...
A'
D& apos;
B'
C'
O
A
D
C
B
ĐỀ ÔNTHIĐẠIHỌC 2009
Đ
Ề SỐ 1
Môn : TOÁNKhối : A
Th
ời gian làm bài : 180 phút không kể thời gian phát đề
−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
− ...
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ ÔNTHIĐẠIHỌC NĂM 2009
ĐỀ SỐ 1
Môn : TOÁNKhối : A
( Đáp án – Thang điểm gồm 5 trang )
Câu Ý Nội dung Điểm
I 2,00
1
Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của ... đứng ABCD.A’B’C D có các cạnh AB=AD=a , AA’ =
2
3a
và góc
BAD =60
0
. Gọi M và N lấn lượt là trung điểm của các cạnh A D và A’B’. Chứng minh
rằng AC’ vuông góc với mặt phẳng (BDMN). Tính...
... bc bcd
b b b b b
cd
1+c d c d
22
2
1
(2)
2 4 4 4
2
1
2
cd a
c cd a cd a cd a cd cda
c c c c c
da
1 +d a d a
22
2
1
(3)
2 4 4 4
2
1
2
da b
d da b da b da b da dab
d ddd d
ab
1+a b a b
22
2
1
(4)
2 ... ra:
a b c d ab bc cd da abc bcd cda dab
b c c dd a a b
2 2 2 2
4
44
1 1 1 1
Mặt khác:
a c b d
ab bc cd da a c b d
2
4
2
. D u "=" xảy ra a+c = b +d
Ôn thiĐại học
Trần Sĩ ... số: d:
129 13027
160 160
yx
Trần Sĩ Tùng
Trang 7
Thuviendientu.org
a b c d
abc bcd cda dab ab c d cd b a c d b a
22
22
a b c d
abc bcd cda dab a b c d a b c d
44
a b c d
abc...
... chung của (d
1
) và (d
2
)
3. Tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a , AD vuông góc với BC , AD = a và khoảng cách từ
D đến BC là a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và BC
Câu IV. ...
60
ĐỀ ÔNTHIĐẠIHỌC 2007-2008
ĐỀ SỐ 1
Câu I.
1. Viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng
0453:)( =−−Δ yx
và tiếp xúc với ... diện tích lớn nhất.
2. Cho hai đường thẳng (d
1
) và (d
2
) có phương trình là:
⎩
⎨
⎧
=+−
=+−
0104
0238
:)(
1
zy
zx
d
và
2
x2z30
(d ) :
y2z20
− −=
⎧
⎨
+ +=
⎩
Tính khoảng cách giữa (d
1
)...
...
4
3sinsin3
sin
3
=
27
Chuyên đề 7
LƯNG GIÁC
TRỌNG TÂM KIẾN THỨC
A. CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I. Đơn vị đo góc và cung:
1. Đo
ä:
bẹtgóc
0
1 Góc
180
1
=
2. Radian
: (rad)
rad
0
180
π
=
...
0
180
π
=
3. Bảng đổi độ sang rad và ngược lại của một số góc (cung ) thông d ng
:
Độ 0
0
30
0
45
0
60
0
90
0
120
0
135
0
150
0
180
0
360
0
Radian 0
6
π
4
π
3
π
2
π
3
2
π
... (tổng bằng 0) (Vd:
6
&
6
ππ
−
,…)
2.
Cung bù nhau
:
và -
α πα
( tổng bằng
π
) (Vd:
6
5
&
6
ππ
,…)
3.
Cung phụ nhau
: và
2
π
α α
−
( tổng bằng
2
π
) (Vd:
3
&
6
ππ
,…)...
... cách giải :
*
D ng 1 :
A 0 (hoặc B 0 )
AB
AB
≥≥
⎧
=⇔
⎨
=
⎩
*
D ng 2 :
2
B0
AB
AB
≥
⎧
⎪
=⇔
⎨
=
⎪
⎩
* D ng 3 :
2
A0
AB B0
AB
⎧
≥
⎪
<⇔ >
⎨
⎪
<
⎩
* D ng 4:
2
A0
B0
AB
B0
AB
⎡
≥
⎧
⎨
⎢
<
⎩
⎢
>⇔
⎢
≥
⎧
⎪
⎢
⎨
⎢
>
⎪
⎩
⎣
... trình đại số
Ví d :
Giải phương trình sau :
1)
342452
22
++≤++ xxxx
2)
123342
22
>−−++ xxxx
* Phương pháp 4 :
Biến đổi phương trình về d ng tích số hoặc thương
Ví d : ... Chuyên đề 3:
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
CHỨA CĂN THỨC
TÓM TẮT GIÁO KHOA
I. Các điều kiện...
... bc bcd
b b b b b
cd
1+c d c d
22
2
1
(2)
2 4 4 4
2
1
2
cd a
c cd a cd a cd a cd cda
c c c c c
da
1 +d a d a
22
2
1
(3)
2 4 4 4
2
1
2
da b
d da b da b da b da dab
d ddd d
ab
1+a b a b
22
2
1
(4)
2 ...
Thuviendientu.org
a b c d
abc bcd cda dab ab c d cd b a c d b a
22
22
a b c d
abc bcd cda dab a b c d a b c d
44
a b c d
abc bcd cda dab
2
4
2
. D u "=" xảy ra a = b = c = d = 1.
Vậy ... c d ab bc cd da abc bcd cda dab
b c c dd a a b
2 2 2 2
4
44
1 1 1 1
Mặt khác:
a c b d
ab bc cd da a c b d
2
4
2
. D u "=" xảy ra a+c = b +d
Trần Sĩ Tùng
Trang 7
Thuviendientu.org...
... đường thẳng (d
1
):
7 17 0xy
, (d
2
):
50xy
. Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M(0;1) tạo với (d
1
), (d
2
) một
tam giác cân tại giao điểm của (d
1
), (d
2
).
2) Trong không gian ... thẳng (d
1
), (d
2
)
với: (d
1
):
12
3 2 1
x y z
; (d
2
) là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P):
10x
và (Q):
20x y z
. Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vuông góc (d
1
) và cắt (d
2
). ...
(0) 0g
0u
là nghiệm duy nhất của (2).
KL:
1xy
là nghiệm duy nhất của hệ PT.
Đề số 12
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Ôn thiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang...
... x xdx
Câu IV: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA (ABCD)
và SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD, SC. Tính thể tích tứ diện BDMN và
khoảng cách từ D đến ... trình sau:
t
dt
fx
x
2
0
6
sin
2
'( )
2
Hướng d n
Câu I: 2) Lấy M(x
0
; y
0
) (C). d
1
= d( M
0
, TCĐ) = |x
0
+ 1|, d
2
= d( M
0
, TCN) = |y
0
– 2|.
d = d
1
+ d
2
= |x
0
+ ...
13027
160
. Đáp số: d:
129 13027
160 160
yx
Ôn thiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 34
2) Trong không gian với hệ toạ Oxyz, tìm trên Ox điểm A cách đều đường thẳng
(d) :
12
1 2 2
x y z
...
... 2 2 2 2 2
10 ; 5 ; 13 ;CD AC AD DB AD AB BC AB AC
Do đó tứ diện ABCD có ba mặt là ba tam giác vuông tại cùng đỉnh A.
Lấy các điểm E, F, G, H sao cho đa diện ABEC.DGHF là hình hộp chữ nhật. ... 0
ur uur
aa
nên
12
dd
và d
1
cắt d
2
tại một điểm I khác P. Gọi d là đường
thẳng đi qua P( 2; -1) có phương trình:
: ( 2) ( 1) 0 2 0d A x B y Ax By A B
d cắt d
1
, d
2
tạo ra một tam ... Đặt
2
2
2
21
ln( 1)
1
2
x
du dx
u x x
xx
dv xdx
x
v
1
1
2 3 2
2
2
0
0
12
ln( 1)
2 2 1
x x x
I x x dx
xx
1 1 1
22
0 0 0
1 1 1 2 1 3
ln3 (2 1)
2 2 4 1 4 1
x dx
x dx dx
x x x x
33
ln3
4...
... trọng tâm của SBD. Do đó:
22
33
B D BD a
.
Mặt khác, BD (SAC) D B (SAC) B D AC
Do đó: S
AB'C&apos ;D& apos;
=
2
1
.
23
a
AC B D
.
Đường cao h của khối chóp S.AB C D chính là đường ... xdx x xdx dx e
xx
.
Câu IV: Ta có: SAC vuông tại A
22
2SC SA AC a
AC =
2
SC
= a SAC đều
Vì (P) chứa AC và (P) // BD B D // BD. Gọi O là tâm hình thoi ABCD và I là giao
điểm của AC và B D ... x
ee
dx
e e e
. Tính e
I
Câu IV: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tai A
và D. Biết AD = AB = a, CD = 2a, cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng đáy và SD =...
... 1)
x
xe
dx
x
. Đặt
2
1
1
x
u xe
dv dx
x
()
1
1
2
0
0
1
0
( 1) 1
xx
x
xe xe
dx e dx
xx
Câu IV: Chứng minh: ACD vuông tại C ACD vuông cân tại C.
2; 2 ; 5AC CD a CD a BD a
V
SBCD
= V
S.ABCD
... S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AB = a, BC = a,
·
0
90BAD
, cạnh
2SA a
và SA vuông góc với đáy, tam giác SCD vuông tại C. Gọi
H là hình chiếu của A trên SB. Tính thể tích của tứ diện SBCD và ... V
S.ABCD
– V
SABD
.
Chứng minh BC (SAB) BC AH AH (SBC).
Kẻ AK (SC) AK (SCD) (AKH) (SCD).
Kéo d i AB và CD cắt nhau tại E. Kéo d i AH cắt SE tại M.
Có (AMK) (SCD) hay (AMK) (SED).
AH (SBC)...