... đến bấtđẳng thức Bunhiacốpski nêu khó mà làm phải không bạn ? TỪ MỘT LỜI GIẢI ĐI ĐẾN BÀI TOÁN TỔNG QUÁT Trong kì thi chọn học sinh giỏi THPT TP Hồ Chí Minh năm học 2002 - 2003 có toán bấtđẳng ... hợp m = 5, n = 4, p = toán ban đầu Ngoài với giá trị cụ thể khác m, n, p ta nêu nhiều bấtđẳng thức “đẹp” bấtđẳng thức (1) Một kinh nghiệm bạn nên vận dụng học toán : Thử xem với lời giải đến toán ... trường Đại học Sư phạm Hà Nội năm 1999), lời giải sau : áp dụng bấtđẳng thức Bunhiacốpski, ta có : Từ (1), (2), (3) => : Dấu đẳng thức xảy x1 = x2 = x2 = x3 = x4 = 1/4 Vậy giá trị nhỏ T 1/4...
... x3 π − 24 16 dx Ứng dụng tích phân: Diện tích: BÀI TẬP ÔN TẬP TÍCHPHÂN 2010-2011 (dang3180@yahoo.com) y = ( e + 1) x , y = ( + e x ) x A07 e −1 x ( 1− x) π 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn ... = x + S= 19.Tính diện tích hình (H) giới hạn đường y = + 2x − x2 73 y = π Thể tích Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường BÀI TẬP ÔN TẬP TÍCHPHÂN 2010-2011 (dang3180@yahoo.com) ... π /2 π π ) 10 ln + − 3 ln I= π Tíchphân hàm số mũ - logarirs e I = ∫ 1 + 3ln x ln x dx x B04 116 135 ln dx I = ∫ e x + 2e− x − B06 ln ln 3 BÀI TẬP ÔN TẬP TÍCHPHÂN 2010-2011 (dang3180@yahoo.com)...
... III LỚP TÍCHPHÂN HỮU TỈ VÀ TÍCHPHÂN LƯỢNG GIÁC LỚP TÍCHPHÂN HỮU TỈ CÁCH TÍNH TÍCHPHÂN HÀM HỮU TỈ I f ( x) dx g ( x) (*) Chú thích: Sơ đồ hiểu sau : Khi đứng trước toán tíchphân có ... http://www.facebook.com/giaidaptoancap3 TÍCHPHÂN LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Trước vào 10 dạngtíchphân hay gặp kì thi Đại Học – Cao Đẳng em cần nắm cách tính tíchphân lượng giác qua ví dụ sau: Ví dụ Tính tíchphân sau với k ... dấu tíchphân không xác định với cận x có khác biệt Ví tính C1 tan xdx H1 +) Để đưa công thức tổng quát cho tíchphân em tìm hiểu rõ mục VI phầntíchphân truy hồi Ví dụ Tính tích phân...
... TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Tíchphân hàm hữu tỉ ðối với eax Trong ðó R hàm hữu tỉ ðối a n v Ðể tính phântích ta ðặt : u = eax h c2 o Khi ðó dx = và: ih u V Có dạngtíchphân hàm hữu tỉ Ví dụ: ... = ex du = exdx 3.Các tíchphân có dạng: Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Trong ðó p(x) ða thức theo biến x Ðể tính tíchphân ta dùng phýõng pháp tíchphân toàn phần cách ðặt ... phần cách ðặt : u = p(x) Ví dụ: Ðặt: n v Suy h c2 o 4.Các tíchphân có dạng : ih u V Ðể tính tíchphân ta dùng phýõng pháp tíchphân toàn phần cách ðặt: dv= p (x) dx Ví dụ: Tính xarctgxdx...
... I = ∫ x5 dx x2 + 1 dx ( x − 1)( x + 1)( x + 3) 15/ I = ∫ www.MATHVN.com Tíchphân ôn thi đại học Võ Hữu Quốc B – TÍCHPHÂN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC www.DeThiThuDaiHoc.com b Dạng 1: I = ∫ sin n x.cos ... facebook.com/mathvn.com 59/ I = π /2 ∫ π /4 sin x dx sin x + cos x www.MATHVN.com Tíchphân ôn thi đại học Võ Hữu Quốc C - TÍCHPHÂN HÀM VÔ TỈ (CHỨA CĂN) www.DeThiThuDaiHoc.com b Dạng 1: I = ∫ f ( x; x ... facebook.com/mathvn.com 6/ I = ∫ 9/ I = dx dx x( x + 1) x3 dx x2 + dx ∫ x+x dx www.MATHVN.com Tíchphân ôn thi đại học 10/ I = ∫ 1 dx dx x + x3 x dx (1 + x)3 13/ I = ∫ 11/ I = ∫ dx dx x +1 (3...
... hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn Chương Bấtđẳng thức biến phân hỗn hợp 1.1 Bấtđẳng thức biến phân hỗn hợp Bài toán bấtđẳng thức biến phân không gian vô hạn chiều nhà toán học người ... chỉnh dựa việc giải bấtđẳng thức biến phân: tìm x X cho Ah (x ) + U s (x x ) f , x x + + (x) (x ) (2.4) x X Bấtđẳng thức hiệu chỉnh cho bấtđẳng thức biến phân hỗn hợp (2.1) với ... , bấtđẳng thức biến phân hỗn hợp (0.1) tương đương với toán cực trị lồi không khả vi (0.2) F (x) + (x) xX Trường hợp riêng bấtđẳng thức biến phân hỗn hợp (0.1), hàm (indicator function) đẳng...
... 2 = ሺ dx HD: Ap d ng toán ሻ Ap D ng ሺ ሻ = 2ሺ ሻ Sau ó c ng tíchphân l i, thay tính tích 0 phân I, gi em tính tíchphân t ng I + I =2I 12) 2 13) ା4 3.sin2 ା4.cos2 3 2 ି √3 dx ... phép phântích , bi n i có th c d ng th , n u c vi c áp d ng s vô d dàng, n u em n m c 11 d ng b n VÀ CHO CÁC EM ÔN THI T T HƠN, ANH XIN Ư C TÓM T T CÁC CÁCH GI I QUY T KHI G P BÀI TOÁN TÍCH PHÂN: ... C TÓM T T CÁC CÁCH GI I QUY T KHI G P BÀI TOÁN TÍCH PHÂN: Các em v n d ng tíchphân t ng ph n Dùng phép i bi n, phân tích, bi n i lư ng giác Các em có th dùng thêm nguyên hàm ph , phép bi n Dùng...
... tính tíchphânphần hai lần sau trở thành tíchphân ban đầu Từ suy kết tíchphân cần tính II.TÍCH PHÂN MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP http://ebooktoan.com Tíchphân hàm số phân thức a)Tính tíchphân ... x 3 .Tích phân hàm vô tỉ 3.1 Dạng 1: Biến đổi tíchphân vô tỉ Ví dụ 14 Tính tích phân: I = ∫ I= dx = x +1 + x ∫ 3 2 1 2 − x2 x + − x dx = ( x + 1) 0= 2−2 3 ∫( ) Ví dụ 15:Tính tíchphân ... dấu tíchphân f(x)dx Nói chung nên chọn u phần f(x) mà lấy đạo hàm đơn giản, chọn dv = v ' dx phần f(x)dx vi phân hàm số biết có nguyên hàm dễ tìm Có ba dạngtíchphân thường áp dụng tích phân...
... x + + C u e + ln x dx x Bài 8: Tính tích phân: I = ∫ e Ta có: I = ∫ e e + ln x 2 dx = ∫ + ln x d(1 + ln x) = (1 + ln x) = 2 − x 3 1 ( ) Bài 9: Tính tích phân: I = ∫ x + x dx Ta có: I = ∫ x 1 ... (x + 1) = ( − 1) 20 20 5 0 2 Bài 10: Tính tích phân: I = ∫ x + x dx Ta có: I = ∫ x 2 1 2 + x dx = ∫ + x d(1 + x ) = (1 + x ) = 30 3 ( Bài 11: Tính tích phân: I = ∫ x + x dx Đặt: t = + x ⇒ dt = ... Bài 13: Tính tích phân: I = ∫ 3x + 1dx Đặt: t = 3x + ⇔ t3 = 3x + ⇒ t2 dt = dx x = ⇒ t = Đổi cận: t = x= 2 t3 − t dt = ∫ (t4 − t)dt = Vậy: I = ∫ 31 t 31 Bài 14: Tính tích phân: I = dx...
... x 4x x x x a) Đẳng thức tíchphân : Muốn chứng minh đẳng thức tíchphân ta thường dùng cách đổi biến số nhận xét số đặc điểm sau * Cận tíchphân , chẵn lẻ , tuần hoàn , cận ... bước cuối tính tíchphân ST&BS: Cao Văn Tú Page 22 Blog: www.caotu28.blogspot.com Chuyên đề Tíchphân Email: caotua5lg3@gmail.com Hình1a hình1b hình1c hình1d BÀI TẬP Tính diện tích hình tròn ... www.caotu28.blogspot.com Chuyên đề Tíchphân Email: caotua5lg3@gmail.com sin x sin x cos x dx d) I5 dx d) I dx c) I3 cos x sin x cos x sin x cos x 3 2 Tính nguyên hàm ,tích phân hàm hữu...
... 14/ I = ∫ – 12/ I = ∫ x5 dx x2 + 1 dx ( x − 1)( x + 1)( x + 3) 15/ I = ∫ Tíchphân ôn thi đại học Võ Hữu Quốc B – TÍCHPHÂN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC www.DeThiThuDaiHoc.com b Dạng 1: I = ∫ sin n x.cos ... 58/ I = ∫ dx π /4 sin x + cos x 59/ I = π /2 ∫ π /4 sin x dx sin x + cos x Tíchphân ôn thi đại học Võ Hữu Quốc C - TÍCHPHÂN HÀM VÔ TỈ (CHỨA CĂN) www.DeThiThuDaiHoc.com b Dạng 1: I = ∫ f ( x; x ... = 2t − x + 3x + Ta phân tích: I = ∫ dx − x + 3x + dx = ∫ dx Trình bày lời giải cho thầy ( x + 1)(− x + 4) Nhưng phương trình vô nghiệm chắn cách không giải được!!!! – Tíchphân ôn thi đại học...
... 0 π/2 Tính tíchphân sau ( PP − x dx ∫x + x dx 10) ∫ x − x dx trang TÀI LIỆU ƠN THI :TỐT NGHIỆP PTTH-ĐẠI HỌC & CĐ Chủ đề: NGUN HÀM -TÍCH PHÂN -Ứng dụng tíchphân – Diện tích; thể tích 11) ∫ ... :TỐT NGHIỆP PTTH-ĐẠI HỌC & CĐ Chủ đề: NGUN HÀM -TÍCH PHÂN -Ứng dụng tíchphân – Diện tích; thể tích e 9)I= ∫ dx 10)I= x − ln x Bài 2:.Tính tíchphân sau ( PP Từng phần; Kết hợp Đổi biến phần ) π ... -TÍCH PHÂN -Ứng dụng tíchphân – Diện tích; thể tích Bài6: quay quanh trục Ox miền D giới hạn x = y ( y ≤ 0) x = − y + y ( y ≤ 2) x=4 : a)Tính diện tích miền phằng D Tính thể tích...
... III LỚP TÍCHPHÂN HỮU TỈ VÀ TÍCHPHÂN LƯỢNG GIÁC LỚP TÍCHPHÂN HỮU TỈ CÁCH TÍNH TÍCHPHÂN HÀM HỮU TỈ I f ( x) dx g ( x) (*) Chú thích: Sơ đồ hiểu sau : Khi đứng trước toán tíchphân có ... http://www.facebook.com/giaidaptoancap3 TÍCHPHÂN LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Trước vào 10 dạngtíchphân hay gặp kì thi Đại Học – Cao Đẳng em cần nắm cách tính tíchphân lượng giác qua ví dụ sau: Ví dụ Tính tíchphân sau với k ... dấu tíchphân không xác định với cận x có khác biệt Ví tính C1 tan xdx H1 +) Để đưa công thức tổng quát cho tíchphân em tìm hiểu rõ mục VI phầntíchphân truy hồi Ví dụ Tính tích phân...
... III LỚP TÍCHPHÂN HỮU TỈ VÀ TÍCHPHÂN LƯỢNG GIÁC LỚP TÍCHPHÂN HỮU TỈ CÁCH TÍNH TÍCHPHÂN HÀM HỮU TỈ I f ( x) dx g ( x) (*) Chú thích: Sơ đồ hiểu sau : Khi đứng trước toán tíchphân có ... http://www.facebook.com/giaidaptoancap3 TÍCHPHÂN LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Trước vào 10 dạngtíchphân hay gặp kì thi Đại Học – Cao Đẳng em cần nắm cách tính tíchphân lượng giác qua ví dụ sau: Ví dụ Tính tíchphân sau với k ... dấu tíchphân không xác định với cận x có khác biệt Ví tính C1 tan xdx H1 +) Để đưa công thức tổng quát cho tíchphân em tìm hiểu rõ mục VI phầntíchphân truy hồi Ví dụ Tính tích phân...