ THặẽC NIU- TN 1. Tam giaùc Pascal : Baỡi ********** 1> Tam giaùc Pascal Hoaỷt ... Tióỳt 28 Baỡi cuợ Đ3 NHậ THặẽC NIU- TN 07/24 /13 Lồùp 11 B2 Baỡi ********** Haợy khai trióứn caùc hũng õúng thổùc sau: 2 a + 2ab + b (a+b)2 =...
- 4
- 413
- 0
Nhi thuc Niu-Ton
... ncó: = C knC 1k + ( -1) 1C + + C 1( -1) b= + C1 11 + + Cn kn + + +Cn k 1. 1n Cn n n n = (1 + 1) = Cn + nn n n n n (1- 1) n = Cn 1n+ C1 1n1 ( -1) + + Ck 1nk ( -1) k + + Cn1 1( -1) n1 + Cn ( -1) n = n n n ... Tiết 27 Đ3 Nhị thức Niu- Tơn II- Tam giác Pa-Xcan n=0 n =1 n=2 n=3 3 n=4 1 n=5 10 1 10 n=6 15 20 15 n=7 21 35 35 21 n=8 28 56 70 56 28 Nhận xét: Từ công thức Ckn = Ckn 11 + Ckn -1 suy cách tính số ... nhị thức Niu- Tơn Công thức nhị thức Niu- Tơn: (a + b)n = Cnan + C1 an1b + + Ck ankbk + + Cn1abn1 + Cnbn n n n n (1) Hệ n n 1) Với a=b =1, ta có: = Cn + Cn + + Cn k n n 2) Với a =1; 1n -1, ta ncó:...
- 11
- 637
- 0
Bai 27 Nhi thuc Niu Ton (CB - 11)
... 1 1 1 10 11 12 13 − C13 x ( ) + C13 x ( ) − C13 x ( ) + C13 x ( )10 − C13 x ( )11 + C13 x1 ( )12 − C13 ( )13 x x x x x x x = x 13 − 13 x 11 + 78 x − 286 x + 715 x − 12 87 x + 17 16 x − 1 1 1 − 17 16( ... = 10 10 1 15 20 15 1 21 35 35 21 1 Pascal Vậy, theo cơng thức (1) , cho n = 0 ,1, 2, 3,4,…và Xếp hệ số thành dòng ta nhận tam giác gọi tam giác Pa - XCan 1 1 1 1 10 15 21 10 20 35 15 35 k 1 21 ... (2b)3 + C54 a1 (2b) + C5 a (2b)5 = a + 10 a 4b + 40a 3b + 80a 2b3 + 80ab + 32b5 b)( x − )13 = x 1 1 1 = C13 x 13 − C13 x 12 ( )1 + C13 x 11 ( ) − C13 x10 ( ) + C13 x ( ) − C13 x ( ) + C13 x ( ) x...
- 20
- 1,038
- 13
Chuyên đề Nhị thức Newton ôn thi đại học 2009 (có đáp án
... C 117 . 316 (-4 )1 + C 217 315 (-4)2 + C 317 314 (-4) + + C1 717 ( -14 )17 = (3 4 )17 = (3 4 )17 = -1 d: Ta có (1 + 1) 11 = C 011 + C 111 + C 211 + + C 611 + C 211 ++ C 111 1 Mặt khác Ck 11 = C 111 1-k với k (0 ,1, 2 ,11 ) ... C 611 + C 711 + C 811 + C 911 + C1 011 + C 111 1 e: 20 01 2000 k 2001k 20 01 S = C 2002 C 2002 + C 2002 C 20 01 + + C 2002 C 2002 k + + C 2002 C10 Giải:a ta có S1 = C06 + C16 + C26 + + C66 = (1 + 1) 6 ... với k (0 ,1, 2 ,11 ) Do vậy: (1 + 1) 11 = (C 611 + C 711 + C 811 + C 911 + C1 011 + C 111 1) = 2S4 S4 = 210 k 2001k C 2002 C 2002 k = e: Ta có = 2002! ( 2002 k )! k!( 2002 k )! ( 20 01 k )! 2002!2002!...
- 19
- 2,350
- 141
chuyen de nhi thuc newton
... Cn +1 lưu ý Cn = Cn 1 = 1, ta có ( ) ( ) ( 0 1 k Sk = Cn − Cn 1 + C1 1 + C1 1 + Cn 1 − + ( 1) k Ck 1 + Cn 1 n n n ) k VËy Sk = ( 1) k Cn 1 n NÕu k = n th × Sn = Cn − C1 + Cn − Cn + + ( 1) n ... Ck + 3Ck +1 + 3Ck +2 + Ck +3 = Ck + Ck +1 + Ck +1 + Ck +2 + Ck +2 + Ck +3 = n n n n n n n n n n k k k k k k Ck +1 + 2Ck +1 + Cn +1 = Cn +1 + Cn +1 + Cn +1 + Cn +1 = Cn+2 + Ck +3 = Ck +3 n +1 n+ + + ... 1) n Cn = (1 − 1) n = n Lưu ý Nhi u bạn mắc sai lầm viết Sk = Cn − C1 + Cn − Cn + + ( 1) k Ck = (1 − 1) n = (!) n n Phải xét hai trường hợp k lời giải Nhị thức Newton Dạng 10 B Nhị thức Newton Nhị...
- 18
- 843
- 17
toan to hop nhi thuc niu ton
... n +1 n +1 1 n + Cn + Cn +…+ Cn = n +1 n +1 b) (C n )2 +( C n )2 +( C n )2 + … +( C n )2 =C n 16 c) 316 C 16 - 315 C 16 + 314 C 16 - … +C 16 = 216 17 d) 317 C 17 + 413 16C 17 + 42 315 C 17 +… + 417 C 17 ... k k− f) Pn =(n -1) .Pn -1 +(n-2).Pn-2 +… +2.P2 + 1P1 +1 Bài Rút gọn biểu thức: 98 998 + C 74 + C − C84 C100 + C1000 A3 a) A = b) B = 6 + + C10 + C10 − C 11 P C100 + C1000 C 62 C83 C15 − + c) C = 28 ... triển (2x- x )10 Giải - Số hạng tổng quát C 10 ( -1) i(2x )10 -i( x )i= C 10 ( -1) i 210 -i.3i.x10-2i - Số hạng không chứa x ứng với 10 -2i =0 ⇔i=5 - Hệ số cần tìm là: C 10 ( -1) 525.35 = -19 59552 BÀI TẬP...
- 8
- 547
- 6
Nhị thức Niu Tơn (st,cb)
... thứ 12 khai triển (2-x )15 là: a) b) 11 15 11 C x c) 16 C x 11 11 15 d) 11 15 16 C x 11 12 C x 4) Khai triển (2x -1) 5 là: a) 32x5+80 x4 +80x3 +40x2 +10 x +1 b) 32x5-80 x4 +80x3 -40x2 +10 x -1 c) 16 x5+40x4+20x3+20x2 ... k 9k k k 18 3 k TL: S hng tng quỏt l: Tk +1 = C9 ( x ) ữ = (1) C9 x x Tk +1 khụng cha x khi: 18 3k = o k=6 Vy s hng khụng cha x l T7 = (1) 6 C9 = 84 Tr li cõu 3: S hng cha x5 l C 11 x = 330 ... = 1, ta cú = Cn + Cn + + C k k n n n Vi a = 1; b =1, ta cú = Cn Cn + + (1) Cn + + (1) Cn VT = n n Vi a = 1; b = thỡ 1VT = ? V VP = ? n VT = n n n VP = C + C + + C k n VP = Cn Cn + + (1) k...
- 23
- 418
- 0
- nhị thức niu tơn
- toán nhị thức niu tơn
- nhị thức niu tơn 11
- nhị thức niu tơn lớp 11
- bài tập nhị thức niu tơn lớp 11
- chuyên đề nhị thức newton 11
- chuyên đề nhị thức newton lớp 11
- bài tập về nhị thức niu tơn lớp 11
- công thức nhị thức niu tơn lớp 11
- bài tập phần nhị thức niu tơn
- chuyên đề về nhị thức niu tơn
- chuyên đề nhị thức niu tơn
- chuyên đề tổng hợp nhị thức niu tơn xác suất tổ hợp
- nhi thuc niu ton lien quan den dao ham va tich phan
- ung dung cua dao ham va tich phan trong nhi thuc niu ton
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy thông tin liên lạc và các dịch vụ chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008