... phép chia ax
3
+ bx
2
+ 5x – 50 cho x
2
+ 3x – 10.
Ta có: ax
3
+ bx
2
+ 5x – 50 = (x + 5) (x – 2). Q(x)
Xét các giá trị x = - 5 và x = 2. Ta được:
-125a + 25b = 75 -5a + b = 3 a = 1
8a + 4b ... + (8n – 4) + 5
= n
2
(2n – 1) + n(2n – 1) + 4(2n – 1) + 5
= (2n – 1)(n
2
+ n + 4) + 5
Để 2n
3
+ n
2
+ 7n + 1 chia hết cho 2n – 1 thì 2n – 1 là ước của 5 mà Ư (5) = {1; -1; 5; -5}
=> n ∈ ... được: (5 + b) (5 + c) = 2
Vì b và c là số nguyên nên (5 + b) (5 + c) là tích của hai số nguyên. Số 2 chỉ viết được 1.2 hoặc (-1)(-2)
Giả sử b < c ta xét hai trường hợp:
TH1: 5 + b = 1
5 + c...
... 3; 9; 15 }
2
⇒
A là số chính phương
b. B = 111… 155 55 + 1 = 11…1.10
n
+ 5. 11…1 + 1
n chữ số 1 n chữ số 5 n chữ số 1 n chữ số 1
=
9
110
−
n
. 10
n
+ 5.
9
110
−
n
+ 1 =
9
951 0 .51 010
2
+−+−
nnn
... 5
5, S =
100.99
1
4.3
1
3.2
1
2.1
1
++++
6, S =
61 .59
4
9.7
4
7 .5
4
+++
7, A =
66.61
5
26.21
5
21.16
5
16.11
5
++++
8, M =
20 052 10
3
1
3
1
3
1
3
1
++++
9, S
n
=
)2)(1(
1
4.3.2
1
.3.2.1
1
++
+++
nnn
10, ... kết hợp với a+b = 11
⇒
a = 6, b = 5, ab = 65
Khi đó 65
2
– 56
2
= 1089 = 33
2
• Nếu a - b = 4 kết hợp với a+b = 11
⇒
a = 7 ,5 ( loại )
Vậy số phải tìm là 65
Bài 7: Cho một số chính phương...
... J. Ginsburg, Determining a permutation from its set of reductions, Ars Combinatoria, No.
82, 2007, pp. 55 -57 .
[2] T. Kuo, A new method for generating permutations in lexicographic order, Journal ... véctơ . . . . . . . . . 52
Phạm Huy Điển
Hàm số mũ - vấn đề "Biết rồi - khổ lắm - nói mãi" mà vẫn chưa hết . . . 53
Nguyễn Bá Đang
Đường thẳng Simson . . . . . . . 55
Hồ Quang Vinh
Phép ... thập phân vô hạn tuần
hoàn và nhóm các số đó được gọi là chu kì. Chẳng hạn ta có
1, 21, 353 5 35 = 1, 21( 35) .
Quy tắc I. Một phân số thập phân vô hạn tuần hoàn thuần bằng một phân số thường mà tử...
... CE
2
= 5CE
2
=> CE =
5
2
BC
=
5
2
a
=
5
a
=> BE = 2CE = 2.
5
a
∆BEC vuông tại E : S
BEC
= CE .BE =
5
a
.2.
5
a
= a
2
.
Mà S
ABCD
= a
2
, nên S
HV/ABCD
= 5S
BEC
.
Bài 5 :
Cho ... BN = ND (có ND = AN + AD = 20.
2
+ 15)
=> AB = 2BN - AD = (20.
2
+ 15) .2 - 15 = 40
2
+ 15
Vậy S
ABC
= AB
2
= (40
2
+ 15)
2
= (34 25 + 1200
2
) ≈ 256 1 (cm
2
)
Bài 4: Xem cách giả bài ...
Cho ∆ABC có AB = 14cm, AC = 35cm, đường phân giác AD = 12cm.
Tính diện tích ∆ABC ?
Cách giải :
Vẽ DE // AB và tính diện tích tam giác ADE.
F
E
A
B
C
D
Giải :
Từ D kẻ DE // AB => = (1)
Mà =...
... nhiêu
mét đường?
Bài 255 : Một tổ công nhân dự định đắp xong 45 mét đường trong 15 ngày, nhưng do
tích cực làm việc nên đắp xong 45 mét đường chỉ có 9 ngày. Hỏi nếu làm việc 15
ngày thì tổ công ... 68, biết rằng cách đây 5 năm cháu
kém ông 52 tuổi. Hỏi hiện nay ông bao nhiêu tuổi? Cháu bao nhhiêu tuổi?
Bài 1 45: Hùng và Dũng có tổng cộng 45 viên bi, nếu Hùng có thêm 5 viên bi thì
Hùng có ... tuổi?
Bài 52 : Tìm một số, biết rằng số đó chia cho 18 được bao nhiêu trừ đi 126 thì được
152 .
Bài 53 : Tìm một số, biết rằng số đó cộng với 156 được bao nhiêu chia cho 9 thì được
21.
Bài 54 : Tìm...