... d
0
Chứng minh :
c
dc
a
ba
=
Giải
Cách 1: Từ
cbda
d
c
b
a
==
Xét tích
cbcacba ) (
=
Thay
adcdacacbadacb ).( ).(
===
Vậy
c
dc
a
ba
adccba
=
=
).().(
Nh vậy để chứng minh:
c
dc
a
ba
=
Tác ...
22
22
dc
ba
cd
ab
=
Giải:
Cách 1: Từ giả thiết:
bcad
d
c
b
a
==
(1)
Ta có:
( )
adbdacbcabdabcdcab
==
2222
(2)
( )
bdbcacadcdbcdabacd .
2222
==
(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra:
( ) ( )
2222
bacddcab
=
22
22
dc
ba
cd
ab
=
...
đổi vế trái bằng vế phải .
Từ
c
b
b
a
=
b
2
= ac. Thay vào vế trái ta có:
c
a
)ca(c
)ca(a
cac
aca
cb
ba
2
2
22
22
=
+
+
=
+
+
=
+
+
(Đpcm)
Cách 2: Sử dụng tính chất đơn điệu của phép nhân...
... 0
2.8.
,
333
cabcab
a
c
c
b
b
a
++≥++
với a, b, c > 0
2.9.
,
1111
333333
abc
abcacabccbabcba
≤
++
+
++
+
++
với a, b, c > 0
2.10.
3
22
3
22
3
22
3
cba
acac
c
cbcb
b
baba
a ++
≥
++
+
++
+
++
, với a, b, c > ... xảy ra khi a = b = c.
1.13. áp dụng bất đẳng thức (1.1) ta có
)(4
9
222
9
2
1
2
1
2
1
cbabacacbcbabacacbcba
++
=
++++++++
≥
++
+
++
+
++
Đây là bất đẳng thứccần chứng minh.
Đẳng thức xảy ra ... a
3
và b
3
ta có
babaabaa
2
3
333333
33 =≥++
baba
233
32 ≥+⇒
Tương tự:
cbcb
233
32 ≥+
;
acac
233
32 ≥+
Cộng theo từng vếcác bất đẳng thức trên ta được điều cần chứng minh.
Đẳng thức xảy...
... Đưa con lắc tới vị trí lò xo nén 10cm rồi thả nhẹ.
Tính quãng đường đi được từ lúc thả đến lúc vectơ gia tốc đổi chiều lần thứ 2:
A. 30cm B. 28cm C. 29cm D. 31cm.
Dạng 3: Tìm vận tốc cực đại...