... ChuyênđềBồidưỡnghọcsinhgiỏiToán 8 - 9
= (x
2
+ 6x + 18)(x
2
– 6x + 18)
Bài 5: Chứng mính rằng:
a) x
50
+ x
10
+ 1 chia hết cho x
20
+ x
10
+ 1
b) x
2
– x
9
– x
1 945
chia hết cho x
2
... 1)(x
30
– x
20
+ 1) chia hết cho (x
20
+ x
10
+ 1)
b) x
2
– x
9
– x
1 945
= (x
2
– x + 1) – (x
9
+ 1) – (x
1 945
– x)
= (x
2
– x + 1) – (x
3
+ 1)(x
6
– x
3
+ 1) – x(x
1944
- 1)
= ... tổ hợp
Bài 1: Bên trong một tam giác đều cạnh 10 có 45 điểm. Chứng minh rằng tồn tại một hình tròn bán
kính 1 chứa ít nhất ba điểm trong 45 điểm đà cho.
Bài 2: Trong một hình tròn có diện tích...
... 7
n
+ 2 cũng chính là hai chữ số tận cùng của 7
r
+ 2 (r =
0, 2, 3) nên chỉ có thể là 03, 51, 45. Theo tính chất 5 thì rõ ràng 7
n
+ 2 không
thể là số chính phương khi n không chia hết cho ... 1) + a
q
.
Để ab
- ba là số chính phương thì a - b phải là số chính phương do đó
a-b = 1 hoc a - b = 4
ã Nu a-b = 1 kết hợp với a+b = 11
⇒
a = 6, b = 5, ab = 65
Khi ú 65
2
56
2
= ... số chính phương
Đặt ab = t
3
( t
∈
N ) , a + b = l
2
( l
∈
N )
Vì 10 ≤ ab ≤ 99
⇒
ab = 27 hoc ab = 64
ã Nu ab = 27
⇒
a + b = 9 là số chính phương
ã Nu ab = 64
a + b = 10 không là số...
... HD:
165 x
Không có giá trị nào của x thoả mãn
d/
345 x
Hướng dẫn:
- Ta có:
345 x
.
- Xét
6;415 345
12;275 345
xxx
xx
Dạng 2
)(xf
= g(x) ...
721158
21
3
1
x
B
c)
8 5453
20
5
4
yx
C
d)
612322
24
6
xyx
D
e)
1455 3
21
3
2
2
xyx
E
Bài 1.4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a)
457
11572
x
x
A
...
)1()(80
ˆ
&60
ˆ
00
DKDAgcgBDKBDAEDBKDB
Chứng minh tam gíac DKE cân tại D =>DK = DE (2)
Và chứng minh tamgiác DEC cân tại E=> ;DE= EC (3)
T
ừ (1),(2).(3) =>AD=EC=> BC = BE+EC=BD+AD
B K E C...
... cũng chứng minh được S
ADF
= 2S
ABC
= 2s
Và S
BDE
= 2S
ABC
= 2s
Mà S
DEF
= S
ABC +
S
BED
+ S
CFE
+ S
AFD
= s + 2s + 2s + 2s = 7s
Vậy S
DEF
= 7s
Bài 4 :
Cho hình vuông ABCD cạnh a. M, ... đường phân giác AD = 12cm.
Tính diện tích ∆ABC ?
Cách giải :
Vẽ DE // AB và tính diện tích tam giác ADE.
F
E
A
B
C
D
Giải :
Từ D kẻ DE // AB => = (1)
Mà = = (vì AD phân giác góc A của ∆ABC) (2)
Từ ... tam giác
các hình vuông BCDE, ABFG , ACMN lần lượt có diện tích là : S
BCDE
=BC
2
= a
2
, S
ABFG
= AB
2
= c
2
, S
ACMN
= AC
2
= b
2
Ta phải chứng minh S
BCDE
= S
ABFG
+ S
ACMN
hay...
... sinh của lớp 4A gấp 3 lần số họcsinhgiỏi của
lớp 4B, số họcsinhgiỏi lớp 4B gấp hai lần số họcsinhgiỏi lớp 4C, biết số họcsinh
giỏi của khối 4 là 27 em. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu họcsinh ... nhiêu?
Bài 8: Họcsinh trường A trồng được 12376 cây lấy gỗ. Họcsinh trường B trồng ít
hơn trường A 1326 cây lấy gỗ, họcsinh trưòng C trồng ít hơn trường B 304 cây lấy
gỗ. Hỏi họcsinh ba trường ... lớp, ba, bốn, năm có tổng cộng 471 học sinh, khối lớp 3 có 126 học
sinh, khối lớp 4 có nhiều hơn khối lớp ba 22 học sinh. Hỏi khối lớp năm có bao nhiêu
học sinh?
Bài 3: Trong một nhà máy có bốn...
... 10, 38
Đáp số: SL: 15,75; SB: 10, 38.
Bài 7:
Cô giáo cho họcsinh làm phép trừ một số có 3 chữ số với một số có 2 chữ số, một họcsinh đãng trí
đã viết số trừ dưới cột hàng trăm của số bị trừ ... đó, biết hiệu đúng
là 783.
Biên soạn: Mai Văn Dũng
Bồidưỡnghọcsinhgiỏitoán lớp 5
Giải:
Khi đặt như vậy tức là bạn họcsinh đó đã tăng số trừ đó lên 10 lần. Do vậy hiệu đã giảm đi 9 lần ... 1 số với 235 1 họcsinh đã sơ ý đặt tích riêng thứ 2 và 3 thẳng cột với nhau nên tìm ra kết
quả là 10285. Hãy tìm tích đúng.
Giải:
Biên soạn: Mai Văn Dũng
Bồidưỡnghọcsinhgiỏitoán lớp...