... (AMB)
Suy ra
1
.
3
ABMI ABM
VSIH=
Ta có
2
4
ABM
a
S =
22
22222
.111
23 3 3
IH SI SI SC SA a
I
HBCa
BC SC SC SA AC a a
== = = =⇒= =
++
Vậy
23
1
343 36
ABMI
aa a
V ==
05
Ta c ó:
... thi n suy ra MinP=7
1
x
yz
⇔
===.
05
1. Gọi
34 163
(; ) (4 ; )
44
aa
Aa B a
+−
⇒− . Khi đó diện tích tam giác ABC là
1
.( ) 3
2
ABC
SABdC AB=→Δ=.
05
Theo giả thi t ta có
2
2
4
63
5(42) ... )
AM BC BC SA BC AB
AM SB SA AB
⊥⊥⊥
⎧
⎨
⊥=
⎩
AM SC⇒⊥ (1)
Tương tự ta có
AN SC⊥ (2)
Từ (1) và (2) suy ra
AI SC
⊥
05
Vẽ IH song song với BC cắt SB tại H. Khi đó IH vuông góc với (AMB)...
... 2 2
'.
1 3
' .
3 12
A ABC ABC
a b a
V A H S
D
-
= =
.
Do đó:
' ' ' . ' ' ' ' .A BB CC ABC A B C A ABC
V V V= -
.
2 2 2
' ' '
1 ...
chóp đều nên góc gi a hai mặt phẳng (ABC) và (A& apos;BC) là j =
·
&apos ;A EH
.
Tá có :
3 3 3
E , ,
2 3 6
a a a
A AH HE= = =
Þ
2 2
2 2
9 3a
A' '
3
b
H AA AH
-
= - =
.
MATHVN.COM ...
MATHVN.COM www.mathvn.com
â 2010 www.mathvn.com
50
Do ú:
2 2
' 2 3
tan
A H b a
HE a
j
-
= =
;
2 2 2 2
. ' ' '
3 3
' .
4 4
ABC ABC A B C ABC
a a b a
S V A H...
... đứng
ABCA'B'C'
gọi
I,J, K
lần lượt là trọng tâm
ABC, ACC', A ' B'C '
. CMR: mp
(IJK)
song song với mp
(BB'C'C)
SM
+
ĐỀ THITHỬ (708) ...
ABCD .A& apos; B ' C ' D' ;A( 0; 1;2);B(1; 1;2);C(1;0;2); A '(0; 1;3)
Gọi
M;N
lần lượt là trung điểm c a
AD
;
BB'
1. CMR:
MN A& apos;C
2. CMR:
MN ;A ' ... 2
1
2
a abc b abc c abc
c ab a bc b ca
abc
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được chọn làm câu V .a hoặc V.b
Câu V .a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
1. Cho
ABC
có
(0;2), ( 2; 2)AB
và...
... ta luôn có :
( )
' ' ' '
'
'
' ' ' '
' '
'
' ' ' '
'
4
4
4 ' 4 ' 4;20
4
20
4
A B C D
G
D
A ... bài toán hai tứ diện
, ' ' ' 'ABCD A B C D
có cùng trọng tâm, nên
5 5 15
' ; ;
4 4 4
G
'
G
là trọng tâm c a tứ diện
' ' ' '
A ... , ' 0;2; 5 , ' 3; 4;1 .
A B C
− −
1.
Tìm t a độ điểm
'
D
sao cho hai tứ diện
, ' ' ' 'ABCD A B C D
có cùng trọng tâm.
Giả sử
( )
' '; ';...
... A qua A
M, N lần lượt là trung
điểm c a SD và SB
AB = AD = a, góc BAD = 60
0
ABD đều
OA =
3
, 3
2
a
AC a
SA = 2AA’ = a
3
3, ' AA'
2
a
CC
0,25
é THIthử ...
2222222
3aCDBCABBDABAD
nên
3aAD
. Vì BD là đờng cao c a tam giác
vuông ABD nên
2
'. ABADAD
, VËy
3
'
a
AD
. Ta cã
12
2
3
1
3
3
2
2
2
1
'.'.
2
1
ˆ
sin''.
2
1
)''(
2
aaa
AD
CD
ADACDACADACDACdt ... BC ta thấy:
BCOA
BCAM
'
)'( AMABC
Kẻ
,'AAMH
(do
A
nhọn nên H thuộc trong đoạn AA’.)
Do BCHM
AMAHM
AMABC
)'(
)'(
.Vậy HM là đọan vông...
... a
2
= 3AB
2
⇔
=
3
a
AB
2
2 2
2
= a SA =
3
3
a a
SA − ⇒
2 2
0
1 1 3 a 3
= . .sin120 = =
2 2 3 2 12
ABC
a
S AB AC
∆
2 3
1 2 3 2
= =
3 12 36
3
a a a
V
(đvtt)
Câu 4 .a. :
1) Tâm mặt cầu: ... (0;1) => 1 -a, 1-b,1-c
0.25
0.25
0.25
cạnh AB, gọi t a độ điểm D(1 -a; 5- 4a; 4- 3a)
( ;4 3;3 3)DC aaa = − −
uuur
Vì
AB DC⊥
uuur uuur
=> -a- 1 6a+ 12- 9a+ 9=0<=>
21
26
a =
T a im
5 49 41
; ... 2t; 4+ 2t)
d∈
, AB//d.
0.25
Gọi A đối xứng với A qua d => MA’= MA => MA+ MB = MA’ + MB
≥
A B
(MA+ MB)
min
= A B, khi A , M, B thẳng hàng => MA = MA’ = MB
0.25
0,25
MA=MB <=>...
... c a các tam giác đều ABC, A B’C’. Gọi I, I’ là trung điểm c a AB,
A B’. Ta có:
( ) ( ) ( )
' ' ' ' '
'
AB IC
AB CHH ABB A CII C
AB HH
⊥
⇒ ⊥ ⇒ ⊥
⊥
Suy ra hình ... xác định vị trí c a điểm
M để chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu VII.b (1 điểm) Cho a, b, c là ba cạnh tam giác. Chứng minh
1 1 2
2
3 3 2 3 3
b c
a
a b a c a b c a c a b
+ + + + ... với hai đáy tại H, H’ và tiếp xúc với
mặt bên (ABB A ) tại điểm
'K II∈
.
0,25
Gọi x là cạnh đáy nhỏ, theo giả thi t 2x là cạnh đáy lớn. Ta có:
1 3 1 3
' ' ' ' '...
... HC
0.25
3
5
ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM THITHỬĐẠIHỌC NĂM 2010 – MÔNTOÁN – KHỐI B
Câu Nội dung
Điểm
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7,0 điểm)
CâuI 2.0
1. y’= 3x
2
– 6mx + m -1,
2
' 3(3 1) 0 m m ... tdt− = =
0,25
( )
4
2
0
sinA t dt
π
=
∫
0,25
2
8
A
π
−
=
0,5
Câu IV 1,0
O
Q
H
P
A D
B
C
S
I
M
N
I
a. Kẻ MQ//SA =>
( ) ( ) ( )MQ ABCD MQO
α
⊥ ⇒ ≡
Thi t diện là hình thang vuông MNPQ (MN//PQ)
0,25
... (MN//PQ)
0,25
2
( ). 3
2 8
td
MN PQ MQ a
S
+
= =
(đvdt)
0.25
b.
: / / , , ( ) ( )AMC OH AM AM SD AM CD AM SCD OH SCD∆ ⊥ ⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ⊥
0.25
Gọi K là hình chiếu c a O trên CI
, ( )OK CI OH CI CI OKH...
...
Trường Đạihọc Hồng Đức ĐỀTHITHỬ TUYỂN SINH ĐẠIHỌC - CAO ĐẲNG 2009
Khoa Khoa học Tự nhiên
Môn thi: TOÁN, khốiA
Thời gian làm bài: 180 phút
I. PHẦN CHUNG ... Trên parabol
2
y x
=
lấy ba điểm
, ,A BC
khác nhau sao cho tiếp tuyến tại C song
song với đường thẳng AB. Ký hiệu S là diện tích tam giác ABC, S’ là diện tích hình phẳng
giới hạn bởi parabol ... thẳng AB. Tìm tỉ số gi a S và S’.
Câu IV
(1,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC cắt
SB, SC lần lượt tại B’, C’. Biết rằng C’ là trung điểm c a SC,...
... 1. Đềthi này được soạn theo tinh thần văn bản “Cấu trúc đềthi tốt nghiệp
THPT & tuyển sinh ĐH-CĐ 2009” do Cục Khảo thí & Kiểm định chất lượng giáo dục,
Bộ Giáo dục & Đào tạo, ban ... giáo dục,
Bộ Giáo dục & Đào tạo, ban hành tháng 11 năm 2008.
2. Cán bộ coi thi không được giải thích gì về đề thi!
2
...